Джек Сильвер
Джек Сильвер | |
|---|---|
 Джек Сильвер в 1986 году (фото Джорджа Бергмана) | |
| Рожденный | Джек Ховард Сильвер 23 апреля 1942 г. |
| Умер | 22 декабря 2016 г. (74 года) |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Калифорнийский университет, Беркли |
| Известный | Серебряная выгонка |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Калифорнийский университет, Беркли |
| Диссертация | Некоторые приложения теории моделей в теории множеств (1966) |
| Докторантура | Роберт Лоусон Воот |
| Докторанты | Джереми Авигад Джон П. Берджесс Рэндалл Догерти Мартин Голдстерн Конча Гомес Ричард Зак |
Джек Ховард Сильвер (23 апреля 1942 г. - 22 декабря 2016 г.) [1] ) был теоретиком множеств и логиком в Калифорнийском университете в Беркли .
Он родился в Монтане и получил докторскую степень. степень доктора математики в Беркли в 1966 году под руководством Роберта Вота. [2] прежде чем занять должность в том же учреждении в следующем году. С 1970 по 1972 год он получал исследовательскую стипендию Альфреда П. Слоана. внес ряд вкладов в теорию множеств в области больших кардиналов и конструктивной вселенной L. Сильвер
Взносы [ править ]
статье 1975 года «О проблеме сингулярных кардиналов» Сильвер доказал , что если кардинал κ сингулярен В своей с несчетной конфинальностью и 2 л = λ + для всех бесконечных кардиналов λ < κ , то 2 Мистер = Мистер + . До доказательства Сильвера многие математики считали, что принудительный аргумент приведет к тому, что отрицание теоремы согласуется с ZFC . Он ввел понятие главного условия , которое стало важным инструментом в доказательствах с участием больших кардиналов. [3]
Сильвер доказал непротиворечивость гипотезы Чанга, используя коллапс Сильвера (который является разновидностью коллапса Леви ). Он доказал, что, предполагая состоятельность сверхкомпактного кардинала , можно построить модель, где 2 Мистер = Мистер ++ справедливо для некоторого измеримого кардинала κ . С введением так называемых машин Сильвера он смог дать доказательство леммы Йенсена о покрытии, не требующее тонкой структуры . Ему также приписывают открытие неразличимых явлений Сильвера и обобщение понятия о дереве Курепа (так называемое «Принцип Сильвера»). Он открыл 0# («нулевая резкость») в своей докторской диссертации 1966 года. диссертация, обсуждаемая в учебнике для выпускников «Теория множеств: введение в большие кардиналы» Фрэнка Р. Дрейка. [4]
Оригинальная работа Сильвера с участием больших кардиналов, возможно, была мотивирована целью показать несогласованность несчетного измеримого кардинала; вместо этого ему пришлось обнаружить неразличимые вещи в L, предполагая, что существует измеримый кардинал.
Избранные публикации [ править ]
- Сильвер, Джек Х. (1971). «Некоторые приложения теории моделей в теории множеств». Анналы математической логики 3 (1), стр. 45–110.
- Сильвер, Джек Х. (1973). «Отношение больших кардиналов к конструктивности». В исследованиях по теории моделей , Исследования MAA по математике 8, стр. 158–182.
- Сильвер, Джек Х. (1974). «Неразложимые ультрафильтры и 0#». В материалах симпозиума Тарского , Труды симпозиумов по чистой математике XXV, стр. 357–363.
- Сильвер, Джек (1975). «О проблеме сингулярных кардиналов». В материалах Международного конгресса математиков 1, стр. 265–268.
- Сильвер, Джек Х. (1980). «Подсчет числа классов эквивалентности Бореля и коаналитических отношений эквивалентности». Анналы математической логики 18 (1), стр. 1–28.
Ссылки [ править ]
- ^ Группа по логике и методологии науки, « Джек Ховард Сильвер », Калифорнийский университет в Беркли.
- ^ Джек Сильвер в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Каммингс, Джеймс (2009). «Итерированное принуждение и элементарные вложения». В «Справочнике по теории множеств» , Springer, стр. 775–883, особенно. стр. 814 и далее.
- ^ Дрейк, Франция (1974). «Теория множеств: введение в большие кардиналы». Исследования по логике и основам математики 76, Elsevier. ISBN 0-444-10535-2
Внешние ссылки [ править ]
- Джек Сильвер в Беркли
| Международный | |
|---|---|
| академики | |
