Теплопроводность и сопротивление

Термическое сопротивление
Термическое сопротивление
Общие символы	Р
единица СИ	кельвин на ватт (К/Вт)
В базовых единицах СИ	кг -1 ⋅m -2 ⋅s 3 ⋅K
Измерение

Теплопроводность
Теплопроводность
Общие символы	Г
единица СИ	ватты на кельвин (Вт/К)
В базовых единицах СИ	kg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅K -1
Измерение

В теплопередаче , теплотехнике и термодинамике теплопроводность и термическое сопротивление являются фундаментальными понятиями, которые описывают способность материалов или систем проводить тепло и сопротивление, которое они оказывают тепловому потоку . Возможность манипулировать этими свойствами позволяет инженерам контролировать температурный градиент , предотвращать тепловой шок и максимизировать эффективность тепловых систем . Более того, эти принципы находят применение во многих областях, включая материаловедение , машиностроение , электронику и управление энергопотреблением . Знание этих принципов имеет решающее значение в различных научных, инженерных и повседневных приложениях: от разработки эффективного контроля температуры , теплоизоляции и управления температурным режимом в промышленных процессах до оптимизации производительности электронных устройств .

Теплопроводность ( G ) измеряет способность материала или системы проводить тепло. Он дает представление о легкости, с которой тепло может проходить через конкретную систему. Измеряется в единицах ватт на кельвин (Вт/К). Это важно при проектировании теплообменников , термически эффективных материалов и различных инженерных систем, где жизненно важно контролируемое движение тепла.

И наоборот, термическое сопротивление ( R ) измеряет сопротивление тепловому потоку в материале или системе. Он измеряется в кельвинах на ватт (К/Вт) и указывает, какая разница температур (в кельвинах) необходима для передачи единицы теплового тока (в ваттах) через материал или объект. Крайне важно оптимизировать изоляцию зданий , оценить эффективность электронных устройств и повысить производительность радиаторов в различных приложениях.

Объекты, изготовленные из изоляторов, таких как резина, имеют тенденцию иметь очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, изготовленные из проводников, таких как металлы, имеют тенденцию иметь очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Эта связь количественно определяется удельным сопротивлением или проводимостью . Однако природа материала не является единственным фактором, поскольку она также зависит от размера и формы объекта, поскольку эти свойства скорее экстенсивны, чем интенсивны . Связь между теплопроводностью и сопротивлением аналогична взаимосвязи между электропроводностью и сопротивлением в области электроники.

Теплоизоляция ( R -значение ) является мерой сопротивления материала тепловому потоку. Он количественно определяет, насколько эффективно материал может противостоять передаче тепла посредством проводимости, конвекции и излучения. Он имеет единицы измерения: квадратный метр -кельвин на ватт (м ²⋅К/Вт) в единицах СИ или квадратных футах по Фаренгейту – часы на британскую тепловую единицу (футы ²⋅°F⋅ч/БТЕ) в британских единицах . Чем выше теплоизоляция, тем лучше материал изолирует теплопередачу. Он обычно используется в строительстве для оценки изоляционных свойств таких материалов, как стены, крыши и изоляционные изделия.

Практическое применение

Теплопроводность и сопротивление имеют несколько практических применений в различных областях:

Изоляция зданий . Понимание термического сопротивления помогает проектировать энергоэффективные здания с использованием эффективных изоляционных материалов для уменьшения теплопередачи.
Охлаждение электроники . Термическое сопротивление имеет решающее значение при проектировании радиаторов и систем терморегулирования в электронных устройствах для предотвращения перегрева. Расчет теплопроводности имеет решающее значение для проектирования эффективных радиаторов и систем охлаждения в электронных устройствах.
Автомобильный дизайн : инженеры-автомобилестроители используют термическое сопротивление для оптимизации системы охлаждения и предотвращения перегрева двигателей и других компонентов автомобиля. Оценка термического сопротивления помогает при проектировании компонентов двигателя и автомобильных систем охлаждения.
Конструкция посуды . Теплопроводность важна при проектировании посуды, чтобы обеспечить равномерное распределение тепла и эффективность приготовления. Оценка теплопроводности важна при разработке посуды для равномерного распределения тепла.
Теплообменники . В таких отраслях, как ОВКВ и химическая обработка, теплообменники используют теплопроводность для эффективной передачи тепла между жидкостями.
Аэрокосмическая промышленность . В космических кораблях и самолетах термическое сопротивление и проводимость имеют решающее значение для управления колебаниями температуры в экстремальных условиях. При проектировании космических кораблей и авиационных систем необходимо учитывать теплопроводность и сопротивление для управления экстремальными температурами.
Криогеника . Понимание тепловых свойств жизненно важно для проектирования криогенных систем, используемых в сверхпроводниках и в медицине.
Энергоэффективность. В энергетическом секторе тепловое сопротивление и проводимость играют важную роль при разработке эффективных теплообменников для электростанций и энергоэффективных приборов.
Медицинские устройства . Управление температурным режимом имеет решающее значение для медицинского оборудования, такого как аппараты магнитно-резонансной томографии (МРТ) и лазерные системы, для поддержания точных рабочих температур. Обеспечение надлежащего управления температурным режимом имеет решающее значение для безопасности и производительности медицинских устройств и лазерных систем.
Пищевая промышленность . Пищевая промышленность использует знания о теплопроводности для оптимизации таких процессов, как пастеризация и приготовление пищи, а также для проектирования оборудования для пищевой промышленности, такого как печи и холодильные установки.
Материаловедение : исследователи используют данные о теплопроводности для разработки новых материалов для различных применений, включая накопление энергии и современные покрытия.
Наука об окружающей среде : термическое сопротивление учитывается в исследованиях климата для понимания теплопередачи в атмосфере Земли и океанах. Оценка термического сопротивления полезна при изучении профилей температуры почвы для экологических и сельскохозяйственных исследований.
Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха (HVAC). Понимание термического сопротивления помогает оптимизировать системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха для повышения энергоэффективности.
Термоупаковка. Обеспечение надлежащей теплопроводности и устойчивости имеет решающее значение для защиты чувствительных товаров во время транспортировки.
Солнечные энергетические системы. Понимание термического сопротивления важно при проектировании солнечных коллекторов и систем хранения тепловой энергии.
Производственные процессы: контроль теплопроводности важен в таких процессах, как сварка, термообработка и литье металлов.
Геотермальная энергия . Оценка теплопроводности важна для геотермальных теплообменников и производства энергии.
Тепловидение . Инфракрасные камеры и тепловизионные устройства используют принципы теплопроводности для обнаружения изменений температуры.

Абсолютное термическое сопротивление

Абсолютное термическое сопротивление — это разница температур единица тепловой протекает по всей конструкции, когда через нее в единицу времени энергии . Это обратная величина теплопроводности . Единицей абсолютного теплового сопротивления в системе СИ является кельвин на ватт (К/Вт) или эквивалентный ему градус Цельсия на ватт (°C/Вт). Эти два понятия одинаковы, поскольку интервалы равны: Δ T = 1 K = 1 °C. .

Термическое сопротивление материалов представляет большой интерес для инженеров-электронщиков, поскольку большинство электрических компонентов выделяют тепло и нуждаются в охлаждении. Электронные компоненты выходят из строя или выходят из строя в случае перегрева, и для предотвращения этого на стадии проектирования обычно требуются меры, принимаемые для некоторых деталей.

Аналогии и номенклатура

Инженеры-электрики знакомы с законом Ома и часто используют его как аналогию при расчетах теплового сопротивления. Инженеры-механики и строители более знакомы с законом Гука и поэтому часто используют его как аналогию при расчетах теплового сопротивления.

