Орбитальный угловой момент света

Сфокусированный вихревой луч, демонстрирующий орбитальный угловой момент через винтовые волновые фронты.

Орбитальный угловой момент света ( ОАМ ) — это составляющая углового момента светового луча , зависящая от пространственного распределения поля, а не от поляризации . OAM можно разделить на два типа. Внутренний ОУМ представляет собой независимый от начала координат угловой момент светового луча, который можно связать со спиральным или скрученным волновым фронтом . Внешний ОУМ представляет собой зависящий от начала координат угловой момент, который можно получить как векторное произведение положения светового луча (центра луча) и его полного линейного момента .

Концепция

Луч света имеет линейный импульс $\mathbf {P}$ , и, следовательно, ему также можно приписать внешний угловой момент $\mathbf {L} _{e}=\mathbf {r} \times \mathbf {P}$ . Этот внешний угловой момент зависит от выбора начала системы координат . Если выбрать начало координат на оси пучка и луч будет цилиндрически симметричным (по крайней мере, по распределению импульса), внешний угловой момент исчезнет. Внешний угловой момент является формой ОУМ, поскольку он не связан с поляризацией и зависит от пространственного распределения оптического поля (E).

Более интересным примером ОУМ является внутренний ОУМ, возникающий, когда параксиальный луч света находится в так называемом « спиральном режиме ». Спиральные моды электромагнитного поля характеризуются волновым фронтом , имеющим форму спирали с оптическим вихрем в центре, на оси луча (см. рисунок). Если фаза меняется вокруг оси такой волны, она несет орбитальный угловой момент. ^[1]

На рисунке справа в первом столбце показана форма волнового фронта луча. Второй столбец представляет собой распределение оптической фазы в поперечном сечении луча, показанное искусственными цветами. Третий столбец — распределение интенсивности света в поперечном сечении пучка (с темным вихревым ядром в центре).

Спиральные моды характеризуются целым числом $m$ , положительный или отрицательный. Если $m=0$ , мода не является спиральной, а волновые фронты представляют собой несколько несвязных поверхностей, например, последовательность параллельных плоскостей (отсюда и название «плоская волна»). Если $m=\pm 1$ , ручность определяется знаком $m$ волновой фронт имеет форму единой винтовой поверхности с длиной шага, равной длине волны $\lambda$ . Если $|m|\geqslant 2$ , волновой фронт состоит из $|m|$ отдельные, но переплетающиеся спирали, длина шага поверхности каждой спирали равна $|m|\lambda$ , а ручность, задаваемая знаком $m$ . Целое число $m$ также является так называемым « топологическим зарядом » оптического вихря . Лучи света, находящиеся в спиральном режиме, несут ненулевой ОУМ. Например, любая мода Лагерра-Гаусса с номером вращательной моды. $l\neq 0$ имеет такой спиральный волновой фронт . ^[2]

Формулировка

Классическое выражение орбитального углового момента следующее: ^[3] $\mathbf {L} =\epsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^{i}\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} ,$ где $\mathbf {E}$ и $\mathbf {A}$ – электрическое поле и векторный потенциал соответственно, $\epsilon _{0}$ — диэлектрическая проницаемость вакуума , и мы используем единицы СИ. $i$ Символы с надстрочными индексами обозначают декартовы компоненты соответствующих векторов.

Для монохроматической волны это выражение можно преобразовать к следующему: ^[4]^[5] $\mathbf {L} ={\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .$

Это выражение, вообще говоря, не обращается в нуль, когда волна не является цилиндрически симметричной. В частности, в квантовой теории отдельные фотоны могут иметь следующие значения ОУМ: ^[5] $\mathbf {L} _{z}=m\hbar .$ где топологический заряд m может быть определен численно из профиля электрического поля вихревых пучков. ^[6]

Соответствующие волновые функции (собственные функции оператора ОАМ) имеют следующее общее выражение: $\langle \mathbf {r} |m\rangle \propto e^{im\phi }.$ где $\phi$ – цилиндрическая координата. Как упоминалось во введении, это выражение соответствует волнам, имеющим винтовой волновой фронт (см. рисунок выше) с оптическим вихрем в центре, на оси пучка.

Поколение

Состояния орбитального углового момента с $l=\pm 1$ происходят естественным путем. ^{[ нужна ссылка ]} ОАМ состояния произвольные $l$ могут быть созданы искусственно с использованием различных инструментов, таких как использование спиральных фазовых пластин , пространственных модуляторов света и q-пластинок .

Спирально-волновые пластины, изготовленные из пластика или стекла, представляют собой пластины, толщина материала которых увеличивается по спирали, чтобы запечатлеть фазовый градиент в проходящем через них свете. Для данной длины волны состояние ОАМ данного $l$ требует, чтобы высота ступеньки — высота между самой тонкой и самой толстой частями пластины — определялась выражением $s=l\lambda /(n-1)$ где $n$ – показатель преломления пластинки. Хотя волновые пластины сами по себе эффективны, их производство относительно дорого и, как правило, невозможно настроить на разные длины волн света. ^[7]

Другой способ изменить фазу света — использовать дифракционную решетку. Для $l=0$ В этом состоянии дифракционная решетка будет состоять из параллельных линий. Однако для $l=1$ В этом состоянии будет дислокация «вилка», и число линий над дислокацией будет на одну больше, чем внизу. Состояние OAM с $l>1$ можно создать, увеличив разницу в количестве линий выше и ниже дислокации. ^[8] Как и в случае со спиральными волновыми пластинами, эти дифракционные решетки фиксированы для $l$ , но не ограничены конкретной длиной волны.

