Отслеживание точки максимальной мощности

Отслеживание точки максимальной мощности ( MPPT ), ^[1]^[2] или иногда просто отслеживание Power Point ( PPT ), ^[3]^[4] это метод, используемый с переменными источниками энергии для максимизации извлечения энергии при изменении условий. ^[5]. Этот метод чаще всего используется с фотоэлектрическими (PV) солнечными системами, но также может использоваться с ветряными турбинами , оптической передачей энергии и термофотоэлектрическими системами .

Солнечные фотоэлектрические системы по-разному связаны с инверторными системами, внешними сетями, аккумуляторными батареями и другими электрическими нагрузками. ^[6] Основная проблема, решаемая MPPT, заключается в том, что эффективность передачи энергии от солнечного элемента зависит от количества доступного солнечного света, затенения, температуры солнечной панели и электрических характеристик нагрузки . По мере изменения этих условий изменяется характеристика нагрузки ( импеданс ), обеспечивающая наибольшую передачу мощности. Система оптимизируется при изменении характеристики нагрузки, чтобы обеспечить максимальную эффективность передачи мощности. Эта оптимальная характеристика нагрузки называется точкой максимальной мощности (MPP). MPPT — это процесс корректировки характеристики нагрузки при изменении условий. Схемы могут быть спроектированы так, чтобы обеспечивать оптимальную нагрузку на фотоэлектрические элементы, а затем преобразовывать напряжение, ток или частоту в соответствии с другими устройствами или системами.

солнечных элементов Нелинейную зависимость между температурой и общим сопротивлением можно проанализировать на основе кривой ток-напряжение (IV) и кривых мощность-напряжение (PV). ^[7]^[8] MPPT производит выборку выходного сигнала ячейки и применяет необходимое сопротивление (нагрузку) для получения максимальной мощности. ^[9] Устройства MPPT обычно интегрируются в систему преобразователя электроэнергии , которая обеспечивает преобразование напряжения или тока, фильтрацию и регулирование для управления различными нагрузками, включая электрические сети, батареи или двигатели. Солнечные инверторы преобразуют мощность постоянного тока в мощность переменного тока и могут включать MPPT.

Мощность на МПП (P _mpp ) является произведением напряжения МПП (V _mpp ) и тока МПП (I _mpp ).

В общем, PV-кривая частично затененной солнечной батареи может иметь несколько пиков, и некоторые алгоритмы могут застревать на локальном максимуме, а не на глобальном максимуме кривой. ^[10]

Фон

Кривые IV фотоэлектрических солнечных элементов, где линия пересекает колено кривых, где находится точка максимальной передачи мощности.

Фотоэлектрические элементы имеют сложную взаимосвязь между рабочей средой и энергией производимой ими . Нелинейная ВАХ, характерная для данной ячейки в конкретных условиях температуры и инсоляции, может быть функционально охарактеризована коэффициентом заполнения ( FF ). Коэффициент заполнения определяется как отношение максимальной мощности элемента к произведению напряжения холостого хода $V oc$ и тока короткого замыкания $I sc$ . Табличные данные часто используются для оценки максимальной мощности, которую может обеспечить ячейка при оптимальной нагрузке в заданных условиях:

P=FF\,V_{oc}I_{sc}

.

Для большинства целей $FF$ , $Voc .$ и $Isc являются$ достаточной информацией, чтобы дать полезное приблизительное представление об электрическом поведении ячейки в типичных условиях

Для любого заданного набора условий элементы имеют единственную рабочую точку, в которой значения тока ( I ) и напряжения ( V ) элемента обеспечивают максимальную выходную мощность . ^[11] Эти значения соответствуют определенному сопротивлению нагрузки , которое равно $V / I$ согласно закону Ома . Мощность P определяется как $P=VI$ .

Фотоэлектрический элемент на протяжении большей части своей полезной кривой действует как источник постоянного тока . ^[12] Однако в области MPP фотоэлектрического элемента его кривая имеет примерно обратную экспоненциальную зависимость между током и напряжением. Согласно базовой теории цепей, мощность, подаваемая на устройство, оптимизируется (MPP), где производная (графически наклон) dI/dV ВАХ равна и противоположна соотношению I/V (где d P/dV = 0). ^[13] и соответствует «колену» кривой.

