Освещенность

В радиометрии воспринимаемый облученность — это лучистый поток, поверхностью на единицу площади. Единицей в системе СИ освещенности является ватт на квадратный метр (Вт⋅м). ⁻²). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду (эрг⋅см ⁻²⋅s ⁻¹) часто используется в астрономии . Излучение часто называют интенсивностью , но в радиометрии этого термина избегают, поскольку такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения . В астрофизике излучение называется лучистым потоком . ^[1]

Спектральная освещенность — это освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Две формы имеют разные размеры и единицы измерения: спектральная освещенность частотного спектра измеряется в ваттах на квадратный метр на герц (Вт⋅м ⁻²⋅Hz ⁻¹), а спектральная освещенность спектра длин волн измеряется в ваттах на квадратный метр на метр (Вт⋅м ⁻³), или чаще всего ватты на квадратный метр на нанометр (Вт⋅м ⁻²⋅nm ⁻¹).

Математические определения

Освещенность

Освещенность поверхности, обозначаемая E _e («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как ^[2]

E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},

где

∂ – символ частной производной ;
Φ _e – получаемый лучистый поток;
А – площадь.

Если мы хотим говорить о лучистом потоке, излучаемом поверхностью, мы говорим об излучательной способности .

Спектральное излучение

Спектральная освещенность на частоте поверхности, обозначаемая E _e,ν , определяется как ^[2]

E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},

где ν — частота.

Спектральная освещенность поверхности на длине волны, обозначаемая E _e,λ , определяется как ^[2]

E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},

где λ — длина волны.

Свойство

Излучение поверхности также, согласно определению лучистого потока , равно среднему по времени компоненту вектора Пойнтинга, перпендикулярному поверхности:

E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,

где

$⟨ • ⟩$ — среднее по времени;
S – вектор Пойнтинга;
α — угол между единичным вектором, нормальным к поверхности, S. и

Для распространяющейся синусоидальной линейно поляризованной электромагнитной плоской волны вектор Пойнтинга всегда указывает на направление распространения, колеблясь по величине. Тогда освещенность поверхности определяется выражением ^[3]

E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,

где

E _m – амплитуда электрического поля волны;
n – показатель преломления среды распространения;
с — скорость света в вакууме ;
µ ₀ – вакуумная проницаемость ;
ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума ;
Z ₀ – импеданс свободного пространства .

Эта формула предполагает, что магнитная восприимчивость пренебрежимо мала; т. е. µ _r ≈ 1, где µ _r – магнитная проницаемость среды распространения. Это предположение обычно справедливо в прозрачных средах оптического диапазона частот .

Источник точки

Точечный источник света создает сферические волновые фронты. Освещенность в этом случае изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.\,

где

$r$ – расстояние;
$P$ – лучистый поток ;
$A$ — площадь поверхности сферы радиуса $r$ .

Для быстрых приближений это уравнение показывает, что удвоение расстояния снижает облучение на четверть; или аналогично, чтобы удвоить облучение, уменьшите расстояние до 0,7.

В астрономии звезды обычно рассматриваются как точечные источники, хотя они намного больше Земли. Это хорошее приближение, поскольку расстояние даже от ближайшей звезды до Земли намного больше диаметра звезды. Например, излучение Альфы Центавра А (лучистый поток: 1,5 л _☉ , расстояние: 4,34 световых лет ) составляет около 2,7 × 10 ⁻⁸ Вт/м ² на Земле.

Солнечное излучение

Глобальная радиация на горизонтальной поверхности Земли состоит из прямой радиации E _e,dir и диффузной радиации E _e,diff . На наклонной плоскости имеется еще один компонент освещенности, E _e,refl , который отражается от земли. Среднее отражение от земли составляет около 20% глобального излучения. Следовательно, освещенность E _e на наклонной плоскости состоит из трех составляющих: ^[4]

E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {refl} }.

Интеграл солнечной радиации за определенный период времени называется « солнечным воздействием » или « инсоляцией ». ^[4]^[5]

