✖


Jump to content

Переломы головы/хвоста

Add links
1024 города, которые точно следуют закону Ципфа , который подразумевает, что первый по величине город имеет размер 1, второй по величине город имеет размер 1/2, третий по величине город имеет размер 1/3, ... и самый маленький город имеет размер 1/. 1024. Левый шаблон создается с помощью разрывов головы и хвоста, а правый - с помощью естественных разрывов, также известных как оптимизация естественных разрывов Дженкса .

Разрыв головы/хвоста — это алгоритм кластеризации данных с распределением с тяжелым хвостом, таким как степенные законы и логнормальные распределения . Распределение с тяжелым хвостом можно просто отнести к модели масштабирования гораздо большего количества мелких вещей, чем крупных, или, альтернативно, к множеству самых маленьких, очень небольшому количеству самых больших и некоторым промежуточным между самыми маленькими и самыми большими. Классификация осуществляется путем разделения объектов на большие (или называемые головой) и маленькие (или называемые хвостом) объекты вокруг среднего арифметического или среднего значения, а затем рекурсивно продолжается процесс деления для больших объектов или головы до тех пор, пока не будет найдено понятие гораздо больше мелких вещей, чем больших, больше недействительно, или остаются только более или менее похожие вещи. [1] Разрывы головы/хвоста предназначены не только для классификации, но и для визуализации больших данных с сохранением головы, поскольку голова самоподобна целому. Разрывы головы и хвоста можно применять не только к векторным данным, таким как точки, линии и многоугольники, но также и к растровым данным, таким как цифровая модель рельефа (DEM).

Мотивация

[ редактировать ]

Разрывы в голове и хвосте мотивированы неспособностью традиционных методов классификации, таких как равные интервалы, квантили, геометрические прогрессии, стандартное отклонение и естественные разрывы, широко известные как оптимизация естественных разрывов Дженкса или кластеризация k-средних, выявить лежащее в основе масштабирование или живую структуру. с присущей им иерархией (или неоднородностью), характеризующейся повторяющимся представлением о гораздо большем количестве мелких вещей, чем больших. [2] [3] Обратите внимание, что представление о гораздо большем количестве малых вещей, чем больших, относится не только к геометрическим свойствам, но также к топологическим и семантическим свойствам. В этой связи это понятие следует интерпретировать как гораздо более непопулярные (или менее связанные) вещи, чем популярные (или имеющие хорошие связи), или гораздо более бессмысленные вещи, чем значимые. Разрывы «голова/хвост» используют среднее или среднее значение для дихотомии набора данных на малые и большие значения, а не для характеристики классов по средним значениям, что отличается от кластеризации k-средних или естественных разрывов. Благодаря разрывам «голова/хвост» набор данных рассматривается как живая структура с присущей ей иерархией, в которой гораздо больше мелких, чем больших, или рекурсивно воспринимается как «глава головы головы» и так далее. Это открывает новые возможности анализа данных с целостной и органичной точки зрения, учитывая при этом различные типы масштабов и масштабирование в пространственном анализе. [4]

Метод

[ редактировать ]

Учитывая некоторую переменную X, которая демонстрирует распределение с тяжелым хвостом, маленьких x гораздо больше, чем больших. Возьмите среднее значение всех xi и получите первое среднее значение m1. Затем вычислите второе среднее значение для тех xi, которые больше m1, и получите m2. Таким же рекурсивным способом мы можем получить m3 в зависимости от того, выполняется ли конечное условие, что х больше не намного меньше, чем большие. Для простоты мы предполагаем, что имеется три средних значения: m1, m2 и m3. Эта классификация приводит к четырем классам: [минимум, m1], (m1, m2], (m2, m3], (m3, максимум]. В общем, ее можно представить в виде рекурсивной функции следующим образом:

Иллюстрация классификации разрывов головы и хвоста с 10 цифрами. 
    Recursive function Head/tail Breaks:
    Rank the input data values from the biggest to the smallest;
    Compute the mean value of the data
    Break the data (around the mean) into the head and the tail;  
    // the head for data values greater the mean
    // the tail for data values less the mean
    If (length(head)/length(data) <=40%):
        Head/tail Breaks(head);
    End Function

Полученное число классов называется ht-индексом, альтернативным индексом фрактальной размерности для характеристики сложности фракталов или географических объектов: чем выше ht-индекс, тем сложнее фракталы. [5]

Порог или его чувствительность

[ редактировать ]

Критерием остановки итерационного процесса классификации с использованием метода разрывов головы/хвоста является то, что оставшиеся данные (т. е. головная часть) не имеют «тяжелого хвоста», или просто головная часть больше не является меньшинством (т. е. доля головная часть уже не меньше порогового значения, например 40%). Jiang et al. предлагают этот порог равным 40%. (2013), [6] так же, как приведенные выше коды (т. е. (длина/головка)/длина(данные) ≤ 40%). Этот процесс называется разрывом головы/хвоста 1.0. Но иногда можно использовать более высокий порог, например 50% и более, как это сделали Цзян и Инь (2014). [5] в другой статье отмечается: «Для многих географических объектов это условие может быть смягчено, например, на 50 процентов и даже больше». Однако процент всех голов в среднем должен быть меньше 40% (или 41, 42%), что указывает на гораздо большее количество мелких вещей, чем крупных. Многие реальные данные не могут быть уложены в идеальное распределение с длинным хвостом, поэтому его порог можно структурно ослабить. В версии 2.0 с разрывами орла/решки порог применяется только к общему проценту орла. [7] Это означает, что процентное соотношение всех орлов, связанных с решкой, должно составлять в среднем около 40%. Отдельные классы могут иметь любой процент отклонения от среднего, пока он усредняется в целом. Например, если данные распределены таким образом, что они имеют четко определенные начало и конец во время первой и второй итерации (длина(голова)/(длина(данные)<20%), но гораздо менее четко определенные длинные хвосты. распределение для третьей итерации (60% в голове), разрывы головы/хвоста 2.0 позволяют продолжить итерацию до четвертой итерации, которая может снова распределяться 30% головы - 70% хвоста и так далее, пока общий порог равен. не превзошёл классификацию разрывов головы/хвоста.

