Гарри Раух
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Октябрь 2012 г. ) |
Гарри Э. Раух | |
|---|---|
| Рожденный | 9 ноября 1925 г. |
| Умер | 18 июня 1979 г. (53 года) |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Принстонский университет |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Диссертация | Обобщения некоторых классических теорем на случай функций многих переменных (1948 г.) |
| Докторантура | Саломон Бохнер |
Гарри Эрнест Раух (9 ноября 1925 — 18 июня 1979) — американский математик, занимавшийся комплексным анализом и дифференциальной геометрией . Он родился в Трентоне, штат Нью-Джерси , и умер в Уайт-Плейнс, штат Нью-Йорк .
Раух получил докторскую степень в 1948 году в Принстонском университете под руководством Саломона Бохнера , защитив диссертацию «Обобщения некоторых классических теорем на случай функций нескольких переменных» . [1] С 1949 по 1951 год он был приглашенным членом Института перспективных исследований . В 1960-е годы он был профессором Университета Ешива , а с середины 1970-х — профессором аспирантуры Городского университета Нью-Йорка . Его исследования касались дифференциальной геометрии (особенно геодезических на n -мерных многообразиях), римановых поверхностей и тэта-функций .
В начале 1950-х годов Раух добился фундаментального прогресса в гипотезе четверть защемленной сферы в дифференциальной геометрии. [2] В случае положительной секционной кривизны и односвязных дифференциальных многообразий Раух доказал, что при условии, что секционная кривизна K не слишком сильно отклоняется от K = 1, многообразие должно быть гомеоморфно сфере ( т. е. случай, когда существует постоянная кривизна сечения K = 1). Результат Рауха создал новую парадигму в дифференциальной геометрии — «теорему сжатия»; в случае Рауха предполагалось, что кривизна ослабил его до сжатия между 0,55 и 1 был зажат между 0,76 и 1. Позже Вильгельм Клингенберг и, наконец, заменил резким результатом сжатия между 0,25 и 1.Марселя Бергера и Клингенберга в начале 1960-х годов. Этот оптимальный результат известен как теорема о сфере для римановых многообразий .
Теорема сравнения Рауха также названа в честь Гарри Рауха. Он доказал это в 1951 году.
Публикации
[ редактировать ]Статьи
[ редактировать ]- Раух, HE (1951). «Вклад в дифференциальную геометрию в целом». Анналы математики . 54 (1): 38–55. дои : 10.2307/1969309 . JSTOR 1969309 . МР 0042765 .
- Раух, HE (1962). «Особенности пространства модулей» . Бюллетень Американского математического общества . 68 (4): 390–394. дои : 10.1090/s0002-9904-1962-10818-0 . МР 0141781 .
- Раух, HE (1965). «Трансцендентный взгляд на пространство алгебраических римановых поверхностей» . Бюллетень Американского математического общества . 71 (1): 1–39. дои : 10.1090/s0002-9904-1965-11225-3 . МР 0213543 .
- Раух, HE (1967). «Локальное кольцо трехмодульного пространства рода поверхности Клейна 168» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 73 (3): 343–346. дои : 10.1090/s0002-9904-1967-11743-9 . МР 0213545 .
- с Хершелом М. Фаркасом: Раух, Х.Э.; Фаркас, Х.М. (1968). «Связь между двумя видами тэта-констант на римановой поверхности» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 59 (1): 52–55. Бибкод : 1968PNAS...59...52R . дои : 10.1073/pnas.59.1.52 . ПМК 285999 . ПМИД 16591592 .
- Раух, HE (1968). «Функциональная независимость тэта-констант» . Бюллетень Американского математического общества . 74 (4): 633–638. дои : 10.1090/s0002-9904-1968-11969-x . МР 0226000 .
- с Его Величеством Фаркасом: Фаркас, HM; Раух, HE (1969). «Два вида тэта-констант и отношения периодов на римановой поверхности» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 62 (3): 679–686. Бибкод : 1969PNAS...62..679F . дои : 10.1073/pnas.62.3.679 . ПМК 223651 . ПМИД 16591737 .
- с Его Величеством Фаркасом: Фаркас, Гершель М.; Раух, Гарри Э. (1970). «Соотношения периода типа Шоттки на римановых поверхностях». Анналы математики . 92 (2): 434–461. дои : 10.2307/1970627 . JSTOR 1970627 . МР 0283193 .
- с Исааком Чавелом: Чавел, я; Раух, HE (1972). «Голоморфное вложение комплексных кривых в пространства постоянной голоморфной кривизны» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 69 (3): 663–665. Бибкод : 1972PNAS...69..633C . дои : 10.1073/pnas.69.3.633 . ПМК 426523 . ПМИД 16591967 .
Книги
[ редактировать ]- с Гершелем М. Фаркасом: Тета-функции с применением к римановым поверхностям , Уильямс и Уилкинс, Балтимор, 1974 г.
- с Аароном Лебовицем: эллиптические функции, тета-функции и римановы поверхности , Уильямс и Уилкинс, 1973 г.
- с Мэтью Грабером, Уильям Злот: Элементарная геометрия , Кригер, 1973, 2-е изд. 1979 год
- Геодезика и кривизна в дифференциальной геометрии в целом , Университет Иешива, 1959 г.
Источники
[ редактировать ]- Гершель М. Фаркас, Исаак Чавел (ред.): Дифференциальная геометрия и комплексный анализ: том, посвященный памяти Гарри Эрнеста Рауха , Springer, 1985.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гарри Раух в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Абреш, Уве; Мейер, Вольфганг Т. (1997). «Оценки радиуса инъективности и сферные теоремы» (PDF) . Сравнительная геометрия . 30 . Публикации ИИГС: 1 47. Архивировано из оригинала (PDF) 9 августа 2017 г. Проверено 22 сентября 2012 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
