Согласование импеданса

«Несоответствие импеданса» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о концепции информатики, см. объектно-реляционное несоответствие импеданса .

источника и нагрузки Схема импеданса

В электротехнике согласование импеданса — это практика проектирования или регулировки входного или выходного сопротивления электрического устройства до желаемого значения. Часто желаемое значение выбирается так, чтобы максимизировать передачу мощности или минимизировать отражение сигнала . Например, согласование импеданса обычно используется для улучшения передачи мощности от радиопередатчика через соединительную линию передачи к антенне . Сигналы по линии передачи будут передаваться без отражений, если линия передачи завершается с соответствующим импедансом.

Методы согласования импеданса включают трансформаторы , регулируемые сети сосредоточенного сопротивления , емкости и индуктивности или правильно подобранные линии передачи. Практические устройства согласования импеданса обычно обеспечивают наилучшие результаты в указанном диапазоне частот .

Концепция согласования импедансов широко распространена в электротехнике, но актуальна и в других приложениях, в которых между источником и нагрузкой передается определенная форма энергии , не обязательно электрическая , например, в акустике или оптике .

Теория

Импеданс — это противодействие системы потоку энергии от источника. Для постоянных сигналов это сопротивление также может быть постоянным. Для различных сигналов оно обычно меняется с частотой. Используемая энергия может быть электрической , механической , акустической , магнитной , оптической или тепловой . Концепция электрического импеданса, пожалуй, наиболее широко известна. Электрический импеданс, как и электрическое сопротивление, измеряется в Омах . В общем, импеданс (обозначение: Z ) имеет комплексное значение; это означает, что нагрузки обычно имеют компонент сопротивления (символ: R ), который образует действительную часть, и компонент реактивного сопротивления (символ: X ), который образует мнимую часть.

В простых случаях (например, при передаче энергии на низкой частоте или постоянном токе ) реактивное сопротивление может быть незначительным или нулевым; импеданс можно рассматривать как чистое сопротивление, выраженное действительным числом. В следующем обзоре мы рассмотрим общий случай, когда сопротивление и реактивное сопротивление значительны, и особый случай, когда реактивное сопротивление незначительно.

Соответствие максимальной мощности

Комплексно-сопряженное сопоставление используется, когда максимальная передача мощности требуется , а именно

$Z_{\mathsf {load}}=Z_{\mathsf {source}}^{*}\,$

где верхний индекс * указывает на комплексно-сопряженное число . Сопряженное совпадение отличается от совпадения без отражения, когда либо источник, либо нагрузка имеют реактивный компонент.

Если источник имеет реактивную составляющую, а нагрузка чисто резистивная, то согласования можно добиться, добавив к нагрузке реактивное сопротивление той же величины, но противоположного знака. Эта простая согласующая сеть, состоящая из одного элемента , обычно обеспечивает идеальное согласование только на одной частоте. Это связано с тем, что добавленный элемент будет либо конденсатором, либо индуктором, полное сопротивление которого в обоих случаях зависит от частоты и, как правило, не будет следовать частотной зависимости импеданса источника. Для приложений с широкой полосой пропускания необходимо проектировать более сложную сеть.

Передача энергии

Основная статья: Теорема о максимальной мощности

Всякий раз, когда источник питания с фиксированным выходным сопротивлением , такой как источник электрического сигнала , радиопередатчик ) , или механический звук (например, громкоговоритель работает на нагрузку , максимально возможная мощность передается на нагрузку, когда полное сопротивление нагрузки ( сопротивление нагрузки или входное сопротивление ) равно комплексно -сопряженному сопротивлению источника (то есть его внутреннему сопротивлению или выходному сопротивлению ). Чтобы два импеданса были комплексно-сопряженными, их сопротивления должны быть равны, а их реактивные сопротивления должны быть равны по величине, но иметь противоположные знаки. В низкочастотных системах или системах постоянного тока (или системах с чисто резистивными источниками и нагрузками) реактивные сопротивления равны нулю или настолько малы, что их можно игнорировать. В этом случае максимальная передача мощности происходит, когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника ( теореме о максимальной мощности математическое доказательство см. в ).