График размера ранга и индекс RA

[ редактировать ]

Хорошим инструментом для отображения шаблона масштабирования или распределения с тяжелым хвостом является график размера ранга, который представляет собой диаграмму рассеяния для отображения набора значений в соответствии с их рангами. С помощью этого инструмента новый индекс [8] термин, называемый соотношением площадей (RA) на графике рангового размера, был определен для характеристики шаблона масштабирования. Индекс RA успешно используется при оценке условий дорожного движения. Однако индекс RA можно использовать только в качестве дополнительного метода к индексу ht, поскольку он неэффективен для отражения структуры масштабирования географических объектов.

Другие индексы, основанные на переломах головы/хвоста

[ редактировать ]

В дополнение к ht-индексу, следующие индексы также получаются с разрывами головы/хвоста.

  • CRG-индекс. Он разработан как более чувствительный ht-индекс, позволяющий фиксировать небольшие изменения географических объектов. [9] В отличие от ht-индекса, который является целым числом, CRG-индекс является действительным числом.
  • Единые метрики. Две унифицированные метрики (UM1 и UM2) были предложены в документе AAAG. [10] для характеристики фрактальной природы географических объектов. Один можно использовать для ответа на вопрос: «Я знаю, что маленьких вещей гораздо больше, чем больших, но насколько малы (или велики) эти маленькие (или большие) вещи?», тогда как другой — для ответа «Я знаю, что есть мелких вещей гораздо больше, чем больших, но насколько их больше?»
  • Fht-индекс: это дробный ht-индекс, который способен отражать дробную иерархию. [11] Индекс fht может оказаться полезным для создания промежуточного масштаба между двумя последовательными масштабами карты, что приведет к так называемым непрерывным масштабам карты.

Приложения

[ редактировать ]

Вместо более или менее похожих вещей вокруг нас гораздо больше мелких вещей, чем больших. Учитывая повсеместное распространение шаблона масштабирования, разрывы головы и хвоста оказались полезными для статистического картирования, обобщения карт, когнитивного картирования и даже восприятия красоты. . [6] [12] [13] Это помогает визуализировать большие данные, поскольку большие данные, скорее всего, проявят свойство масштабирования гораздо большего количества мелких вещей, чем больших. По сути, географические явления могут быть масштабными или безмасштабными. Масштабные явления можно объяснить с помощью обычных математических или географических операций, а явления без масштаба — нет. Разломы «голова/хвост» можно использовать для характеристики безмасштабных явлений, которых большинство. [14] Стратегия визуализации заключается в рекурсивном исключении хвостовой части до тех пор, пока головная часть не станет достаточно четкой или видимой. [15] [16] Кроме того, это помогает более точно очерчивать города или природные города на основе различной географической информации, такой как уличные сети, данные геолокации социальных сетей и ночные изображения.

Характеристика дисбаланса

[ редактировать ]

Поскольку метод разрывов головы/хвоста можно использовать итеративно для получения начальных частей набора данных, этот метод фактически фиксирует базовую иерархию набора данных. Например, если мы разделим массив (19, 8, 7, 6, 2, 1, 1, 1, 0) методом разрыва головы/хвоста, мы можем получить две части головы, т. е. первую часть головы (19 , 8, 7, 6) и вторую часть головы (19). Эти две головные части, а также исходный массив образуют трехуровневую иерархию:

  • 1-й уровень (19),
  • 2-й уровень (19, 8, 7, 6) и
  • 3-й уровень (19, 8, 7, 6, 2, 1, 1, 1, 0).

Количество уровней вышеупомянутой иерархии на самом деле является характеристикой дисбаланса массива примера, и это количество уровней было названо ht-индексом. [5] С помощью ht-индекса мы можем сравнивать степень дисбаланса двух наборов данных. Например, ht-индекс примера массива (19, 8, 7, 6, 2, 1, 1, 1, 0) равен 3, а ht-индекс другого массива (19, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8) равна 2. Следовательно, степень неуравновешенности первого массива выше, чем второго.

Шаблон левой панели содержит 50 000 природных городов, которые можно разделить на 7 иерархических уровней. Выглядит как клубок волос. Вместо отображения всех 7 уровней иерархии мы показываем 4 верхних уровня, исключив 3 нижних уровня. Теперь, на правой панели, выявляется модель масштабирования гораздо большего количества маленьких городов, чем больших. Важно отметить, что правый узор (или оставшаяся часть после выпадения хвостов) самоподобен целому (или левому узору). Таким образом, правый паттерн отражает основную структуру левого и позволяет нам увидеть целое.
Масштабный рисунок поверхности местности США искажается естественными изломами, но обнаруживается изломами «голова/хвост».

Очерчивание естественных городов

[ редактировать ]

Термин «естественные города» относится к населенным пунктам или человеческой деятельности в целом на поверхности Земли, которые естественным или объективным образом определены и очерчены на основе массивной географической информации, основанной на правиле разделения «голова/хвост», нерекурсивной форме разделения «голова/хвост». [17] [18] Такая географическая информация может быть получена из различных источников, например, с крупных перекрестков улиц. [18] Концы улиц, огромное количество кварталов, ночные изображения, местоположения пользователей социальных сетей и т. д. На основе этих данных можно определить различные городские формы и конфигурации, обнаруженные в городах. [19] В отличие от обычных городов, прилагательное «естественный» можно объяснить не только источниками естественных городов, но и подходом к их получению [1] . Естественные города получаются на основе значимого усреднения по огромному количеству единиц, извлеченных из географической информации. [15] Эти единицы различаются в зависимости от различных видов географической информации, например, единицами могут быть единицы площади для уличных кварталов и значения пикселей для ночных изображений. [20] Модель естественных городов была создана с помощью конструктора моделей ArcGIS. [21] он следует тому же процессу создания естественных городов из социальных сетей с привязкой к местоположению, [17] а именно, создание огромной треугольной нерегулярной сети (TIN) на основе точечных объектов (в данном случае узлов улиц) и рассмотрение треугольников, размер которых меньше среднего значения, как естественных городов. Эти естественные города также могут быть созданы на основе другой информации открытого доступа, такой как OpenStreetMap , и в дальнейшем использоваться в качестве альтернативного определения административных границ. [22] В то же время можно правильно определить закон масштабирования и создать соответствующие административные границы путем разграничения естественных городов. [23] [24] Эта типовая методология может помочь городским географам и планировщикам, правильно определяя эффективный городской территориальный масштаб территорий, в которых они работают. [25]

