LMS Color Space

Нормализованные спектры чувствительности клеток конуса человека, типов S, M и L ( данные SMJ на основе Стайлза и Берча Сопоставление цветов RGB, линейная масштаба, взвешен для равной энергии)

LMS (длинная, средняя, ​​короткая) - это цветовое пространство , которое представляет собой реакцию трех типов конусов человеческого глаза , названных в честь их чувствительности (чувствительности) пика на длинных, средних и коротких длин волн.

Числовой диапазон обычно не указан, за исключением того, что нижний конец обычно ограничен нулю. Обычно используется цветовое пространство LMS при выполнении хроматической адаптации (оценивая внешний вид образца под другим освещением). Это также полезно при изучении дальнейшей слепоты , когда один или несколько типов конусов дефектны.

Определение

Функции отклика конуса ${\bar {l}}(\lambda ),{\bar {m}}(\lambda ),{\bar {s}}(\lambda )$ Функции соответствия цвета для цветового пространства LMS. Координаты хромативности (L, M, S) для спектрального распределения $J(\lambda )$ определяются как:

$L=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {l}}(\lambda )d\lambda$

$M=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {m}}(\lambda )d\lambda$

$S=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\bar {s}}(\lambda )d\lambda$

Функции отклика конуса нормализованы, чтобы их максимумы были равны единству.

Xyz to lms

Как правило, цвета, которые будут адаптированы хроматически, будут указаны в цветовом пространстве, отличном от LMS (например, SRGB ). матрица хроматической адаптации в методе преобразования диагональных фон Кри Однако работает на значениях Tristimulus в цветовом пространстве LMS. Поскольку цвета в большинстве цветов могут быть преобразованы в цветовое пространство XYZ , только одна дополнительная матрица преобразования для любого цветового пространства, чтобы быть адаптированным хроматичным образом: для преобразования цветов из цветового пространства XYZ в цветовое пространство LMS. требуется

Кроме того, многие методы адаптации цвета или модели цвета цвета (кулачки) запускают диагональную матричную преобразование в стиле фон Криса в слегка модифицированном, LMS-подобном, вместо этого пространство. Они могут ссылаться на это просто как LMS, как RGB или как ργβ. В следующем тексте используется именование «RGB», но обратите внимание, что полученное пространство не имеет ничего общего с моделью цвета аддитивного цвета под названием RGB.

матрицы хроматической адаптации (CAT) для некоторых кулачков с точки зрения координат Ciexyz Здесь представлены . Матрицы в сочетании с данными XYZ, определенными для стандартного наблюдателя , неявно определяют ответ «конус» для каждого типа ячейки.

Примечания :

• Все значения Tristimulus обычно рассчитываются с использованием стандартного колориметрического наблюдателя CIE 1931 2 ° .
• Если не указано иное, матрицы CAT нормализованы (элементы в ряду составляют до 1), поэтому значения Tristimulus для иллюминанта равной энергии (x = y = z), как и CIE Olluminant E , дают равные значения LMS.

Охота, Rab

Модели цвета охоты и цветового вида RLAB используют матрицу преобразования Hunt -Pointer -Estevez (M _HPE ) для преобразования из CIE XYZ в LMS. Это матрица преобразования, которая первоначально использовалась в сочетании с методом преобразования фон Криса , и поэтому также называется фон Криса матрицей преобразования _{(M Vonkries} ).

• Иллюминаторы с равной энергией: $${\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\text{E}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.38971&{\phantom {-}}0.68898&-0.07868\\-0.22981&{\phantom {-}}1.18340&{\phantom {-}}0.04641\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$
• Нормализован Это D65 : $${\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\text{D65}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.4002&{\phantom {-}}0.7076&-0.0808\\-0.2263&{\phantom {-}}1.1653&{\phantom {-}}0.0457\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0.9182\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$

Спектрально заточенная матрица Брэдфорда (LLAB, CIECAM97S)

