Китайская таблица умножения
Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( апрель 2019 г. ) |
Эта статья может быть недостаточно сфокусированной или может быть посвящена более чем одной теме . ( ноябрь 2011 г. ) |
Китайская для выполнения умножения, деления, извлечения таблица умножения является первым необходимым условием использования Жезлового исчисления квадратных корней и решения уравнений, основанных на десятичной системе счисления. Он был известен в Китае еще в весенний и осенний период и сохранился до эпохи счетов ; Учащиеся начальной школы сегодня все еще должны запомнить это. [1]
Китайская таблица умножения состоит из восьмидесяти одного слагаемого. Ее часто называли таблицей девять-девять или просто девять-девять , потому что в древние времена таблица девять-девять начиналась с 9×9: [2] девять девяток порождают восемьдесят один, восемь девяток порождают семьдесят два... семь девяток порождают шестьдесят три и т. д. две единицы порождают одного. По мнению Ван Говея , известного ученого, таблица девять-девять, вероятно, началась с девяти из-за «поклонения девяти» в древнем Китае; император считался «главой девяти пяти» в « Книге перемен » . См. также Числа в китайской культуре § Девять .
Она также известна как песня «девять-девять» (или стихотворение). [2] поскольку таблица состоит из восьмидесяти одной строки по четыре или пять китайских иероглифов в каждой строке; Таким образом, это создало постоянный размер и превратило таблицу умножения в стихотворение. Например, 9 × 9 = 81 будет отображаться как «九九八十一» или «девять девять восемьдесят один», с подразумеваемым словом «рождает» «得». Это позволяет легко выучить наизусть. [1] Укороченная версия таблицы состоит всего из сорока пяти предложений, поскольку такие термины, как «девять восьмерок порождают семьдесят два» идентичны «восемь девяток порождают семьдесят два», поэтому нет необходимости учить их дважды. Когда счеты заменили счетные палочки, многие авторы в эпоху Мин [ ВОЗ? ] на счетах выступал за использование полной таблицы вместо более короткой. Они утверждали, что запоминание без необходимости размышлений делает расчет на счетах намного быстрее. [ нужна ссылка ]
Существование китайской таблицы умножения является свидетельством ранней позиционной десятичной системы: в противном случае потребовалась бы таблица умножения гораздо большего размера с членами, превышающими 9 × 9.
Текст песни «Девять-девять» на китайском языке
[ редактировать ]Его можно читать как в порядке строк, так и в порядке столбцов.
1 一йи | 2 часа | 3 三сан | 4 четыре си | 5 пять ву | 6 шесть лиу | 7 ци | 8 восемь ба | 9 九jiu | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 一йи | Один за другим получает один | ||||||||
2 часа | Один два получает два | Два два четыре | |||||||
3 三сан | Один три получает три | Два или три — шесть | 33 составляют 9 | ||||||
4 четыре си | Одна четверка получает четыре | Два-четыре — восемь | три сорок два | сорок шесть | |||||
5 пять ву | От одного до пяти получается пять | два пять десять | три пятьдесят пять | четыре пять двадцать | пять пять двадцать пять | ||||
6 шесть лиу | Одна шестерка получает шесть | два шестьдесят два | Три шестьдесят восемь | четыре шесть двадцать четыре | пять шесть тридцать | шесть шесть тридцать шесть | |||
7 ци | Одна семь составляет семь | два семьдесят четыре | три семь двадцать один | четыре семь двадцать восемь | пять семь тридцать пять | шесть семь сорок два | семь семь сорок девять | ||
8 восемь ба | Одна восьмерка получает восемь | Двести восемьдесят шесть | три восемь двадцать четыре | четыре восемь тридцать два | пять восемь сорок | 6848 | семь восемь пятьдесят шесть | восемь восемь шестьдесят четыре | |
9 九jiu | Девять из девяти | Двести девяносто восемь | три девять двадцать семь | Четыре девять тридцать шесть | пять девять сорок пять | шесть девять пятьдесят четыре | Семьдесят девять шестьдесят три | восемьдесят девять-семьдесят два | девяносто девять восемьдесят один |
1 Один йи | 2 часа | 3 Три сан | 4 Духовка, если | 5 Пять ву | 6 Шесть там | 7 Семь Ци | 8 Восемь тактов | 9 девять джиу | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 Один йи | Один раз один равен одному | ||||||||
2 часа | Один раз два равно двум | Дважды два равно четырем | |||||||
3 Три сан | Один раз три равно трем | Дважды три равно шесть | Трижды три равно девяти | ||||||
4 Духовка, если | Один раз четыре равно четырем | Дважды четыре равно восемь | Трижды четыре равно двенадцать | Четырежды четыре равно шестнадцать | |||||
5 Пять ву | Один раз пять равно пяти | Дважды пять равно десяти | Трижды пять равно пятнадцать | Четырежды пять равно двадцати | Пять раз пять равно двадцать пять | ||||
6 Шесть там | Один раз шесть равно шести | Дважды шесть равно двенадцать | Трижды шесть равно восемнадцати | Четырежды шесть равно двадцать четыре | Пять раз шесть равно тридцать | Шесть раз шесть равно тридцать шесть | |||
7 Семь Ци | Один раз семь равно семи | Дважды семь равно четырнадцать | Трижды семь равно двадцать один | Четырежды семь равно двадцать восемь | Пять раз семь равно тридцать пять | Шесть раз семь равно сорок два | Семь раз семь равно сорок девять | ||
8 Восемь тактов | Один раз восемь равно восьми | Дважды восемь равно шестнадцать | Трижды восемь равно двадцать четыре | Четырежды восемь равно тридцать два | Пять раз восемь равно сорок | Шесть раз восемь равно сорок восемь | Семь раз восемь равно пятьдесят шесть | Восемь раз восемь равно шестьдесят четыре | |
9 девять джиу | Один раз девять равно девяти | Дважды девять равно восемнадцати | Трижды девять равно двадцать семь | Четырежды девять равно тридцать шесть | Пять раз девять равно сорок пять | Шесть раз девять равно пятьдесят четыре | Семь раз девять равно шестьдесят три | Восемь раз девять равно семидесяти двум | Девять раз девять равно восемьдесят один |
Таблица девять-девять в китайской литературе
[ редактировать ]Многие китайские классики ссылаются на таблицу «девять-девять»:
- Чжоуби Суаньцзин : «девять девять восемьдесят один».