Согласование импеданса не всегда необходимо. Например, если подача высокого напряжения (для уменьшения ухудшения сигнала или снижения энергопотребления) более важна, чем максимизация передачи мощности, то мостовое соединение по сопротивлению или мостовое соединение по напряжению часто используется .

В старых аудиосистемах (основанных на трансформаторах и сетях пассивных фильтров, а также на базе телефонной системы) сопротивления источника и нагрузки согласовывались на уровне 600 Ом. Одной из причин этого было стремление максимизировать передачу мощности, поскольку не было доступных усилителей, которые могли бы восстановить потерянный сигнал. Другая причина заключалась в том, чтобы обеспечить правильную работу гибридных трансформаторов , используемых в оборудовании центральной телефонной станции для разделения исходящей и входящей речи, чтобы ее можно было усилить или подать в четырехпроводную цепь . С другой стороны, большинство современных аудиосхем используют активное усиление и фильтрацию и могут использовать мостовые соединения для обеспечения максимальной точности. Строго говоря, согласование импеданса применяется только тогда, когда и источник, и нагрузка являются линейными ; однако согласование может быть достигнуто между нелинейными устройствами в определенных рабочих диапазонах.

Устройства согласования импеданса

Регулировка импеданса источника или импеданса нагрузки обычно называется «согласованием импеданса». Есть три способа улучшить рассогласование импедансов, каждый из которых называется «согласованием импеданса»:

• Устройства, предназначенные для подачи кажущейся нагрузки на источник Z _{нагрузки} = Z _{источника} * (комплексно-сопряженное сопоставление). Учитывая источник с фиксированным напряжением и фиксированным импедансом источника, теорема о максимальной мощности гласит, что это единственный способ извлечь максимальную мощность из источника.
• Устройства, предназначенные для создания кажущейся нагрузки Z- _{нагрузка} = Z- _линия (комплексное согласование импеданса), чтобы избежать эхосигналов. Учитывая источник линии передачи с фиксированным импедансом источника, это «безотражательное согласование импеданса» на конце линии передачи является единственным способом избежать отражения эхо-сигналов обратно в линию передачи.
• Устройства, предназначенные для обеспечения кажущегося сопротивления источника как можно ближе к нулю или обеспечения максимально высокого кажущегося напряжения источника. Это единственный способ максимизировать энергоэффективность , поэтому он используется в начале линий электропередачи. Такое мостовое соединение также сводит к минимуму искажения и электромагнитные помехи ; он также используется в современных усилителях звука и устройствах обработки сигналов.

Между источником энергии и нагрузкой используются различные устройства, выполняющие «согласование импеданса». Чтобы согласовать электрические импедансы, инженеры используют комбинации трансформаторов , резисторов , катушек индуктивности , конденсаторов и линий передачи . Эти пассивные (и активные) устройства согласования импеданса оптимизированы для различных применений и включают в себя балуны , антенные тюнеры (иногда называемые ATU или американские горки из-за их внешнего вида), акустические рупоры, согласующие сети и терминаторы .

Трансформеры

Трансформаторы иногда используются для согласования импедансов цепей. Трансформатор преобразует переменный ток одного напряжения в сигнал той же формы при другом напряжении. Входная мощность трансформатора и выходная мощность трансформатора одинаковы (за исключением потерь преобразования). Сторона с более низким напряжением имеет низкий импеданс (поскольку она имеет меньшее количество витков), а сторона с более высоким напряжением имеет более высокий импеданс (поскольку в ее катушке больше витков).

Одним из примеров этого метода является телевизионный симметрирующий трансформатор. Этот трансформатор позволяет соединить симметричную линию ( двухпроводной кабель сопротивлением 300 Ом ) и несимметричную линию (коаксиальный кабель сопротивлением 75 Ом, например RG-6 ). Для согласования импедансов оба кабеля должны быть подключены к согласующему трансформатору с соотношением витков 2:1. В этом примере линия 300 Ом подключена к стороне трансформатора с большим количеством витков; кабель сопротивлением 75 Ом подключается к стороне трансформатора с меньшим количеством витков. Формула расчета коэффициента трансформации трансформатора для этого примера:

${\text{turns ratio}}={\sqrt {\frac {\text{source resistance}}{\text{load resistance}}}}$

Резистивная сеть

Согласование резистивного импеданса проще всего спроектировать, и его можно реализовать с помощью простой L-образной площадки , состоящей из двух резисторов. Потеря мощности является неизбежным следствием использования резистивных сетей, и они (обычно) используются только для передачи линейного уровня сигналов .