Пространственный модулятор света работает аналогично дифракционным решеткам, но может управляться компьютером для динамической генерации широкого диапазона состояний ОУМ.

Последние достижения

Теоретические работы показывают, что ряд оптически различных хромофоров способен поддерживать экситонное состояние, симметрия которого такова, что в ходе релаксации экситона непосредственно создается режим излучения с ненулевым топологическим зарядом. ^[9]

Совсем недавно, ^{[ когда? ]} концепция геометрической фазы была принята для генерации OAM. Геометрическая фаза модулируется так, чтобы она совпадала с коэффициентом пространственной зависимости фазы, т. е. $e^{im\phi }$ несущей волны ОАМ. Таким образом, геометрическая фаза вводится с помощью анизотропных рассеивателей. Например, метаматериал, состоящий из распределенных линейных поляризаторов вращательно-симметричным образом, генерирует ОУМ порядка 1. ^[10] Для генерации ОУМ-волны более высокого порядка разрабатываются наноантенны, которые могут создавать эффект спин-орбитальной связи, а затем скомпонуются для формирования метаповерхности с различными топологическими зарядами. ^[11] Следовательно, передаваемая волна несет в себе ОУМ, и ее порядок в два раза превышает величину топологического заряда. Обычно эффективность преобразования для метаповерхности пропускающего типа невысока. Альтернативным решением для достижения высокого коэффициента пропускания является использование дополнительной (инвертированной Бабине) метаповерхности. ^[12] С другой стороны, гораздо легче достичь высокой эффективности преобразования, даже 100% эффективности в метаповерхности отражательного типа, такой как составная метаповерхность PEC-PMC. ^[13]

Помимо генерации ОУМ в свободном пространстве, интегрированные фотонные подходы также могут реализовать оптические вихри на кристалле, переносящие ОУМ. Типичные подходы включают узорчатые кольцевые резонаторы , ^[14] субволновые голографические решетки , ^[15] неэрмитовые вихревые лазеры, ^[16]^[17] и метаволноводные излучатели ОАМ. ^[18]^[19]

Измерение

Определить спин-угловой момент (SAM) света просто: SAM связан с состоянием поляризации света: AM находится на фотон в левом и правом лучах с круговой поляризацией соответственно. Таким образом, SAM можно измерить, преобразуя круговую поляризацию света в состояние p- или s-поляризации с помощью волновой пластинки, а затем используя поляризационный светоделитель , который будет передавать или отражать состояние света. ^[7]

Однако разработка простого и надежного метода измерения орбитального углового момента (ОУМ) света остается важной проблемой в области манипулирования светом. ОУМ (на фотон) возникает из амплитудного сечения луча и, следовательно, не зависит от спинового углового момента: в то время как SAM имеет только два ортогональных состояния, OAM описывается состоянием, которое может принимать любое целое N. значение ^[20] Поскольку состояние ОАМ света неограничено, любое целое значение l ортогонально (независимо от) всем остальным. Там, где светоделитель может разделить два состояния SAM, ни одно устройство не может разделить N идеальное обнаружение всех N (если их больше 2) мод OAM, и, очевидно, для окончательного решения проблемы измерения OAM требуется потенциальных состояний. . Тем не менее, некоторые методы измерения ОАМ были исследованы.

Подсчет спиральных полос

Пучки, несущие ОУМ, имеют винтовую фазовую структуру. Интерференция такого луча с однородной плоской волной позволяет получить информацию о фазе входного луча посредством анализа наблюдаемых спиральных полос. В интерферометре Маха – Зендера спирально-фазированный исходный луч интерферирует с опорным лучом плоской волны, проходящим по коллинеарному пути. Интерференционные полосы будут наблюдаться в плоскости перетяжки луча и/или в диапазоне Рэлея. Поскольку траектория коллинеарна, эти полосы являются чистым следствием относительной фазовой структуры исходного пучка. Каждая полоса в узоре соответствует одному шагу: подсчета полос достаточно, чтобы определить значение l .

Дифракционные голографические фильтры

Сгенерированные компьютером голограммы можно использовать для генерации лучей, содержащих фазовые сингулярности, и теперь они стали стандартным инструментом для генерации лучей, несущих ОУМ. Этот метод генерации можно обратить вспять: голограмма, подключенная к одномодовому волокну с заданной входной апертурой, становится фильтром ОУМ. Этот подход широко используется для обнаружения ОУМ на однофотонном уровне.

