Большой ретроносый икосододекаэдр
Большой ретроносый икосододекаэдр | |
---|---|
![]() | |
Тип | Однородный звездчатый многогранник |
Элементы | Ф = 92, Е = 150 V = 60 (χ = 2) |
Лица по сторонам | (20+60){3}+12{5/2} |
Диаграмма Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Символ Витхоффа | | 2 3/2 5/3 |
Группа симметрии | Я, [5,3] + , 532 |
Ссылки на индексы | Ю 74 , С 90 , Ж 117 |
Двойной многогранник | Большой пентаграммный гексеконтаэдр |
Вершинная фигура | ![]() (3 4 .5/2)/2 |
Аббревиатура Бауэрса | Гирсид |

В геометрии большой ретровзносый икосододекаэдр или большой перевернутый ретровзносый икосододекаэдр представляет собой невыпуклый однородный многогранник , обозначаемый как U 74 . У него 92 грани (80 треугольников и 12 пентаграмм ), 150 ребер и 60 вершин. [1] Дан символ Шлефли sr{ 3 ⁄ 2 , 5 ⁄ 3 }.
Декартовы координаты
[ редактировать ]Позволять быть наименьшим (самым отрицательным) нулем многочлена , где это золотое сечение . Пусть точка быть предоставлено
- .
Пусть матрица быть предоставлено
- .
это вращение вокруг оси под углом , против часовой стрелки. Пусть линейные преобразования быть преобразованиями, которые посылают точку к четным перестановкам с четным количеством знаков минус. Преобразования составляют группу вращательных симметрий правильного тетраэдра .Преобразования , составляют группу вращательных симметрий правильного икосаэдра .Тогда 60 баллов являются вершинами большого курносого икосаэдра. Длина ребра равна , радиус описанной окружности равен , а средний радиус равен .
Для большого курносого икосододекаэдра, длина ребра которого равна 1,радиус описанной окружности
Его средний радиус
Четыре положительных вещественных корня секстика в R 2 , - это радиусы описанной окружности курносого додекаэдра (U 29 ), большого курносого икосододекаэдра (U 57 ), большого перевернутого курносого икосододекаэдра (U 69 ) и большого ретровзносого икосододекаэдра (U 74 ).
См. также
[ редактировать ]- Список однородных многогранников
- Большой курносый икосододекаэдр
- Большой перевернутый курносый икосододекаэдр.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Медер, Роман. «74: большой ретроносый икосододекаэдр» . МатКонсалт .