Ступенчатая линия передачи

Большинство устройств с сосредоточенными элементами могут соответствовать определенному диапазону импедансов нагрузки. Например, чтобы согласовать индуктивную нагрузку с реальным импедансом, необходимо использовать конденсатор. Если сопротивление нагрузки становится емкостным, согласующий элемент необходимо заменить дросселем. Во многих случаях необходимо использовать одну и ту же схему для согласования широкого диапазона импеданса нагрузки и, таким образом, упростить конструкцию схемы. Эту проблему решила ступенчатая линия электропередачи, где несколько последовательно расположенных четвертьволновых диэлектрических пластинок используются для изменения характеристического сопротивления линии передачи. Контролируя положение каждого элемента, можно согласовать широкий диапазон сопротивлений нагрузки без необходимости повторного подключения цепи.

Фильтры

Фильтры часто используются для согласования импедансов в телекоммуникациях и радиотехнике. В общем, теоретически невозможно добиться идеального согласования импедансов на всех частотах с помощью сети дискретных компонентов. Сети согласования импеданса проектируются с определенной полосой пропускания, имеют форму фильтра и используют в своей конструкции теорию фильтров.

Приложения, требующие только узкой полосы пропускания, такие как радиотюнеры и передатчики, могут использовать простой настроенный фильтр , например заглушку . Это обеспечит идеальное совпадение только на одной конкретной частоте. Для согласования с широкой полосой пропускания требуются фильтры с несколькими секциями.

L-образное сечение

Базовая схема согласования R ₁ и R ₂ с помощью L-контактной площадки. R ₁ > R ₂ , однако либо R ₁ , либо R ₂ могут быть источником, а другой - нагрузкой. Один из X ₁ или X ₂ должен быть катушкой индуктивности, а другой — конденсатором.

Сети L для узкополосного согласования источника или нагрузки с сопротивлением Z с линией передачи с характеристическим сопротивлением Z ₀ . Каждый из X и B может быть либо положительным (индуктор), либо отрицательным (конденсатор). Если Z / Z ₀ находится внутри круга 1+jx на диаграмме Смита (т.е. если Re( Z / Z ₀ )>1), можно использовать сеть (a); в противном случае можно использовать сеть (b).

Для простой сети согласования электрического импеданса требуется один конденсатор и одна катушка индуктивности. Однако на рисунке справа R ₁ > R ₂ , однако либо R ₁ , либо R ₂ могут быть источником, а другой - нагрузкой. Один из X ₁ или X ₂ должен быть катушкой индуктивности, а другой — конденсатором. Одно реактивное сопротивление включено параллельно источнику (или нагрузке), а другое последовательно с нагрузкой (или источником). Если реактивное сопротивление параллельно источнику , эффективная сеть соответствует от высокого импеданса к низкому.

Анализ заключается в следующем. Рассмотрим реальное сопротивление источника $R_{1}$ и реальное сопротивление нагрузки $R_{2}$. Если реактивное сопротивление $X_{1}$ параллельно с импедансом источника, комбинированное сопротивление можно записать как:

${\frac {jR_{1}X_{1}}{R_{1}+jX_{1}}}$

Если мнимая часть вышеуказанного импеданса компенсируется последовательным реактивным сопротивлением, действительная часть равна

$R_{2}={\frac {R_{1}X_{1}^{2}}{R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}$

Решение для $X_{1}$

$\left\vert X_{1}\right\vert ={\frac {R_{1}}{Q}}$.

$\left\vert X_{2}\right\vert =QR_{2}$.

где $Q={\sqrt {\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{2}}}}$.

Примечание, $X_{1}$, реактивное сопротивление параллельно имеет отрицательное реактивное сопротивление, поскольку обычно это конденсатор. Это дает L-сети дополнительную возможность подавления гармоник, поскольку она также является фильтром нижних частот.

Обратное соединение (повышение импеданса) представляет собой просто обратную операцию — например, реактивное сопротивление включено последовательно с источником. Величина коэффициента импеданса ограничена потерями реактивного сопротивления, такими как добротность катушки индуктивности. Несколько L-образных секций могут быть подключены каскадом для достижения более высоких коэффициентов импеданса или большей пропускной способности. Сети согласования линий электропередачи можно смоделировать как бесконечное количество L-образных секций, соединенных каскадом. Схемы оптимального согласования можно спроектировать для конкретной системы с помощью диаграмм Смита .

мощности

Устройства коррекции коэффициента мощности предназначены для компенсации реактивных и нелинейных характеристик нагрузки на конце линии электропередачи. Это приводит к тому, что нагрузка, воспринимаемая линией электропередачи, становится чисто резистивной. Для данной истинной мощности, необходимой нагрузке, это минимизирует истинный ток, проходящий через линии электропередачи, и минимизирует потери мощности на сопротивление этих линий электропередачи. Например, трекер максимальной мощности используется для извлечения максимальной мощности из солнечной панели и эффективной передачи ее на батареи, электросеть или другие нагрузки. Теорема о максимальной мощности применяется к его «восходящему» соединению с солнечной панелью, поэтому она имитирует сопротивление нагрузки, равное сопротивлению источника солнечной панели. Однако теорема о максимальной мощности не применима к его «нисходящему» подключению. Это соединение представляет собой импеданса мостовое соединение ; он имитирует источник высокого напряжения и низкого сопротивления для максимизации эффективности.

В электросети общая нагрузка обычно является индуктивной . Следовательно, коррекция коэффициента мощности чаще всего достигается с помощью батарей конденсаторов . Необходимо только добиться коррекции на одной единственной частоте — частоте источника питания. Сложные сети требуются только тогда, когда необходимо согласовать диапазон частот, и именно по этой причине для коррекции коэффициента мощности обычно требуются простые конденсаторы.

Линии электропередачи

Коаксиальная линия передачи с одним источником и одной нагрузкой

В радиочастотных соединениях желательно согласование импеданса, поскольку в противном случае на конце несогласованной линии передачи могут возникнуть отражения. Отражение может вызвать частотно-зависимые потери.

В электрических системах, включающих линии передачи (таких как радио- и оптоволокно ), где длина линии велика по сравнению с длиной волны сигнала (сигнал меняется быстро по сравнению со временем, необходимым для прохождения от источника к нагрузке), импедансы на каждом конце линии могут быть согласованы с характеристическим сопротивлением линии передачи ( $Z_{c}$) для предотвращения отражения сигнала на концах линии. В радиочастотных (РЧ) системах общее значение импеданса источника и нагрузки составляет 50 Ом . Типичная радиочастотная нагрузка представляет собой четвертьволновую антенну с заземляющим слоем (37 Ом с идеальным заземляющим слоем).

Общий вид коэффициента отражения напряжения для волны, движущейся из среды 1 в среду 2, имеет вид

$\Gamma _{12}={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{2}+Z_{1}}$

а коэффициент отражения напряжения для волны, движущейся из среды 2 в среду 1, равен

$\Gamma _{21}={Z_{1}-Z_{2} \over Z_{1}+Z_{2}}$

$\Gamma _{21}=-\Gamma _{12}\,$

поэтому коэффициент отражения одинаков (за исключением знака), независимо от того, с какой стороны волна приближается к границе.

Существует также коэффициент отражения тока, который является отрицательным коэффициентом отражения напряжения. Если волна сталкивается с разрывом на конце нагрузки, импульсы положительного напряжения и отрицательного тока передаются обратно к источнику (отрицательный ток означает, что ток течет в противоположном направлении). Таким образом, на каждой границе имеется четыре коэффициента отражения (напряжение и ток с одной стороны и напряжение и ток с другой). Все четыре одинаковы, за исключением того, что два положительных и два отрицательных. Коэффициент отражения напряжения и коэффициент отражения тока на одной стороне имеют противоположные знаки. Коэффициенты отражения напряжения по разные стороны границы имеют противоположные знаки.

