Pound–Rebka experiment

Лаборатория Джефферсона в Гарвардском университете. Эксперимент происходил в левой «башне». Позднее в 2004 году чердак был расширен.

Эксперимент Паунда-Ребки отслеживал сдвиги частоты гамма-лучей , когда они поднимались и опускались в гравитационном поле Земли. Эксперимент проверял предсказания Альберта Эйнштейна 1907 и 1911 годов, основанные на принципе эквивалентности , о том, что фотоны будут получать энергию при понижении гравитационного потенциала и терять энергию при подъеме через гравитационный потенциал. Его предложили Роберт Паунд и его аспирант Глен А. Ребка-младший в 1959 году. и был последним из классических тестов общей теории относительности, который нужно было проверить. Измерение гравитационного красного и синего смещения с помощью этого эксперимента подтвердило предсказание принципа эквивалентности, согласно которому часы следует измерять как идущие с разной скоростью в разных местах гравитационного поля . Считается, что этот эксперимент положил начало эре прецизионных испытаний общей теории относительности.

Предыстория

красное и синее

Аргумент Эйнштейна 1911 года о том, что падающий свет подвергается доплеровскому сдвигу в гравитационном поле.

За десять лет, предшествовавших публикации Эйнштейном окончательной версии своей теории относительности , он предвосхитил некоторые результаты своей окончательной теории с помощью эвристических аргументов. Один из них касался света в гравитационном поле. Чтобы показать, что принцип эквивалентности подразумевает, что свет подвергается доплеровскому сдвигу в гравитационном поле, Эйнштейн рассмотрел источник света. $S_{2}$ разделены по оси z расстоянием $h$ над ресивером $S_{1}$ в однородном гравитационном поле, имеющем силу на единицу массы 1 $g.$ Непрерывный луч электромагнитной энергии с частотой $f_{2}$ излучается $S_{2}$ к $S_{1}.$ По принципу эквивалентности эта система эквивалентна негравитационной системе, движущейся с равноускоренным ускорением. $g$ в направлении положительной оси z , причем $S_{2}$ разделенные постоянным расстоянием $h$ от $S_{1}.$

В ускоренной системе свет, испускаемый $S_{2}$ принимает (в первом приближении) $h/c$ прибыть в $S_{1}.$ Но за это время скорость $S_{1}$ увеличится на $v=gh/c$ от его скорости в момент испускания света. Частота света, попадающего на $S_{1}$ поэтому не будет частотой $f_{2},$ но чем больше частота $f_{1}$ данный $$f_{1}\approx f_{2}\left(1+{\frac {v}{c}}\right)=f_{2}\left(1+{\frac {gh}{c^{2}}}\right).$$

Согласно принципу эквивалентности, такое же соотношение справедливо и для неускоренной системы в гравитационном поле, где заменим $gh$ гравитационной разностью потенциалов $\Phi$ между $S_{2}$ и $S_{1}$ так что $$f_{1}=f_{2}+{\frac {f_{2}}{c^{2}}}\Phi .$$

Появление общей теории относительности

В 1916 году Эйнштейн использовал структуру своей недавно завершенной общей теории относительности, чтобы обновить свои ранние эвристические аргументы, предсказывающие гравитационное красное смещение, до более строгой формы. Гравитационное красное смещение и два других предсказания из его статьи 1916 года — аномальная прецессия перигелия орбиты Меркурия и гравитационное отклонение света Солнцем — стали известны как «классические тесты» общей теории относительности. Аномальная прецессия перигелия Меркурия уже давно признана проблемой небесной механики, начиная с расчетов Урбена Леверье в 1859 году . Наблюдение отклонения света Солнцем в ходе экспедиции Эддингтона в 1919 году принесло Эйнштейну мировую известность. Гравитационное красное смещение окажется самым трудным для демонстрации из трех классических тестов.

Экспериментаторы не торопились проверять более ранние предсказания Эйнштейна о гравитационном замедлении времени, поскольку предсказанный эффект был почти неизмеримо мал. Предсказанное Эйнштейном смещение спектральных линий Солнца составляло всего лишь две части на миллион и было бы легко замаскировано уширением линий из-за температуры и давления, а также асимметрией линий из-за того, что линии представляют собой суперпозицию поглощения от многих турбулентных волн. слои солнечной атмосферы. Несколько попыток измерить эффект оказались отрицательными или безрезультатными. Первым общепринятым заявлением об измерении гравитационного красного смещения было , выполненное У.С. Адамсом измерение смещений спектральных линий белого карлика Сириуса B в 1925 году . Однако даже измерения Адамса с тех пор были поставлены под сомнение по разным причинам.