Фаза этих оптических элементов представляет собой суперпозицию нескольких вилочных голограмм, несущих топологические заряды, выбранные из набора значений, подлежащих демультиплексированию. Положением каналов в дальней зоне можно управлять путем умножения вклада каждой вилочной голограммы на соответствующую несущую пространственной частоты. ^[21]

Другие методы

Другие методы измерения ОУМ света включают вращательный эффект Доплера, системы на основе интерферометра с призмой Дава, ^[22] измерение спина захваченных частиц, исследование эффектов дифракции на апертурах и оптических превращений. ^[23]^[24] Последние используют дифракционные оптические элементы для преобразования угловых фазовых диаграмм мод ОУМ в фазовые диаграммы плоских волн, которые впоследствии можно разрешить в пространстве Фурье. Разрешение таких схем можно повысить с помощью спиральных преобразований, которые расширяют фазовый диапазон выходных полосковых мод на количество спиралей в ширине входного луча. ^[25]

Приложения

Возможное использование в телекоммуникациях

Исследования OAM показали, что световые волны могут переносить беспрецедентные объемы данных по оптическим волокнам . Согласно предварительным тестам, потоки данных, движущиеся по лучу света, разделенному на 8 различных круговых полярностей, продемонстрировали способность передавать до 2,5 терабит данных (что эквивалентно 66 DVD-дискам или 320 гигабайтам ) в секунду. ^[26] Дальнейшие исследования мультиплексирования OAM на радиочастотах и частотах миллиметровых волн в ходе предварительных испытаний показали, что они способны передавать по воздуху 32 гигабита данных в секунду. Фундаментальный предел связи мультиплексирования орбитального углового момента становится все более актуальным для текущих исследований с несколькими входами и множеством выходов ( MIMO ). Предел был уточнен с точки зрения независимых каналов рассеяния или степеней свободы (DoF) рассеянных полей посредством углово-спектрального анализа в сочетании со строгим методом функции Грина. ^[27] Предел глубины резкости является универсальным для произвольного мультиплексирования в пространственном режиме, которое запускается планарным электромагнитным устройством, таким как антенна, метаповерхность и т. д., с заранее определенной физической апертурой.

Квантово-информационные приложения

Состояния ОАМ могут генерироваться в виде когерентных суперпозиций и могут быть запутанными . ^[28]^[29] который является неотъемлемым элементом схем квантовых информационных протоколов. Пары фотонов, генерируемые в процессе параметрического преобразования с понижением частоты, естественным образом запутываются в ОУМ. ^[30]^[31] и корреляции, измеренные с использованием пространственных модуляторов света (SLM). ^[32]

Было показано, что использование кудитов (с d уровнями, в отличие от двух уровней кубита ) повышает надежность схем распределения квантовых ключей . Состояния ОАМ обеспечивают подходящую физическую реализацию такой системы и экспериментальный эксперимент (с 7 режимами ОАМ от $l=-3$ к $l=3$ ) было продемонстрировано. ^[33]

Радиоастрономия

В 2019 году в письме, опубликованном в « Ежемесячных уведомлениях Королевского астрономического общества», были представлены доказательства того, что радиосигналы OAM были получены из окрестностей черной дыры M87 * , находящейся на расстоянии более 50 миллионов световых лет, что позволяет предположить, что информация об оптическом угловом моменте может распространяться на расстоянии более 50 миллионов световых лет. астрономические расстояния. ^[34]