тип	структурная аналогия ^[1]	гидравлическая аналогия	термический	электрическая аналогия ^[2]
количество	импульс $J$ [Н·с]	объем $V$ [м ³]	нагревать $Q$ [Дж]	заряжать $q$ [С]
потенциал	перемещение $X$ [м]	давление $P$ [Н/м ²]	температура $T$ [К]	потенциал $V$ [В = Дж/К]
поток	нагрузка или сила $F$ [Н]	скорость потока $Q$ [м ³/с]	скорость теплопередачи ${\dot {Q}}$ [Вт = Дж/с]	текущий $I$ [А = С/с]
плотность потока	стресс $\sigma$ [Па = Н/м ²]	скорость $\mathbf {v}$ [РС]	тепловой поток $\mathbf {q}$ [Вт/м ²]	плотность тока $\mathbf {j}$ [См ²·с) = А/м ²]
сопротивление	гибкость ( реология определенная ) [1/Па]	сопротивление жидкости $R$ [...]	термическое сопротивление $R$ [К/Вт]	электрическое сопротивление $R$ [ой]
проводимость	... $...$ [Хорошо]	проводимость жидкости $G$ [...]	теплопроводность $G$ [Б/К]	электрическая проводимость $G$ [С]
удельное сопротивление	гибкость $1/k$ [м/Н]	удельное сопротивление жидкости	термическое сопротивление [(м·К)/Вт]	электрическое сопротивление $\rho$ [Ом·м]
проводимость	жесткость $k$ [Н/м]	проводимость жидкости	теплопроводность $k$ [Вт/(м·К)]	электропроводность $\sigma$ [См/м]
линейная модель с сосредоточенными элементами	Закон Гука $\Delta X=F/k$	Уравнение Хагена – Пуазейля $\Delta P=QR$	Закон охлаждения Ньютона $\Delta T={\dot {Q}}R$	Закон Ома $\Delta V=IR$
распределенная линейная модель	... $...$	... $...$	Закон Фурье $\mathbf {q} =-k{\boldsymbol {\nabla }}T$	Закон Ома $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} =-\sigma {\boldsymbol {\nabla }}V$

Объяснение с точки зрения электроники

Эквивалентные тепловые схемы

Тепловой поток можно смоделировать по аналогии с электрической цепью, где тепловой поток представлен током, температуры представлены напряжениями, источники тепла представлены источниками постоянного тока, абсолютные тепловые сопротивления представлены резисторами, а тепловые емкости - конденсаторами.

На схеме представлена эквивалентная тепловая схема полупроводникового прибора с радиатором .

Пример расчета

Пример

Consider a component such as a silicon transistor that is bolted to the metal frame of a piece of equipment. The transistor's manufacturer will specify parameters in the datasheet called the absolute thermal resistance from junction to case (symbol: $R_{\theta {\rm {JC}}}$ ), and the maximum allowable temperature of the semiconductor junction (symbol: $T_{J{\rm {max}}}$ ). The specification for the design should include a maximum temperature at which the circuit should function correctly. Finally, the designer should consider how the heat from the transistor will escape to the environment: this might be by convection into the air, with or without the aid of a heat sink, or by conduction through the printed circuit board. For simplicity, let us assume that the designer decides to bolt the transistor to a metal surface (or heat sink) that is guaranteed to be less than $\Delta T_{\rm {HS}}$ above the ambient temperature. Note: T_HS appears to be undefined.

Given all this information, the designer can construct a model of the heat flow from the semiconductor junction, where the heat is generated, to the outside world. In our example, the heat has to flow from the junction to the case of the transistor, then from the case to the metalwork. We do not need to consider where the heat goes after that, because we are told that the metalwork will conduct heat fast enough to keep the temperature less than $\Delta T_{\rm {HS}}$ above ambient: this is all we need to know.

Suppose the engineer wishes to know how much power can be put into the transistor before it overheats. The calculations are as follows.

Total absolute thermal resistance from junction to ambient =

R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}

where $R_{\theta {\rm {B}}}$ is the absolute thermal resistance of the bond between the transistor's case and the metalwork. This figure depends on the nature of the bond - for example, a thermal bonding pad or thermal transfer grease might be used to reduce the absolute thermal resistance.

Maximum temperature drop from junction to ambient =

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})

.

We use the general principle that the temperature drop $\Delta T$ across a given absolute thermal resistance $R_{\theta }$ with a given heat flow ${\dot {Q}}$ through it is:

\Delta T={\dot {Q}}R_{\theta }\,

.

Substituting our own symbols into this formula gives:

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})={\dot {Q}}_{\rm {max}}(R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}})\,

,

and, rearranging,

{\dot {Q}}_{\rm {max}}={{T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})} \over {R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}}}}

The designer now knows ${\dot {Q}}_{\rm {max}}$ , the maximum power that the transistor can be allowed to dissipate, so they can design the circuit to limit the temperature of the transistor to a safe level.

