Nikolai Georgievich Makarov
Nikolai Georgievich Makarov | |
|---|---|
| Рожденный | Январь 1955 г. (69 лет) |
| Национальность | Русский , Американский |
| Альма-матер | Ленинградский государственный университет Математический институт им. Стеклова |
| Награды | Премия Салема (1986) Премия Рольфа Шока (2020) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Калифорнийский технологический институт |
| Докторантура | Nikolai Nikolski |
| Докторанты | Станислав Смирнов Дапенг Чжан |
Николай Георгиевич Макаров ( русский : Георгиевич Макаров ; родился в январе 1955 г.) — российский математик. Он известен своими работами в области комплексного анализа и его приложений к динамическим системам , теории вероятностей и математической физике . В настоящее время он является заслуженным профессором математики Ричарда Меркина в Калифорнийском технологическом институте , где преподает с 1991 года.
Карьера
[ редактировать ]Макаров принадлежит к ленинградской школе геометрической теории функций. В 1982 году окончил Ленинградский государственный университет со степенью бакалавра. (кандидат наук) Математического института им. Стеклова в 1986 году под руководством Николая Никольского с диссертацией «Метрические свойства гармонической меры» (название переведено с русского). [1] Он был академиком Математического института им. Стеклова в Ленинграде. С 1991 года он является профессором Калифорнийского технологического института .
В 1986 году он был приглашенным спикером ICM в Беркли, Калифорния . [2] В 1986 году он был удостоен Салемской премии за решение сложных задач, связанных с граничным поведением конформного отображения диска на область с границей жордановой кривой , с использованием стохастических методов. В 2020 году он был награжден премией Рольфа Шока «за значительный вклад в комплексный анализ и его приложения в математической физике». [3]
Среди его докторантов - медалист Филдса Станислав Смирнов и Дапэн Чжань . [4]
Исследовать
[ редактировать ]Макаров работает в комплексном анализе и смежных областях (теория потенциала, гармонический анализ, спектральная теория), а также над различными приложениями к сложной динамике , случайным матрицам и математической конформной теории поля .
Самый известный результат Макарова касается теории гармонической меры в комплексе.самолет. Теорема Макарова утверждает, что:Пусть Ω — односвязная область на комплексной плоскости. Предположим, что ∂Ω (граница Ω) является жордановой кривой. Тогда гармоническая мера на ∂Ω имеет хаусдорфову размерность 1. [5] [6]
Макаров также изучал диффузионно-ограниченную агрегацию , которая описывает рост кристаллов в двух измерениях, с Леннартом Карлесоном и теорию Берлинга-Мальявена со своим бывшим учеником Алексеем.Полторацкий. Он изучил термодинамический формализм для итераций рациональных функций.с другим своим бывшим учеником Станиславом Смирновым , медалистом Филдса. Он изучал законы универсальности и сходимость полей в ансамблях нормальных случайных матриц .
Его последние исследования касаются математической конформной теории поля и ее связи с эволюции Шрамма – Лёвнера теорией .
Избранные публикации
[ редактировать ]- «Вероятностные методы в теории конформных отображений» (PDF) . Алгебра и анализ . 1 (1): 3–59. 1989 год . Проверено 13 сентября 2022 г. Английская версия: «Вероятностные методы в теории конформных отображений». Ленинградский математический журнал . 1 (1): 1–56. 1990.
- «Тонкая структура гармонической меры» (PDF) . Петербургский математический журнал . 10 : 217–268. 1999.
- с С. Смирновым : Макаров Н.; Смирнов, С. (2000), «О термодинамике рациональных отображений I. Отрицательный спектр», Communications in Mathematical Physics , 211 (3): 705–743, Bibcode : 2000CMaPh.211..705M , doi : 10.1007/s002200050833
- с Л. Карлесоном : Карлесон, Л.; Макаров, Н. (2001). «Агрегация на плоскости и уравнение Левнера». Связь в математической физике . 216 (3): 583–607. Бибкод : 2001CMaPh.216..583C . дои : 10.1007/s002200000340 . S2CID 1892626 .
- с Л. Карлесоном : Карлесон, Л.; Макаров, Н. (2002). «Модели лапласова пути». Журнал математического анализа . 87 : 103–150. дои : 10.1007/BF02868471 . S2CID 15046044 .
- с И. Биндером и С. Смирновым: Биндер, И.; Макаров Н.; Смирнов, С. (2003). «Гармоническая мера и полиномиальные множества Жюлиа». Математический журнал Дьюка . 117 (2): 343–365. дои : 10.1215/S0012-7094-03-11725-1 .
- с Ю. Амером и Х. Хеденмальмом: Амер, Ясин; Хеденмальм, Хокан; Макаров, Николай (2011). «Флуктуации собственных значений случайных нормальных матриц» . Математический журнал Дьюка . 159 : 31–81. arXiv : 0807.0375 . дои : 10.1215/00127094-1384782 . S2CID 38202968 .
- с Н.-Г. Канг: «Гауссово свободное поле и конформная теория поля» . Астериск . 353 . 2013. ISBN 978-2-85629-369-0 . ISSN 0303-1179 . Проверено 13 сентября 2022 г.
- с С.-Ю. Ли: Ли, Сын Ёп; Макаров, Николай (2016). «Топология квадратурных областей» . Журнал Американского математического общества . 29 (2): 333–369. arXiv : 1307.0487 . дои : 10.1090/jams828 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Николай Г. Макаров в проекте «Математическая генеалогия».
- ^ Макаров, Н.Г. (1987). «Метрические свойства гармонической меры». В: Труды Международного конгресса математиков, Беркли, 1986 . амер. Математика. Соц. стр. 766–776.
- ^ «Николай Макаров удостоен премии Шока 2020» . Калифорнийский технологический институт . 19 марта 2020 г. Проверено 22 июня 2021 г.
- ^ Николай Г. Макаров в проекте «Математическая генеалогия».
- ^ Макаров, Н.Г. (1985). «Об искажении граничных множеств при конформных отображениях». Труды Лондонского математического общества . Серия 3. 51 (2): 369–384. дои : 10.1112/plms/s3-51.2.369 .
- ^ Иврий, Олег (9 августа 2017 г.). «О принципе Макарова в конформном отображении». Уведомления о международных математических исследованиях . 2019 (5): 1543–1567. arXiv : 1604.05619 . дои : 10.1093/imrn/rnx129 . S2CID 119655503 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