См. также

Ссылки

^ Уиллнер, Алан Э. (4 августа 2016 г.). «Искаженный свет может значительно повысить скорость передачи данных: орбитальный угловой момент может поднять оптическую и радиосвязь на новую высоту» . IEEE-спектр .
^ Зигман, Энтони Э. (1986). Лазеры . Университетские научные книги. стр. 100-1 1283 . ISBN 978-0-935702-11-8 .
^ Белинфанте, Ф.Дж. (1940). «О токе и плотности электрического заряда, энергии, моменте импульса и моменте количества движения произвольных полей». Физика . 7 (5): 449–474. Бибкод : 1940Phy.....7..449B . CiteSeerX 10.1.1.205.8093 . дои : 10.1016/S0031-8914(40)90091-X .
^ Хамблет, Дж. (1943). «О моменте импульса электромагнитной волны». Физика . 10 (7): 585–603. Бибкод : 1943Phy....10..585H . дои : 10.1016/S0031-8914(43)90626-3 .
^ Jump up to: ^а ^б Ша, Вэй Э.И.; Лан, Чжихао; Чен, Менглин Л.Н.; Чен, Юнпин П.; Сунь, Шэн (2024), «Спиновые и орбитальные угловые моменты электромагнитных волн: от классических к квантовым формам», Журнал IEEE по многомасштабным и мультифизическим вычислительным методам , 9 : 113–117, arXiv : 2403.01504 , Bibcode : 2024IJMMC...9 ..113S , doi : 10.1109/JMMCT.2024.3370729
^ Распространение OAM
^ Jump up to: ^а ^б Бейерсберген, МВт; Кервинкель, РПК; Кристенсен, М.; Вурдман, JP (декабрь 1994 г.). «Лазерные лучи со спиральным фронтом волны, создаваемые спиральной фазовой пластинкой». Оптические коммуникации . 112 (5–6): 321–327. Бибкод : 1994OptCo.112..321B . дои : 10.1016/0030-4018(94)90638-6 .
^ Баженов В.Ю.; Соскин, М.С.; Васнецов М.В. (май 1992 г.). «Винтовые дислокации на световых волновых фронтах». Журнал современной оптики . 39 (5): 985–990. Бибкод : 1992JMOp...39..985B . дои : 10.1080/09500349214551011 .
^ Уильямс, доктор медицины; Коулз, ММ; Брэдшоу, Д.С.; Эндрюс, Д.Л. (март 2014 г.). «Прямая генерация оптических вихрей» (PDF) . Физический обзор А. 89 (3): 033837. Бибкод : 2014PhRvA..89c3837W . дои : 10.1103/PhysRevA.89.033837 .
^ Канг, Мин; Чен, Цзин; Ван, Си-Линь; Ван, Хуэй-Тянь (6 марта 2012 г.). «Закрученное векторное поле неоднородного и анизотропного метаматериала». Журнал Оптического общества Америки Б. 29 (4): 572–576. Бибкод : 2012JOSAB..29..572K . дои : 10.1364/JOSAB.29.000572 .
^ Бушар, Фредерик; Леон, Исраэль Де; Шульц, Себастьян А.; Апэм, Джереми; Карими, Ибрагим; Бойд, Роберт В. (11 сентября 2014 г.). «Оптическое преобразование спин-орбитального углового момента в ультратонких метаповерхностях с произвольными топологическими зарядами». Прил. Физ. Летт . 105 (10): 101905. arXiv : 1407.5491 . Бибкод : 2014ApPhL.105j1905B . дои : 10.1063/1.4895620 . S2CID 39733399 .
^ Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Эи (08 ноября 2016 г.). «Ультратонкая дополнительная метаповерхность для генерации орбитального углового момента на микроволновых частотах». IEEE Транс. Антенны Пропаг . 65 (1): 396–400. arXiv : 1611.02814 . Бибкод : 2017ITAP...65..396C . дои : 10.1109/TAP.2016.2626722 . S2CID 8222925 .
^ Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Эи (11 февраля 2016 г.). «Искусственный идеальный электрический проводник - анизотропная метаповерхность идеального магнитного проводника для генерации орбитального углового момента микроволнового излучения с почти идеальной эффективностью преобразования». Дж. Прил. Физ . 119 (6): 064506. arXiv : 1602.04557 . Бибкод : 2016JAP...119f4506C . дои : 10.1063/1.4941696 . S2CID 119208338 .
^ Цай, Синьлунь; Ван, Цзяньвэй; Стрейн, Майкл Дж.; Джонсон-Моррис, Бенджамин; Чжу, Цзянбо; Сорель, Марк; О'Брайен, Джереми Л.; Томпсон, Марк Г.; Ю, Сиюань (19 октября 2012 г.). «Интегрированные компактные оптические вихревые излучатели» . Наука . 338 (6105): 363–366. Бибкод : 2012Sci...338..363C . дои : 10.1126/science.1226528 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 23087243 . S2CID 206543391 .
^ Чжэн, Шуан; Чжао, Ифань; Чжу, Юньтао; Цай, Синьлунь; «Сверхкомпактное широкополосное поляризационное разнообразие» . Генератор орбитального углового момента с площадью основания 3,6 × 3,6 мкм 2 " . Science Advances . 5 (5): eaau9593. Bibcode : 2019SciA....5.9593Z . doi : 10.1126/sciadv.aau9593 . ISSN 2375-2548 . PMC 6544453 идентификатор PM. 31172022 .
^ Чжан, Чжифэн; Чжао, Хаоци; Пирес, Даниэль Гомес; Цяо, Синду; Гао, Цзихе; Джорнет, Джозеф М.; Лонги, Стивен; Личиницер, Наталья М.; Фэн, Лян (21 октября 2020 г.). «Сверхбыстрое управление дробным орбитальным угловым моментом микролазерного излучения» . Свет: наука и приложения 9 (1): 179. Бибкод : 2020LSA..... 9..179Z. дои : 10.1038/ s41377-020-00415-3 ISSN 2047-7538 . ПМЦ 7576132 . ПМИД 33101659 .
^ Чжао, Хань; Цяо, Синду; У, Тяньвэй; Мидия, Бикашкали; Лонги, Стефано; Фэн, Лян (13 сентября 2019 г.). «Неэрмитово топологическое легкое рулевое управление» . Наука . 365 (6458): 1163–1166. Бибкод : 2019Sci...365.1163Z . дои : 10.1126/science.aay1064 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 31515392 . S2CID 202566887 .
^ Он, Тяньтянь; Мэн, Юань; Лю, Чжутянь; Ху, Футай; Ван, Руи; Ли, Дэн; Ян, Пин; Лю, Цян; Гонг, Мали; Сяо, Цижун (22 ноября 2021 г.). «Метаоптика управляемых мод: волноводы с метаповерхностью для ответвителей произвольных мод и встроенных эмиттеров OAM с настраиваемым топологическим зарядом» . Оптика Экспресс . 29 (24): 39406–39418. Бибкод : 2021OExpr..2939406H . дои : 10.1364/OE.443186 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 34809306 . S2CID 243813207 .
