Школа счетов

Школа счетов особое внимание уделялось математике, такой как алгебра . — это термин, применяемый к любой итальянской школе или учебному заведению после 13-го века, в чьей учебной программе, ориентированной на коммерцию, среди других предметов Эти школы возникли после публикации Фибоначчи » « Книги абаков и введения им индуистско-арабской системы счисления . С точки зрения Фибоначчи, эта система, зародившаяся в Индии около 400 г. до н.э. и позже принятая арабами, была проще и практичнее, чем использование существующей римской цифровой традиции. Итальянские купцы и торговцы быстро приняли эту структуру как средство подготовки бухгалтеров, клерков и т. д., и впоследствии были созданы школы счетов для студентов. Это делалось разными способами: коммуны могли обращаться к покровителям с просьбой поддержать учреждение и найти хозяев; религиозные учреждения могли бы финансировать и контролировать учебную программу ; независимые мастера могли обучать учеников. Если их не отбирали для преподавания оплачиваемых профессий, большинство магистров обучали студентов, которые могли платить, поскольку это было их основным источником дохода.

Слова счеты или абако относятся к расчетам, особенно к предмету прямых вычислений, и не подразумевают использование счетов .

Значение

Школы счетов имели большое значение по нескольким причинам:

Во-первых, потому что математика была связана со многими профессиями, в том числе с торговлей , Нарастала необходимость отказаться от старой римской системы счисления, которая приводила к слишком большому количеству ошибок. Количество римских символов, которые торговец должен был запомнить для проведения финансовых операций, в отличие от индуистских цифр, сделало этот переход практичным. Коммерсанты впервые познакомились с этой новой системой через Леонардо Фибоначчи, который происходил из деловой семьи и изучал арабскую математику. Поэтому, будучи убежденными в его использовании, школы счетов были созданы богатыми купцами, и в них, за некоторыми исключениями, доминировали. Сыновья теперь могли быть обучены лучшими и талантливыми учителями, чтобы они могли взять на себя управление семейным бизнесом, а удачливые бедняки получили больше доступа к различным профессиям. Мораль также играла роль в определении посещаемости школы простолюдинами.

Во-вторых, чтение, письмо и некоторые элементарные математические знания как требования к общим профессиям. означало, что уровень грамотности рос вместе с количеством обычных студентов, посещающих учебные заведения или обучающихся дома. Моряки, например, желавшие подняться по социальной лестнице, должны были указать в своем резюме грамотность и навыки арифметики . Начинающим мастерам аббако самим необходимо изучить только элементарное или среднее аббако , чтобы обучать других.

Школьная система

Итальянские различались больше по своему устройству, чем по учебной программе школьные системы по счетам в средние века . Например, учреждения и назначенные педагоги создавались разными способами: либо через патронаж общины, либо за счет личных средств независимых мастеров. Некоторые учителя аббако занимались частным обучением на дому. Однако все преподаватели были связаны договорными обязательствами, что обычно означало, что они могли дополнять свою зарплату платой за обучение или другими ставками. Учебная программа магистров Аббако также была универсальной, поскольку уроки были направлены на решение коммерческих задач. Тем не менее, эти начальные и средние математические школы не следует путать с университетского уровня. математическими предметами

Учреждение

Богатые купцы, ввиду своего значительного влияния на органы государственной власти и желания обучить своих сыновей коммерческой математике, инициировали строительство школ при поддержке других родителей. Затем общинные власти приступили к привлечению мастеров аббако из других мест, чтобы избежать пристрастности и неизбежных споров, а также отобрать лучших в соответствии с квалификацией, возрастом и запросом заработной платы. Они составляли контракты, в которых указывалось количество лет, в течение которых назначенный мастер должен был работать, количество студентов, которых ему разрешалось обучать, и определенный процент гонорара, который он должен был возвращать коммуне. Контракты обычно составляли от двадцати до тридцати дукатов или флоринов, в зависимости от используемой валюты , на срок от одного до трех лет. Взамен коммуны предоставят освобождение от налогов (полное или частичное), права на взимание платы (плата за обучение, продажу учебников и школьных принадлежностей) и дом для личного пользования сверх годовой зарплаты учителя.

Коммуна также могла нанимать независимых учителей, но за более низкую заработную плату. В большинстве случаев группа родителей заключала контракты с учителями-фрилансерами аналогично коллективным соглашениям, таким образом открывая свою собственную школу, если количество обучаемых учеников было значительным. Ученики Аббако, готовящиеся стать мастерами, также могли обучать домашних детей и одновременно оплачивать их обучение. Однако после окончания учебы ученикам приходилось преподавать в другом месте, опасаясь украсть студентов и доход мастера.

Учебный план

Арифметика, геометрия , бухгалтерский учет, чтение и письмо на местном языке были основными элементарными и второстепенными предметами в программе abbaco для большинства учебных заведений, которая начиналась осенью с понедельника по субботу. Хотя Грендлер утверждает, что часы, которые ученики проводят в школе, могут быть очень продолжительными и длиться от полугода до восьми месяцев, Мерри Визнер-Хэнкс придерживается противоположной точки зрения: мальчики и девочки проводили только полдня в течение четырех месяцев. Здесь Грендлер, возможно, имеет в виду богатых простолюдинов и высшие социальные классы, тогда как Визнер-Хэнкс, возможно, рассматривает рабочий класс.

Математические задачи касались повседневного обмена различными видами товаров или денег разной стоимости, независимо от того, пользовались ли они спросом или были ли они хорошего качества, а также сколько их продавалось. Другие проблемы были связаны с распределением прибыли, когда каждый участник инвестировал определенную сумму и позже мог снять часть этой суммы. и трудовые договоры, где работодатель соглашался на определенную заработную плату в течение определенного срока за определенный вид работы, производящей определенное количество продукции, но работник Затронуты через некоторое время решил уйти. Бухгалтерское дело научило студентов отмечать вес , длину , размер и другую количественную и качественную информацию о товарах.

См. также

• Итальянский Ренессанс
• Италия в средние века
• Математика
• Исламская математика

Ссылки

• Барон, Ганс. «Социальная основа политической свободы в раннем итальянском Возрождении». Сравнительные исследования в обществе и истории. Том. 2. № 4. Издательство Кембриджского университета. Июль 1960 г. Страница 440.
• Фибоначчи, Леонардо. «Liber Abaci Фибоначчи: Книга вычислений Леонардо Пизано». Автор Лоуренс Эдвард Сиглер. [1202]. Спрингер. 2003. Страница 4.
• Грендлер, Пол Ф. «Школьное образование в Италии эпохи Возрождения, грамотность и обучение, 1300–1600». Издательство Балтиморского университета Джонса Хопкинса. 1989. Страницы 2, 5, 19, 12–13, 15–17, 22, 30–31, 33–34, 36, 41, 104.
• Майкл из проектной группы Родоса, Института Дибнера и WGBH Interactive. «Майкл Родосский: средневековый мореплаватель и его рукопись». Институт и музей истории науки . 2005. Воскресенье, 23 марта 2008 г.
• Рэдфорд, Луис . «Об эпистемологических пределах языка: математические знания и социальная практика в эпоху Возрождения». Образовательные исследования по математике. Том. 52. № 2. Спрингер. 2003. Страницы 127–129, 131.
• Виснер-Хэнкс, Мерри Э. «Европа раннего Нового времени, 1450–1789». Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2006. Страницы 119–124.
• Йеркс, Роберт М. «Использование римских цифр». Наука. Новая серия. Том. 20. № 505. Американская ассоциация содействия развитию науки. 2 сентября 1904 г. Страницы 309–310.

Дальнейшее чтение

• Блэк, Роберт. «Образование итальянского Возрождения: изменение перспектив и продолжающиеся противоречия». Журнал истории идей. Том. 52. № 2. Издательство Пенсильванского университета. Апрель – июнь 1991 г.
• Каррутерс, Брюс Г. и Эспеланд, Венди Нельсон. «Двойная бухгалтерия и риторика экономической рациональности». Американский журнал социологии. Том. 97. № 1. Издательство Чикагского университета. Июль 1991 года.
• Хэнлон, Грегори. «Ранняя современная Италия: обширная библиография произведений на английском и французском языках». 9-е изд. Предприятия истории барокко. Канада. Декабрь 2005 г.
• Хойруп, Йенс. «Практики – школьные учителя – «математики»: разделы досовременной математики и ее действующие лица». Вклад в конференцию «Написание и переписывание истории науки 1900–2000». 5–11 сентября 2003 г.
• Джонс, Филип С. «История математического образования». Американский математический ежемесячник. Том. Т. 74, № 1. Часть 2. Пятидесятилетний юбилейный выпуск. Математическая ассоциация Америки. Январь 1967 года.
• Кремер, Джоэл Л. «Гуманизм в эпоху Возрождения ислама: предварительное исследование». Журнал Американского восточного общества. Том. 104. № 1. Исследования по исламу и Древнему Ближнему Востоку, посвящённые Францу Розенталю. Американское восточное общество. Январь – март 1984 г.
• Литтл, Чарльз Э. «Итальянцы и их школы». Образовательный журнал Пибоди. Том. 10. № 4. Lawrence Erlbaum Associates (Taylor & Francisco Group). Январь 1933 года.

Внешние ссылки

• Карсон, Стивен В. «Фибоначчи и Мизес». Интернет-публикация. Блог Мизеса по экономике. Институт Людвига фон Мизеса . 25 мая 2006 г. Воскресенье, 23 марта 2008 г.
• «Математическая десятичная система, введенная в 4BC». Вы знали?. Воскресенье, 23 марта 2008 г.
• Трабия, Карло. Арабские цифры на Сицилии. Журнал «Лучшее на Сицилии». 2006. Воскресенье, 23 марта 2008 г.