шахматная доска

Шахматная доска

Шахматная доска ( американский английский ) или шахматная доска ( британский английский ; см. различия в написании ) — это игровая доска с клетчатым рисунком, на которой в шашки (также известные как английские шашки ). играют Чаще всего он состоит из 64 квадратов (8×8) чередующихся темных и светлых цветов, обычно зеленого и желтого (официальные турниры), черного и красного (потребительская реклама) или черно-белого (печатные диаграммы). Шахматная доска 8×8 используется во многих других играх, включая шахматы , поэтому она известна как шахматная доска . Другие прямоугольные доски с квадратной плиткой также часто называют шахматными досками.

Игры и головоломки с использованием шахматных досок.

Игра в шашки из постоянной коллекции Детского музея Индианаполиса.

Мартин Гарднер представил головоломки, основанные на шахматных досках, в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1962 года. Квадратная шахматная доска с чередующимся рисунком используется для игр, в том числе:

• Амазонки
• Чапаев
• Шахматы и некоторые их варианты (см. шахматная доска )
• Чешские шашки
• Шашки , также известные как шашки
• Игры с лисами
• Фризские шашки
• Гунки
• Международные шашки
• Итальянские шашки
• Направления действий
• Шашки для пула
• Русские шашки

Для следующих игр требуется доска 8×8, и иногда в них играют на шахматной доске .

• Аримаа
• Прорыв
• Переезды
• Мак-ек
• Макрук
• Марсианские шахматы

Математическое описание

Учитывая сетку с $m$ ряды и $n$ столбцы, функция $f(m,n)$,

$\displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m\equiv n{\pmod {2}}\,,\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m\not \equiv n{\pmod {2}}\\\end{cases}}$

или, альтернативно,

$\displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is even}},\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is odd}}\\\end{cases}}$

Элемент $(m,n)=(0,0)$ черный и представляет нижний левый угол доски.

Галерея

• 
  Пустая шахматная доска 8×8.
• 
  Пустая шахматная диаграмма 8×8.
• 
  Начальная установка международных шашек , в которой используется шахматная доска 10×10.
• 
  по английским шашкам Стандарт турнира

См. также

• шахматная доска
• Хорватская шахматная доска
• Шестнадцатеричная карта