Эффект Мёссбауэра

В атомной спектроскопии видимые и ультрафиолетовые фотоны, возникающие в результате электронных переходов электронов внешней оболочки, когда они испускаются газообразными атомами в возбужденном состоянии, легко поглощаются невозбужденными атомами того же вида. Однако соответствующее поглощение фотонов, испускаемых ядрами γ-излучателей, никогда не наблюдалось, поскольку отдача ядер приводила к такой большой потере энергии испускаемыми фотонами, что они больше не соответствовали спектрам поглощения ядер-мишеней. В 1958 году Рудольф Мёссбауэр , анализировавший переход иридия-191 с энергией 129 кэВ, обнаружил, что, снизив температуру эмиттера до 90К, можно добиться резонансного поглощения. Действительно, достигнутые им энергетические разрешения отличались неслыханной остротой. Он открыл явление безоткатного γ-излучения .

В 1959 году несколько исследовательских групп, в первую очередь Роберта Паунда и Глена Ребки из Гарварда, а также группа под руководством Джона Пола Шиффера из Харвелла (Англия), объявили о планах использовать этот недавно обнаруженный эффект для проведения земных испытаний гравитационного красного смещения.

В феврале 1960 года Шиффер и его команда первыми объявили об успехе в измерении гравитационного красного смещения, но с довольно высокой ошибкой ±47%. Это должен был быть несколько более поздний вклад Паунда и Ребки в апреле 1960 года, в котором использовался более сильный источник излучения, большая длина пути и несколько усовершенствований для уменьшения систематической ошибки, что должно было быть принято как обеспечивающее окончательное измерение красного смещения.

Эксперимент Паунда и Ребки

Источники ошибок

Оценив различные γ-излучатели для своего исследования, Паунд и Ребка решили использовать ⁵⁷ Fe, поскольку для проявления эмиссии без отдачи не требуется криогенное охлаждение, имеет относительно низкий коэффициент внутренней конверсии. так что он относительно свободен от конкурирующего рентгеновского излучения, которое было бы трудно отличить от перехода с энергией 14,4 кэВ, и его родитель ⁵⁷ Co имеет полезный период полураспада 272 дня.

Паунд и Ребка обнаружили, что большой источник систематических ошибок возникает из-за изменений температуры, которые они приписывают в первую очередь релятивистскому эффекту Доплера второго порядка , вызванному колебаниями решетки. Разница в температуре между эмиттером и поглотителем всего в 1°C вызвала сдвиг, примерно равный предсказанному эффекту гравитационного замедления времени.

Они также обнаружили сдвиги частот между линиями различных комбинаций источника и поглотителя, обусловленные чувствительностью ядерного перехода к физическому и химическому окружению атома. Поэтому им необходимо было принять методологию, которая позволила бы им отличить эти смещения от измерения гравитационного красного смещения. Особая осторожность требовалась и при подготовке образцов, иначе неоднородности ограничивали бы резкость линий.

Экспериментальная установка

Экспериментальная аранжировка Паунда и Ребки

Эксперимент проводился в башне лаборатории Джефферсона Гарвардского университета , которая по большей части была виброизолирована от остальной части здания. Железный диск, содержащий радиоактивный ⁵⁷ Диффундировавший на его поверхность Co помещался в центр сегнетоэлектрика или подвижной катушки.магнитный преобразователь (катушка динамика), который был размещен возле крыши здания. Поглотитель диаметром 38 см, состоящий из тонких квадратных фольг железа, обогащенных до уровня 32%. ⁵⁷ Fe (в отличие от 2% естественного содержания), которые были наклеены рядом друг с другом плоским узором на листе майлара, было помещено в подвал. Расстояние между источником и поглотителем составляло 22,5 метра (74 фута). Гамма-лучи проходили через майларовый мешок, наполненный гелием, чтобы минимизировать рассеяние гамма-лучей. лучей . Под поглотителем был установлен сцинтилляционный счетчик для регистрации прошедших через него гамма-

Вибрирующая катушка динамика вызывала постоянно меняющийся доплеровский сдвиг источника гамма-излучения. На синусоидальные движения преобразователя накладывалось медленное (обычно около 0,01 мм/с) постоянное движение подчиненного гидроцилиндра, приводимого в движение главным цилиндром небольшого диаметра, управляемым синхронным двигателем. Движение гидравлического цилиндра менялось несколько раз в ходе каждого анализа данных после постоянного целого числа вибраций датчика. Каждые несколько дней положение источника и поглотителя менялось местами, так что половина прогонов данных имела синее смещение, а половина — красное.

