Трехугольные трапецоэдральные соты

Трехугольные трапецоэдральные соты

Тип	Двойные однородные соты
Диаграммы Кокстера-Динкина
Клетка	Трехугольный трапецоэдр (1/4 ромдодекаэдра )
Лица	Ромб
Космическая группа	$Фд 3м (227)$
Группа Коксетера	${\tilde {A}}_{3}$ $3 [4]$ (двойной)
вершинные фигуры	\|
Двойной	Четвертькубические соты
Характеристики	Ячеисто-переходный , Лицо-переходный

В геометрии тригональные трапецоэдральные соты представляют собой равномерную , заполняющую пространство мозаику (или соты ) в евклидовом 3-мерном пространстве . Ячейки представляют собой одинаковые тригональные трапеции или ромбоэдры . Конвей, Бургель и Гудман-Штраусс называют это сплюснутым кубильем . ^{[ 1 ]}

Связанные соты и мозаики

Эти соты можно рассматривать как ромбические додекаэдрические соты , с ромбическими додекаэдрами рассеченными по центру на 4 тригональных трапецоэдра или ромбоэдра .

ромбические додекаэдрические соты	Рассечение ромбических додекаэдров	Ромбическая сетка

Это аналогично правильному шестиугольнику, который можно разрезать на три ромба и замостить плоскость в виде ромба . Ромбическая плитка на самом деле является ортогональной проекцией тригональных трапецоэдральных сот . Другая ортогональная проекция дает кадриль , в которой ромбы искажаются в квадраты.

Двойная черепица

Он двойственен четвертькубическим сотам с четырехгранными и усеченными четырехгранными ячейками:

См. также

Архитектурно-тектоническая и катоптрическая мозаика

Ссылки

^ Конвей, Джон Х .; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (2008), Симметрии вещей , Уэлсли, Массачусетс: AK Peters, стр. 294, ISBN 978-1-56881-220-5 , МР 2410150

[1] Конвей, Джон Х .; Бургель, Хайди; Гудман-Штраус, Хаим (2008), Симметрии вещей , Уэлсли, Массачусетс: AK Peters, стр. 294, ISBN 978-1-56881-220-5 , МР 2410150

[ 1 ]