Гай Дэвид (математик)

Гай Дэвид
Дэвид в 2014 году
Рожденный	( 1957-06-01 ) 1 июня 1957 г. Сен-Омер
Национальность	Французский
Образование	Высшая нормальная школа Париж-Южный университет
Награды	Премия Салема (1987)
Научная карьера
Поля	Математика
Докторантура	Ив Мейер

Ги Давид (род. 1957) — французский математик, специализирующийся на анализе.

Биография

Дэвид учился с 1976 по 1981 год в Высшей нормальной школе , получив диплом Agrégation и диплом углубленного обучения (DEA). В Университете Париж-Юг (Париж XI) получил в 1981 году докторскую степень ( цикл «Эти дю 3ème» ). а в 1986 году получил высшую докторскую степень ( Thèse d'Etat ) с диссертацией «Нойау де Коши и операторы Кальдерона-Зигмунда» под руководством Ива Мейера. С 1982 по 1989 год Дэвид был атташе по исследованиям в Математическом центре Лорана Шварца CNRS (научным сотрудником ) . В Университете Париж-Юг он был с 1989 по 1991 год профессором, с 1991 по 2001 год — профессором первого класса, а с 1991 года является профессором ClasseExceptionelle .

Дэвид известен своими исследованиями пространств Харди и сингулярных интегральных уравнений с использованием методов Альберто Кальдерона . В 1998 году Дэвид решил частный случай задачи Витушкина . Среди других тем Дэвид исследовал проблему Пенлеве о геометрической характеристике устранимых особенностей ограниченных функций; Решение Ксавье Толсы проблемы Пенлеве основано на методах Давида. Вместе с Жаном-Лином Журне он доказал в 1984 году теорему T(1) : за что они совместно получили Салемскую премию . Теорема T(1) имеет фундаментальное значение для теории сингулярных интегральных операторов типа Кальдерона-Зигмунда. Дэвид также исследовал гипотезу Дэвида Мамфорда и Джаянта Шаха в области обработки изображений и внес вклад в теорию пространств Харди; эти вклады были важны для теоремы Джонса о коммивояжере в $\mathbb {R} ^{2}$. Дэвид написал несколько книг в сотрудничестве со Стивеном Семмесом .

Награды и почести

• 1986 — Приглашенный докладчик, Международный конгресс математиков , Беркли, Калифорния.
• 1987 — Салемская премия
• 1990 — Приз IBM во Франции.
• 1999 — Иностранный почётный член Американской академии искусств и наук.
• 2001 — Серебряная медаль НЦРС .
• 2004 — Премия Феррана Суньера и Балагера за статью « Особые множества минимизаторов для функционала Мамфорда-Шаха» .
• 2004 — Премия «Слуга»

Статьи

• «Дугообразные кривые и обобщенные пространства Харди» , Annales de l'Institut Fourier , 32 : 227–239, 1982, doi : 10.5802/aif.886
• «Сингулярные интегральные операторы на некоторых кривых комплексной плоскости» (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 17 : 157–189, 1984, doi : 10.24033/asens.1469
• с Рональдом Койфманом и Ивом Мейером : «Решение гипотез Кальдерона» (PDF) , Advances in Mathematics , 48 (2): 144–148, 1983, doi : 10.1016/0001-8708(83)90084-1
• «Части липшицевых графов и сингулярные интегралы на поверхности», Revista Matemática Iberoamericana , 4 (1): 73–114, 1988, doi : 10.4171/RMI/64
• с Жаном-Лином Журне и Стивеном Семмесом: «Операторы Кальдерона-Зигмунда, парааккретивные функции и интерполяция», Revista Matemática Iberoamericana , 1 (4): 1–56, 1985, doi : 10.4171/RMI/17
• с Жаном-Лином Журне: «Критерий ограниченности обобщенных операторов Кальдерона-Зигмунда», Annals of Mathematics , Second Series, 120 : 371–397, 1984, doi : 10.2307/2006946
• " $C^{1}$-дуги для минимизаторов функционала Мамфорда-Шаха», SIAM Journal on Applied Mathematics , 56 (3): 783–888, 1996, doi : 10.1137/s0036139994276070
• «Неисправимые 1-множества обладают исчезающей аналитической способностью», Revista Matemática Iberoamericana , 14 (2): 369–479, 1998, doi : 10.4171/RMI/242.
• с Пертти Маттилой : «Устранимые множества для липшицевых гармонических функций на плоскости», Revista Matemática Iberoamericana , 16 (1): 137–215, 2000, doi : 10.4171/RMI/272.
• Фефферман, Чарльз ; Ионеску, Александру Д.; Фонг, Дуонг-Хонг ; Вайнгер, Стивен, ред. (2014), «Должны ли мы снова решить проблему Плато?», Достижения в анализе: наследие Элиаса М. Стайна , Princeton University Press, стр. 108–145.
• с Татьяной Торо: «Регулярность почти минимизаторов со свободной границей», Вариационное исчисление и уравнения в частных производных , 54 : 455–524, 2015, arXiv : 1306.2704 , doi : 10.1007/s00526-014-0792-z

Книги

• со Стивеном Семмесом: Анализ равномерно спрямляемых множеств , Математические обзоры и монографии 38. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1993.
• со Стивеном Семмесом: Равномерная спрямляемость и квазиминимизирующие множества произвольной коразмерности , Мемуары AMS 2000
• со Стивеном Семмесом: сингулярные интегралы и спрямляемые множества в R ^н : за пределами липшицевых графов , Asterisk 193, 1991
• со Стивеном Семмесом: Расколотые фракталы и разбитые мечты. Самоподобная геометрия через метрику и меру , Оксфордская серия лекций по математике и ее приложениям 7, Clarendon Press, Оксфорд, 1997 г.
• совместно с Алексисом Бонне, Cracktip — глобальный минимизатор Мамфорда-Шаха, Asterisque 274, 2001 г.
• Вейвлеты и сингулярные интегралы на кривых и поверхностях , Конспекты лекций по математике 1465, Springer 1991
• Сингулярные наборы минимизаторов для функционала Мамфорда-Шаха , Progress in Mathematics, Birkhäuser, 2005.
• с Татьяной Торо : Параметризации Райфенберга для множеств с дырками , Мемуары АМС 215, 2012
• с М. Филошем, Д. Джерисоном, С. Майбородой: задача со свободной границей для локализации собственных функций, Asterisque 392, 2017, arXiv:1406.6596
• Свойства локальной регулярности почти- и квазиминимальных множеств со скользящим граничным условием , Asterisque 411, 2019, arXiv:1401.1179