Jump to content

Геодезическая сетка

Снимок экрана PYXIS WorldView, показывающий геодезическую сетку ISEA .

Геодезическая сетка — это пространственная сетка, основанная на геодезическом многограннике или многограннике Гольдберга .

История [ править ]

Самое раннее использование (икосаэдрической) геодезической сетки в геофизическом моделировании датируется 1968 годом и работой Садурни, Аракавы и Минца. [1] и Уильямсон. [2] [3] Позже работа расширилась на этой основе. [4] [5] [6] [7] [8]

Строительство [ править ]

используются треугольные плитки на основе подразделения многогранника (обычно икосаэдра Геодезическая сетка — это глобальная привязка Земли, в которой для разделения поверхности Земли и обычно подразделения класса I). Такая сетка не имеет прямой зависимости от широты и долготы, но соответствует многим основным критериям статистически достоверной дискретной глобальной сетки. [9] Прежде всего, площадь и форма ячеек в целом схожи, особенно вблизи полюсов, где многие другие пространственные сетки имеют особенности или сильные искажения. Популярная четвертичная треугольная сетка (QTM) попадает в эту категорию. [10]

Геодезические сетки могут использовать двойственный многогранник геодезического многогранника, который является многогранником Гольдберга . Многогранники Гольдберга состоят из шестиугольников и (если в основе икосаэдра) 12 пятиугольников. Одна реализация, которая использует икосаэдр в качестве базового многогранника, шестиугольных ячеек и равновеликой проекции Снайдера, известна как сетка равновеликой икосаэдра Снайдера (ISEA). [11]

Приложения [ править ]

Вариант геодезической сетки с адаптивным уточнением сетки , который выделяет сетку более высокого разрешения в интересующих регионах, повышая точность моделирования, сохраняя при этом доступный размер отснятого материала в памяти. [12]

В науке о биоразнообразии геодезические сети представляют собой глобальное расширение локальных дискретных сетей, которые используются в полевых исследованиях для обеспечения соответствующей статистической выборки, а также более крупных многоцелевых сетей, развернутых на региональном и национальном уровнях для формирования совокупного понимания биоразнообразия. Эти сетки преобразуют данные экологического мониторинга из различных пространственных и временных масштабов в оценки текущего экологического состояния и прогнозы рисков для наших природных ресурсов. Геодезическая сетка позволяет локально и глобально усваивать экологически значимую информацию на своем уровне детализации. [13]

При моделировании погоды , циркуляции океана или климата используются уравнения в частных производных для описания эволюции этих систем с течением времени. Поскольку для построения этих сложных моделей и работы с ними используются компьютерные программы, приближения необходимо формулировать в легко вычислимые формы. Некоторые из этих методов численного анализа (например, конечные разности ) требуют разделения интересующей области на сетку — в данном случае по форме Земли .

Геодезические сетки можно использовать при разработке видеоигр для моделирования вымышленных миров вместо Земли. Они являются естественным аналогом шестигранной карты сферической поверхности. [14]

Плюсы и минусы [ править ]

Плюсы:

  • В основном изотропный .
  • Разрешение можно легко увеличить двоичным делением.
  • Не страдает от чрезмерной выборки вблизи полюсов, как в более традиционных прямоугольных квадратных сетках долготы и широты.
  • Не приводит к плотным линейным системам, как это делают спектральные методы (см. также Гауссову сетку ).
  • Нет единых точек соприкосновения между соседними ячейками сетки. Квадратные и изометрические сетки страдают от неоднозначной проблемы, связанной с тем, как обращаться с соседями, которые соприкасаются только в одной точке.
  • Ячейки могут быть как минимально искаженными, так и почти равновеликими. Напротив, квадратные сетки не имеют равной площади, а прямоугольные сетки одинаковой площади различаются по форме от экватора к полюсам.

Минусы:

  • Более сложна в реализации, чем прямоугольные сетки долготы и широты в компьютерах.

