Чжоуби Суаньцзин

Из Википедии, бесплатной энциклопедии

Чжоуби Суаньцзин
Диаграмма теоремы Гоугу, добавленная в Zhoubi Чжао Шуаном
Чжоуби Суаньцзин
Традиционный китайский Чжоу Би Суань Цзин
Упрощенный китайский Чжоу Би Суань Цзин
Жуби
Китайский Чжоу Би
Буквальное значение
  • Чжоу Гномон
  • О гномонах и круговых дорожках
Жуби
Традиционный китайский Расчет Священных Писаний
Упрощенный китайский Расчет Священных Писаний
Буквальное значение
  • Классика вычислений
  • Арифметическая классика

« Чжоуби Суаньцзин» , также известная под многими другими названиями , представляет собой древний китайский астрономический и математический труд. Чжоуби наиболее известен своим изложением китайской космологии и формой теоремы Пифагора . В нем утверждается, что представлены 246 задач, разработанных герцогом Чжоу , а также членами его двора, то есть их составление относится к 11 веку до нашей эры. Однако нынешняя форма книги, похоже, не раньше Восточной Хань (25–220 гг. Н.э.), с некоторыми дополнениями и комментариями, которые продолжали добавляться еще несколько столетий.

Имена [ править ]

Первоначальное название работы было просто « Чжоуби» : иероглиф 髀 — это литературный термин, обозначающий бедренную кость или бедренную кость , но в контексте относится только к одному или нескольким гномонам , большим палочкам, тени которых использовались для китайских календарных и астрономических расчетов . [1] Из-за неоднозначной природы иероглифа 周 его поочередно понимали и переводили как «На гномоне и круговых путях Небес ». [1] «Руководство по тенометру Чжоу», [2] «Гномон солнечных часов Чжоу», [3] и «Гномон династии Чжоу ». [4] Почетный Суаньцзин — «классик арифметики», [5] «Священная книга арифметики», [6] «Математический канон», [4] «Классика вычислений», [7] — было добавлено позже.

Знакомство [ править ]

Примеры гномонов , описанных в работе, были найдены еще в 2300 году до нашей эры, и герцог Чжоу был регентом 11 века до нашей эры и дворянином в первом поколении династии Чжоу . Чжоуби . традиционно датируется жизнью самого герцога Чжоу [8] и считается старейшим китайским математическим трактатом. [1] Однако, хотя некоторые отрывки, похоже, относятся к периоду Воюющих царств или раньше, [8] в нынешнем тексте произведения упоминается Люй Бувэй и считается, что свой нынешний вид он получил не ранее Восточной Хань , в I или II веке. Самое раннее известное упоминание о тексте содержится в мемориале, посвященном астроному Цай Юну в 178 году нашей эры. [9] Он вообще не появляется в «Книге Хань» описании календарных, астрономических и математических работ в , хотя Джозеф Нидэм допускает, что это могло быть связано с тем, что его нынешнее содержание ранее было представлено в нескольких различных работах, перечисленных в истории Хань, которые в остальном неизвестны. [1]

Содержание [ править ]

Покрытая зонтиком колесница из терракотовой армии гробницы Цинь Шихуанди (2006 г.)

Zhoubi — анонимный сборник из 246 задач. [ сомнительно – обсудить ] с которым столкнулся герцог Чжоу и представители его двора, в том числе астролог Шан Гао. Каждая задача включает в себя ответ и соответствующий арифметический алгоритм .

