65,535

← 65534 65535 65536 →
Список номеров ; Целые числа ; ← 0 10k 20k 30k 40k 50k 60k 70k 80k 90k →
Кардинал	шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать пять
Порядковый номер	65535-й ; (шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать пятый)
Факторизация	3 × 5 × 17 × 257
Делители	всего 16
Греческая цифра	͵εφλε´
Римская цифра	LXV DXXXV
Двоичный	1111111111111111 2
тройной	10022220020 3
Сенарий	1223223 6
Восьмеричный	177777 8
Двенадцатеричный	31Б13 12
Шестнадцатеричный	ФФФФ 16

65535 — целое число после 65534 и до 65536 .

Это максимальное значение беззнакового 16-битного целого числа. ^[1]

По математике

65535 это сумма 2 ⁰ через 2 ¹⁵ (2 ⁰ + 2 ¹ + 2 ² + ... + 2 ¹⁵) и, следовательно, является повторной цифрой по основанию 2 (1111111111111111), по основанию 4 (33333333) и по основанию 16 (FFFF).

Это девятое число $n$ чей фактор Эйлера имеет аликвотную сумму , которая равна $n$ : $\sigma (\varphi (65535))=65535$ , ^[2] и двадцать восьмое совершенное целое число, равное сумме его повторяющихся частей. ^[3]

65535 — пятнадцатое 626- угольное число, пятое 6555-угольное число и третье 21846-угольное число.

65535 — произведение первых четырёх простых чисел Ферма : 65535 = (2 + 1)(4 + 1)(16 + 1)(256 + 1). Благодаря этому свойству можно построить с помощью циркуля и линейки правильный многоугольник с 65535 сторонами (см. Построенный многоугольник ).

В вычислительной технике

65535 часто встречается в области вычислений, потому что это $2^{16}-1$ (на единицу меньше 2 в 16-й степени), что является максимальным числом, которое может быть представлено 16-битным двоичным числом без знака. ^[1] Некоторые среды компьютерного программирования могут иметь предопределенные константные значения, представляющие 65535, с такими именами, как MAX_UNSIGNED_SHORT. ^[4]
В старых компьютерах с процессорами, имеющими 16-битную адресную шину, таких как MOS Technology 6502, популярная в 1970-х годах. ^[5] и Зилог Z80 , ^[6] 65535 (FFFF ₁₆ ) — это самая высокая адресуемая ячейка памяти, а 0 (0000 ₁₆ ) — самая низкая. Таким образом, такие процессоры поддерживают не более 64 КиБ общей памяти с байтовой адресацией.
В интернет-протоколах 65535 — это также количество портов TCP и UDP, доступных для использования, поскольку порт 0 зарезервирован. ^[7]
В некоторых реализациях Tiny BASIC ввод команды, которая делит любое число на ноль, вернет 65535. ^[а]
В Microsoft Word 2011 для Mac 65535 — это наибольший номер отображаемой строки.
В HTML 65535 — это десятичное значение веб-цвета Aqua (#00FFFF) . ^[11]
в Dragon Quest 1 это количество очков опыта , необходимое для достижения максимального уровня персонажа — 30.
В Fallout 4 уровень 65535 — это последний возможный уровень, которого может достичь игрок, поскольку ограничения уровня нет. игры Получение еще одного после этого приведет к сбою .

См. также

Ссылки

^ В Altar 4k BASIC (1975), ^[8] Крошечный БЕЙСИК расширенный (1976), ^[9] 6800 Крошечный БЕЙСИК (1976), ^[9] и МИКРО БЕЙСИК 1.3 (1976 г.). ^[10]

^ Перейти обратно: ^а ^б «Глава 3: Числа, символы и строки — Вальвано» . users.ece.utexas.edu . Проверено 25 сентября 2022 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018784 (Числа n такие, что сигма фи n равна n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 июня 2023 г.
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A082897 (Совершенные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 13 сентября 2023 г.
^ «Типы данных Windows» . Microsoft (Обучение) . 2 февраля 2023 г. Проверено 13 сентября 2023 г.
^ Бланс, Эндрю (5 августа 2020 г.). «Как на самом деле работают процессоры?» . Середина . Проверено 13 сентября 2023 г.
^ «Руководство пользователя микропроцессора Z80 Z80 CPU (UM008011-0816)» (PDF) . Зилог . Проверено 13 сентября 2023 г.
^ «Описание портов TCP и UDP» . Мигающий компьютер . Проверено 25 сентября 2022 г.
^ «БАЗОВОЕ СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО ПО MITS ALTAIR» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Журнал доктора Добба по компьютерной гимнастике и ортодонтии: бегущий свет без лишних байтов» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ «MICRO BASIC Роберта Уитервика» .
^ «Основные типы данных HTML» . www.w3.org . Проверено 28 декабря 2022 г.

[11] В Altar 4k BASIC (1975), ^[8] Крошечный БЕЙСИК расширенный (1976), ^[9] 6800 Крошечный БЕЙСИК (1976), ^[9] и МИКРО БЕЙСИК 1.3 (1976 г.). ^[10]

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б «Глава 3: Числа, символы и строки — Вальвано» . users.ece.utexas.edu . Проверено 25 сентября 2022 г.

[2] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018784 (Числа n такие, что сигма фи n равна n.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 27 июня 2023 г.

[3] Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A082897 (Совершенные числа.)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 13 сентября 2023 г.

[4] «Типы данных Windows» . Microsoft (Обучение) . 2 февраля 2023 г. Проверено 13 сентября 2023 г.

[5] Бланс, Эндрю (5 августа 2020 г.). «Как на самом деле работают процессоры?» . Середина . Проверено 13 сентября 2023 г.

[6] «Руководство пользователя микропроцессора Z80 Z80 CPU (UM008011-0816)» (PDF) . Зилог . Проверено 13 сентября 2023 г.

[7] «Описание портов TCP и UDP» . Мигающий компьютер . Проверено 25 сентября 2022 г.

[8] «БАЗОВОЕ СПРАВОЧНОЕ РУКОВОДСТВО ПО MITS ALTAIR» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[Dr.D-9] Перейти обратно: ^а ^б «Журнал доктора Добба по компьютерной гимнастике и ортодонтии: бегущий свет без лишних байтов» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[10] «MICRO BASIC Роберта Уитервика» .

[12] «Основные типы данных HTML» . www.w3.org . Проверено 28 декабря 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[а]

[11]

[8]

[9]

[10]