Нагрузка с сопротивлением R=V/I, равным обратной величине этого значения, потребляет максимальную мощность от устройства. Иногда это называют «характеристическим сопротивлением» клетки. Это динамическая величина, которая меняется в зависимости от уровня освещенности, а также других факторов, таких как температура и состояние клеток. Более низкое или более высокое сопротивление снижает выходную мощность. Трекеры точки максимальной мощности используют схемы управления или логику для идентификации этой точки.

Если доступна полная кривая мощность-напряжение (PV), то точку максимальной мощности можно получить, используя метод деления пополам .

Выполнение

При прямом подключении нагрузки к элементу рабочая точка панели редко находится на пиковой мощности. Импеданс, видимый панелью, определяет ее рабочую точку. Правильная установка импеданса позволяет достичь пиковой мощности. Поскольку панели представляют собой устройства постоянного тока, преобразователи постоянного тока преобразуют сопротивление одной цепи (источника) в другую цепь (нагрузку). Изменение коэффициента заполнения преобразователя постоянного тока изменяет импеданс (коэффициент заполнения), видимый ячейкой. На IV-кривую панели могут существенно влиять атмосферные условия, такие как освещенность и температура.

Алгоритмы MPPT часто измеряют напряжение и ток панели, а затем соответствующим образом корректируют коэффициент заполнения. Микроконтроллеры реализуют алгоритмы. В современных реализациях часто используются более сложные компьютеры для анализа и прогнозирования нагрузки.

Классификация

Контроллеры могут использовать несколько стратегий для оптимизации выходной мощности. MPPT могут переключаться между несколькими алгоритмами в зависимости от условий. ^[14]

Возмущайтесь и наблюдайте

В этом методе контроллер немного регулирует напряжение массива и измеряет мощность; если мощность увеличивается, предпринимаются дальнейшие корректировки в этом направлении до тех пор, пока мощность не перестанет увеличиваться. Это называется возмущением и наблюдением (P&O), и он является наиболее распространенным, хотя этот метод может вызвать колебания выходной мощности. ^[15]^[16] Его также называют методом восхождения на холм , поскольку он зависит от подъема кривой зависимости мощности от напряжения ниже точки максимальной мощности и падения выше этой точки. ^[17] Возмущать и наблюдать — наиболее часто используемый метод из-за простоты реализации. ^[15] Метод возмущения и наблюдения может привести к максимальной эффективности при условии, что будет принята правильная прогнозирующая и адаптивная стратегия восхождения на холм. ^[18]^[19]

Дополнительная проводимость

В этом методе контроллер измеряет добавочные изменения тока и напряжения, чтобы спрогнозировать эффект изменения напряжения. Этот метод требует больше вычислений в контроллере, но позволяет отслеживать изменение условий быстрее, чем P&O. Выходная мощность не колеблется. ^[20] Он использует дополнительную проводимость ( $dI/dV$ ) фотоэлектрической батареи для вычисления знака изменения мощности по отношению к напряжению ( $dP/dV$ ). ^[21] Метод дополнительной проводимости вычисляет MPP путем сравнения дополнительной проводимости ( $I_{\Delta }/V_{\Delta }$ ) к проводимости массива ( $I/V$ ). Когда эти двое одинаковы ( $I/V=I_{\Delta }/V_{\Delta }$ ), выходное напряжение равно напряжению MPP. Контроллер поддерживает это напряжение до тех пор, пока облучение не изменится и процесс не повторится.

Метод дополнительной проводимости основан на наблюдении, что при MPP $dP/dV=0$ , и это $P=IV$ . Ток от массива можно выразить как функцию напряжения:

P=I(V)V

.

Поэтому, $dP/dV=VdI/dV+I(V)$ . Установка этого значения равным нулю дает: $dI/dV=-I(V)/V$ . Следовательно, MPP достигается, когда дополнительная проводимость равна отрицательному значению мгновенной проводимости. Характеристика кривой мощность-напряжение показывает, что: когда напряжение меньше MPP, $dP/dV>0$ , так $dI/dV>-I/V$ ; когда напряжение больше, чем MPP, $dP/dV<0$ или $dI/dV<-I/V$ . Таким образом, трекер может узнать, где он находится на кривой мощность-напряжение, рассчитав соотношение изменения тока/напряжения и самого текущего напряжения.