Естественные города могут различаться в зависимости от масштаба, в котором они очерчены, поэтому оптимально они должны основываться на данных со всего мира. Поскольку это невозможно с вычислительной точки зрения, в качестве альтернативы предлагается масштаб страны или округа. [26] Из-за безмасштабной природы естественных городов и данных, на которых они основаны, существует также возможность использовать метод естественных городов для дальнейших измерений. Одним из основных преимуществ естественных городов является то, что они строятся снизу вверх, а не сверху вниз . Это означает, что границы определяются данными чего-то физического, а не административным правительством или администрацией. [27] Например, путем рекурсивного расчета естественных городов естественного города определяются густонаселенные районы внутри естественного города. Их можно рассматривать, например, как центры городов. Используя таким образом метод естественных городов, дальнейшее разграничение границ можно сделать зависимым от масштаба, в котором были созданы естественные города. [28] Естественные города, созданные на основе небольших региональных территорий, дадут менее точные, но все же полезные результаты для определенного анализа, например, для определения расширения городов с течением времени. [29] Однако, как упоминалось ранее, оптимально естественные города должны основываться на огромном количестве, например, перекрестков улиц для всей страны или даже мира. Это связано с тем, что естественные города основаны на мудрости мышления толпы, которому для достижения наилучших результатов требуется самый большой набор доступных данных. Также отметим, что структуру естественных городов можно считать фрактальной по своей природе. [30]

Когда для создания естественных городов используются разрывы головы и хвоста, важно, чтобы данные впоследствии не агрегировались. Например, количество сгенерированных природных городов можно узнать только после их создания. Невозможно использовать заранее определенное количество городов для региона или страны и агрегировать результаты естественных городов с административно определенными границами городов. Естественно, естественные города должны следовать закону Ципфа , если они этого не делают, то площадь, скорее всего, слишком мала или данные, вероятно, были обработаны неправильно. Пример этого можно увидеть в исследовании, в котором разрывы головы и хвоста использовались для извлечения естественных городов, но они были объединены с административными границами, в результате чего был сделан вывод, что города не следуют закону Ципфа . [31] Чаще всего это происходит в науке, где статьи на самом деле дают результаты, которые на самом деле являются ложными. [32]

Цветопередача ЦМР

[ редактировать ]

Текущие цветопередачи для DEM или карты плотности по существу основаны на традиционных классификациях, таких как естественные границы или равные интервалы, поэтому они непропорционально преувеличивают большие высоты или высокие плотности. На самом деле здесь не так уж много возвышенностей и мест с высокой плотностью населения. [33] Было обнаружено, что окраска разрывов головы и хвоста более благоприятна, чем окраска по другим классификациям. [34] [35] [2]

Дальнейшие применения

[ редактировать ]

Другие применения разрывов головы/хвоста:

  • Служит методом эффективной оценки абсолютной энтропии Больцмана числовых растровых данных. [36]
  • Количественная оценка многомасштабного представления ломаной линии [37]
  • Повышение вычислительной эффективности при анализе потока данных за счет выделения головной части набора данных потока. [38]
  • Временной анализ расширения городов, связанный с тепловой средой [39]
  • Анализ изображения, при котором анизотропия измеряется в точечных рисунках, извлеченных с помощью цифрового преобразования импульсов с использованием разрывов головы и хвоста. [40]
  • Визуализация и анализ пространственных закономерностей в двусторонней торговле [41]
  • Чтобы идентифицировать графики городских функций, [42] Обратите внимание, что в этой статье разрывы головы/хвоста применяются к Гаусса, оценке плотности ядра что снижает точность метода разрывов головы/хвоста. По сути, используется подход естественных городов, но исходные данные, выбранные для выполнения разделения головы/хвоста, были заранее сокращены. Для лучшего представления графиков городских функций в качестве первого шага в разграничении этих областей можно использовать разрывы головы и хвоста.
  • Анализ структур или горячих точек, естественно встречающихся в данных, для выделения областей интереса (на основе природных городов).
    • (Сверх)Анализ туризма на основе краткосрочной аренды (например, AirBnB ) путем создания горячих точек за счет распределения сдаваемых в аренду квартир. [43]
    • Измерение интенсификации туризма на основе фрактального измерения, очерченного с использованием естественных городов. [44]
    • Выявление городских «горячих точек» на основе остановок такси, где люди с наибольшей вероятностью выходят на основных достопримечательностях или в местах пересадки общественного транспорта. Разрывы «голова/хвост» применяются для отделения менее плотных остановок, откуда выходит мало людей, от основных остановок, откуда выходит большинство людей. [45]
    • Определение «горячих точек» движения или зон заторов, которые, в свою очередь, можно использовать для определения цен на дороги. Естественные города — эффективный подход при поиске таких территорий. [46]
    • Использование естественных городов для выявления полицентрической структуры китайских городов, то есть выявления множества плотных центров активности, обнаруженных в городах. [47]
    • Определение того, как рост городов влияет на тепловую среду в городах, используя естественные города в качестве инструмента измерения. [29]
    • Выявление устойчивых городских территорий или систем. [48]
    • Выявление полицентрических городов по ночным снимкам, которые можно использовать для оценки уровня городского развития. [49]
    • Количественная оценка расширения городов с использованием данных POI в качестве индикаторов застроенных территорий. [50]
    • Обнаружение иерархических данных о толпе с помощью различных алгоритмов кластеризации. [51]
    • Использование данных Твиттера, полученных во время пандемии COVID-19, для анализа пространственных горячих точек с природными городами. [52]
    • Сокращение выбросов углекислого газа за счет разделения городских пространств с помощью разрывов головы и хвоста. [53]
    • Использование дистанционного зондирования для определения основного расширения города. [54]
  • Разломы «голова/хвост» могут служить основным индикатором того, что явления распределены «длиннохвосто» и что парецианское мышление должно отдавать предпочтение гауссовскому мышлению в географических пространствах. Например, в исследованиях биоразнообразия и педоразнообразия, где, по-видимому, существуют фрактальные отношения, такие как отношения таксонов и территорий . [55] В дополнение к этому полигоны карт почвы и растительности также демонстрируют масштабирование внутри своей структуры. Это можно определить и выделить с помощью разрывов головы/хвоста. [56]
  • При извлечении признаков изображения и текстур некоторые алгоритмы, такие как дискретное импульсное преобразование, где для извлечения признаков используется сглаживание LULU , можно ускорить за счет использования в алгоритме разрывов головы и хвоста за счет более эффективного разделения крупных и мелких объектов. [57]
  • Анализируя иерархии городских структур (например, улиц, очертаний зданий), можно определить визуальную значимость, поскольку она следует аналогичному принципу, а именно закону масштабирования или распределению с длинным хвостом. Разрывы «голова/хвост» помогают определить существующие иерархии из-за масштабируемой природы городской морфологии и могут быть использованы в дальнейшем при изучении приложений городской уличной сети. [58] Это особенно актуально для анализа доступности, в сочетании с разрывами заголовка и хвоста пространственного синтаксиса, что позволяет глубже понять структуру уличной сети. [59] [60]
  • Доказано, что городские структуры, такие как уличные сети, имеют фрактальную природу. Важным моментом является то, что эта структура не состоит только из одного определенного фрактала, она характеризуется сложной мультифрактальной сетью. Это означает, что в разных масштабах определяемый фрактал может меняться. Разрывы «голова/хвост» можно использовать для определения структуры сложной сети в разных масштабах, поскольку она корректируется на основе данных с каждой новой иерархией. [61] [62]
  • Разрыв головы/хвоста как метод классификации можно использовать для визуализации моделей роста или распространения, например, при глобальной пандемии, такой как пандемия Covid-19. Используя разрывы «голова/хвост», можно эффективно отображать и визуализировать основные события распространения, при этом места с высоким уровнем заражения выделяются именно потому, что они относятся к высшему классу. [63] Модель измерения риска, основанная на подходе «голова/хвост», может описать характеристики пространственной и временной эволюции риска COVID-19, а также лучше прогнозировать тенденцию риска будущих эпидемий в каждом городе и выявлять риск будущих эпидемий даже во время периоды низкой заболеваемости. [64]
  • Сети трещин в горных породах — это свойства горных пород, которые очень важны в горных породах, применяемых в горнодобывающей промышленности, разработке сланцевого газа или устойчивости склонов. Из-за характеристик самоподобия этих трещин в сочетании с фрактальной природой, которую они подавляют, разрывы головы и хвоста обеспечивают точные измерения и анализ этих сетей трещин горных пород. [65] [66]
  • Классификация туристических достопримечательностей на наиболее посещаемые, наименее посещаемые и что-то среднее для дальнейшего исследования оптимального маршрута экскурсионных автобусов. [67]
  • Количественное измерение неоднородности распределения преступности с одновременным учетом статистических и геометрических характеристик распределения преступности. [68]
  • Изучение городской устойчивости социально-экономической и экологической динамики. Естественные города служат основными мерами городской формы, позволяющими объективно отразить пространственные закономерности изменения устойчивости. [69]