^ Мэн, Юань; Лу, Лунхуэй; Кусано, Андреа; Ху, Цяому; Се, Чжэньвэй; Лю, Чжутянь; Гонг, Мали; Сяо, Цижун; Сунь, Шулин (22 ноября 2021 г.) «Оптические метаволноводы для интегрированной фотоники и не только» . Light: Science & Applications 10 ( 1): 235. Бибкод : 2021LSA... .10..235M . : x 10.1038 . ISSN 2047-7538 . PMC 8608813 . s41377-021-00655 / -
^ Пэджетт, [ред.:] Л. Аллен, Стивен М. Барнетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль [ua]: Изд-во Института физики. ISBN 978-0-7503-0901-1 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Романато, Филиппо (20 апреля 2016 г.). «Дифракционная оптика для комбинированного демультиплексирования оптических вихрей с пространственным и модовым разделением: проектирование, изготовление и оптические характеристики» . Научные отчеты . 6 (1): 24760. Бибкод : 2016NatSR...624760R . дои : 10.1038/srep24760 . ПМЦ 4837364 . ПМИД 27094324 .
^ Чжан, Ухун; Ци, Цяньцянь; Чжоу, Цзе; Чен, Лисян (14 апреля 2014 г.). «Имитация вращения Фарадея для сортировки орбитального углового момента света». Письма о физических отзывах . 112 (15): 153601. Бибкод : 2014PhRvL.112o3601Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.153601 . ПМИД 24785038 .
^ Берхаут, Грегориус К.Г.; Лавери, Мартин П.Дж.; Куртиал, Йоханнес; Бейерсберген, Марко В.; Пэджетт, Майлз Дж. (4 октября 2010 г.). «Эффективная сортировка состояний света по орбитальному угловому моменту». Письма о физических отзывах . 105 (15): 153601. Бибкод : 2010PhRvL.105o3601B . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.153601 . hdl : 1887/63550 . ПМИД 21230900 . S2CID 3856640 .
^ Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Паризи, Джузеппе; Романато, Филиппо (3 апреля 2017 г.). «Испытание мультиплексирования и демультиплексирования с разделением мод в свободном пространстве с помощью оптики дифракционного преобразования». Оптика Экспресс . 25 (7): 7859–7868. arXiv : 1612.06215 . Бибкод : 2017OExpr..25.7859R . дои : 10.1364/OE.25.007859 . ПМИД 28380904 . S2CID 46850221 .
^ Вэнь, Юаньхуэй; Хреммос, Иоаннис; Чен, Юцзе; Чжу, Цзянбо; Чжан, Яньфэн; Ю, Сиюань (11 мая 2018 г.). «Спиральное преобразование для высокого разрешения и эффективной сортировки оптических вихревых мод». Письма о физических отзывах . 120 (19): 193904. arXiv : 1801.08320 . Бибкод : 2018PhRvL.120s3904W . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.193904 . ПМИД 29799240 . S2CID 44135155 .
^ « Витой свет передает 2,5 терабита данных в секунду» . Би-би-си . 25 июня 2012 года . Проверено 25 июня 2012 г.
^ Юань, Шуай С.А.; Чэнь, Мэнлин Л.Н.; Чжан, Лян; Хуан, Чэнь, Сяомин; Чжэн, Цзян, Лицзюнь; фундаментальному пределу мультиплексирования орбитального углового момента посредством голограммной метаповерхности». 2021 г.). «Приближение к 16 ( 6): 064042. arXiv : 2106.15120 . Bibcode : 2021PhRvP..16f4042Y . 03 (16 декабря / PhysRevApplied.16.064042 . S2CID 245269914 .
^ Джозеф, СК; Чу, Л.Ю.; MAF, Санхуан (10 ноября 2015 г.). «Влияние геометрии на классическую запутанность в хаотическом оптическом волокне» . Оптика Экспресс . 23 (25): 32191–32201. Бибкод : 2015OExpr..2332191J . дои : 10.1364/OE.23.032191 . ПМИД 26699009 .
^ Пекораро, А.; Кардано, Ф.; Марруччи, Л.; Порцио, А. (15 июля 2019 г.). «Непрерывно-переменные запутанные состояния света, несущие орбитальный угловой момент» . Физический обзор А. 100 (1): 012321. arXiv : 1805.05105 . Бибкод : 2019PhRvA.100a2321P . дои : 10.1103/PhysRevA.100.012321 . ISSN 2469-9926 . S2CID 73549820 .
^ Майр, А.; Вазири, А.; Вейс, Г.; Цайлингер, А. (2001). «Запутывание состояний орбитального углового момента фотонов». Природа . 412 (6844): 313–316. arXiv : Quant-ph/0104070 . Бибкод : 2001Natur.412..313M . дои : 10.1038/35085529 . ПМИД 11460157 . S2CID 4401328 .
^ Уолборн, СП; Оливейра, Ан; Тебальди, РС; Монкен, Швейцария (2004). «Запутывание и сохранение орбитального углового момента при спонтанном параметрическом понижающем преобразовании». Физический обзор А. 69 (2): 023811. arXiv : quant-ph/0503029 . Бибкод : 2004PhRvA..69b3811W . дои : 10.1103/PhysRevA.69.023811 . S2CID 119490103 .
^ Джек, Б.; Яо, AM; Лич, Дж.; Ромеро, Дж.; Франке-Арнольд, С.; Ирландия, генеральный директор; Барнетт, С.М.; Пэджетт, MJ (30 апреля 2010 г.). «Запутывание произвольных суперпозиций мод в двумерных пространствах состояний орбитального углового момента» (PDF) . Физический обзор А. 81 (4): 043844. Бибкод : 2010PhRvA..81d3844J . дои : 10.1103/PhysRevA.81.043844 .
^ Мирхоссейни, Мохаммед; Маганья-Лоаиса, Омар С.; О'Салливан, Малкольм Н.; Роденбург, Брэндон; Малик, Мехул; Лавери, Мартин П.Дж.; Пэджетт, Майлз Дж.; Готье, Дэниел Дж.; Бойд, Роберт В. (20 марта 2015 г.). «Многомерная квантовая криптография с искривленным светом». Новый журнал физики . 17 (3): 033033. arXiv : 1402.7113 . Бибкод : 2015NJPh...17c3033M . дои : 10.1088/1367-2630/17/3/033033 . S2CID 5300819 .
^ Тамбурини, Фабрицио; Тиде, Бо; Делла Валле, Массимо (февраль 2020 г.). «Измерение вращения черной дыры M87 по наблюдаемому ею искривленному свету» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества: письма . 492 (1): Л22–Л27. arXiv : 1904.07923 . Бибкод : 2020MNRAS.492L..22T . дои : 10.1093/mnrasl/slz176 .