Оригинальная CieCam97S модель цвета Color использует матрицу преобразования Брэдфорда (M _BFD ) (как и LLAB ). модель цвета цветового цвета Это «спектрально заточенная» матрица преобразования (то есть кривые отклика конуса L и M более уже и более отличаются друг от друга). Предполагалось, что матрица преобразования Брэдфорда будет работать в сочетании с измененным методом преобразования фон Криса, который ввел небольшую нелинейность в канале S (синий). Тем не менее, за пределами CieCam97s и LLAB этого часто пренебрегают, и матрица преобразования Брэдфорда используется в сочетании с линейным методом преобразования фон Криса, явно в профилях ICC . $${\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{BFD}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.8951&{\phantom {-}}0.2664&-0.1614\\-0.7502&{\phantom {-}}1.7135&{\phantom {-}}0.0367\\{\phantom {-}}0.0389&-0.0685&{\phantom {-}}1.0296\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$

Считается, что матрица «спектрально заостренной» улучшает хроматическую адаптацию, особенно для синих цветов, но не работает как реальное пространство LMS, определяющее конусное, для более поздней обработки человеческого зрения. Хотя выходы называются «LMS» в исходном воплощении LLAB, CieCam97s использует другое название «RGB», чтобы подчеркнуть, что это пространство на самом деле не отражает конусные ячейки; Отсюда разные имена здесь.

LLAB продолжается, принимая значения XYZ после адаптации и выполняя обработку Cielab, чтобы получить визуальные корреляты. С другой стороны, CieCam97s возвращает значение XYZ после адаптации обратно в пространство LMS Hunt и работает оттуда, чтобы моделировать расчет системы цветовых свойств.

Позже Цикамы

Пересмотренная версия CieCam97S переключается на метод линейного преобразования и вводит соответствующую матрицу преобразования (M _Cat97s ): $${\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{97}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.8562&{\phantom {-}}0.3372&-0.1934\\-0.8360&{\phantom {-}}1.8327&{\phantom {-}}0.0033\\{\phantom {-}}0.0357&-0.0469&{\phantom {-}}1.0112\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$

Матрица заточенной трансформации в CiECAM02 (M _CAT02 ): $${\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{02}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.7328&{\phantom {-}}0.4296&-0.1624\\-0.7036&{\phantom {-}}1.6975&{\phantom {-}}0.0061\\{\phantom {-}}0.0030&{\phantom {-}}0.0136&{\phantom {-}}0.9834\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$

Cam16 использует другую матрицу: $${\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}_{\text{16}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.401288&{\phantom {-}}0.650173&-0.051461\\-0.250268&{\phantom {-}}1.204414&{\phantom {-}}0.045854\\-0.002079&{\phantom {-}}0.048952&{\phantom {-}}0.953127\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}$$

Как и в CieCam97s, после адаптации цвета преобразуются в традиционную Hunt -Pointer -Esthevez LMS для окончательного прогнозирования визуальных результатов.

Stockman & Sharpe (2000) Физиологические CMFS

С физиологической точки зрения цветовое пространство LMS описывает более фундаментальный уровень визуальной реакции человека, поэтому имеет больше смысла определять физиопсихологический XYZ LMS, а не наоборот.

Набор физиологически основанных на LMS-функциях был предложен Stockman & Sharpe в 2000 году. Функции были опубликованы в техническом отчете CIE в 2006 году (CIE 170). Функции получены из Стайлза и Берча Данные RGB CMF в сочетании с более новыми измерениями о вкладе каждого конуса в функции RGB. предположения о разнице плотности фотопигмента и данных об поглощении света пигментом в линзе и макулу Lutea . Чтобы скорректировать данные 10 ° до 2 °, используются

Функции соответствия цвета XYZ, CIE 1931 и Stockman & Sharpe 2006.

Затем функции Stockman & Sharp можно превратить в набор из трех функций сопоставления цветов, аналогичных функциям CIE 1931 .