Программная реализация

[ редактировать ]

Следующие реализации доступны по лицензиям на бесплатное/открытое программное обеспечение .

  • HT-калькулятор : приложение Winform для получения связанных показателей разрывов головы и хвоста, применяемых к одному массиву данных.
  • HT в JavaScript : реализация JavaScript для применения разрывов головы и хвоста к одному массиву данных.
  • Инструмент HT Mapping : функция в бесплатном плагине Ax Woman 6.3 к ArcMap 10.2, которая автоматически выполняет символизацию геоданных на основе классификации разрывов головы и хвоста.
  • HT на Python : код Python и JavaScript для алгоритма разрыва головы/хвоста. Он отлично подходит для раскраски картограмм.
  • pysal.esda.mapclassify : схемы классификации Python для отображения картограмм, включая классификацию карт разрывов головы и хвоста.
  • smoomapy 0.1.9 : обеспечивает сглаженные карты через Python.
  • Калькулятор Ht-индекса : функция PostgreSQL для расчета ht-индекса (см. также [70] ).
  • Калькулятор RA : программное обеспечение для расчета соотношения площадей (RA) на ранговом участке (см. также [8] ).
  • Калькулятор HT 2.0 : калькулятор листов Excel, который рассчитывает как разрывы головы/хвоста 1.0, так и разрывы головы/хвоста 2.0 с версией для небольших наборов данных и версией для очень больших (группированных) наборов данных.
  • classInt : пакет R , который реализует несколько методов для выбора одномерных интервалов классов для сопоставления или других графических целей, также включает классификацию карт разрывов головы и хвоста.
  • Сценарий Python для природных городов : для создания природных городов с использованием пакетов Python с открытым исходным кодом.
  • Python script2 природных городов : для создания природных городов на основе входных данных о точках с использованием пакетов Python с открытым исходным кодом.