- У Гуань Цзы есть предложения вида «три восьмерки порождают двадцать четыре, три семёрки порождают двадцать один».
- Девять глав о математическом искусстве : « Фу Си изобрел искусство девяти-девяти».
- В Хуайнаньцзы было восемь предложений: «девять девяток порождают восемьдесят один», «восемь девяток порождают семьдесят два», вплоть до «две девятки порождают восемнадцать».
- была обнаружена настольная рукопись «девять девять» В Дунь Хуане . [2]
- Вычислительные каноны Ся Хоуяна : «Чтобы научиться искусству умножения и деления, нужно понимать девять-девять».
- Автор династии Сун Хун Чжай в «Записных книжках» писал: «три тройки как девять, три четверки как двенадцать, две восьмерки как шестнадцать, четыре четверки как шестнадцать, три девятки как двадцать семь, четыре девятки как тридцать шесть, шесть шестерок как тридцать шесть, пять восьмерок как сорок, пять девяток как сорок пять, семь девяток как шестьдесят три, восемь девяток как семьдесят два, девять девяток как восемьдесят один». Это говорит о том, что таблица началась с наименьшего срока со времен династии Сун.
- династии Сун , математика Ян Хуэя Учебник математики : Суан фа тун бянь бен мо , что означает «Вы должны выучить девять девяти песен из одной, равной от одного до девяти девяти восьмидесяти одного, в порядке от малого к большому».
- Юань (Элементарная математика) математика Чжу Шицзе династии Суаньсюэ цимен : «Один один равен одному, два на два равно четырем, один на три равно трем, два на три равно шести, три на три равно девяти, один на четыре равно четырем. .. девять на девять равняется восьми одному»
Археологические артефакты
[ редактировать ]- В конце XIX века археологи обнаружили в Синьцзяне фрагменты письменности из бамбука времен династии Хань . Одно такое бамбуковое письмо династии Хань, от Люши, является остатком таблицы девять-девять. Оно начинается с девяти: девять девять восемьдесят один, восемь девять семьдесят два, семь девять шестьдесят три, восемь восемь шестьдесят четыре, семь восемь пятьдесят шесть, шесть восемь сорок восемь, ... два два получается четыре, всего 1100 китайских слов.
- В 2002 году китайские археологи раскопали на месте двухтысячелетней давности воюющих царств письменную деревянную письменность , на которой было написано: «четыре восемь тридцать два, пять восемь сорок, шесть восемь сорок восемь». Это самый ранний обнаруженный артефакт таблицы девять-девять, указывающий на то, что таблица девять-девять, а также позиционная десятичная система появились в период Воюющих царств .
- Таблица расчета бамбуковых пластинок Цинхуа - древний артефакт-калькулятор периода Воюющих царств в 305 году до нашей эры. Он включен в «Коллекцию бамбуковых пластинок Университета Цинхуа (часть IV)», предшествующую ранее обнаруженным бамбуковым пластинкам Лие Цинь и бамбуковым пластинкам Чжанцзяшань Хань на девять-девять столетий.
- В 2023 году в гробнице Цзинчжоу в провинции Хубэй, Китай, была найдена бамбуковая пластинка IV века до нашей эры, содержащая формулу умножения. Формула была расшифрована с помощью инфракрасного сканирования, обнаружившего такие расчеты, как «пять раз семь — тридцать плюс пять, четыре раза семь — двадцать плюс восемь, трижды семь — двадцать плюс один». По состоянию на декабрь 2023 года это самое раннее обнаружение артефакта стола «девять-девять».
- Таблица девять-девять была передана в Японию и появилась в японском учебнике начальной математики в 10 веке, начиная с 9×9.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Прадо, Джером; Лу, Цзяян; Донг, Си; Чжоу, Синьлинь; Бут, Джеймс Р. (май 2013 г.). «Нейронные основы эффекта размера проблемы умножения в разных странах» . Границы человеческой неврологии . 7:52 . дои : 10.3389/fnhum.2013.00189 . ISBN 9782889198160 . ПМК 3651960 . ПМИД 23717274 . Проверено 12 апреля 2019 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Лам Лэй Ён; Анг Тянь Се (2004). Мимолетные шаги: прослеживание концепции арифметики и алгебры в древнем Китае . Всемирная научная. стр. 73–77. ISBN 9789814483605 .