Внешние ссылки

Форбитех

Аллен, Л.; Барнетт, Стивен М. и Пэджетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль: Институт физики. ISBN 978-0-7503-0901-1 . .
Торрес, Хуан П. и Торнер, Луис (2011). Закрученные фотоны: применение света с орбитальным угловым моментом . Бристоль: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5 . .
Эндрюс, Дэвид Л. и Бабикер, Мохамед (2012). Угловой момент света . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 448. ИСБН 9781107006348 .

[1] Уиллнер, Алан Э. (4 августа 2016 г.). «Искаженный свет может значительно повысить скорость передачи данных: орбитальный угловой момент может поднять оптическую и радиосвязь на новую высоту» . IEEE-спектр .

[2] Зигман, Энтони Э. (1986). Лазеры . Университетские научные книги. стр. 100-1 1283 . ISBN 978-0-935702-11-8 .

[3] Белинфанте, Ф.Дж. (1940). «О токе и плотности электрического заряда, энергии, моменте импульса и моменте количества движения произвольных полей». Физика . 7 (5): 449–474. Бибкод : 1940Phy.....7..449B . CiteSeerX 10.1.1.205.8093 . дои : 10.1016/S0031-8914(40)90091-X .

[4] Хамблет, Дж. (1943). «О моменте импульса электромагнитной волны». Физика . 10 (7): 585–603. Бибкод : 1943Phy....10..585H . дои : 10.1016/S0031-8914(43)90626-3 .

[SHA_WEI-5] Jump up to: ^а ^б Ша, Вэй Э.И.; Лан, Чжихао; Чен, Менглин Л.Н.; Чен, Юнпин П.; Сунь, Шэн (2024), «Спиновые и орбитальные угловые моменты электромагнитных волн: от классических к квантовым формам», Журнал IEEE по многомасштабным и мультифизическим вычислительным методам , 9 : 113–117, arXiv : 2403.01504 , Bibcode : 2024IJMMC...9 ..113S , doi : 10.1109/JMMCT.2024.3370729

[6] Распространение OAM

[:0-7] Jump up to: ^а ^б Бейерсберген, МВт; Кервинкель, РПК; Кристенсен, М.; Вурдман, JP (декабрь 1994 г.). «Лазерные лучи со спиральным фронтом волны, создаваемые спиральной фазовой пластинкой». Оптические коммуникации . 112 (5–6): 321–327. Бибкод : 1994OptCo.112..321B . дои : 10.1016/0030-4018(94)90638-6 .

[8] Баженов В.Ю.; Соскин, М.С.; Васнецов М.В. (май 1992 г.). «Винтовые дислокации на световых волновых фронтах». Журнал современной оптики . 39 (5): 985–990. Бибкод : 1992JMOp...39..985B . дои : 10.1080/09500349214551011 .

[9] Уильямс, доктор медицины; Коулз, ММ; Брэдшоу, Д.С.; Эндрюс, Д.Л. (март 2014 г.). «Прямая генерация оптических вихрей» (PDF) . Физический обзор А. 89 (3): 033837. Бибкод : 2014PhRvA..89c3837W . дои : 10.1103/PhysRevA.89.033837 .

[Twisted_Vector_Field_from_an_Inhomogeneous_and_Anisotropic_Metamaterial-10] Канг, Мин; Чен, Цзин; Ван, Си-Линь; Ван, Хуэй-Тянь (6 марта 2012 г.). «Закрученное векторное поле неоднородного и анизотропного метаматериала». Журнал Оптического общества Америки Б. 29 (4): 572–576. Бибкод : 2012JOSAB..29..572K . дои : 10.1364/JOSAB.29.000572 .

[Optical_Spin-to-Orbital_Angular_Momentum_Conversion_in_Ultra-Thin_Metasurfaces_with_Arbitrary_Topological_Charges-11] Бушар, Фредерик; Леон, Исраэль Де; Шульц, Себастьян А.; Апэм, Джереми; Карими, Ибрагим; Бойд, Роберт В. (11 сентября 2014 г.). «Оптическое преобразование спин-орбитального углового момента в ультратонких метаповерхностях с произвольными топологическими зарядами». Прил. Физ. Летт . 105 (10): 101905. arXiv : 1407.5491 . Бибкод : 2014ApPhL.105j1905B . дои : 10.1063/1.4895620 . S2CID 39733399 .