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Цзян, Бин (2013). «Разрывы головы и хвоста: новая схема классификации данных с распределением с тяжелым хвостом». Профессиональный географ . 65 (3): 482–494. arXiv : 1209.2801 . Бибкод : 2013ProfG..65..482J . дои : 10.1080/00330124.2012.700499 . S2CID   119297992 .
  2. ^ Мак Каррон, П.; Каски, К.; Данбар, Р. (01 октября 2016 г.). «Вызов номеров Данбара» . Социальные сети . 47 : 151–155. arXiv : 1604.02400 . дои : 10.1016/j.socnet.2016.06.003 . ISSN   0378-8733 . S2CID   14417148 .
  3. ^ Люкс, Мэриан; Риндерле-Ма, Стефани (25 января 2023 г.). «DDCAL: равномерное распределение данных в кластеры с низкой дисперсией на основе итеративного масштабирования признаков» . Журнал классификации . 40 (1): 106–144. дои : 10.1007/s00357-022-09428-6 . ISSN   1432-1343 . ПМЦ   9873542 . ПМИД   36713890 .
  4. ^ Ошан, Тейлор М.; Вольф, Леви Дж.; Сачдева, Мехак; Бардин, Сара; Фотерингем, А. Стюарт (9 июня 2022 г.). «Обзор обзора множественности масштабов в пространственном анализе» . Журнал географических систем . 24 (3): 293–324. Бибкод : 2022JGS....24..293O . дои : 10.1007/s10109-022-00384-8 . ISSN   1435-5949 . S2CID   246957819 .
  5. ^ Jump up to: а б с Цзян, Бин; Инь, Цзюньцзюнь (2014). «Ht-индекс для количественной оценки фрактальной или масштабной структуры географических объектов». Анналы Ассоциации американских географов . 104 (3): 530–540. arXiv : 1305.0883 . дои : 10.1080/00045608.2013.834239 . S2CID   62816469 .
  6. ^ Jump up to: а б Цзян, Бин; Лю, Синьтао; Цзя, Тао (2013). «Масштабирование географического пространства как универсальное правило генерализации карт». Анналы Ассоциации американских географов . 103 (4): 844–855. arXiv : 1102.1561 . дои : 10.1080/00045608.2013.765773 . S2CID   119257295 .
  7. ^ Цзян, Бинь (2019). «Рекурсивное определение качества пространства для объединения понятий пространства и места для устойчивого развития» . Устойчивость . 11 (15): 4091. arXiv : 1909.01073 . дои : 10.3390/su11154091 . S2CID   199374168 .
  8. ^ Jump up to: а б Гао, Пейчао; Лю, Чжао; Тиан, Кун; Лю, Банда (10 марта 2016 г.). «Характеристика условий дорожного движения с точки зрения пространственно-временной неоднородности» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 5 (3): 34. Бибкод : 2016IJGI....5...34G . дои : 10.3390/ijgi5030034 . hdl : 10397/61225 .
  9. ^ Гао, Пейчао; Лю, Чжао; Се, Мэйхуэй; Тиан, Кун; Лю, Банда (01 октября 2016 г.). «Индекс CRG: более чувствительный индекс Ht для обеспечения динамического просмотра географических объектов». Профессиональный географ . 68 (4): 533–545. Бибкод : 2016ПрофГ..68..533Г . дои : 10.1080/00330124.2015.1099448 . hdl : 10397/66867 . ISSN   0033-0124 . S2CID   14967387 .
  10. ^ Гао, Пейчао; Лю, Чжао; Лю, Банда; Чжао, Хунжуй; Се, Сяосяо (2 июня 2017 г.). «Единые метрики для характеристики фрактальной природы географических объектов». Анналы Американской ассоциации географов . 107 (6): 1315–1331. Бибкод : 2017AAAG..107.1315G . дои : 10.1080/24694452.2017.1310022 . ISSN   2469-4452 . S2CID   134468607 .
  11. ^ Цзян, Бин; Ма, Дин (2017). «Насколько сложен фрактал? Разрывы головы и хвоста и дробная иерархия». Журнал геовизуализации и пространственного анализа . 2 : хх–хх. Препринт. arXiv : 1703.00814 . дои : 10.1007/s41651-017-0009-z . S2CID   119466375 .
  12. ^ Цзян, Бин (2013). «Образ города за пределами масштабирования городских артефактов или локаций». Анналы Ассоциации американских географов . 103 (6): 1552–1566. arXiv : 1209.1112 . дои : 10.1080/00045608.2013.779503 . S2CID   119227287 .
  13. ^ Цзян, Бин; Суй, Дэниел З. (2014). «Новый вид красоты за пределами масштабирования географического пространства». Профессиональный географ . 66 (4): 676–686. arXiv : 1303.7303 . Бибкод : 2014ProfG..66..676J . дои : 10.1080/00330124.2013.852037 . S2CID   119213099 .
  14. ^ Чен, Янгуан (июнь 2021 г.). «Характеристические масштабы, масштабирование и геопространственный анализ» . Cartographica: Международный журнал географической информации и геовизуализации . 56 (2): 91–105. arXiv : 2001.09819 . дои : 10.3138/cart-2020-0001 . ISSN   0317-7173 . S2CID   220546091 .
  15. ^ Jump up to: а б Цзян, Бин (2015). «Разрывы головы и хвоста для визуализации структуры и динамики города». Города . 43 : 69–77. arXiv : 1501.03046 . дои : 10.1016/j.cities.2014.11.013 . S2CID   119221425 .
  16. ^ Ву, Джоу-Сюань (2015). Исследование нового вида красоты с использованием человека в качестве измерительного инструмента .
  17. ^ Jump up to: а б Цзян, Бин; Мяо, Юфан (2015). «Эволюция природных городов с точки зрения социальных сетей, основанных на местоположении». Профессиональный географ . 67 (2): 295–306. arXiv : 1401.6756 . Бибкод : 2015ProfG..67..295J . дои : 10.1080/00330124.2014.968886 . S2CID   119191062 .
  18. ^ Jump up to: а б Лонг, Ин (2016). «Переосмысление китайской городской системы с учетом новых данных». Прикладная география . 75 : 36–48. дои : 10.1016/j.apgeog.2016.08.002 .
  19. ^ Сун, Юнцзе; Лонг, Ин; Ву, Пэн; Ван, Сянъюй (2 декабря 2018 г.). «Все ли города имеют одинаковую городскую форму или нет? Переопределение городов с повсеместными достопримечательностями и их оценка с помощью показателей на уровне городов и кварталов в Китае» . Международный журнал географической информатики . 32 (12): 2447–2476. Бибкод : 2018IJGIS..32.2447S . дои : 10.1080/13658816.2018.1511793 . ISSN   1365-8816 . S2CID   52926942 .