Три термопары, установленные на источнике по спирали, и три на поглотителе были подключены к мостам Уитстона для измерения разницы температур между источником и поглотителем. Зарегистрированные разницы температур использовались для корректировки данных перед анализом.

Среди других шагов, использованных для компенсации возможных систематических ошибок , Паунд и Ребка варьировали частоту динамика от 10 Гц до 50 Гц и тестировали различные преобразователи (сегнетоэлектрические преобразователи в сравнении с магнитными катушками динамиков с подвижной катушкой).

Мессбауэровский монитор рядом с источником (не показан) проверял на возможные искажения сигнала источника, возникающие в результате регулярного переворачивания узла цилиндра/преобразователя с направления вниз на направление вверх.

для обнаружения небольших

Анимация: метод модуляции для обнаружения небольших сдвигов. Отсчеты накапливались в четырех каналах, соответствующих двум максимальным скоростям (положительной или отрицательной) четверти цикла синусоидальной модуляции в двух направлениях движения гидравлического поршня.

Хотя безоткатная эмиссионная линия 14,4 кэВ ⁵⁷ Fe имел полуширину 1,13×10. ⁻¹² ожидаемый сдвиг частоты гравитации составил всего 2,5×10 ⁻¹⁵ . Измерение этой незначительной величины сдвига частоты, в 500 раз меньшей полуширины, потребовало сложного протокола для сбора и анализа данных. Лучший способ измерить небольшой сдвиг часто - это «обнаружение наклона», измеряя резонанс не на его пике, а, скорее, сравнивая кривую поглощения вблизи точек максимального наклона (точек перегиба) по обе стороны от пика.

Катушка динамика обычно работала на частоте около 74 Гц с максимальной амплитудой скорости, соответствующей максимальному изменению поглощения в зависимости от скорости резонансной кривой для данной комбинации источника и поглотителя (обычно около 0,10 мм/с). Отсчеты, полученные в четверти цикла периода колебаний, сосредоточенные вокруг максимумов скорости, накапливались в двух отдельных регистрах. Аналогичным образом, отсчеты, полученные при обратном движении гидравлического цилиндра, накапливались в других двух отдельных регистрах, всего четыре регистра накопленных отсчетов.

Анимация: Точное определение центра линии поглощения

Комбинированные движения вибрационного преобразователя и гидравлического цилиндра позволили собрать входящие фотоны в четырех каналах, представляющих движения источника +0,11 мм/с, +0,09 мм/с, -0,11 мм/с и -0,09 мм/с. В совокупности они работали с рабочим циклом 50%, так что из, скажем, 80 миллионов входящих фотонов 10 миллионов умещались во временных интервалах каждого из четырех каналов записи. На основе этих отсчетов можно было рассчитать скорость, соответствующую максимуму поглощения.

Точность определения центра линии зависела от: 1) резкости линии, 2) глубины максимума поглощения и 3) общего количества отсчетов. Обычно они достигают максимальной глубины фракционного поглощения около 0,3. и записано около 1×10 ¹⁰ γ-лучи, большинство из которых будут безоткатными.

Результаты

Каждый прогон данных давал одиннадцать чисел, т.е. четыре счетчика регистров поглотителя, четыре счетчика регистров монитора и три средние разницы температур. Подсчет регистров обычно записывался после двенадцати полных циклов движения гидравлического поршня вперед-назад, при этом каждое изменение направления движения поршня происходило после 22 000 периодов вибрации источника.

Блоки источника и поглотителя менялись каждые несколько дней, чтобы можно было сравнить результаты с восходом γ-лучей и падением γ-лучей. Объединение данных из запусков, имеющих гравитационный сдвиг частоты равного, но противоположного знака, позволило устранить фиксированный сдвиг частоты между заданной комбинацией источника и цели путем вычитания.

