Джон Н. Мэзер
 | Эта статья может чрезмерно полагаться на источники, слишком тесно связанные с предметом , что потенциально препятствует тому, чтобы статья была проверяемой и нейтральной . ( Ноябрь 2019 г. ) |
Джон Н. Мэзер | |
|---|---|
 Мазер в Обервольфахе в 2005 году. | |
| Рожденный | Джон Норман Мэзер 9 июня 1942 г. Лос-Анджелес, Калифорния , США |
| Умер | 28 января 2017 г. (74 года) Принстон, Нью-Джерси , США |
| Альма-матер | Гарвардский университет Принстонский университет |
| Известный | Плавные функции Топологически стратифицированное пространство Теория Обри – Мэзера Теория Мэзера |
| Награды | Премия Джона Дж. Карти за развитие науки (1978) Национальный орден за научные заслуги (Бразилия) (2000 г.) Премия Джорджа Дэвида Биркгофа (2003) Медаль Брауэра (2014 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Институт перспективных научных исследований Гарвардский университет Принстонский университет |
| Докторантура | Джон Милнор |
| Докторанты | Джованни Форни (1993) Vadim Kaloshin (2001) Альфонсо Соррентино (2008) |
Джон Норман Мэзер (9 июня 1942 — 28 января 2017) был математиком из Принстонского университета , известным своими работами по теории особенностей и гамильтоновой динамике . Он происходил от Атертона Мэзера (1663–1734), двоюродного брата Коттона Мэзера . Его ранние работы были посвящены устойчивости гладких отображений между гладкими многообразиями размерностей n (для исходного многообразия N ) и p (для целевого многообразия P ). Он определил точные размерности (n,p), для которых гладкие отображения устойчивы относительно гладкой эквивалентности, посредством диффеоморфизмов источника и цели (т. е. бесконечно дифференцируемых замен координат). [1]
Мэзер также доказал гипотезу французского тополога Рене Тома о том, что при топологической эквивалентности гладкие отображения генерически устойчивы: подмножество пространства гладких отображений между двумя гладкими многообразиями, состоящее из топологически устойчивых отображений, является плотным подмножеством в гладкой топологии Уитни . Его заметки по теме топологической устойчивости до сих пор являются стандартным справочником по теме топологически стратифицированных пространств . [2]
В 1970-х годах Мазер переключился на область динамических систем. Он внес следующий основной вклад в динамические системы, которые оказали глубокое влияние на эту область.
1. Он ввел понятие спектра Мазера и дал характеристику диффеоморфизмов Аносова . [3]
2. Совместно с Ричардом МакГи он привел пример коллинеарной задачи четырех тел, начальные условия которой приводят к решениям, которые разрушаются за конечное время. Это был первый результат, сделавший гипотезу Пенлеве правдоподобной. [4]
3. Он разработал вариационную теорию для орбит, минимизирующих глобальное действие, для карт твиста (выпуклых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы) в духе работ Джорджа Дэвида Биркгофа , Марстона Морса , Густава А. Хедлунда и др. Эта теория теперь известна как теория Обри-Мазера . [5] [6]
4. Он разработал теорию Обри-Мазера в высших измерениях, теорию, которая сейчас называется теорией Мазера . [7] [8] [9] Эта теория оказалась глубоко связанной с растворов вязкости теорией Майкла Г. Крэндалла , Пьера-Луи Лионса и др. для уравнения Гамильтона–Якоби . Связь была обнаружена в слабой КАМ-теории Альберта Фатхи . [10]
5. Он объявил о доказательстве диффузии Арнольда для почти интегрируемых гамильтоновых систем с тремя степенями свободы. [11] Он подготовил методику, сформулировал правильную концепцию универсальности и добился некоторых важных успехов в ее решении.