  20. ^ Ян, Живэй; Чен, Инбяо; Го, Гуаньхуа; Чжэн, Цзихао; У, Чжифэн (01 августа 2021 г.). «Использование данных ночного освещения для определения структуры полицентрических городов и оценки городских центров» . Наука об общей окружающей среде . 780 : 146586. Бибкод : 2021ScTEn.780n6586Y . doi : 10.1016/j.scitotenv.2021.146586 . ISSN   0048-9697 . PMID   33765471 . S2CID   232366838 .
  21. ^ Жэнь, Чжэн (2016). «Модель естественных городов в ArcGIS», http://www.arcgis.com/home/item.html?id=47b1d6fdd1984a6fae916af389cdc57d .
  22. ^ Сяо, Чжиян; Пэн, Чжэньхан; Ю, Цзыдун; Лю, Синьтао (2023). «Создание естественных городов с использованием 3D-дорожной сети для изучения живой структуры: пример Гонконга» . Умные города . 6 (3): 1485–1506. дои : 10.3390/smartcities6030070 . ISSN   2624-6511 .
  23. ^ Альвиоли, Массимилиано (2020). «Сравнительное исследование разграничения городских территорий с использованием продуктов непроницаемости и открытых данных». В Массимилиано Альвиоли; Иван Маркезини; Лаура Мелелли; Питер Гут (ред.). Материалы конференции «Геоморфометрия 2020» . Том. 1. ИРПИ ЦНР. стр. 1–4. doi : 10.30437/GEOMORPHOMETRY2020_1 .
  24. ^ Альвиоли, Массимилиано (01 декабря 2020 г.). «Административные границы и городские территории в Италии: взгляд с точки зрения законов о масштабировании» . Ландшафт и городское планирование . 204 : 103906. doi : 10.1016/j.landurbplan.2020.103906 . ISSN   0169-2046 . ПМЦ   7424309 . ПМИД   32834266 .
  25. ^ Конг, Лян; Он, Чжэнвэй; Чен, Чжуншэн; Ло, Минлян; Ду, Чжун; Чжу, Фуцюань; Хе, Ли (апрель 2021 г.). «Пространственное распределение и морфологическая идентификация региональных городских поселений по пересечениям дорог» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 10 (4): 201. Бибкод : 2021IJGI...10..201K . дои : 10.3390/ijgi10040201 .
  26. ^ Монтеро, Гаэтан; Танье, Сесиль; Томас, Изабель (12 января 2021 г.). «Разграничение городов на основе масштабных свойств городских моделей: сравнение трех методов» . Международный журнал географической информатики . 35 (5): 919–947. Бибкод : 2021IJGIS..35..919M . дои : 10.1080/13658816.2020.1817462 . ISSN   1365-8816 . S2CID   233302662 .
  27. ^ Усуи, Хироюки (01 сентября 2019 г.). «Подход снизу вверх для разграничения городских территорий с минимизацией стоимости подключения построенных кластеров: сравнение с густонаселенными районами, основанными сверху вниз» . Компьютеры, окружающая среда и городские системы . 77 : 101363. doi : 10.1016/j.compenvurbsys.2019.101363 . ISSN   0198-9715 . S2CID   199101138 .
  28. ^ де Рийке, Крис А.; Макасса, Глория; Сандберг, Матс; Цзян, Бинь (ноябрь 2020 г.). «Живая структура как эмпирическое измерение морфологии города» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 9 (11): 677. Бибкод : 2020IJGI....9..677D . дои : 10.3390/ijgi9110677 .
  29. ^ Jump up to: а б Ян, Живэй; Чен, Инбяо; У, Чжифэн (01 июля 2021 г.). «Как расширение городов влияет на тепловую среду? Исследование влияния природных городов на значение теплового поля и след тепловой среды» . Экологические показатели . 126 : 107632. doi : 10.1016/j.ecolind.2021.107632 . ISSN   1470-160X .
  30. ^ Чжан, Хун; Лан, Тиан; Ли, Жилин (08.09.2021). «Фрактальная эволюция городских уличных сетей по форме и структуре: пример Гонконга» . Международный журнал географической информатики . 36 (6): 1100–1118. дои : 10.1080/13658816.2021.1974451 . ISSN   1365-8816 . S2CID   239633141 .
  31. ^ Сунь, Сяндун; Юань, Оуян; Сюй, Чжао; Инь, Яньхуэй; Лю, Цянь; Ву, Лин (01 июля 2021 г.). «Справедлив ли закон Ципфа для китайских городов и почему? Данные из нескольких источников» . Политика землепользования . 106 : 105460. doi : 10.1016/j.landusepol.2021.105460 . ISSN   0264-8377 . S2CID   235513633 .
  32. ^ Иоаннидис, Джон П.А. (30 августа 2005 г.). «Почему большинство опубликованных результатов исследований являются ложными» . ПЛОС Медицина . 2 (8): е124. doi : 10.1371/journal.pmed.0020124 . ISSN   1549-1676 . ПМЦ   1182327 . ПМИД   16060722 .
  33. ^ Цзян, Бин (2015). «Геопространственный анализ требует другого образа мышления: проблема пространственной неоднородности». Геожурнал . 80 (1): 1–13. arXiv : 1401.5889 . дои : 10.1007/s10708-014-9537-y . JSTOR   24432599 . S2CID   119248806 .
  34. ^ Ву, Джоу-Сюань (2015). «Изучение нового вида красоты с использованием человека в качестве измерительного инструмента», http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:805296/FULLTEXT01.pdf .
  35. ^ Лин, Юэ (2013). Сравнительное исследование естественных и головных и хвостовых разрывов с использованием цифровых моделей рельефа .
  36. ^ Чжан, Хун; У, Живэй (февраль 2020 г.). «Метод, основанный на разрывах головы и хвоста, для эффективной оценки абсолютной больцмановской энтропии числовых растровых данных» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 9 (2): 103. Бибкод : 2020IJGI....9..103Z . дои : 10.3390/ijgi9020103 .
  37. ^ Лю, Пэнчэн; Сяо, Тяньюань; Сяо, Цзя; Ай, Тинхуа (22 апреля 2020 г.). «Многомасштабная модель представления полилинии на основе разрывов головы и хвоста». Международный журнал географической информатики . 34 (11): 2275–2295. Бибкод : 2020IJGIS..34.2275L . дои : 10.1080/13658816.2020.1753203 . ISSN   1365-8816 . S2CID   219075004 .
  38. ^ Тао, Ран; Гонг, Чжаоя; Ма, Цивэй; Тилл, Жан-Клод (май 2020 г.). «Повышение эффективности вычислений при анализе данных больших пространственных потоков с помощью интеллектуального сокращения данных» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 9 (5): 299. Бибкод : 2020IJGI....9..299T . дои : 10.3390/ijgi9050299 .