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ^ Для наглядности на изображении сетка более грубая, чем та, которая использовалась для создания завихренности.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Садурни, Р.; А. Аракава; Ю. Минц (1968). «Интегрирование недивергентного уравнения баротропной завихренности с икосаэдрально-гексагональной сеткой для сферы». Ежемесячный обзор погоды . 96 (6): 351–356. Бибкод : 1968MWRv...96..351S . CiteSeerX   10.1.1.395.2717 . doi : 10.1175/1520-0493(1968)096<0351:IOTNBV>2.0.CO;2 .
  2. ^ Уильямсон, Д.Л. (1968). «Интегрирование уравнения баротропной завихренности на сферической геодезической сетке». Теллус . 20 (4): 642–653. Бибкод : 1968Tell...20..642W . дои : 10.1111/j.2153-3490.1968.tb00406.x .
  3. ^ Уильямсон, 1969
  4. ^ Каллен, MJP (1974). «Интегрирование примитивных уравнений на сфере методом конечных элементов». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 100 (426): 555–562. Бибкод : 1974QJRMS.100..555C . дои : 10.1002/qj.49710042605 .
  5. ^ Каллен и Холл, 1979.
  6. ^ Масуда, Ю. Жирар1 (1987). «Схема интеграции модели примитивного уравнения с икосаэдрально-гексагональной сеткой и ее применение к уравнениям мелкой воды». Краткосрочный и среднесрочный численный прогноз погоды . Японское метеорологическое общество. стр. 317–326. {{cite conference}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  7. ^ Хейкс, Росс; Дэвид А. Рэндалл (1995). «Численное интегрирование уравнений мелкой воды на скрученной икосаэдрической сетке. Часть I: Базовая конструкция и результаты испытаний» . Ежемесячный обзор погоды . 123 (6): 1862–1880. Бибкод : 1995MWRv..123.1862H . doi : 10.1175/1520-0493(1995)123<1862:NIOTSW>2.0.CO;2 . Хейкс, Росс; Дэвид А. Рэндалл (1995). «Численное интегрирование уравнений мелкой воды на скрученной икосаэдрической сетке. Часть II: Подробное описание сетки и анализ численной точности» . Ежемесячный обзор погоды . 123 (6): 1881–1887. Бибкод : 1995MWRv..123.1881H . doi : 10.1175/1520-0493(1995)123<1881:NIOTSW>2.0.CO;2 .
  8. ^ Рэндалл и др. , 2000; Рэндалл и др. , 2002.
  9. ^ Кларк, Кейт С. (2000). «Критерии и меры сравнения глобальных систем геокодирования» . Дискретные глобальные сетки: Гудчайлд, М.Ф. и А.Дж. Кимерлинг, ред .
  10. ^ Даттон, Джеффри. «Пространственные эффекты: научные статьи» .
  11. ^ Махдави-Амири, Али; Харрисон.Э; Самавати.Ф (2014). «Шестиугольные карты связности цифровой Земли» . Международный журнал цифровой Земли . 8 (9): 750. Бибкод : 2015IJDE....8..750M . дои : 10.1080/17538947.2014.927597 . S2CID   13890731 .
  12. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Се, Дж.; Ю, Х.; Маз, КЛ (ноябрь 2014 г.). Визуализация больших данных трехмерной геодезической сетки с помощью распределенных графических процессоров . 2014 г. Четвертый симпозиум IEEE по анализу и визуализации больших данных (LDAV). стр. 3–10. дои : 10.1109/ldav.2014.7013198 . ISBN  978-1-4799-5215-1 . S2CID   306780 .
  13. ^ Уайт, Д; Кимерлинг А.Дж.; Овертон WS (1992). «Картографические и геометрические компоненты глобального плана отбора проб для мониторинга окружающей среды». Картография и географические информационные системы . 19 (1): 5–22. Бибкод : 1992CGISy..19....5W . дои : 10.1559/152304092783786636 .
  14. ^ Патель, Амит (2016). «Замощение сферы шестиугольником» .
  15. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Се, Цзиньжун; Ю, Хунфэн; Ма, Кван-Лю (01 июня 2013 г.). «Интерактивное преобразование лучей геодезических сеток». Форум компьютерной графики . 32 (3 пт 4): 481–490. CiteSeerX   10.1.1.361.7299 . дои : 10.1111/cgf.12135 . ISSN   1467-8659 . S2CID   6467891 .
  16. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Хайрутдинов Марат Ф.; Рэндалл, Дэвид А. (15 сентября 2001 г.). «Модель разрешения облаков как параметризация облаков в модели климатической системы сообщества NCAR: предварительные результаты». Письма о геофизических исследованиях . 28 (18): 3617–3620. Бибкод : 2001GeoRL..28.3617K . дои : 10.1029/2001gl013552 . ISSN   1944-8007 . S2CID   128905655 .
  17. ^ Ринглер, Тодд; Петерсен, Марк; Хигдон, Роберт Л.; Якобсен, Дуг; Джонс, Филип В.; Мальтруда, Мэтью (2013). «Подход с несколькими разрешениями к моделированию глобального океана». Моделирование океана . 69 : 211–232. Бибкод : 2013OcMod..69..211R . дои : 10.1016/j.ocemod.2013.04.010 .

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: cdf7c4f15d0a395d15d3fe8814e19e32__1704486240
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/cd/32/cdf7c4f15d0a395d15d3fe8814e19e32.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Geodesic grid - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)