Поскольку все они одинаковы, за исключением знака, коэффициент отражения традиционно интерпретируется как коэффициент отражения напряжения (если не указано иное). Любой конец (или оба конца) линии передачи может быть источником или нагрузкой (или тем и другим), поэтому не существует внутреннего предпочтения относительно того, какая сторона границы является средой 1, а какая сторона — средой 2. При одной линии передачи коэффициент отражения напряжения для волны, падающей на границу со стороны линии передачи, принято определять независимо от того, подключен ли с другой стороны источник или нагрузка.

нагрузкой

Условия окончания нагрузки

В линии передачи волна распространяется от источника вдоль линии. Предположим, что волна достигает границы (резкое изменение импеданса). Часть волны отражается назад, а часть продолжает двигаться вперед. (Предположим, что есть только одна граница — при нагрузке.)

Позволять

$V_{i}\,$ и $I_{i}\,$ — напряжение и ток, падающие на границу со стороны источника.

$V_{t}\,$ и $I_{t}\,$ быть напряжением и током, которые передаются на нагрузку.

$V_{r}\,$ и $I_{r}\,$ быть напряжением и током, которые отражаются обратно к источнику.

На прямой стороне границы $V_{i}=Z_{c}I_{i}\,$ и $V_{r}=-Z_{c}I_{r}\,$ и со стороны нагрузки $V_{t}=Z_{L}I_{t}\,$ где $V_{i}\,$, $V_{r}\,$, $V_{t}\,$, $I_{i}\,$, $I_{r}\,$, и $I_{t}\,$ являются векторами .

На границе напряжение и ток должны быть непрерывными, поэтому

$V_{t}=V_{i}+V_{r}\,$

$I_{t}=I_{i}+I_{r}\,$

Всем этим условиям удовлетворяет

$V_{r}=\Gamma _{TL}V_{i}\,$

$I_{r}=-\Gamma _{TL}I_{i}\,$

$V_{t}=(1+\Gamma _{TL})V_{i}\,$

$I_{t}=(1-\Gamma _{TL})I_{i}\,$

где $\Gamma _{TL}\,$ – коэффициент отражения , идущий от линии передачи к нагрузке.

$\Gamma _{TL}={Z_{L}-Z_{c} \over Z_{L}+Z_{c}}=\Gamma _{L}\,$

Условия исходного конца

На исходном конце линии передачи могут присутствовать волны, падающие как от источника, так и от линии; коэффициент отражения для каждого направления можно вычислить с помощью

$-\Gamma _{ST}=\Gamma _{TS}={Z_{s}-Z_{c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,$,

где Zs — полное сопротивление источника. Источником волн, падающих на линию, являются отражения от конца нагрузки. Если импеданс источника соответствует линии, отражения от стороны нагрузки будут поглощаться на стороне источника. Если линия передачи не согласована на обоих концах, отражения от нагрузки будут переотражаться в источнике и повторно отражаться на конце нагрузки до бесконечности , теряя энергию при каждом проходе линии передачи. Это может вызвать состояние резонанса и сильно зависящее от частоты поведение. В узкополосной системе это может быть желательно для согласования, но обычно нежелательно в широкополосной системе.

Сопротивление на конце источника

$Z_{in}=Z_{c}{\frac {(1+T^{2}\Gamma _{L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,$

где $T\ ,$ — это односторонняя передаточная функция (от одного конца к другому), когда линия передачи точно согласована в источнике и нагрузке. $T\,$учитывает все, что происходит с сигналом при передаче (включая задержку, затухание и дисперсию). Если имеется идеальное совпадение нагрузки, $\Gamma _{L}=0\,$ и $Z_{in}=Z_{c}\,$

Передаточная функция

$V_{L}=V_{S}{\frac {T(1-\Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,$

где $V_{S}\,$ — выходное напряжение разомкнутой цепи (или ненагруженного) источника.

Обратите внимание: если на обоих концах имеется идеальное совпадение

$\Gamma _{L}=0\,$ и $\Gamma _{S}=0\,$

а потом

$V_{L}=V_{S}{\frac {T}{2}}\,$.

