Соединение двенадцати тетраэдров со свободой вращения.
| Соединение двенадцати тетраэдров со свободой вращения. | |
|---|---|
 | |
| Тип | Однородный состав |
| Индекс | УК 2 |
| Многогранники | 12 тетраэдров |
| Лица | 48 треугольников |
| Края | 72 |
| Вершины | 48 |
| Группа симметрии | октаэдрический ( о ч ) |
| Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом | 4-кратное неправильное вращение ( S 4 ) |
Это однородное соединение многогранников представляет собой симметричное расположение 12 тетраэдров , считающихся антипризмами . Его можно построить, наложив шесть одинаковых копий стеллы -октангула , а затем попарно вращая их вокруг трех осей, проходящих через центры двух противоположных кубических граней. Каждая стелла-октангула повернута на равный (и противоположный в пределах пары) угол θ. Эквивалентно, стеллу-октангулу можно вписать в каждый куб в соединение шести кубов со свободой вращения , имеющую те же вершины, что и это соединение.
При θ = 0 все шесть стел-октангулов совпадают. Когда θ равен 45 градусам, стелла-октангула попарно совпадает, образуя (две наложенные копии) соединение шести тетраэдров .
Галерея
[ редактировать ]- Соединения двенадцати тетраэдров со свободой вращения.
Соединение шести тетраэдров.stl θ = 45°
Ссылки
[ редактировать ]- Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, Бибкод : 1976MPCPS..79..447S , doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 039755 4 , S2CID 123279687 .
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |