Уравнение Марка – Хаувинка

Уравнение Марка -Хаувинка , также известное как уравнение Марка-Хаувинка-Сакурады или уравнение Куна-Марка-Хаувинка-Сакурады или уравнение Ландау-Куна-Марка-Хаувинка-Сакурады или уравнение Марка-Кристиан дает связь между характеристической вязкостью $[\eta ]$ и молекулярная масса $M$ : ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

[\eta ]=KM^{a}

Из этого уравнения молекулярную массу полимера можно определить по данным характеристической вязкости и наоборот.

Значения параметров Марка–Хаувинка, $a$ и $K$ , зависят от конкретной системы полимер- растворитель . Для растворителей значение $a=0.5$ указывает на тета-растворитель . Значение $a=0.8$ характерно для хороших растворителей. Для большинства гибких полимеров $0.5\leq a\leq 0.8$ . Для полугибких полимеров $a\geq 0.8$ . Для полимеров с абсолютно жестким стержнем, таких как вирус табачной мозаики , $a=2.0$ .

Он назван в честь Германа Ф. Марка и Рулофа Хоувинка .

Приложения

В эксклюзионной хроматографии , такой как гель-проникающая хроматография , характеристическая вязкость полимера напрямую связана с объемом элюирования полимера. Таким образом, при анализе нескольких монодисперсных образцов полимера в гель-проникающей хроматографии (ГПХ) значения $K$ и $a$ можно определить графически, используя линию наилучшего соответствия . Затем определяют соотношение молекулярной массы и характеристической вязкости.

Кроме того, молекулярные массы двух разных полимеров в конкретном растворителе могут быть связаны с помощью уравнения Марка – Хаувинка, если системы полимер-растворитель имеют одинаковую характеристическую вязкость:

K_{1}M_{1}^{a_{1}}=K_{2}M_{2}^{a_{2}}

Зная параметры Марка-Хаувинка и молекулярную массу одного из полимеров, можно определить молекулярную массу другого полимера с помощью ГПХ. ГПХ сортирует полимерные цепи по объему, и, поскольку характеристическая вязкость связана с объемом полимерной цепи, данные ГПХ одинаковы для двух разных полимеров. Например, если калибровочная кривая известна ГПХ для полистирола в толуоле , полиэтилен в толуоле можно провести с помощью ГПХ, и молекулярную массу полиэтилена можно определить в соответствии с калибровочной кривой полистирола с помощью приведенного выше уравнения. ^{[ 3 ]}

Ссылки

^ Пол, Хименц К. и Лодж П. Тимоти. Полимерная химия . Второе изд. Бока-Ратон: CRC P, 2007. 336, 338–339.
^ Рубинштейн, Майкл, и Колби, Ральф Х.. Физика полимеров . Издательство Оксфордского университета, 2003.
^ «Гель-проникающая хроматография». Архивировано 2 сентября 2009 г. в Калифорнийском политехническом государственном университете Wayback Machine . 11 декабря 2007 г.

[1] Пол, Хименц К. и Лодж П. Тимоти. Полимерная химия . Второе изд. Бока-Ратон: CRC P, 2007. 336, 338–339.

[2] Рубинштейн, Майкл, и Колби, Ральф Х.. Физика полимеров . Издательство Оксфордского университета, 2003.

[3] «Гель-проникающая хроматография». Архивировано 2 сентября 2009 г. в Калифорнийском политехническом государственном университете Wayback Machine . 11 декабря 2007 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]