4,294,967,295
| 4294967295 | |
|---|---|
| Кардинал | четыре миллиарда двести девяносто четыре миллиона девятьсот шестьдесят семь тысяч двести девяносто пять |
| Порядковый номер | 4294967295-й (четыре миллиарда двести девяносто четыре миллиона девятьсот шестьдесят семь тысяч двести девяносто пятый) |
| Факторизация | 3 × 5 × 17 × 257 × 65537 |
| Греческая цифра | ͵ζσϟε´ |
| Римская цифра | Н/Д |
| Двоичный | 11111111111111111111111111111111 2 |
| тройной | 102002022201221111210 3 |
| Сенарий | 1550104015503 6 |
| Восьмеричный | 37777777777 8 |
| Двенадцатеричный | 9BA461593 12 |
| Шестнадцатеричный | ФФФФФФФ 16 |
Число равное 4 294 967 295 — целое число, 2. 32 − 1. Это совершенное число , то есть оно равно сумме повторяющихся частей . [1] [2] Он следует за 4 294 967 294 и предшествует 4 294 967 296. Имеет факторизацию .
В вычислениях 4 294 967 295 — это максимальное беззнаковое (то есть не отрицательное) 32-битное целое число, что делает его максимально возможным числом, которое 32-битная система может хранить в памяти.
В геометрии
[ редактировать ]Поскольку простые делители 2 32 −1 — это в точности пять известных простых чисел Ферма , это число — наибольшее известное нечетное значение n, для которого построить правильный n- сторонний многоугольник можно с помощью циркуля и линейки . [3] [4] Эквивалентно, это наибольшее известное нечетное число n, для которого угол могут быть построены или для чего можно выразить через квадратные корни .
Мало того, что 4 294 967 295 является самым большим известным нечетным числом сторон конструктивного многоугольника, но поскольку конструктивность связана с факторизацией, список нечетных чисел n, для которых можно построить n -сторонний многоугольник, начинается со списка факторов 4 294 967 295. Если простых чисел Ферма больше нет, то два списка идентичны. А именно (предполагая, что 65537 является наибольшим простым числом Ферма), нечетный многоугольник можно построить тогда и только тогда, когда он имеет 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535, 65537, 196611, 327685, 983055, 1114129, 3342387, 5570645, 16711935, 16843009, 50529027, 84215045, 252645135, 286331153, 858993459, 1431655765 или 4294967295 сторон. [4] Если в этом списке больше чисел, их должно быть не менее 2 2 33 +1 (около 10 2585827973 ), поскольку известно, что каждое промежуточное число Ферма является составным. [5]
В вычислительной технике
[ редактировать ]Число 4 294 967 295, эквивалентное шестнадцатеричному значению FFFF,FFFF 16 , является максимальным значением для 32-битного целого числа без знака в вычислениях . [6] Таким образом, это максимальное значение переменной , объявленной как целое число без знака (обычно обозначаемое unsigned кодовое слово) во многих языках программирования, работающих на современных компьютерах. Наличие значения может отражать ошибку, состояние переполнения или отсутствие значения.
Это значение также является самым большим адресом памяти для процессоров, использующих 32-битную адресную шину. [7] Будучи нечетным значением, его внешний вид может отражать ошибочный (несовмещенный) адрес памяти . Такое значение также можно использовать в качестве контрольного значения для инициализации вновь выделенной памяти в целях отладки.
Интернет-протокол версии 4 ( IPv4 ) использует 32- битные адреса, что ограничивает адресное пространство до 4 294 967 296 (2 32 ) уникальные адреса.
В 2004 году 800 самолетов над Лос-Анджелесом оказались под угрозой, когда Центр управления воздушным движением Лос-Анджелеса потерял радиосвязь со всеми самолетами примерно на три часа, задержав 400 рейсов и отменив 600, из-за компьютерной конструкции, которая отслеживала время, запуская на 4 294 967,295 секунды и обратном отсчете до нуля, или 49 дней, 17 часов, 2 минуты и 47,295 секунды. Некоторые люди знали, что систему необходимо перезапускать как минимум каждые 30 дней, но основная проблема заключалась в выборе такого небольшого числа. [8]
4 мая 2021 года Nasdaq временно приостановила корректировку цен на Berkshire Hathaway акции класса A ( Nasdaq : BRK.A ), которые достигли $421 000. Nasdaq хранит цены на акции в виде 32-битных целых чисел без знака с шагом в десять тысячных долларов , поэтому максимальная цена, которую можно было представить, составляла 429 496,7295 долларов. [9]
См. также
[ редактировать ]- 2,147,483,647 (2 31 -1)
- Сила двух
- Равносторонний треугольник
- Пентагон
- Гептадекагон (17 сторон)
- 257-гон
- 65537-гон
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Лумис, Пол; Плитейдж, Майкл; Полхилл, Джон (2008). «Суммирование φ-функции Эйлера». Математический журнал колледжа . 39 (1): 34–42. дои : 10.1080/07468342.2008.11922272 . JSTOR 27646564 . S2CID 44013467 .
- ^ Яннуччи, Дуглас Э.; Дэн, Муджи; Коэн, Грэм Л. (2003). «О совершенных числах» (PDF) . Журнал целочисленных последовательностей . 6 (4): 03.4.5. Бибкод : 2003JIntS...6...45I . МР 2051959 .
- ^ Линии, Малкольм Э (1986). Число для ваших мыслей: факты и предположения о числах от Евклида до новейших компьютеров... (2-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. п. 17 . ISBN 9780852744956 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A004729 (Дивители 2^32 — 1 (от a(1) до a(31), 31 правильный многоугольник с нечетным числом сторон, которые можно построить с помощью линейки и циркуля))» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
- ^ «Число Ферма» . Вольфрам Математический мир.
- ^ Симпсон, Алан (2005). «58: Редактирование реестра Windows». Библия Алана Симпсона по Windows XP (2-е изд.). Индианаполис, Индиана: Дж. Уайли. п. 999. ИСБН 9780764588969 .
- ^ Спектор, Линкольн (19 ноября 2012 г.). «Почему 32-битная Windows не может получить доступ к 4 ГБ оперативной памяти?» . Мир ПК . IDG Consumer & SMB. Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года.
- ^ Паркер, Мэтт. «Глава первая: потеря счёта времени». Скромный Пи: комедия математических ошибок . «Рэндом Хаус Пингвинов», Великобритания.
- ^ Осипович, Александр (4 мая 2021 г.). «Цена акций Berkshire Hathaway слишком высока для компьютеров» . Уолл Стрит Джорнал . Проверено 6 мая 2021 г.