6. В серии статей [12] [13] он доказал, что для некоторой регулярности г , зависящей от размерности гладкого многообразия М , группа Diff( M , r ) совершенна, т. е. равна своему собственному коммутанту, где Diff(M, r) — группа C^ r диффеоморфизмов гладкого многообразия M , изотопных единице через изотопию C^r с компактным носителем . Он также построил контрпримеры, в которых условие регулярности размерности нарушается. [14]
Мэзер был одним из трех редакторов серии «Анналы математических исследований», опубликованной издательством Princeton University Press .
Он был членом Национальной академии наук с 1988 года. В 1978 году он получил премию Джона Дж. Карти Национальной академии наук (за чистую математику). [15] и премию Джорджа Дэвида Биркгофа в области прикладной математики в 2003 году. Он также получил Бразильский орден за научные заслуги в 2000 году и медаль Брауэра от Королевского голландского математического общества в 2014 году.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Мазер, Дж. Н. «Стабильность отображений C∞. VI: Хорошие размерности». Труды Ливерпульского симпозиума по особенностям, I (1969/70) , Конспекты лекций по математике, Vol. 192, Шпрингер, Берлин (1971), 207–253.
- ^ Мазер, Джон «Заметки о топологической устойчивости». `` Бюллетень американской математики. Соц. (НС) 49 (2012), вып. 4, 475–506.
- ^ Мазер, Джон Н. «Характеристика диффеоморфизмов Аносова». Indagationes Mathematicae (Труды) . Том. 71. Северная Голландия, 1968 год.
- ^ Мэзер, Джон Н. и Ричард МакГи. «Решения коллинеарной задачи четырех тел, которые становятся неограниченными за конечное время». Динамические системы, теория и приложения . Springer Berlin Heidelberg, 1975. 573–597.
- ^ Мазер, Джон и Джованни Форни. «Действие, минимизирующее орбиты в гамильтомовых системах». Переход к хаосу в классической и квантовой механике (1994): 92–186.
- ^ Бангерт, Виктор. «Наборы Мазера для твист-карт и геодезических на торах». Об этом сообщила динамика . Vieweg+ Teubner Verlag, 1988. 1–56.
- ^ Мазер, Джон Н. «Действие, минимизирующее инвариантные меры для положительно определенных лагранжевых систем», Mathematical Journal 207.1 (1991): 169–207.
- ^ Мазер, Джон Н. «Вариационная конструкция соединительных орбит». Анналы Института Фурье , Том. 43. № 5. 1993.
- ^ Соррентино, Альфонсо «Методы минимизации действия в гамильтоновой динамике: введение в теорию Обри – Мэзера», Серия математических заметок , том. 50 (Издательство Принстонского университета), 128 стр., ISBN 9780691164502 , 2015 г.
- ^ Фатхи, Альберт. «Слабая теорема КАМ в лагранжевой динамике, предварительная версия номер 10», Cambridge University Press (2008).
- ^ Дж. Н. Мэзер, диффузия Арнольда. I: Объявление результатов, Журнал математических наук, Vol. 124, № 5, 2004 г.
- ^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов». Комментарии Mathematici Helvetici 49.1 (1974): 512–528.
- ^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов: II». Комментарии Mathematici Helvetici 50.1 (1975): 33-40.
- ^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов, III: несовершенная группа». Комментарии Mathematici Helvetici 60.1 (1985): 122–124.
- ^ «Премия Джона Дж. Карти за развитие науки» . Архивировано из оригинала 28 февраля 2015 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Заметки Мэзера о топологической устойчивости (на веб-сайте Принстонского университета, в формате pdf ) файл
- Библиография Джона Мэзера на сайте Принстонского университета ( файл в формате pdf )
- Джон Н. Мэзер в проекте «Математическая генеалогия»
- Некролог на сайте Принстонского университета
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- 1942 года рождения
- смертей в 2017 году
- Члены Национальной академии наук США
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Преподаватели Принстонского университета
- Кавалеры Большого креста Национального ордена за научные заслуги (Бразилия)
- Медалисты Брауэра
- Выпускники Гарвардского университета
- Выпускники Принстонского университета
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Теоретики динамических систем
- Люди из Лос-Анджелеса
- Математики из Калифорнии