Радиометрические установки СИ

Радиометрические установки СИ
v
т
и
Количество		Единица		Измерение	Примечания
Имя	Символ ^{[номер 1]}	Имя	Символ	Измерение	Примечания
Лучистая энергия	$Вопрос е$ ^{[номер 2]}	джоуль	Дж	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	$мы $	Джоуль на кубический метр	Дж/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Лучистый поток	$Φ е$ ^{[номер 2]}	ватт	Вт = Дж/с	M ⋅ L ²⋅ T ⁻³	Лучистая энергия, излучаемая, отражаемая, передаваемая или принимаемая в единицу времени. Иногда ее также называют «силой излучения» и в астрономии называют светимостью .
Спектральный поток	$Ф е, н$ ^{[номер 3]}	ватт на герц	Вт/ Гц	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм. ⁻¹.
Спектральный поток	$Ф е, л$ ^{[номер 4]}	ватт на метр	Вт/м	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Интенсивность излучения	$Для него Ом$ ^{[номер 5]}	ватты на стерадиан	с сэром	M ⋅ L ²⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый, на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	$To e, Ω, ν$ ^{[номер 3]}	ватты на стерадиан на герц	W⋅sr ⁻¹⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ²⋅ T ⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr. ⁻¹⋅nm ⁻¹. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	$Чтобы е, Ω, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ⁻³
Сияние	$L e,Ом$ ^{[номер 5]}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью , на единицу телесного угла на единицу проецируемой площади. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние Удельная интенсивность	$Л е, О, н$ ^{[номер 3]}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Сияние поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr. ⁻¹⋅m ⁻²⋅nm ⁻¹. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние Удельная интенсивность	$Л е, о, л$ ^{[номер 4]}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr ⁻¹⋅m ⁻³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Освещенность Плотность потока	$Э е$ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, на единицу воспринимаемый поверхностью площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение Спектральная плотность потока	$Э е, н$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Единицы спектральной плотности потока, не относящиеся к системе СИ, включают янский ( 1 Ян = 10 ⁻²⁶ W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹) и единица солнечного потока ( 1 sfu = 10 ⁻²² W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹ = 10 ⁴ Ты ).
Спектральное излучение Спектральная плотность потока	$Угорь $ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Радиосити	$J Да$ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, покидающий (излучаемый, отражаемый и передаваемый) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная радиация	$I е, ν$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная радиация	$I е, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Сияющее великолепие	$Мне $ ^{[номер 2]}	ватт на квадратный метр	Вт/м ²	M ⋅ T ⁻³	Лучистый поток, на единицу излучаемый поверхностью площади. Это излучаемая составляющая излучательности. «Излучение излучения» — старый термин для этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная яркость	$М е, ν$ ^{[номер 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. «Спектральный эмиттанс» — старый термин для этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная яркость	$М е, λ$ ^{[номер 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻³
Лучистое воздействие	$Он $	джоуль на квадратный метр	Дж/м ²	M ⋅ T ⁻²	Лучистая энергия, полученная поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности , интегрированная во времени облучения. Иногда это также называют «лучистой плотностью».
Спектральная экспозиция	$H e, ν$ ^{[номер 3]}	Джоуль на квадратный метр на герц	J⋅m ⁻²⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	Лучистая экспозиция поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м. ⁻²⋅nm ⁻¹. Иногда это также называют «спектральной флюенсом».
Спектральная экспозиция	$He, λ$ ^{[номер 4]}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж/м ³	M ⋅ L ⁻¹⋅ T ⁻²
См. также: И Радиометрия Фотометрия

^ Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Иногда встречаются альтернативные символы: $W$ или $E$ для энергии излучения, $P$ или $F$ для потока излучения, $I$ для освещенности, $W$ для мощности излучения.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведенные на единицу частоты, обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину).
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны, обозначаются суффиксом « λ ».
^ Перейти обратно: ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

См. также

Альбедо
Флюенс
Освещенность
Инсоляция
Рассеяние света
PI-кривая (кривая фотосинтеза-облучения)
Угол азимута Солнца
Солнечное излучение
Солнечный полдень
Спектральная плотность потока
Закон Стефана – Больцмана

Ссылки

^ Кэрролл, Брэдли В. (07 сентября 2017 г.). Введение в современную астрофизику . п. 60. ИСБН 978-1-108-42216-1 . OCLC 991641816 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения» . ИСО 9288:1989 . ИСО Каталог . 1989 год . Проверено 15 марта 2015 г.
^ Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд., переиздание с корр. ред.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси [ua]: Прентис-Холл . ISBN 0-13-805326-Х .
^ Перейти обратно: ^а ^б Квашнинг, Волкер (2003). «Основы технологии — Солнце как энергетический ресурс» . Мир возобновляемых источников энергии . 6 (5): 90–93.
^ Лю, BYH; Джордан, Колорадо (1960). «Взаимосвязь и характерное распределение прямой, рассеянной и полной солнечной радиации». Солнечная энергия . 4 (3): 1. Бибкод : 1960SoEn....4....1L . дои : 10.1016/0038-092X(60)90062-1 .

[note-suffix-e-6] Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.

[note-alternative-symbol-radiometric-7] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Иногда встречаются альтернативные символы: $W$ или $E$ для энергии излучения, $P$ или $F$ для потока излучения, $I$ для освещенности, $W$ для мощности излучения.

[note-suffix-nu-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведенные на единицу частоты, обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину).

[note-suffix-lambda-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны, обозначаются суффиксом « λ ».

[note-suffix-omega-10] Перейти обратно: ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

[1] Кэрролл, Брэдли В. (07 сентября 2017 г.). Введение в современную астрофизику . п. 60. ИСБН 978-1-108-42216-1 . OCLC 991641816 .

[ISO_9288-1989-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения» . ИСО 9288:1989 . ИСО Каталог . 1989 год . Проверено 15 марта 2015 г.

[griffiths-3] Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд., переиздание с корр. ред.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси [ua]: Прентис-Холл . ISBN 0-13-805326-Х .

[Quaschning-4] Перейти обратно: ^а ^б Квашнинг, Волкер (2003). «Основы технологии — Солнце как энергетический ресурс» . Мир возобновляемых источников энергии . 6 (5): 90–93.

[5] Лю, BYH; Джордан, Колорадо (1960). «Взаимосвязь и характерное распределение прямой, рассеянной и полной солнечной радиации». Солнечная энергия . 4 (3): 1. Бибкод : 1960SoEn....4....1L . дои : 10.1016/0038-092X(60)90062-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[номер 1]

[номер 2]

[номер 3]

[номер 4]

[номер 5]