Электрические примеры

Телефонные системы

В телефонных системах также используются согласованные импедансы для минимизации эха на междугородных линиях. Это связано с теорией линий передачи. телефонной гибридной катушки Согласование также обеспечивает правильную работу (преобразование 2-проводной в 4-проводную схему). Поскольку сигналы передаются и принимаются в центральный офис (или телефонную станцию) по одной и той же двухпроводной цепи , подавление необходимо в наушнике телефона, чтобы чрезмерного самопрослушивания не было слышно . Все устройства, используемые в телефонных трактах передачи сигналов, обычно зависят от импеданса согласованного кабеля, источника и нагрузки. В локальной сети выбранное сопротивление составляет 600 Ом (номинальное). На станции устанавливаются терминирующие сети, обеспечивающие наилучшее соответствие своим абонентским линиям. В каждой стране есть свои стандарты для этих сетей, но все они рассчитаны примерно на 600 Ом в полосе голосовых частот .

Усилители громкоговорителей

Типичный двухтактный ламповый усилитель мощности, согласованный с громкоговорителем с помощью согласующего импедансного трансформатора.

Аудиоусилители обычно не имеют одинаковых импедансов, но обеспечивают выходное сопротивление ниже, чем сопротивление нагрузки (например, <0,1 Ом в типичных полупроводниковых усилителях), для улучшения демпфирования динамиков . В ламповых усилителях часто используются трансформаторы изменения импеданса, чтобы получить низкий выходной импеданс и лучше согласовать характеристики усилителя с импедансом нагрузки. Некоторые ламповые усилители имеют отводы выходного трансформатора для адаптации выходного сигнала усилителя к типичному сопротивлению громкоговорителей.

Выходной трансформатор в ламповых усилителях выполняет две основные функции:

• Отделение составляющей переменного тока (которая содержит аудиосигналы) от составляющей постоянного тока (подаваемой источником питания ) в анодной цепи лампового силового каскада. Громкоговоритель не должен подвергаться воздействию постоянного тока.
• Уменьшение выходного сопротивления силовых пентодов (таких как EL34 ) в конфигурации с общим катодом .

Импеданс громкоговорителя на вторичной обмотке трансформатора преобразуется в более высокий импеданс на первичной обмотке в цепи силовых пентодов на квадрат соотношения витков , который образует коэффициент масштабирования импеданса .

Выходной каскад с общим стоком или общим коллектором полупроводниковых конечных каскадов с МОП-транзисторами или силовыми транзисторами имеет очень низкий выходной импеданс. Если они правильно сбалансированы, нет необходимости в трансформаторе или большом электролитическом конденсаторе для отделения переменного тока от постоянного.

Неэлектрические примеры

Акустика

Подобно линиям электропередачи, при передаче звуковой энергии из одной среды в другую существует проблема согласования импеданса. Если акустический импеданс двух сред сильно различается, большая часть звуковой энергии будет отражаться (или поглощаться), а не передаваться через границу. Гель, используемый в медицинской ультрасонографии, помогает передавать акустическую энергию от датчика к телу и обратно. Без геля несоответствие импеданса в преобразователе-воздухе и неоднородность воздух-тело отражает почти всю энергию, оставляя очень мало энергии, попадающей в тело.

Кости среднего уха функционируют как ряд рычагов, которые регулируют механическое сопротивление между барабанной перепонкой (на которую действуют вибрации воздуха) и заполненным жидкостью внутренним ухом.

Рупоры в акустических системах используются как трансформаторы в электрических цепях для согласования импеданса преобразователя с импедансом воздуха. Этот принцип используется как в рупорных громкоговорителях , так и в музыкальных инструментах. Поскольку импедансы большинства динамиков плохо согласованы с импедансом свободного воздуха на низких частотах, корпуса громкоговорителей сконструированы так, чтобы как согласовывать импеданс, так и минимизировать разрушительные фазовые подавления между выходным сигналом с передней и задней части диффузора динамика. Громкость звука, производимого в воздухе из громкоговорителя, напрямую связана с соотношением диаметра динамика к длине волны производимого звука: более крупные динамики могут воспроизводить более низкие частоты на более высоком уровне, чем меньшие динамики. Эллиптические динамики представляют собой сложный корпус: они действуют как большие динамики в продольном направлении и маленькие динамики поперек. Согласование акустического импеданса (или его отсутствие) влияет на работу мегафона , эхо и звукоизоляцию .