Позволять ${\mathcal {P}}_{i}(\lambda )=({\bar {l}}(\lambda ),{\bar {m}}(\lambda ),{\bar {s}}(\lambda ))$ быть тремя функциями ответа конуса и пусть ${\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )=({\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda ),{\bar {y}}_{\text{F}}(\lambda ),{\bar {z}}_{\text{F}}(\lambda ))$ быть новыми функциями соответствия цвета XYZ. Затем, по определению, новые функции соответствия цвета XYZ:

${\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )=\sum _{j=1}^{3}T_{ij}{\mathcal {P}}_{j}(\lambda )$

где матрица преобразования $T_{ij}$ определяется как: $$T_{ij}=\left[\,{\begin{array}{lll}1.94735469&-1.41445123&{\phantom {-}}0.36476327\\0.68990272&{\phantom {-}}0.34832189&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1.93485343\end{array}}\right]$$

Вывод этого преобразования относительно проста. А ${\bar {y}}_{\text{F}}(\lambda )$ CMF - это функция светящейся эффективности, первоначально предложенная Sharpe et al. (2005), но затем исправлена ​​(Sharpe et al., 2011 ) А ${\bar {z}}_{\text{F}}(\lambda )$ CMF равен ${\bar {s}}(\lambda )$ Конус фундаментальный, первоначально предложенный Stockman, Sharpe & Fach (1999) масштабирован, чтобы иметь интеграл, равный ${\bar {y}}_{\text{F}}(\lambda )$ CMF. Определение ${\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda )$ CMF получен из следующих ограничений:

1. Как и другие CMFS, значения ${\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda )$ все положительные.
2. Интеграл ${\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda )$ идентичны интегралам для ${\bar {y}}_{\text{F}}(\lambda )$ и ${\bar {z}}_{\text{F}}(\lambda )$.
3. Коэффициенты трансформации, которая дает ${\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda )$ оптимизированы, чтобы минимизировать евклидовые различия между полученными ${\bar {x}}_{\text{F}}(\lambda )$, ${\bar {y}}_{\text{F}}(\lambda )$ и ${\bar {z}}_{\text{F}}(\lambda )$ Функции соответствия цвета и CIE 1931 ${\bar {x}}(\lambda )$, ${\bar {y}}(\lambda )$ и ${\bar {z}}(\lambda )$ Функции соответствия цвета.
   -CVRL Описание для 'CIE (2012) 2-DEG XYZ "Физиологически релевантные" функции сопоставления цветов'

Для любого спектрального распределения $J(\lambda )$, позволять $P_{i}=(L,M,S)$ быть координатами LMS хроматической $J(\lambda )$и пусть $Q_{i}=(X,Y,Z)_{\text{F}}$ быть соответствующими новыми координатами хроматности XYZ. Затем:

$Q_{i}=\int _{0}^{\infty }J(\lambda ){\mathcal {Q}}_{i}(\lambda )d\lambda =\int _{0}^{\infty }J(\lambda )\sum _{j=1}^{3}T_{ij}{\mathcal {P}}_{j}(\lambda )d\lambda =\sum _{j=1}^{3}T_{ij}P_{j}$

или явно: $${\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}_{\text{F}}=\left[\,{\begin{array}{lll}1.94735469&-1.41445123&{\phantom {-}}0.36476327\\0.68990272&{\phantom {-}}0.34832189&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1.93485343\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}$$

Обратная матрица показана здесь для сравнения с традиционными XYZ: $${\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}=\left[{\begin{array}{lll}{\phantom {-}}0.210576&{\phantom {-}}0.855098&-0.0396983\\-0.417076&{\phantom {-}}1.177260&{\phantom {-}}0.0786283\\{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}0.5168350\\\end{array}}\right]{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}_{\text{F}}$$

Вышеупомянутое развитие имеет преимущество в основе новых функций соответствия цвета x _f y _f z _f на физиологически на основе функций отклика конуса LMS. Кроме того, он предлагает взаимосвязь между индивидуальными координатами LMS и новыми координатами хромата x _f y _f z _f , что не имело случая для функций соответствия цветов CIE 1931. Преобразование для конкретного цвета между LMS и CIE 1931 Space XYZ не является уникальным. Это скорее сильно зависит от конкретной формы спектрального распределения $J(\lambda )$ ) создание данного цвета. Не существует фиксированной матрицы 3x3, которая будет трансформироваться между координатами XYZ CIE 1931 и координатами LMS, даже для конкретного цвета, а тем более для всей гаммы цветов. Любое такое преобразование будет в лучшем случае приближением, что обычно требует определенных предположений о спектральных распределениях, производящих цвет. Например, если спектральные распределения ограничены как результат смешивания трех монохроматических источников (как это было сделано при измерении CIE 1931 и Стайлза и Берча Функции сопоставления цвета), тогда между LMS и CIE 1931 XYZ будут происходить взаимосвязь один к одному.

