Марк Наймарк
Марк Аронович Наймарк | |
|---|---|
Марк Ароно́вич Наймарк | |
| Рожденный | 5 декабря 1909 г. Одесса, Российская Империя |
| Умер | 30 декабря 1978 г. (69 лет) Москва, СССР |
| Место отдыха | Кунцевское кладбище , Москва. |
| Национальность | советский |
| Альма-матер | Одесский университет |
| Известный | |
| Супруг | Larisa Petrovna Shcherbakova |
| Дети | 2 |
| Научная карьера | |
| Учреждения | |
| Диссертация | Теория нормальных операторов в гильбертовом пространстве (1936) |
| Научные консультанты | Марк Керин |
| Докторанты | Хайрулла Муртазин |
Марк Аронович Наймарк ( русский : Марк Аронович Наймарк ; 5 декабря 1909 — 30 декабря 1978) — советский математик , внесший важный вклад в функциональный анализ и математическую физику .
Жизнь
[ редактировать ]Наймарк родился 5 декабря 1909 года в Одессе , части современной Украины , но которая тогда была частью Российской империи . Семья его была еврейской , отец Арон Яковлевич Наймарк – профессиональный художник, мать – Зефира Моисеевна. [1] Ему было четыре года, когда началась Первая мировая война в 1914 году, и семь лет, когда в 1917 году началась бурная революция . Проявив ранние способности к математике, Наймарк поступил в технический колледж в возрасте пятнадцати лет в 1924 году, вскоре после русская Гражданская война закончилась. Там он учился, работая на литейном заводе, до поступления в 1929 году на физико-математический факультет Одесского института народного образования. [1] В 1932 году он женился на своей жене Ларисе Петровне Щербаковой, от которой у него родилось двое сыновей. [1]
В 1933 году Наймарк поступил в аспирантуру Одесского государственного университета на кафедру теории функций. [2] Его курировал функциональный аналитик Марк Крейн , защитив кандидатскую диссертацию в 1936 году. [3] Крейн в то время был еще молодым математиком, всего на два года старше Наймарка, но уже создал исследовательскую группу по функциональному анализу, и они вместе работали над некоторыми из первых работ Наймарка по симметричным и эрмитовым формам. [1] В 1938 году Наймарк начал учебу в докторантуре Математического института им. Стеклова , где он разработал свою знаменитую работу по самосопряженным расширениям симметричных операторов, и начал сотрудничество с Израилем Гельфандом, которое продолжалось более десяти лет. [1] В 1941 году он получил докторскую степень и был назначен заведующим кафедрой Сейсмологического института АН СССР. [2]
В 1941 году Гитлер вторгся в Советский Союз , и в том же году румынская и немецкая оккупация Украины привела к резне в родном городе Наймарка . Наймарк поступил на специальную службу (так называемую «ополчение») во время войны и работал на трудовом фронте, переехав в Ташкент вместе с Сейсмологическим институтом в конце 1941 года, когда нацистская армия продвигалась к Москве, где он оставался до 1943 года. [4]
После войны Наймарк вернулся в Москву, где работал в различных институтах, а в 1954 году стал профессором кафедры математики Московского физико-технического института. В 1962 году он был назначен профессором Математического института им. Стеклова , где оставался до конца своей карьеры и руководил семью докторантами. [1] Во время написания своей последней книги « Теория групповых представлений » Наймарк был слишком болен, чтобы писать самостоятельно, и поэтому завершил ее под диктовку жене. Наймарк умер 30 декабря 1978 года в возрасте 69 лет после продолжительной болезни. [4] и похоронен на Кунцевском кладбище в Москве . [5] Он написал 123 статьи и пять книг. [1]
Работа
[ редактировать ]Интересы Наймарка сформировались в 1930-е годы, в период расцвета функционального анализа в СССР. Его ранние работы с Крейном включали разработку теории разделения корней алгебраических уравнений. В это время Наймарк также начал интересоваться педагогическими методами, и этот интерес остался с ним на всю оставшуюся жизнь. [4] После перехода в Математический институт им. Стеклова на степень доктора технических наук. Наймарк интенсивно работал над спектральной теорией, расширениями симметрических операторов и теорией представлений локально компактных операторов. [4] Его сотрудничество с Израилем Гельфандом в 1930-х и 1940-х годах привело к нескольким фундаментальным результатам в функциональном анализе, включая теорему Гельфанда-Наймарка 1943 года и теорему GNS .
Во время службы во Второй мировой войне Наймарк написал несколько статей по сейсмологии и помог разработать спектральную теорию обыкновенных дифференциальных уравнений . В частности, он работал над сингулярными дифференциальными операторами второго порядка с непрерывным спектром, используя собственные функции для описания их спектральных разложений и изучая концепцию спектральной особенности. Его результаты обобщены в монографии «Линейные дифференциальные операторы» , вышедшей в 1954 году.
В 1956 году Наймарк опубликовал свою монографию «Нормированные кольца» , в которой впервые было всесторонне рассмотрено банаховы алгебры и которая оказала огромное влияние на развитие этой области. [4] Его монография 1958 года « Линейные представления группы Лоренца» помогла разработать теорию представлений фундаментальных серий комплексных классических групп , начиная с SL(2,C). Позже вместе с Желобенко он обобщил эти результаты на все комплексные полупростые группы Ли. В 1960-е годы интересы Наймарка более интенсивно сосредоточились на теории представлений групп и алгебр в пространствах с неопределенной метрикой, что стало предметом его последней (1976) монографии « Теория представлений групп» .
Имя Наймарка связано с несколькими важными идеями функционального анализа:
- Теорема Гельфанда –Наймарка о представлении С*-алгебр операторами ограниченными
- Теорема Наймарка о расширении симметричных операторов
- Конструкция Гельфанда –Наймарка–Сигала (конструкция ГНС), устанавливающая соответствие между циклическими *-представлениями и линейными функционалами.
- Проблема Наймарка о неприводимых представлениях С*-алгебр в терминах компактных операторов в гильбертовом пространстве.
- Наймарковская эквивалентность двух представлений групп в банаховом пространстве
Избранные публикации
[ редактировать ]- Унитарные представления классических групп (совместно с И. М. Гельфандом , 1950)
- Линейные дифференциальные операторы, 1954 г.
- Нормированные кольца, 1956 год.
- Линейные представления группы Лоренца, 1958 г.
- Теория представлений групп, 1976 г.
(все вышеперечисленные книги написаны на русском языке)
См. также
[ редактировать ]- Проблема Наймарка
- Теорема Наймарка о расширении
- Теорема GNS
- Теорема Гельфанда–Наймарка.
- Эквивалентность Наймарка
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г «Биография Наймарка» . www-history.mcs.st-and.ac.uk . Проверено 31 августа 2016 г.
- ^ Перейти обратно: а б Александру, Ионел. «Марк Аронович Наймарк» . учиться-математика.info . Проверено 31 августа 2016 г.
- ^ «Марк Наймарк - Проект математической генеалогии» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 31 августа 2016 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Доран, Роберт (14 марта 1986 г.). Характеризации алгебр С*: теоремы Гельфанда-Наймарка . ЦРК Пресс. ISBN 9780824775698 .
- ^ "Они тоже гостили на земле... Наймарк Марк Аронович (1909-1978)" . nec.m-necropol.ru . Retrieved 2016-09-01 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Марк Наймарк в проекте «Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Марк Наймарк» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