Оптика

Аналогичный эффект возникает, когда свет (или любая электромагнитная волна) попадает на границу раздела двух сред с разными показателями преломления . Для немагнитных материалов показатель преломления обратно пропорционален характеристическому импедансу материала. Оптический . или волновой импеданс (который зависит от направления распространения) может быть рассчитан для каждой среды и может использоваться в уравнении отражения линии передачи

$r={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{1}+Z_{2}}$

рассчитать коэффициенты отражения и прохождения для интерфейса. Для немагнитных диэлектриков это уравнение эквивалентно уравнениям Френеля . Нежелательные отражения можно уменьшить с помощью просветляющего оптического покрытия .

Механика

Если тело массы m упруго сталкивается со вторым телом, максимальная передача энергии второму телу произойдет, когда второе тело будет иметь ту же массу m . При лобовом столкновении равных масс энергия первого тела полностью перейдет ко второму телу (как, в колыбели Ньютона например, ). В этом случае массы действуют как «механические сопротивления». которые должны быть согласованы для максимизации передачи энергии.

Если $m_{1}$ и $m_{2}$ – массы движущегося и неподвижного тел, а Р – импульс системы (который остается постоянным на протяжении всего столкновения), энергия второго тела после столкновения будет равна Е ₂ :

$E_{2}={\frac {2P^{2}m_{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}$

что аналогично уравнению передачи мощности.

Среднее ухо соответствует механическому сопротивлению, как рычаг.

Если мы не можем изменить массы тел, то мы можем согласовать их импедансы с помощью рычага. Представьте себе большой мяч, падающий на землю, и маленький шарик, лежащий на земле. Большой шарик ударяется о короткий конец рычага, а маленький шарик запускается с длинного конца рычага. Если длина плеч рычага удовлетворяет $l_{1}m_{1}=l_{2}m_{2}$, то вся энергия перешла бы к маленькому шарику, если бы столкновения были упругими. Примерно так работает среднее ухо (см. выше).

Эти принципы полезны при применении высокоэнергетических материалов (взрывчатых веществ). Если на цель помещен заряд взрывчатого вещества, внезапное высвобождение энергии приводит к распространению волн сжатия через цель радиально от контакта с точечным зарядом. Когда волны сжатия достигают областей с высоким несоответствием акустического импеданса (например, противоположной стороны объекта), волны растяжения отражаются обратно и вызывают растрескивание . Чем больше несоответствие, тем сильнее будет эффект сминания и растрескивания. Заряд, инициированный в стену, за которой находится воздух, нанесет стене больший ущерб, чем заряд, инициированный в стену с землей за ней.

См. также

• Звонок (сигнал)
• Коэффициент стоячей волны
• Линейный изолирующий трансформатор

Ссылки

• Флойд, Томас (1997), Принципы электрических цепей (5-е изд.), Прентис Холл, ISBN  0-13-232224-2
• Хейт, Уильям (1989), Инженерная электромагнетика (5-е изд.), McGraw-Hill, ISBN  0-07-027406-1
• Каракаш, Джон Дж. (1950), Линии передачи и фильтрующие сети (1-е изд.), Macmillan
• Краус, Джон Д. (1984), Электромагнетизм (3-е изд.), McGraw-Hill, ISBN  0-07-035423-5
• Садику, Мэтью Н.О. (1989), Элементы электромагнетизма (1-е изд.), Издательство Saunders College Publishing, ISBN  0030134846
• Штуцман, Уоррен Л.; Тиле, Гэри (2012), Теория и конструкция антенн , John Wiley & Sons, ISBN  978-0470576649
• Янг, ЕС (1988), «Теорема о максимальной мощности», Словарь электроники Penguin , Penguin, ISBN  0-14-051187-3

Дальнейшее чтение

• Томас, Роберт Л. Практическое введение в согласование импедансов (PDF) . Проектирование излучающих систем / Разработка авионики, Douglas Aircraft Company . Архивировано (PDF) из оригинала 23 июля 2023 г. Проверено 23 июля 2023 г. (175 страниц)

Внешние ссылки

• Согласование импеданса Согласование импеданса с помощью диаграммы Смита