Текущая развертка

Метод развертки тока использует форму волны развертки для тока массива таким образом, что IV-характеристика фотоэлектрической массива получается и обновляется через фиксированные интервалы времени. Затем напряжение MPP можно рассчитать по характеристической кривой через те же интервалы. ^[22]^[23]

Постоянное напряжение

К методам стабилизации напряжения относятся метод, при котором выходное напряжение регулируется до постоянного значения при всех условиях, и метод, при котором выходное напряжение регулируется на основе постоянного отношения к измеренному напряжению холостого хода ( $V_{OC}$ ). Последний метод также можно назвать методом «открытого напряжения». ^[24] Если выходное напряжение поддерживается постоянным, попытки отслеживать MPP не предпринимаются, поэтому это не является строго методом MPPT, хотя он работает в тех случаях, когда отслеживание MPP имеет тенденцию к сбою, и поэтому иногда используется дополнительно. В методе открытого напряжения подача электроэнергии на мгновение прерывается и измеряется напряжение холостого хода при нулевом токе. Затем контроллер возобновляет работу с напряжением, контролируемым с фиксированным соотношением, например 0,76, к напряжению холостого хода. $V_{OC}$ . ^[25] Обычно это значение, которое заранее определяется как MPP эмпирически или на основе моделирования для ожидаемых условий эксплуатации. ^[20]^[21] Таким образом, рабочая точка массива поддерживается вблизи MPP за счет регулирования напряжения массива и согласования его с фиксированным опорным напряжением. $V_{ref}=kV_{OC}$ . Стоимость $V_{ref}$ может быть выбран для обеспечения оптимальной производительности по отношению к другим факторам, а также к MPP, но основная идея заключается в том, что $V_{ref}$ определяется как отношение к $V_{OC}$ . Одним из присущих методу приближений является то, что отношение напряжения MPP к $V_{OC}$ является лишь приблизительно постоянным, поэтому оставляет место для дальнейшей возможной оптимизации.

Температурный метод

Этот метод оценивает напряжение MPP ( $V_{mpp}$ ) путем измерения температуры солнечного модуля и сравнения ее с эталоном. ^[26] Поскольку изменения уровня облучения оказывают незначительное влияние на напряжение МПП, его влиянием можно пренебречь – предполагается, что напряжение изменяется линейно с температурой.

Этот алгоритм вычисляет следующее уравнение:

V_{mpp}(T)=V_{mpp}(T_{ref})+u_{V_{mpp}}(T-T_{ref})

,

где:

V_{mpp}

– напряжение в точке максимальной мощности для данной температуры;

T_{ref}

– эталонная температура;

T

– измеренная температура;

u_{V_{mpp}}

температурный коэффициент

V_{mpp}

(доступен в даташите ).

Преимущества

Простота: этот алгоритм решает одно линейное уравнение. Поэтому для этого требуется мало вычислений.
Может быть реализован как аналоговая или цифровая схема.
Поскольку температура медленно меняется со временем, колебания и нестабильность не являются факторами.
Низкая стоимость: датчики температуры обычно дешевы.
Устойчив к шуму .

Недостатки

Ошибка оценки не может быть незначительной для низких уровней облучения (например, ниже 200 Вт/м). ²).

Сравнение методов

И P&O, и дополнительная проводимость являются примерами методов «восхождения на холм», которые могут найти локальный максимум кривой мощности для рабочего состояния массива и, таким образом, обеспечить истинный MPP. ^[7]^[17]^[20]

P&O производит колебания выходной мощности вокруг точки максимальной мощности даже при устойчивом уровне освещенности.

Дополнительная проводимость позволяет определить точку максимальной мощности без колебаний. ^[15] Он может выполнять MPPT в быстро меняющихся условиях облучения с более высокой точностью, чем P&O. ^[15] Однако этот метод может вызывать колебания и может работать хаотично в быстро меняющихся атмосферных условиях. Частота дискретизации уменьшена из-за большей сложности алгоритма по сравнению с P&O. ^[21]

В методе постоянного коэффициента напряжения (или «открытого напряжения») энергия может быть потеряна в течение времени, когда ток установлен на ноль. ^[21] Приближение 76%, как $V_{MPP}/V_{OC}$ соотношение не обязательно является точным. ^[21] Несмотря на простоту и дешевизну реализации, прерывания снижают эффективность массива и не гарантируют нахождение фактического MPP. Однако эффективность некоторых систем может достигать более 95%. ^[25]