[Ultrathin_Complementary_Metasurface_for_Orbital_Angular_Momentum_Generation_at_Microwave_Frequencies-12] Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Эи (08 ноября 2016 г.). «Ультратонкая дополнительная метаповерхность для генерации орбитального углового момента на микроволновых частотах». IEEE Транс. Антенны Пропаг . 65 (1): 396–400. arXiv : 1611.02814 . Бибкод : 2017ITAP...65..396C . дои : 10.1109/TAP.2016.2626722 . S2CID 8222925 .

[Artificial_Perfect_Electric_Conductor-Perfect_Magnetic_Conductor_Anisotropic_Metasurface_for_Generating_Orbital_Angular_Momentum_of_Microwave_with_Nearly_Perfect_Conversion_Efficiency-13] Чен, Менглин Л.Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Эи (11 февраля 2016 г.). «Искусственный идеальный электрический проводник - анизотропная метаповерхность идеального магнитного проводника для генерации орбитального углового момента микроволнового излучения с почти идеальной эффективностью преобразования». Дж. Прил. Физ . 119 (6): 064506. arXiv : 1602.04557 . Бибкод : 2016JAP...119f4506C . дои : 10.1063/1.4941696 . S2CID 119208338 .

[14] Цай, Синьлунь; Ван, Цзяньвэй; Стрейн, Майкл Дж.; Джонсон-Моррис, Бенджамин; Чжу, Цзянбо; Сорель, Марк; О'Брайен, Джереми Л.; Томпсон, Марк Г.; Ю, Сиюань (19 октября 2012 г.). «Интегрированные компактные оптические вихревые излучатели» . Наука . 338 (6105): 363–366. Бибкод : 2012Sci...338..363C . дои : 10.1126/science.1226528 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 23087243 . S2CID 206543391 .

[15] Чжэн, Шуан; Чжао, Ифань; Чжу, Юньтао; Цай, Синьлунь; «Сверхкомпактное широкополосное поляризационное разнообразие» . Генератор орбитального углового момента с площадью основания 3,6 × 3,6 мкм 2 " . Science Advances . 5 (5): eaau9593. Bibcode : 2019SciA....5.9593Z . doi : 10.1126/sciadv.aau9593 . ISSN 2375-2548 . PMC 6544453 идентификатор PM. 31172022 .

[16] Чжан, Чжифэн; Чжао, Хаоци; Пирес, Даниэль Гомес; Цяо, Синду; Гао, Цзихе; Джорнет, Джозеф М.; Лонги, Стивен; Личиницер, Наталья М.; Фэн, Лян (21 октября 2020 г.). «Сверхбыстрое управление дробным орбитальным угловым моментом микролазерного излучения» . Свет: наука и приложения 9 (1): 179. Бибкод : 2020LSA..... 9..179Z. дои : 10.1038/ s41377-020-00415-3 ISSN 2047-7538 . ПМЦ 7576132 . ПМИД 33101659 .

[17] Чжао, Хань; Цяо, Синду; У, Тяньвэй; Мидия, Бикашкали; Лонги, Стефано; Фэн, Лян (13 сентября 2019 г.). «Неэрмитово топологическое легкое рулевое управление» . Наука . 365 (6458): 1163–1166. Бибкод : 2019Sci...365.1163Z . дои : 10.1126/science.aay1064 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 31515392 . S2CID 202566887 .

[18] Он, Тяньтянь; Мэн, Юань; Лю, Чжутянь; Ху, Футай; Ван, Руи; Ли, Дэн; Ян, Пин; Лю, Цян; Гонг, Мали; Сяо, Цижун (22 ноября 2021 г.). «Метаоптика управляемых мод: волноводы с метаповерхностью для ответвителей произвольных мод и встроенных эмиттеров OAM с настраиваемым топологическим зарядом» . Оптика Экспресс . 29 (24): 39406–39418. Бибкод : 2021OExpr..2939406H . дои : 10.1364/OE.443186 . ISSN 1094-4087 . ПМИД 34809306 . S2CID 243813207 .

[19] Мэн, Юань; Лу, Лунхуэй; Кусано, Андреа; Ху, Цяому; Се, Чжэньвэй; Лю, Чжутянь; Гонг, Мали; Сяо, Цижун; Сунь, Шулин (22 ноября 2021 г.) «Оптические метаволноводы для интегрированной фотоники и не только» . Light: Science & Applications 10 ( 1): 235. Бибкод : 2021LSA... .10..235M . : x 10.1038 . ISSN 2047-7538 . PMC 8608813 . s41377-021-00655 / -

[20] Пэджетт, [ред.:] Л. Аллен, Стивен М. Барнетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль [ua]: Изд-во Института физики. ISBN 978-0-7503-0901-1 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[21] Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Романато, Филиппо (20 апреля 2016 г.). «Дифракционная оптика для комбинированного демультиплексирования оптических вихрей с пространственным и модовым разделением: проектирование, изготовление и оптические характеристики» . Научные отчеты . 6 (1): 24760. Бибкод : 2016NatSR...624760R . дои : 10.1038/srep24760 . ПМЦ 4837364 . ПМИД 27094324 .

[22] Чжан, Ухун; Ци, Цяньцянь; Чжоу, Цзе; Чен, Лисян (14 апреля 2014 г.). «Имитация вращения Фарадея для сортировки орбитального углового момента света». Письма о физических отзывах . 112 (15): 153601. Бибкод : 2014PhRvL.112o3601Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.153601 . ПМИД 24785038 .

