Норман Л. Биггс

Норман Линстед Биггс (родился 2 января 1941 г.) — ведущий британский математик, занимающийся дискретной математикой и, в частности, алгебраической комбинаторикой . ^{[ 1 ]}

Образование

Биггс получил образование в гимназии округа Харроу , а затем изучал математику в Селвин-колледже в Кембридже . В 1962 году Биггс получил высшую награду на третьем курсе университета по математике. ^{[ 2 ]}

1946–1952: Начальная школа Uxendon Manor, Кентон, Миддлсекс.
1952–1959: Средняя школа округа Харроу .
1959–1963: Селвин-колледж, Кембридж (входная выставка 1959 г., стипендия 1961 г.)
1960: Первый класс, математический трипос, часть. я
1962: Рэнглер , Mathematical Tripos Pt. II; BA (Кантаб.)
1963: Отличие, математический трипос, часть. III
1988: доктор наук. (Лондон); МА (Кантаб.)

Карьера

Он был преподавателем в Саутгемптонском университете , затем лектором в Ройял Холлоуэй, Лондонском университете , и профессором математики в Лондонской школе экономики . Он входил в редакционную коллегию ряда журналов, в том числе « Журнала алгебраической комбинаторики» . Он был членом Совета Лондонского математического общества .

Он написал 12 книг и более 100 статей по математическим темам, многие из которых посвящены алгебраической комбинаторике и ее приложениям. Он стал почетным профессором в 2006 году и продолжает преподавать историю математики в финансах и экономике для студентов. Он также является вице-президентом Британского общества истории математики.

Семья

Биггс женился на Кристине Мэри Фармер в 1975 году, у него есть дочь Клэр Джульетта, родившаяся в 1980 году.

Интересы и хобби

Интересы Биггса включают теорию вычислительного обучения , историю математики и историческую метрологию . С 2006 года он является почетным профессором Лондонской школы экономики.

Хобби Биггса - писать об истории весов. В настоящее время он занимает должность председателя Международного общества коллекционеров антикварных чешуек (Европа) и член Британского нумизматического общества .

Работа

Математика

В 2002 году Биггс написал второе издание «Дискретной математики», в котором широкий круг тем был изложен в четком и организованном стиле. Биггс разделил книгу на четыре основных раздела; Язык математики, техники, алгоритмов и графиков и алгебраических методов. Эта книга представляла собой сборник первого издания учебника «Дискретная математика» , опубликованного в 1985 году, в котором рассматривались вычисления, включающие конечное число шагов, а не ограничивающие процессы. Во второе издание добавлено девять новых вводных глав; Фундаментальный язык математиков, утверждения и доказательства , логическая структура, множества и функции , а также система счисления . В этой книге подчеркивается важность простых логических рассуждений , показанных в упражнениях и примерах, приведенных в книге. Каждая глава содержит смоделированные решения, примеры, упражнения, включая подсказки и ответы. ^{[ 3 ]}

Алгебраическая теория графов

В 1974 году Биггс опубликовал «Алгебраическую теорию графов» , в которой свойства графов сформулированы в алгебраических терминах, а затем сформулированы относящиеся к ним теоремы. В первом разделе он занимается приложениями линейной алгебры и теории матриц ; алгебраические конструкции, такие как матрица смежности и матрица инцидентности, Подробно обсуждаются а также их приложения. Далее идет развернутое описание теории хроматических полиномов . В последнем разделе обсуждаются свойства симметрии и регулярности. Биггс устанавливает важные связи с другими разделами алгебраической комбинаторики и теории групп . ^{[ 4 ]}

Теория вычислительного обучения

В 1997 году Н. Биггс и М. Энтони написали книгу под названием «Вычислительная теория обучения: введение» . И Биггс, и Энтони сосредоточились на необходимом исходном материале из области логики , теории вероятности и сложной теории . Эта книга представляет собой введение в компьютерное обучение.