По состоянию на 28 ноября 2023 года CIE 170-2 CMFS являются предложениями, которые еще не ратифицированы Комитетом TC 1-36 или CIE.

Quantal CMF

Для теоретических целей часто удобно охарактеризовать излучение с точки зрения фотонов, а не энергии. Энергия e фотона дается соотношением Планка

$E=h\nu =hc/\lambda$

Если E - энергия на фотон, H - постоянная Планка , C - это скорость света , ν - частота излучения, а λ - длина волны. Спектральное радиационное количество с точки зрения энергии, JE ( λ ), преобразуется в его квантовую форму jq ( λ ) путем деления на энергию на фотон:

$JQ(\lambda )=JE(\lambda )(\lambda /hc)$

Например, если JE ( λ ) - это спектральное сияние с единицей w/M ² /sr/m, затем квантовый эквивалент JQ ( λ ) характеризует, что излучение с помощью единичных фотонов/с/м ² /sr/m.

Если CE _λi ( λ ) ( i = 1,2,3)-три функции сопоставления цветов на основе энергии для определенного цветового пространства (цветовое пространство LMS для целей настоящей статьи), то значения TriStimulus могут быть выражены в терминах квантового излучательного количества по:

$CE_{i}=\int _{0}^{\infty }JE(\lambda )CE_{\lambda i}(\lambda )d\lambda =\int _{0}^{\infty }JQ(\lambda )(hc/\lambda )CE_{\lambda i}(\lambda )d\lambda$

Определите функции количественного сопоставления цвета:

$CQ_{\lambda i}(\lambda )=(CE_{\lambda i}(\lambda )/\lambda )/(CE_{\lambda i}(\lambda _{i\,{\text{max}}})/\lambda _{i\,{\text{max}}})$

где λ _{i макс} - это длина волны, при которой CE _{λ I} ( λ )/ λ максимизируется. Определите квантовые значения Tristimulus:

$CQ_{i}=\int _{0}^{\infty }JQ(\lambda )CQ_{\lambda i}(\lambda )d\lambda$

Обратите внимание, что, как и в случае с функциями на основе энергии, пиковое значение CQ _λi ( λ ) будет равным единству. Использование вышеупомянутого уравнения для значений энергии tristimulus ce _i

$CE_{i}=(hc/\lambda _{i\,max})\,CE_{\lambda i}(\lambda _{i\,max})\,CQ_{i}$

Для цветового пространства LMS, $\lambda _{i\,{\text{max}}}$ ≈ {566, 541, 441} нм и

$CE_{i}/CQ_{i}=\{3.49694,3.1253,0.144944\}\times 10^{-19}$ J/фотон

Приложения

Дальная слепота

Цветовое пространство LMS можно использовать для эмуляции того, как цветные люди видят цвет. Ранняя эмуляция дихроматов была продуцирована Brettel et al. 1997 и был благополучно оценен фактическими пациентами. Примером современного метода является Machado et al. 2009

Связанное приложение создает цветовые фильтры для окрашенных слепого людей, чтобы более легко заметить различия в цвете, процесс, известный как далтонизация .

Обработка изображений

JPEG XL использует цветовое пространство XYB, полученное из LMS. Его матрица преобразования показана здесь: $${\begin{bmatrix}X\\Y\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&-1&{\phantom {-}}0\\1&{\phantom {-}}1&{\phantom {-}}0\\0&{\phantom {-}}0&{\phantom {-}}1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}$$

Это может быть интерпретировано как гибридная теория цвета, где L и M являются противниками, но с S обрабатывается трихроматическим образом, оправдываемым более низкой пространственной плотностью S конусов. С практической точки зрения это позволяет использовать меньше данных для хранения синих сигналов, не теряя много воспринимаемого качества.

Цветовое пространство происходит из метрики Guetzli 's Butteraugli, и был передан JPEG XL через проект Google PIK.

Смотрите также

• Цветовой баланс
• Цветовое зрение
• Функция света эффективности
• Трихромация