[23] Берхаут, Грегориус К.Г.; Лавери, Мартин П.Дж.; Куртиал, Йоханнес; Бейерсберген, Марко В.; Пэджетт, Майлз Дж. (4 октября 2010 г.). «Эффективная сортировка состояний света по орбитальному угловому моменту». Письма о физических отзывах . 105 (15): 153601. Бибкод : 2010PhRvL.105o3601B . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.153601 . hdl : 1887/63550 . ПМИД 21230900 . S2CID 3856640 .

[24] Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Паризи, Джузеппе; Романато, Филиппо (3 апреля 2017 г.). «Испытание мультиплексирования и демультиплексирования с разделением мод в свободном пространстве с помощью оптики дифракционного преобразования». Оптика Экспресс . 25 (7): 7859–7868. arXiv : 1612.06215 . Бибкод : 2017OExpr..25.7859R . дои : 10.1364/OE.25.007859 . ПМИД 28380904 . S2CID 46850221 .

[25] Вэнь, Юаньхуэй; Хреммос, Иоаннис; Чен, Юцзе; Чжу, Цзянбо; Чжан, Яньфэн; Ю, Сиюань (11 мая 2018 г.). «Спиральное преобразование для высокого разрешения и эффективной сортировки оптических вихревых мод». Письма о физических отзывах . 120 (19): 193904. arXiv : 1801.08320 . Бибкод : 2018PhRvL.120s3904W . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.193904 . ПМИД 29799240 . S2CID 44135155 .

[26] « Витой свет передает 2,5 терабита данных в секунду» . Би-би-си . 25 июня 2012 года . Проверено 25 июня 2012 г.

[27] Юань, Шуай С.А.; Чэнь, Мэнлин Л.Н.; Чжан, Лян; Хуан, Чэнь, Сяомин; Чжэн, Цзян, Лицзюнь; фундаментальному пределу мультиплексирования орбитального углового момента посредством голограммной метаповерхности». 2021 г.). «Приближение к 16 ( 6): 064042. arXiv : 2106.15120 . Bibcode : 2021PhRvP..16f4042Y . 03 (16 декабря / PhysRevApplied.16.064042 . S2CID 245269914 .

[28] Джозеф, СК; Чу, Л.Ю.; MAF, Санхуан (10 ноября 2015 г.). «Влияние геометрии на классическую запутанность в хаотическом оптическом волокне» . Оптика Экспресс . 23 (25): 32191–32201. Бибкод : 2015OExpr..2332191J . дои : 10.1364/OE.23.032191 . ПМИД 26699009 .

[29] Пекораро, А.; Кардано, Ф.; Марруччи, Л.; Порцио, А. (15 июля 2019 г.). «Непрерывно-переменные запутанные состояния света, несущие орбитальный угловой момент» . Физический обзор А. 100 (1): 012321. arXiv : 1805.05105 . Бибкод : 2019PhRvA.100a2321P . дои : 10.1103/PhysRevA.100.012321 . ISSN 2469-9926 . S2CID 73549820 .

[30] Майр, А.; Вазири, А.; Вейс, Г.; Цайлингер, А. (2001). «Запутывание состояний орбитального углового момента фотонов». Природа . 412 (6844): 313–316. arXiv : Quant-ph/0104070 . Бибкод : 2001Natur.412..313M . дои : 10.1038/35085529 . ПМИД 11460157 . S2CID 4401328 .

[31] Уолборн, СП; Оливейра, Ан; Тебальди, РС; Монкен, Швейцария (2004). «Запутывание и сохранение орбитального углового момента при спонтанном параметрическом понижающем преобразовании». Физический обзор А. 69 (2): 023811. arXiv : quant-ph/0503029 . Бибкод : 2004PhRvA..69b3811W . дои : 10.1103/PhysRevA.69.023811 . S2CID 119490103 .

[32] Джек, Б.; Яо, AM; Лич, Дж.; Ромеро, Дж.; Франке-Арнольд, С.; Ирландия, генеральный директор; Барнетт, С.М.; Пэджетт, MJ (30 апреля 2010 г.). «Запутывание произвольных суперпозиций мод в двумерных пространствах состояний орбитального углового момента» (PDF) . Физический обзор А. 81 (4): 043844. Бибкод : 2010PhRvA..81d3844J . дои : 10.1103/PhysRevA.81.043844 .

[33] Мирхоссейни, Мохаммед; Маганья-Лоаиса, Омар С.; О'Салливан, Малкольм Н.; Роденбург, Брэндон; Малик, Мехул; Лавери, Мартин П.Дж.; Пэджетт, Майлз Дж.; Готье, Дэниел Дж.; Бойд, Роберт В. (20 марта 2015 г.). «Многомерная квантовая криптография с искривленным светом». Новый журнал физики . 17 (3): 033033. arXiv : 1402.7113 . Бибкод : 2015NJPh...17c3033M . дои : 10.1088/1367-2630/17/3/033033 . S2CID 5300819 .

[OAM_MNRASL2019-34] Тамбурини, Фабрицио; Тиде, Бо; Делла Валле, Массимо (февраль 2020 г.). «Измерение вращения черной дыры M87 по наблюдаемому ею искривленному свету» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества: письма . 492 (1): Л22–Л27. arXiv : 1904.07923 . Бибкод : 2020MNRAS.492L..22T . дои : 10.1093/mnrasl/slz176 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]