История математики

Биггс внес свой вклад в тринадцать журналов и книг, развивающих такие темы, как гипотеза четырех цветов, корни/история комбинаторики , исчисление , топология XIX века и математики. ^{[ 5 ]} Кроме того, Биггс исследовал идеи Уильяма Ладлама , Томаса Хэрриота , Джона Арбутнота и Леонарда Эйлера . ^{[ 6 ]}

Чип-стреляющая игра

Игра по чип-файтингу существует уже менее 20 лет. Это стало важной частью изучения структурной комбинаторики . Множество конфигураций , устойчивых и рекуррентных для этой игры, может быть задано структурой абелевой группы . порядок группы равен номеру дерева графа . При этом ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Публикации

Краткое изложение опубликованных Биггсом книг по математике

Конечные группы автоморфизмов , издательство Кембриджского университета (1971)
Алгебраическая теория графов , издательство Кембриджского университета (1974) ^{[ 9 ]}
Теория графов, 1736–1936 (совместно с Э. К. Ллойдом и Р. Дж. Уилсоном), Oxford University Press (1976) (японское издание 1986 г.)
Модели взаимодействия , издательство Кембриджского университета (1977)
Группы перестановок и комбинаторные структуры (совместно с А.Т. Уайтом), Cambridge University Press, (1979), ^{[ 10 ]} (Китайское издание 1988 г.)
Дискретная математика , Oxford University Press (1989) (испанское издание, 1994 г.)
Введение в вычисления с помощью Паскаля , Oxford University Press (1989)
Теория вычислительного обучения: введение (совместно с М. Энтони) (1997)
Алгебраическая теория графов (второе издание), Cambridge University Press (1993)
Математика для экономики и финансов (совместно с М. Энтони), Cambridge University Press (1996) (китайское издание 1998 г.; японское издание 2000 г.)
Дискретная математика , (второе издание), Oxford University Press (2002)
Коды: введение в информационную коммуникацию и криптографию , Springer Verlag (2008).

Краткое изложение последних опубликованных работ Биггса по математике

2000

«Матричный метод для хроматических полиномов - II», Серия отчетов об исследованиях CDAM , LSE-CDAM 2000–04, апрель 2000 г.
(совместно с П.Рейнфельдом), «Хроматические корни обобщенных додекаэдров», Серия отчетов об исследованиях CDAM , LSE-CDAM 2000–07, июнь 2000 г.

2001

«Эквимодулярные кривые для приводимых матриц», Серия отчетов об исследованиях CDAM , LSE-CDAM 2001–01, январь 2001 г.
«Матричный метод для хроматических полиномов», Журнал комбинаторной теории, серия B , 82 (2001) 19–29.

2002

«Хроматические полиномы для витых браслетов», Бюлл. Лондонская математика. Соц. 34 (2002) 129–139.
«Хроматические полиномы и представления симметрической группы», Линейная алгебра и ее приложения 356 (2002) 3–26.
«Эквимодулярные кривые», Дискретная математика 259 (2002) 37–57.

2004

«Алгебраические методы для хроматических многочленов» (совместно с М. Х. Клином и П. Рейнфельдом), Europ. Дж. Комбинаторика 25 (2004) 147–160.
«Модули Шпехта и хроматические полиномы», Журнал комбинаторной теории, серия B 92 (2004) 359–377.

2005

«Хроматические полиномы некоторых семейств графов I: теоремы и гипотезы», серия отчетов об исследованиях CDAM , LSE-CDAM 2005–09, май 2005 г.

2007

«Критическая группа с точки зрения криптографии», Bull. Лондонская математика. Соц. , 39 (2007) 829–836.

2008

«Хроматические корни четвертых лестниц Мебиуса», Отчет об исследовании CDAM LSE-CDAM 2008–05, май 2008 г.
«Матричный метод для полиномов потока», Отчет об исследовании CDAM LSE-CDAM 2008–08, июнь 2008 г.