  39. ^ Ян, Живэй; Чен, Инбяо; У, Чжифэн; Цянь, Цинлань; Чжэн, Цзыхао; Хуан, Циньяо (01 сентября 2019 г.). «Пространственная неоднородность тепловой среды на основе расширения естественных городов с использованием открытых данных в Гуанчжоу, Китай». Экологические показатели . 104 : 524–534. дои : 10.1016/j.ecolind.2019.05.032 . ISSN   1470-160X . S2CID   182075528 .
  40. ^ Фабрис-Ротелли, И.; Штейн, А. (26 мая 2020 г.). «Использование фракталов для измерения анизотропии в точечных рисунках, извлеченных с помощью DPT изображения» . Пространственная статистика . 42 : 100452. дои : 10.1016/j.spasta.2020.100452 . ISSN   2211-6753 . S2CID   219785078 .
  41. ^ Йе, Сидзин; Сун, Чанцин; Ченг, Чансю; Шен, Ши; Гао, Пейчао; Чжан, Тин; Чен, Сяоцян; Ван, Юаньхуэй; Ван, Чанджун (июнь 2020 г.). «Карта характеристик цифровой торговли: новый метод визуализации и анализа пространственных закономерностей в двусторонней торговле» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 9 (6): 363. Бибкод : 2020IJGI....9..363Y . дои : 10.3390/ijgi9060363 .
  42. ^ Чен, Имин; Чен, Синьюэ; Лю, Цзихуэй; Ли, Ся (01 февраля 2020 г.). «Понимание пространственной организации городских функций на основе моделей совместного размещения полезных ископаемых: сравнительный анализ 25 китайских городов». Города . 97 : 102563. doi : 10.1016/j.cities.2019.102563 . ISSN   0264-2751 . S2CID   214502259 .
  43. ^ Челата, Филиппо; Романо, Антонелло (07.07.2020). «Сверхтуризм и онлайн-платформы краткосрочной аренды в городах Италии» . Журнал устойчивого туризма . 30 (5): 1020–1039. дои : 10.1080/09669582.2020.1788568 . hdl : 11573/1426861 . ISSN   0966-9582 . S2CID   225551428 .
  44. ^ Энкалада-Абарка, Луис; Феррейра, Карлос Кардосо; Роча, Хорхе (25 января 2021 г.). «Измерение интенсификации туризма в городских дестинациях: подход, основанный на фрактальном анализе» . Журнал исследований путешествий . 61 (2): 394–413. дои : 10.1177/0047287520987627 . hdl : 10451/45938 . S2CID   234029035 .
  45. ^ Чен, Сяо-Цзянь; Ван, Ин; Се, Цзяи; Чжу, Синьян; Шан, Цзе (01 сентября 2021 г.). «Городские горячие точки: обнаружение остановок такси с максимальной локальной плотностью» . Компьютеры, окружающая среда и городские системы . 89 : 101661. doi : 10.1016/j.compenvurbsys.2021.101661 . ISSN   0198-9715 .
  46. ^ Лу, Бекки П.И.; Хуан, Жиран (01.06.2021). «Разграничение зон заторов в городах: эффективный подход на основе ГИС» . Журнал транспортной географии . 94 : 103108. doi : 10.1016/j.jtrangeo.2021.103108 . ISSN   0966-6923 . S2CID   236332207 .
  47. ^ Лев, Юнцян; Чжоу, Линь; Яо, Гобяо; Чжэн, Синьци (01 сентября 2021 г.). «Обнаружение истинной городской полицентрической структуры китайских городов в морфологических измерениях: многомасштабный анализ, основанный на больших геопространственных данных» . Города . 116 : 103298. doi : 10.1016/j.cities.2021.103298 . ISSN   0264-2751 .
  48. ^ Фуско, Джованни; Венеранди, Алессандро (2020). «Оценка морфологической устойчивости. Методологические проблемы для мегаполисов» (PDF) . В Герваси — Освальдо; Мурганте, Бениамино; Мисра, Санджай; Гарау, Кьяра; Блечич, Иван; Таниар, Дэвид; Апдухан, Бернади О.; Роча, Ана Мария AC; Тарантино, Евфемия (ред.). Вычислительная наука и ее приложения – ICCSA 2020 . Конспекты лекций по информатике. Том. 12255. Чам: Springer International Publishing. стр. 593–609. дои : 10.1007/978-3-030-58820-5_44 . ISBN  978-3-030-58820-5 . S2CID   222093801 .
  49. ^ Ян, Живэй; Чен, Инбяо; Чжэн, Цзыхао; У, Чжифэн (24 января 2022 г.). «Определение полицентрических городов Китая и оценка уровня развития городских центров с использованием данных ночного освещения Luojia-1A» . Анналы ГИС . 28 (2): 185–195. Бибкод : 2022АнГИС..28..185Y . дои : 10.1080/19475683.2022.2026472 . hdl : 11577/3417232 . ISSN   1947-5683 . S2CID   246348661 .
  50. ^ Хуан, Циньяо; Лю, Ихуа; Чен, Чэнцзин (май 2022 г.). «Количественная оценка расширения городов с точки зрения географических данных: пример Гуанчжоу, Китай» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 11 (5): 303. Бибкод : 2022IJGI...11..303H . дои : 10.3390/ijgi11050303 . ISSN   2220-9964 .
  51. ^ Салазар, Дж. Мигель; Лопес-Рамирес, Пабло; Сиордия, Оскар С. (19 мая 2022 г.). «Обнаружение иерархических структур активности толпы в данных географических точек» . PeerJ Информатика . 8 : е978. дои : 10.7717/peerj-cs.978 . ISSN   2376-5992 . ПМЦ   9138037 . ПМИД   35634120 . S2CID   248929686 .
  52. ^ Имран, Мухаммед; Кази, Умайр; Оффли, Ферда (январь 2022 г.). «TBCOV: два миллиарда многоязычных твитов о COVID-19 с метками по настроению, сущности, географическому положению и полу » Данные . 7 (1): 8.arXiv : 2110.03664 . дои : 10.3390/data7010008 . ISSN   2306-5729 .
  53. ^ Цао, Фанцзе; Цю, Юн; Ван, Цяньсинь; Цзоу, Ян (январь 2022 г.). «Оптимизация городской формы и функций для сокращения выбросов углерода на основе пространственно-временных данных, полученных из краудфандинговых источников» . Международный журнал экологических исследований и общественного здравоохранения . 19 (17): 10805. doi : 10.3390/ijerph191710805 . ISSN   1660-4601 . ПМЦ   9518180 . ПМИД   36078514 .
  54. ^ Цзинь, Минсинь; Солнце, Ранхао; Ян, Сяоцзюнь; Ян, Мин; Чен, Лидинг (29 сентября 2022 г.). «Морфологический анализ роста основных городов по всему миру на основе дистанционного зондирования» . Города . 131 : 103982. doi : 10.1016/j.cities.2022.103982 . ISSN   0264-2751 . S2CID   252629416 .