В своей статье 1960 года Паунд и Ребка представили данные за первые четыре дня подсчета. Шесть прогонов с источником внизу после температурной коррекции дали средневзвешенный дробный сдвиг частоты между источником и поглотителем -(19,7±0,8)×10. ⁻¹⁵ . Восемь прогонов с источником вверху после температурной коррекции дали средневзвешенный дробный сдвиг частоты -(15,5±0,8)×10. ⁻¹⁵ .

Сдвиги частоты, вверх и вниз, были отрицательными, поскольку величина собственной разности частот комбинации источник/поглотитель значительно превышала величину ожидаемых гравитационных красных/синих смещений. Взяв половину суммы средневзвешенных значений, мы получили собственную разность частот комбинации источник/поглотитель, −(17,6±0,6)×10. ⁻¹⁵ . Взятие половины разницы средневзвешенных значений дало чистый дробный сдвиг частоты из-за гравитационного замедления времени - (2,1 ± 0,5) × 10. ⁻¹⁵ .

За полные десять дней сбора данных они рассчитали чистый дробный сдвиг частоты из-за гравитационного замедления времени на −(2,56±0,25)×10. ⁻¹⁵ , что соответствует прогнозируемому значению с погрешностью 10%.

В последующие несколько лет лаборатория Паунда опубликовала последовательные уточнения измерения гравитационного красного смещения, наконец достигнув уровня 1% в 1964 году.

статус гравитационного

В годы, последовавшие за серией измерений, проведенных лабораторией Паунда, различные тесты с использованием других технологий подтвердили достоверность гравитационного красного смещения/замедления времени с возрастающей точностью. Ярким примером был эксперимент Gravity Probe A 1976 года , в котором использовался космический водородный мазер для повышения точности измерений примерно до 0,01%.

С инженерной точки зрения, после запуска Глобальной системы позиционирования (правильное функционирование которой зависит от общей теории относительности) ) и его интеграции в повседневную жизнь, гравитационное красное смещение/замедление времени больше не считается теоретическим явлением, требующим тестирования, а скорее считается практической инженерной проблемой в различных областях, требующих точных измерений, наряду со специальной теорией относительности .

Однако с теоретической точки зрения статус гравитационного красного смещения/замедления времени совершенно иной. Широко признано, что общая теория относительности, несмотря на учет всех данных, собранных на сегодняшний день, не может представлять собой окончательную теорию природы.

Принцип эквивалентности (ЭП) лежит в основе общей теории относительности. Большинство предлагаемых альтернатив общей теории относительности предсказывают нарушение EP на определенном уровне. EP включает в себя три гипотезы:

1. Универсальность свободного падения (УФФ). Это утверждает, что ускорение свободно падающих тел в гравитационном поле не зависит от их состава.
2. Локальная лоренц-инвариантность (ЛЛИ). Это утверждает, что результат локального эксперимента не зависит от скорости и ориентации аппарата.
3. Инвариантность локального положения (LPI). Это утверждает, что тактовые частоты не зависят от их положения в пространстве-времени. Измерения разницы в прошедшем времени, отображаемом двумя часами, будут зависеть от их взаимного расположения в гравитационном поле. Но на сами часы гравитационный потенциал не влияет.

Измерения гравитационного красного смещения позволяют напрямую измерить LPI. Из трех гипотез, лежащих в основе принципа эквивалентности, LPI была определена наименее точно. Таким образом, появился значительный стимул для улучшения измерений гравитационного красного смещения как в лаборатории, так и с использованием астрономических наблюдений. Например, ожидается, что долгожданная и сильно отложенная миссия Ансамбля атомных часов в космосе (ACES) Европейского космического агентства улучшит результаты предыдущих измерений в 35 раз.

Внешние ссылки

• Горовиц, Пол (осень 2021 г.). «ПРОВЕРКА ПРЕДСКАЗАНИЯ ЭЙНШТЕЙНА: Эксперимент Паунда – Ребки» (PDF) . Физика: Информационный бюллетень факультета физики Гарвардского университета : 12 . Проверено 28 февраля 2023 г.

• Линдли, Дэвид (2005). «Тяжесть света» . Фокус физического обзора . Том. 16. с. 1 . Проверено 6 марта 2023 г.