Это важный источник по ранней китайской космологии , в котором древняя идея круглого неба над квадратной землей ( 天圆地天圆地方 , tiānyuán dìfāng ) придается сходство с круглым зонтиком, подвешенным над некоторыми древними китайскими колесницами. [10] или китайская шахматная доска . [11] Все измеримые вещи считались вариантами квадрата , а расширение многоугольника до бесконечных сторон приближалось к неизмеримому кругу . [2] Эта концепция «небесного купола» ( 蓋蓋天 , gàitiān ) ранее породила нефритовые би ( 璧 ) и конг объекты , а также мифы о Гунгуне , горе Бучжоу , Нюва и восстановлении неба . Хотя со временем это переросло в идею «сферического рая» ( 渾渾天 , хунтиан ), [12] Чжоуби , предлагает многочисленные исследования геометрических отношений простых кругов, описанных квадратами, и квадратов описанных кругами . [13] Большая часть этого включает анализ склонения Солнца в Северном полушарии в различные моменты в течение года. [1]

В какой-то момент во время обсуждения теней, отбрасываемых гномонами, в работе представлена ​​форма теоремы Пифагора, известная как теорема Гугу ( 勾股勾股定理 ). [14] от китайских названий — букв. «крючок» и «бедро» — двух сторон столярного или пробного квадрата . [15] В III веке комментарий Чжао Шуана к «Чжоуби» включал диаграмму, эффективно доказывающую теорему. [16] для случая треугольника 3-4-5 , [17] откуда его можно обобщить на все прямоугольные треугольники . Поскольку исходный текст сам по себе неоднозначен, существуют разногласия относительно того, было ли это доказательство установлено Чжао или просто представляло собой иллюстрацию концепции, ранее понятой до Пифагора . [18] [14] Шан Гао завершает задачу гугу, говоря: «Тот, кто понимает землю, является мудрым человеком, а тот, кто понимает небеса, является мудрецом. Знание происходит от тени (прямая линия), а тень происходит от гномона (прямой угол). ]. Комбинация гномона с числами — это то, что направляет и управляет десятью тысячами вещей». [19]

Комментарии [ править ]

Чжоуби . занимал видное место в китайской математике и был предметом конкретных комментариев Чжао Шуана в 3 веке, Лю Хуэя в 263 году, Цзу Гэнчжи в начале 6 века, Ли Чуньфэна в 7 веке и Ян Хуэя в 263 году 1270.

Перевод [ править ]

Перевод на английский язык был опубликован в 1996 году Кристофером Калленом в издательстве Кембриджского университета под названием « Астрономия и математика в древнем Китае: Чжоу би суань цзин» . [20] Работа включает предисловие, приписываемое Чжао Шуану, а также его обсуждения и диаграммы для теоремы гугу, высоты солнца, семи хэн и восстановленной таблицы теней гномона.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б с д Это Нидэм и др. (1959) , с. 19 .
  2. ^ Перейти обратно: а б Цзоу (2011) , с. 104 .
  3. ^ Белый (2018) , с. 464 .
  4. ^ Перейти обратно: а б Каллен (2018) , с. 758 .
  5. ^ Нидхэм и др. (1959) , с. 815 .
  6. ^ Дэвис и др. (1995) , с. 28 .
  7. ^ Элман (2015) , с. 240 .
  8. ^ Перейти обратно: а б Нидэм и др. (1959) , с. 20 .
  9. ^ Патрик Морган, Дэниел (2 ноября 2018 г.). «Радикальное предположение о происхождении принятой математической классики «Гномон Чжоу (Zhoubi周髀)» . Вторая Международная конференция по истории математики и астрономии : 4 . Проверено 25 декабря 2023 г.
  10. ^ Ценг (2011) , стр. 45–49.
  11. ^ Дин (2020) , с. 172 .
  12. ^ Ценг (2011) , с. 50.
  13. ^ Ценг (2011) , с. 51.
  14. ^ Перейти обратно: а б Каллен (1996) , с. 82.
  15. ^ Гамвелл (2016) , с. 39 .
  16. ^ Каллен (1996) , с. 208.
  17. ^ Чемла (2005) , с. [ нужна страница ] .
  18. ^ Чемла (2005) .
  19. ^ Гамвелл (2016) , с. 41 .
  20. ^ Каллен, Кристофер (1996). Астрономия и математика в древнем Китае: Чжоу Би Суань Цзин . Исследования Исследовательского института Нидхэма. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-55089-5 .

Цитируемые работы [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Zhoubi_Suanjing&oldid=1218021574"