Размещение

Традиционные солнечные инверторы выполняют MPPT для всего массива. В таких системах через все модули в цепочке (последовательно) протекает один и тот же ток, диктуемый инвертором. Поскольку разные модули имеют разные ВАХ и разные MPP (из-за производственных допусков, частичного затенения, ^[27] и т. д.) эта архитектура означает, что некоторые модули будут работать ниже своего MPP, что приведет к снижению затрат. ^[28]

Вместо этого MPPT могут быть развернуты для отдельных модулей, позволяя каждому работать с максимальной эффективностью, несмотря на неравномерное затенение, загрязнение или электрическое несоответствие.

Данные показывают, что использование одного инвертора с одним MPPT для проекта, который имеет одинаковое количество модулей, обращенных на восток и запад, не представляет никаких недостатков по сравнению с наличием двух инверторов или одного инвертора с более чем одним MPPT. ^[29]

Работа от аккумулятора

Ночью автономная фотоэлектрическая система может использовать батареи для питания нагрузки. Хотя напряжение полностью заряженного аккумуляторного блока может быть близко к напряжению MPP фотоэлектрической панели, это вряд ли будет верно на восходе солнца, когда батарея частично разряжена. Зарядка может начаться при напряжении, значительно ниже напряжения MPP фотоэлектрической панели, и MPPT может устранить это несоответствие.

Когда батареи полностью заряжены и производство фотоэлектрических энергии превышает местные нагрузки, MPPT больше не может эксплуатировать панель на своем MPP, поскольку избыточная мощность не имеет нагрузки, которая могла бы ее поглотить. Затем MPPT должен сместить рабочую точку фотоэлектрической панели от точки пиковой мощности до тех пор, пока производство не будет соответствовать спросу. (Альтернативный подход, обычно используемый в космических кораблях, заключается в перенаправлении избыточной фотоэлектрической энергии в резистивную нагрузку, позволяющую панели непрерывно работать на пиковой мощности, чтобы поддерживать ее как можно более прохладной. ^[30])

В системе, подключенной к сети, вся поставляемая энергия от солнечных модулей отправляется в сеть. Следовательно, MPPT в системе, подключенной к сети, всегда пытается работать на уровне MPP.

Ссылки

^ Сейедмахмудиан, М.; Хоран, Б.; Вскоре Т. Кок; Рахмани, Р.; Тан Оо, А. Муанг; Мехилев, С.; Стойцевский, А. (01 октября 2016 г.). «Современные методы MPPT на основе искусственного интеллекта для смягчения эффектов частичного затенения фотоэлектрических систем - обзор». Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики . 64 : 435–455. дои : 10.1016/j.rser.2016.06.053 .
^ Сейедмахмудиан, Мехди; Хоран, Бен; Рахмани, Расул; Маунг Тан Оо, Аман; Стойцевски, Алекс (2 марта 2016 г.). «Эффективное отслеживание точки максимальной мощности фотоэлектрической системы с использованием новой технологии» . Энергии . 9 (3): 147. дои : 10.3390/en9030147 . hdl : 10536/DRO/DU:30083526 .
^ «Что такое отслеживание точки максимальной мощности (MPPT)» . Северная Аризона Ветер и Солнце .
^ Али, Али Наср Аллах; Саид, Мохамед Х.; Мостафа, М; Абдель-Монейм, ТМ (2012). «Обзор максимальных методов PPT фотоэлектрических систем». 2012 IEEE Energytech . стр. 1–17. doi : 10.1109/EnergyTech.2012.6304652 . ISBN 978-1-4673-1835-8 . S2CID 10207856 .
^ Фераун, Хабиб; Фазилат, Мехди; Дермуш, Реда; Бентуба, Саид; Таджин, Мохамед; Зиуи, Наджет (1 декабря 2024 г.). «Квантовое отслеживание точки максимальной мощности (QMPPT) для оптимального извлечения солнечной энергии» . Системы и мягкие вычисления . 6 : 200118. doi : 10.1016/j.sasc.2024.200118 . ISSN 2772-9419 .
^ Сейедмахмудиан, М.; Рахмани, Р.; Мехилев, С.; Маунг Тан Оо, А.; Стойцевский, А.; Скоро Тей Кок; Гандхари, А.С. (1 июля 2015 г.). «Моделирование и аппаратная реализация нового метода отслеживания точки максимальной мощности для частично затененной фотоэлектрической системы с использованием гибридного метода DEPSO». Транзакции IEEE по устойчивой энергетике . 6 (3): 850–862. Бибкод : 2015ИТСЕ....6..850С . дои : 10.1109/TSTE.2015.2413359 . ISSN 1949-3029 . S2CID 34245477 .
^ Jump up to: ^а ^б Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мохамади, Араш; Кумари, Сварна (2014). «Сравнительное исследование процедуры и современного состояния традиционных методов отслеживания точки максимальной мощности для фотоэлектрических систем» . Международный журнал компьютерной и электротехники . 6 (5): 402–414. дои : 10.17706/ijcee.2014.v6.859 .
^ Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсуф, Рубия; Ренани, Эхсан Таслими (04.01.2013). «Аналитическое моделирование частично затененных фотоэлектрических систем» . Энергия . 6 (1): 128–144. дои : 10.3390/en6010128 . hdl : 10536/DRO/DU:30080850 .
^ Суравдханивар, Сонали; Диван, Ритеш (июль 2012 г.). «Исследование отслеживания точки максимальной мощности с использованием метода возмущений и наблюдений». Международный журнал перспективных исследований в области компьютерной техники и технологий . 1 (5): 106–110.
^ Баба, Али Омар; Лю, Гуанъюй; Чен, Сяохуэй (2020). «Обзор классификации и оценки методов отслеживания точки максимальной мощности» . Устойчивое будущее . 2 : 100020. doi : 10.1016/j.sftr.2020.100020 . S2CID 219879843 .
^ Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсоф, Рубия; Шоджаи, Али Асгар (01 марта 2014 г.). «Отслеживание точки максимальной мощности частично затененной фотоэлектрической батареи с использованием эволюционного алгоритма: метод оптимизации роя частиц». Журнал возобновляемой и устойчивой энергетики . 6 (2): 023102. дои : 10.1063/1.4868025 . hdl : 1959.3/440382 . ISSN 1941-7012 .
^ «Чикагский университет GEOS24705 Солнечная фотоэлектрическая энергия EJM, май 2011 г.» (PDF) .
^ Сзе, Саймон М. (1981). Физика полупроводниковых приборов (2-е изд.). Уайли. п. 796 . ISBN 9780471056614 .
^ Рахмани, Р.; Сейедмахмудян М., Мехилеф С.; Юсоф Р.; 2013. Внедрение контроллера отслеживания точки максимальной мощности на основе нечеткой логики для фотоэлектрической системы. Американский журнал прикладных наук, 10: 209–218.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Отслеживание точки максимальной мощности» . Zone.ni.com . Архивировано из оригинала 16 апреля 2011 г. Проверено 18 июня 2011 г.
^ «Расширенный алгоритм MPPT-управления фотоэлектрической системой» (PDF) . Solarbuildings.ca. Архивировано из оригинала (PDF) 19 декабря 2013 г. Проверено 19 декабря 2013 г.
^ Jump up to: ^а ^б Хом, ДП; Ропп, Мэн (2003). «Сравнительное исследование алгоритмов отслеживания точки максимальной мощности» . Прогресс в фотоэлектрической энергетике: исследования и приложения . 11 : 47–62. дои : 10.1002/pip.459 . S2CID 10668678 .
^ «Улучшение производительности метода отслеживания возмущений и наблюдения точки максимальной мощности» . actapress.com. 9 марта 2006 г. Проверено 18 июня 2011 г.
^ Чжан, К.; Ху, К.; Чен, Л.; Амирахмади, А.; Куткут, Н.; Батарсе, И. (2014). «Метод MPPT с итерацией центральной точки с применением на частотно-модулированном микроинверторе LLC». Транзакции IEEE по силовой электронике . 29 (3): 1262–1274. Бибкод : 2014ITPE...29.1262Z . дои : 10.1109/tpel.2013.2262806 . S2CID 29377646 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с «Оценка методов отслеживания точки максимальной мощности на основе микроконтроллера с использованием платформы dSPACE» (PDF) . itee.uq.edu.au. Архивировано из оригинала (PDF) 26 июля 2011 г. Проверено 18 июня 2011 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и «Алгоритмы MPPT» . powerelectronics.com. Апрель 2009 года . Проверено 10 июня 2011 г.
^ Эсрам, Тришан; Чепмен, Польша (2007). «Сравнение методов отслеживания точки максимальной мощности фотоэлектрических батарей». Транзакции IEEE по преобразованию энергии . 22 (2): 439–449. Бибкод : 2007ITEnC..22..439E . дои : 10.1109/TEC.2006.874230 . S2CID 31354655 .
^ Бодур, Мехмет; Эрмис, М. (1994). «Отслеживание точки максимальной мощности для фотоэлектрических солнечных панелей малой мощности». Труды МЕЛЕКОНА '94. Средиземноморская электротехническая конференция . стр. 758–761. дои : 10.1109/MELCON.1994.380992 . ISBN 0-7803-1772-6 . S2CID 60529406 .
^ «Сравнение энергии методов MPPT для фотоэлектрических систем» (PDF) . все моря . Проверено 18 июня 2011 г.
^ Jump up to: ^а ^б Фердоус, С.М.; Мохаммад, Махир Асиф; Насрулла, Фархан; Салек, Ахмед Мортуза; Мутталиб, АЗМШахриар (2012). 2012 7-я Международная конференция по электротехнике и вычислительной технике . стр. 908–911. дои : 10.1109/ICECE.2012.6471698 . ISBN 978-1-4673-1436-7 . S2CID 992906 .
^ Коэльо, Роберто Ф.; Концерт, Филипе М.; Мартинс, Денизар К. (декабрь 2010 г.). «Подход MPPT, основанный на измерениях температуры, применяемый в фотоэлектрических системах» . Международная конференция IEEE по технологиям устойчивой энергетики (ICSET) , 2010 г. IEEE. стр. 1–6. дои : 10.1109/icset.2010.5684440 . ISBN 978-1-4244-7192-8 .
^ Сейедмахмудиан, М.; Мехилев, С.; Рахмани, Р.; Юсоф Р.; Ренани, ET Аналитическое моделирование частично затененных фотоэлектрических систем. Энергии 2013, 6, 128-144.
^ «Измените свое мышление: выжимайте больше энергии из солнечных батарей» . blogs.scientificamerican.com . Проверено 5 мая 2015 г.
^ «InterPV.net — глобальный журнал фотоэлектрического бизнеса» . interpv.net .
^ «Солнечный элемент. Почему желательно направить избыточную фотоэлектрическую мощность на резистивную нагрузку?» . Обмен стеками по электротехнике .

Дальнейшее чтение

Белясевич, JT (июль 2008 г.). «Системы возобновляемой энергетики с фотоэлектрическими генераторами: работа и моделирование». Транзакции IEEE по промышленной электронике . 55 (7): 2752–2758. дои : 10.1109/TIE.2008.920583 . S2CID 20144161 .
Попони, Даниэле (апрель 2003 г.). «Анализ путей диффузии фотоэлектрических технологий на основе экспериментальных кривых». Солнечная энергия . 74 (4): 331–340. Бибкод : 2003SoEn...74..331P . дои : 10.1016/S0038-092X(03)00151-8 .
Маркварт, Томас, изд. (июль 2000 г.). Солнечное электричество (2-е изд.). Уайли. стр. 298 . ISBN 978-0-471-98852-6 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с трекером максимальной мощности, на Викискладе?

Трекер MPPT от Дэниела Ф. Бутая ( на базе Microchip PIC )

[1] Сейедмахмудиан, М.; Хоран, Б.; Вскоре Т. Кок; Рахмани, Р.; Тан Оо, А. Муанг; Мехилев, С.; Стойцевский, А. (01 октября 2016 г.). «Современные методы MPPT на основе искусственного интеллекта для смягчения эффектов частичного затенения фотоэлектрических систем - обзор». Обзоры возобновляемой и устойчивой энергетики . 64 : 435–455. дои : 10.1016/j.rser.2016.06.053 .

[2] Сейедмахмудиан, Мехди; Хоран, Бен; Рахмани, Расул; Маунг Тан Оо, Аман; Стойцевски, Алекс (2 марта 2016 г.). «Эффективное отслеживание точки максимальной мощности фотоэлектрической системы с использованием новой технологии» . Энергии . 9 (3): 147. дои : 10.3390/en9030147 . hdl : 10536/DRO/DU:30083526 .

[3] «Что такое отслеживание точки максимальной мощности (MPPT)» . Северная Аризона Ветер и Солнце .

[4] Али, Али Наср Аллах; Саид, Мохамед Х.; Мостафа, М; Абдель-Монейм, ТМ (2012). «Обзор максимальных методов PPT фотоэлектрических систем». 2012 IEEE Energytech . стр. 1–17. doi : 10.1109/EnergyTech.2012.6304652 . ISBN 978-1-4673-1835-8 . S2CID 10207856 .

[5] Фераун, Хабиб; Фазилат, Мехди; Дермуш, Реда; Бентуба, Саид; Таджин, Мохамед; Зиуи, Наджет (1 декабря 2024 г.). «Квантовое отслеживание точки максимальной мощности (QMPPT) для оптимального извлечения солнечной энергии» . Системы и мягкие вычисления . 6 : 200118. doi : 10.1016/j.sasc.2024.200118 . ISSN 2772-9419 .

[6] Сейедмахмудиан, М.; Рахмани, Р.; Мехилев, С.; Маунг Тан Оо, А.; Стойцевский, А.; Скоро Тей Кок; Гандхари, А.С. (1 июля 2015 г.). «Моделирование и аппаратная реализация нового метода отслеживания точки максимальной мощности для частично затененной фотоэлектрической системы с использованием гибридного метода DEPSO». Транзакции IEEE по устойчивой энергетике . 6 (3): 850–862. Бибкод : 2015ИТСЕ....6..850С . дои : 10.1109/TSTE.2015.2413359 . ISSN 1949-3029 . S2CID 34245477 .

[Seyedmahmoudian_402–414-7] Jump up to: ^а ^б Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мохамади, Араш; Кумари, Сварна (2014). «Сравнительное исследование процедуры и современного состояния традиционных методов отслеживания точки максимальной мощности для фотоэлектрических систем» . Международный журнал компьютерной и электротехники . 6 (5): 402–414. дои : 10.17706/ijcee.2014.v6.859 .

[8] Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсуф, Рубия; Ренани, Эхсан Таслими (04.01.2013). «Аналитическое моделирование частично затененных фотоэлектрических систем» . Энергия . 6 (1): 128–144. дои : 10.3390/en6010128 . hdl : 10536/DRO/DU:30080850 .

[9] Суравдханивар, Сонали; Диван, Ритеш (июль 2012 г.). «Исследование отслеживания точки максимальной мощности с использованием метода возмущений и наблюдений». Международный журнал перспективных исследований в области компьютерной техники и технологий . 1 (5): 106–110.

[10] Баба, Али Омар; Лю, Гуанъюй; Чен, Сяохуэй (2020). «Обзор классификации и оценки методов отслеживания точки максимальной мощности» . Устойчивое будущее . 2 : 100020. doi : 10.1016/j.sftr.2020.100020 . S2CID 219879843 .

[11] Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсоф, Рубия; Шоджаи, Али Асгар (01 марта 2014 г.). «Отслеживание точки максимальной мощности частично затененной фотоэлектрической батареи с использованием эволюционного алгоритма: метод оптимизации роя частиц». Журнал возобновляемой и устойчивой энергетики . 6 (2): 023102. дои : 10.1063/1.4868025 . hdl : 1959.3/440382 . ISSN 1941-7012 .

[12] «Чикагский университет GEOS24705 Солнечная фотоэлектрическая энергия EJM, май 2011 г.» (PDF) .

[13] Сзе, Саймон М. (1981). Физика полупроводниковых приборов (2-е изд.). Уайли. п. 796 . ISBN 9780471056614 .

[14] Рахмани, Р.; Сейедмахмудян М., Мехилеф С.; Юсоф Р.; 2013. Внедрение контроллера отслеживания точки максимальной мощности на основе нечеткой логики для фотоэлектрической системы. Американский журнал прикладных наук, 10: 209–218.

