Например, как ненормализованные, так и нормализованные функции sinc , приведенные выше, имеют из {0}, поскольку оба достигают своего глобального максимального значения 1 при x = 0.
Ненормализованная функция sinc (красный) имеет arg min примерно равный {-4,49, 4,49}, поскольку она имеет два глобальных минимальных значения примерно -0,217 при x = ±4,49. Однако нормализованная функция sinc (синяя) имеет arg min примерно равный {-1,43, 1,43}, поскольку их глобальные минимумы происходят при x = ±1,43, хотя минимальное значение одинаковое. [1]
Если или понятно из контекста, то часто опускается, как в Другими словами, это набор точек для которого достигает наибольшего значения функции (если оно существует). может быть пустым набором , одиночным элементом или содержать несколько элементов.
Понятие (или ), обозначающий аргумент минимума , определяется аналогично. Например,
точки для которого достигает наименьшего значения. Это дополнительный оператор .
В частном случае, когда являются расширенными действительными числами , если тождественно равен на затем (то есть, ) и иначе определяется, как указано выше, и более того, в этом случае (из не тождественно равен ) он также удовлетворяет:
Например, если является затем достигает максимального значения только в точку Таким образом
The оператор отличается от оператор. оператор, если ему задана та же функция, возвращает максимальное значение функции вместо точки или точек , которые заставляют эту функцию достигать этого значения; другими словами
это элемент в
Нравиться max может быть пустым набором (в этом случае максимум не определен) или одноэлементным, но в отличие от не может содержать несколько элементов: [заметка 2] например, если является затем но потому что функция достигает одного и того же значения в каждом элементе
Мы можем переставить, чтобы дать простую идентичность [заметка 3]
часто называют Если максимум достигается в одной точке, то эту точку и считается точкой, а не набором точек. Так, например,
(а не одноэлементный набор ), поскольку максимальное значение является что происходит для [примечание 4] Однако в случае, если максимум достигается во многих точках, необходимо рассматривать как набор точек.
Например
поскольку максимальное значение является что происходит на этом интервале для или На всей реальной линии
итак бесконечное множество.
Функциям вообще не обязательно достигать максимального значения, и, следовательно, иногда является пустым множеством ; например, с неограничен на действительной прямой. В качестве другого примера: хотя ограничен Однако по теореме о крайних значениях непрерывная вещественная функция на замкнутом интервале имеет максимум и, следовательно, непустую
Arc.Ask3.Ru Номер скриншота №: 582CB3A9D3717D75B879C896BB9BA7D5__1716783300 URL1:https://en.wikipedia.org/wiki/Arg_min Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1: Arg max - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть, любые претензии не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, денежную единицу можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)