  55. ^ Ибаньес, Джей Джей; Рамирес-Росарио, Б.; Фернандес: Ну, Л.Ф.; Бревик, ЕС (2020). «Изучение закона масштабирования географического пространства: гауссово и парецианское мышление». Европейский журнал почвоведения . 72 (2): 495–509. дои : 10.1111/ejss.13031 . ISSN   1365-2389 . S2CID   225472821 .
  56. ^ Ибаньес, Джей-Джей; Рамирес-Росарио, Б.; Фернандес-Посо, LF; Бревик, ЕС (2020). «Разнообразие земельных систем, законы масштабирования и анализ карт полигонов». Европейский журнал почвоведения . 72 (2): 656–666. дои : 10.1111/ejss.13035 . ISSN   1365-2389 . S2CID   225482696 .
  57. ^ Лэнси, Марк де; Фабрис-Ротелли, Ингер (08 декабря 2020 г.). «Ht-индекс для эмпирической оценки дискретного импульсного преобразования на основе графа» . Южноафриканский компьютерный журнал . 32 (2). дои : 10.18489/sacj.v32i2.849 . hdl : 2263/81190 . ISSN   2313-7835 .
  58. ^ Чжэнь, Вэньцзе; Ян, Лин; Кван, Мэй-По ; Цзо, Зеджун; Ван, Бо; Чжоу, Шуньпин; Ли, Шэнвэнь; Йе, Якин; Цянь, Хаоюэ; Пан, Сяофан (01 марта 2020 г.). «Захват того, что воспринимают человеческие глаза: подход к созданию визуальной иерархии для имитации визуального внимания на основе значимости для сетчатых городских уличных сетей» . Компьютеры, окружающая среда и городские системы . 80 : 101454. doi : 10.1016/j.compenvurbsys.2019.101454 . ISSN   0198-9715 . S2CID   211830143 .
  59. ^ Каплан, Нир; Бург, Дэвид; Омер, Ицхак (01 марта 2020 г.). «Пространственная организация доступности и функциональная иерархия: пример Израиля» . Компьютеры, окружающая среда и городские системы . 80 : 101429. doi : 10.1016/j.compenvurbsys.2019.101429 . ISSN   0198-9715 . S2CID   210614239 .
  60. ^ Мансур, Негади; Хайет, Мебирук; Абделькадер, Джедид (25 августа 2023 г.). «Изучение городской согласованности через фрактальность, связность и артериальность городской уличной сети: сравнительное исследование пяти средних алжирских городов». Журнал городского планирования и развития . 149 (4). doi : 10.1061/JUPDDM.UPENG-4438 . ISSN   1943-5444 .
  61. ^ Лонг, Юйцин; Чен, Янгуан (18 февраля 2021 г.). «Мультифрактальный масштабный анализ структуры городской уличной сети: на примере двенадцати мегаполисов Китая» . ПЛОС ОДИН . 16 (2): e0246925. arXiv : 2004.05545 . Бибкод : 2021PLoSO..1646925L . дои : 10.1371/journal.pone.0246925 . ISSN   1932-6203 . ПМЦ   7891711 . ПМИД   33600472 .
  62. ^ Трипатий, Пратюш; Рао, Пуджа; Балакришнан, Кришначандран; Маллади, Теджа (2 ноября 2020 г.). «Инструмент с открытым исходным кодом для извлечения естественной непрерывности и иерархии городских уличных сетей» . Окружающая среда и планирование B: Городская аналитика и городская наука . 48 (8): 2188–2205. дои : 10.1177/2399808320967680 . ISSN   2399-8083 . S2CID   228836992 .
  63. ^ Цзян, Бин; де Рийке, Крис (08 февраля 2021 г.). «Подход к картированию случаев COVID-19 в США, основанный на степенном законе» . Геопространственная информатика . 24 (3): 333–339. Бибкод : 2021GSIS...24..333J . дои : 10.1080/10095020.2020.1871306 . ISSN   1009-5020 .
  64. ^ Тингтинг, Ву; Бисонг, Ху; Джин, Ло; Шуахуа, Ци (29 ноября 2023 г.). «Подход на основе разрывов головы и хвоста к характеристике пространственно-временных рисков эпидемии COVID-19 в городах Китая» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 12 (12): 485. дои : 10.3390/ijgi12120485 . ISSN   2220-9964 .
  65. ^ Вэньцзин; Чжан, Цзивэй; Чанг, Кэлян (01 декабря 2019 г.). Суй, Лили; Юй, Цзян; Цан, Мяо , . Хаос, солитоны и фракталы . 129 : 71–76. Бибкод : 2019CSF...129... doi : 10.1016 j.chaos.2019.07.055 . ISSN   0960-0779 . /   . 71S
  66. ^ Суй, Лили; Ван, Хэюань; Ву, Дзинсуй; Чжан, Дживэй; Ю, Цзянь; Ма, Синьюй; Вс, Цицзи (июль 2022 г.). «Фрактальное описание сетей трещин горных пород на основе метрики пространственного синтаксиса» . Фрактальный и дробный . 6 (7): 353. doi : 10.3390/fractalfract6070353 . ISSN   2504-3110 .
  67. ^ Юо, Тони Шун-Те; Чен, Вэй Вики; Ценг, Цзухуэй Энджи (26 ноября 2022 г.). «Оптимизация маршрутов экскурсионного автобуса в городе Тайбэй: новый метод, основанный на критериях крупных туристических городов» . Актуальные проблемы туризма . 26 (21): 3422–3438. дои : 10.1080/13683500.2022.2142096 . ISSN   1368-3500 . S2CID   254034731 .
  68. ^ Он, Жанджун; Ван, Чжипен; Гу, Ю; Ань, Сяоя (23 октября 2023 г.). «Измерение влияния многомасштабного географического пространства на неоднородность распределения преступности» . Международный геоинформационный журнал ISPRS . 12 (10): 353. Бибкод : 2023IJGI...12..437H . дои : 10.3390/ijgi12100437 . ISSN   2220-9964 .
  69. ^ Лу, Бекки П.И.; Цой, К.Х.; Фэн, X.; Чжан, Х.; Лин, Ю.; Хуанг, З.; Лафортецца, Р.; Сюй, З.; Лин, Х. (01 апреля 2024 г.). «Города и урбанизация: баланс экологических и социально-экономических аспектов устойчивости» . Передовые устойчивые системы . 12 (10): 353. doi : 10.1002/adsu.202300401 .
  70. ^ Тиан, Кун; Пейшао Гао (2015). Функция PostgreSQL для расчета ht-index . дои : 10.13140/rg.2.1.3041.0324 .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Head/tail_breaks&oldid=1217701692"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: df9433cc260c4022c1d010d27dd68fad__1712475900
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/df/ad/df9433cc260c4022c1d010d27dd68fad.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Head/tail breaks - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)