[zone-15] Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Отслеживание точки максимальной мощности» . Zone.ni.com . Архивировано из оригинала 16 апреля 2011 г. Проверено 18 июня 2011 г.

[16] «Расширенный алгоритм MPPT-управления фотоэлектрической системой» (PDF) . Solarbuildings.ca. Архивировано из оригинала (PDF) 19 декабря 2013 г. Проверено 19 декабря 2013 г.

[CS-17] Jump up to: ^а ^б Хом, ДП; Ропп, Мэн (2003). «Сравнительное исследование алгоритмов отслеживания точки максимальной мощности» . Прогресс в фотоэлектрической энергетике: исследования и приложения . 11 : 47–62. дои : 10.1002/pip.459 . S2CID 10668678 .

[18] «Улучшение производительности метода отслеживания возмущений и наблюдения точки максимальной мощности» . actapress.com. 9 марта 2006 г. Проверено 18 июня 2011 г.

[19] Чжан, К.; Ху, К.; Чен, Л.; Амирахмади, А.; Куткут, Н.; Батарсе, И. (2014). «Метод MPPT с итерацией центральной точки с применением на частотно-модулированном микроинверторе LLC». Транзакции IEEE по силовой электронике . 29 (3): 1262–1274. Бибкод : 2014ITPE...29.1262Z . дои : 10.1109/tpel.2013.2262806 . S2CID 29377646 .

[dspac-20] Jump up to: ^а ^б ^с «Оценка методов отслеживания точки максимальной мощности на основе микроконтроллера с использованием платформы dSPACE» (PDF) . itee.uq.edu.au. Архивировано из оригинала (PDF) 26 июля 2011 г. Проверено 18 июня 2011 г.

[pe-21] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и «Алгоритмы MPPT» . powerelectronics.com. Апрель 2009 года . Проверено 10 июня 2011 г.

[refmb1-22] Эсрам, Тришан; Чепмен, Польша (2007). «Сравнение методов отслеживания точки максимальной мощности фотоэлектрических батарей». Транзакции IEEE по преобразованию энергии . 22 (2): 439–449. Бибкод : 2007ITEnC..22..439E . дои : 10.1109/TEC.2006.874230 . S2CID 31354655 .

[refmb2-23] Бодур, Мехмет; Эрмис, М. (1994). «Отслеживание точки максимальной мощности для фотоэлектрических солнечных панелей малой мощности». Труды МЕЛЕКОНА '94. Средиземноморская электротехническая конференция . стр. 758–761. дои : 10.1109/MELCON.1994.380992 . ISBN 0-7803-1772-6 . S2CID 60529406 .

[wseas-24] «Сравнение энергии методов MPPT для фотоэлектрических систем» (PDF) . все моря . Проверено 18 июня 2011 г.

[ieeexplore.ieee.org-25] Jump up to: ^а ^б Фердоус, С.М.; Мохаммад, Махир Асиф; Насрулла, Фархан; Салек, Ахмед Мортуза; Мутталиб, АЗМШахриар (2012). 2012 7-я Международная конференция по электротехнике и вычислительной технике . стр. 908–911. дои : 10.1109/ICECE.2012.6471698 . ISBN 978-1-4673-1436-7 . S2CID 992906 .

[26] Коэльо, Роберто Ф.; Концерт, Филипе М.; Мартинс, Денизар К. (декабрь 2010 г.). «Подход MPPT, основанный на измерениях температуры, применяемый в фотоэлектрических системах» . Международная конференция IEEE по технологиям устойчивой энергетики (ICSET) , 2010 г. IEEE. стр. 1–6. дои : 10.1109/icset.2010.5684440 . ISBN 978-1-4244-7192-8 .

[27] Сейедмахмудиан, М.; Мехилев, С.; Рахмани, Р.; Юсоф Р.; Ренани, ET Аналитическое моделирование частично затененных фотоэлектрических систем. Энергии 2013, 6, 128-144.

[sciam-28] «Измените свое мышление: выжимайте больше энергии из солнечных батарей» . blogs.scientificamerican.com . Проверено 5 мая 2015 г.

[29] «InterPV.net — глобальный журнал фотоэлектрического бизнеса» . interpv.net .

[30] «Солнечный элемент. Почему желательно направить избыточную фотоэлектрическую мощность на резистивную нагрузку?» . Обмен стеками по электротехнике .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]