2009

«Все полиномы браслетов», отчет об исследовании CDAM LSE-CDAM-2009-01, январь 2009 г.
«Строго регулярные графы без треугольников», отчет об исследовании , сентябрь 2009 г. arXiv:0911.2160v1
«Семейства параметров для графиков SRNT», отчет об исследовании , октябрь 2009 г. arXiv:0911.2455v1

2010

«Все полиномы браслетов», J. Algebraic Combinatorics 32 (2010) 389–398.
«Вторая подкомпонента некоторых строго регулярных графов», отчет об исследовании , февраль 2010 г. arXiv:1003.0175v1

2011

«Некоторые свойства сильно регулярных графов», отчет об исследовании , май 2011 г. arXiv:1106.0889v1

Другие опубликованные работы по истории математики см. ^{[ 11 ]}

См. также

Ссылки

^ Норман Л. Биггс на DBLP библиографическом сервере .
^ «Норман Линстед Биггс» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 29 апреля 2013 г.
^ Биггс, Норман Л. (2002). Дискретная математика (Второе изд.).
^ «Алгебраическая теория графов» . Великобритания: Кембриджская математическая библиотека . Проверено 15 апреля 2014 г.
^ «Личные данные» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 15 апреля 2014 г.
^ Биггс, Норман (2013). «Томас Хэрриот». Бюллетень BSHM: Журнал Британского общества истории математики . 28 (2): 66–74. дои : 10.1080/17498430.2013.721331 . S2CID 53586313 .
^ Биггс, Норман Л. (25 июня 1997 г.). «Сброс чипов и критическая группа графа» (PDF) . Журнал алгебраической комбинаторики : 25–45 . Проверено 10 мая 2014 г.
^ викидот. «Ссылки на чип-старение» . Проверено 19 мая 2014 г.
^ Уилф, Герберт С. (1975). «Обзор алгебраической теории графов Нормана Биггса и семинара по комбинаторной теории Якобуса Х. ван Линта» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 81 (3): 536–538. дои : 10.1090/s0002-9904-1975-13731-1 .
^ Кантор, Уильям М. (1981). «Обзор групп перестановок и комбинаторных структур Н. Л. Биггса и А. Т. Уайта» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 5 (2): 197–201. дои : 10.1090/s0273-0979-1981-14944-2 .
^ «Вклад в математику» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 15 апреля 2014 г.

Внешние ссылки

Персональная веб-страница Нормана Биггса на Лондонской фондовой бирже
Норман Линстед Биггс в проекте «Математическая генеалогия»
Издательство Кембриджского университета: Норман Л. Биггс

[DBLP-1] Норман Л. Биггс на DBLP библиографическом сервере .

[2] «Норман Линстед Биггс» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 29 апреля 2013 г.

[3] Биггс, Норман Л. (2002). Дискретная математика (Второе изд.).

[4] «Алгебраическая теория графов» . Великобритания: Кембриджская математическая библиотека . Проверено 15 апреля 2014 г.

[5] «Личные данные» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 15 апреля 2014 г.

[6] Биггс, Норман (2013). «Томас Хэрриот». Бюллетень BSHM: Журнал Британского общества истории математики . 28 (2): 66–74. дои : 10.1080/17498430.2013.721331 . S2CID 53586313 .

[7] Биггс, Норман Л. (25 июня 1997 г.). «Сброс чипов и критическая группа графа» (PDF) . Журнал алгебраической комбинаторики : 25–45 . Проверено 10 мая 2014 г.

[8] викидот. «Ссылки на чип-старение» . Проверено 19 мая 2014 г.

[9] Уилф, Герберт С. (1975). «Обзор алгебраической теории графов Нормана Биггса и семинара по комбинаторной теории Якобуса Х. ван Линта» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 81 (3): 536–538. дои : 10.1090/s0002-9904-1975-13731-1 .

[10] Кантор, Уильям М. (1981). «Обзор групп перестановок и комбинаторных структур Н. Л. Биггса и А. Т. Уайта» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 5 (2): 197–201. дои : 10.1090/s0273-0979-1981-14944-2 .

[11] «Вклад в математику» . Великобритания: Лондонская школа экономики . Проверено 15 апреля 2014 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Испания Франция Данные БнФ Германия Израиль Бельгия Соединенные Штаты Швеция Чешская Республика Нидерланды
академики	Ассоциация вычислительной техники ДБЛП MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф