Кларк Барвик
Кларк Барвик | |
|---|---|
| Рожденный | 9 января 1980 г. |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл (BS) Пенсильванский университет (доктор философии) |
| Известный | Теорема сердца Единственность гомотопической теории высших категорий |
| Награды | Приглашенный профессор Фулбрайта (2015) Премия Бервика (2019) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Эдинбургский университет С |
| Тезис | (∞, n )-Кот как закрытая модельная категория (2005 г.) |
| Докторантура | Тони Пантев |
| Веб-сайт | www |
Кларк Эдвард Барвик (родился 9 января 1980 года) — американский математик и профессор чистой математики в Эдинбургском университете . Его исследования сосредоточены вокруг теории гомотопий , алгебраической K- теории , теории высших категорий и смежных областей.
Молодость образование и
Барвик вырос в Северной Каролине и в 2001 году получил степень бакалавра математики в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл . [1] [2] Барвик тогда был аспирантом Пенсильванского университета и получил докторскую степень по математике в 2005 году под руководством Тони Пантева.
Карьера [ править ]
Барвик проходил постдокторантуру в Математическом институте Геттингена (2005–2006 гг.) и в Математическом институте Университета Осло (2006–2007 гг.). [2] 2007–2008 годы Барвик провел в Институте перспективных исследований , а в 2008–2010 годах был преподавателем Бенджамина Пирса в Гарварде . В 2010 году Барвик стал доцентом Массачусетского технологического института , а в 2013 году он стал доцентом кафедры математики Сесила и Иды Грин по развитию карьеры. В 2015 году Барвик был приглашенным профессором Фулбрайта в Университете Глазго и был назначен доцентом кафедры математики Сесила и Иды Грин по развитию карьеры в Массачусетском технологическом институте, и занимал эту должность до тех пор, пока не стал доцентом в Эдинбургском университете в 2017 году. [3] [4] В 2020 году Барвик получил звание профессора Эдинбургского университета. [5]
Исследования работы известные и
Темой работ Барвика является гомотопическая теория высших категорий. В начале своей карьеры он часто сотрудничал с Дэном Каном ; большая часть их работы была связана с моделями гомотопической теории гомотопических теорий. В своей совместной работе с Крисом Шоммер-Присом Барвик и Шоммер-Прис доказали теорему единства гомотопической теории (∞, n )-категорий.
Барвик также внес вклад в алгебраическую K -теорию. В частности, Барвик определил более категориальные обобщения категорий Вальдхаузена Вальдхаузена и S- конструкции и использовал их для расширения теории Вальдхаузена K- на случай (∞,1)-категорий . Используя эту новую теорию, он доказал теорему сердца для K -теории Вальдхаузена. В совместной работе с Джоном Рогнесом он обобщил Квиллена Q- конструкцию на более категоричный подход, предоставив при этом более категориальные обобщения теоремы Квиллена B , а также аргумент devissage Квиллена. Большая часть его недавних работ касалась эквивариантной алгебраической K- теории и эквивариантной теории гомотопий . Барвик получил премию Бервика Лондонского математического общества в 2019 году за свою статью «Об алгебраической K- теории высших категорий», в которой он «доказывает, что алгебраическая K-теория Вальдхаузена является универсальной теорией гомологии для ∞-категорий, и использует эту универсальность для опровергнуть основные фундаментальные теоремы предмета в этом новом контексте». [6] [7]
В 2019 году Барвик со своим учеником Хейном представили теорию пикнотических объектов. Которая была опубликована случайно и очень тесно связана с теорией конденсированных множеств , причем основные различия носят теоретико-множественный характер: пикнотическая теория зависит от выбора вселенных Гротендика , тогда как конденсированная математика может разрабатываться строго в рамках ZFC . [8]
Ссылки [ править ]
- ^ «Кларк Барвик | Школа математики» . www.maths.ed.ac.uk . Проверено 18 апреля 2018 г.
- ^ Перейти обратно: а б Барвик, Кларк. «Биографическая справка Кларка Барвика» (PDF) . Проверено 18 апреля 2018 г.
- ^ «Университет Глазго – Школы – Школа математики и статистики – О нас – Информация для нынешних студентов и сотрудников – Архив информационных бюллетеней – 15 октября – Познакомьтесь с профессором Фулбрайта Кларком Барвиком» . www.glasgowheart.org . Архивировано из оригинала 21 апреля 2018 г. Проверено 18 апреля 2018 г.
- ^ «Американско-британская комиссия Фулбрайта» . 188.65.115.112 . Архивировано из оригинала 21 апреля 2018 г. Проверено 18 апреля 2018 г.
- ^ Академический Сенат Эдинбургского университета, 27 мая 2020 г. www.ed.ac.uk/files/atoms/files/20200527agendapapers.pdf . Проверено 03 марта 2021 г.
- ^ «Лауреаты премии LMS 2019 – Лондонское математическое общество» . 28 июня 2019 г. Проверено 29 июня 2019 г.
- ^ Барвик, Кларк (2016). «Об алгебраической К- теории высших категорий». Журнал топологии . 9 (1): 245–347. arXiv : 1204.3607 . дои : 10.1112/jtopol/jtv042 . МР 3465850 . S2CID 119160499 .
- ^ «Пикнотические множества» . нЛаб .