Let us substitute some sample numbers:

T_{J{\rm {max}}}=125\ ^{\circ }{\text{C}}

(typical for a silicon transistor)

T_{\rm {amb}}=21\ ^{\circ }{\text{C}}

(a typical specification for commercial equipment)

R_{\theta {\rm {JC}}}=1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(for a typical TO-220 package^{[citation needed]})

R_{\theta {\rm {B}}}=0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(a typical value for an elastomer heat-transfer pad for a TO-220 package^{[citation needed]})

R_{\theta {\rm {HA}}}=4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(a typical value for a heatsink for a TO-220 package^{[citation needed]})

The result is then:

{\dot {Q}}={{125\ ^{\circ }{\text{C}}-(21\ ^{\circ }{\text{C}})} \over {1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}}}=18.6\ {\text{W}}

This means that the transistor can dissipate about 18 watts before it overheats. A cautious designer would operate the transistor at a lower power level to increase its reliability.

This method can be generalized to include any number of layers of heat-conducting materials, simply by adding together the absolute thermal resistances of the layers and the temperature drops across the layers.

Получено из закона Фурье для теплопроводности.

Из закона Фурье для теплопроводности можно вывести следующее уравнение, которое справедливо до тех пор, пока все параметры (x и k) постоянны во всем образце.

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{Ak}}={\frac {\Delta xr}{A}}

где:

$R_{\theta }$ — абсолютное термическое сопротивление (К/Вт) по толщине образца.
$\Delta x$ — толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку)
$k$ – теплопроводность (Вт/(К·м)) образца
$r$ – термическое сопротивление (К·м/Вт) образца
$A$ площадь поперечного сечения (м ²) перпендикулярно пути теплового потока.

С точки зрения градиента температуры по образцу и теплового потока через образец соотношение следующее:

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{A\phi _{q}}}{\frac {\Delta T}{\Delta x}}={\frac {\Delta T}{q}}

где:

$R_{\theta }$ — абсолютное термическое сопротивление (К/Вт) по толщине образца,
$\Delta x$ — толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку),
$\phi _{q}$ – тепловой поток через образец ( Вт ·м ⁻²),
${\frac {\Delta T}{\Delta x}}$ – градиент температуры ( K ·m ⁻¹) по выборке,
$A$ площадь поперечного сечения (м ²) перпендикулярно пути теплового потока через образец,
$\Delta T$ - разница температур ( K ) по образцу,
$q$ — скорость теплового потока ( Вт ) через образец.

Проблемы с аналогией с электрическим сопротивлением

В обзорной статье 2008 года, написанной исследователем Philips Клеменсом Дж. М. Ласансом, отмечается, что: «Хотя существует аналогия между тепловым потоком за счет проводимости (закон Фурье) и потоком электрического тока (закон Ома), соответствующие физические свойства теплопроводности и электропроводности проводимость сговорилась сделать поведение теплового потока совершенно непохожим на поток электричества в нормальных ситуациях [...] К сожалению, хотя электрические и тепловые дифференциальные уравнения аналогичны, ошибочно заключить, что существует какая-либо практическая аналогия между электрическими и тепловыми. Это происходит потому, что материал, который с точки зрения электричества считается изолятором, примерно на 20 порядков менее проводящий, чем материал, который считается проводником, в то время как с точки зрения тепла разница между «изолятором» и «проводником». «составляет всего около трех порядков. Тогда весь диапазон теплопроводности эквивалентен разнице в электропроводности высоколегированного и низколегированного кремния». ^[3]

Эталоны измерения

Тепловое сопротивление переход-воздух может сильно варьироваться в зависимости от условий окружающей среды. ^[4] (Более сложный способ выразить тот же факт — сказать, что тепловое сопротивление переход-окружающая среда не зависит от граничных условий (BCI). ^[3]) JEDEC имеет стандарт (номер JESD51-2) для измерения теплового сопротивления переход-воздух электронных блоков при естественной конвекции и другой стандарт (номер JESD51-6) для измерения при принудительной конвекции .

Стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления переход-плата (относится к технологии поверхностного монтажа ) опубликован как JESD51-8. ^[5]

Стандарт JEDEC для измерения термического сопротивления переход-корпус (JESD51-14) является относительно новым и был опубликован в конце 2010 года; это касается только упаковок, имеющих единый тепловой поток и открытую охлаждающую поверхность. ^[6]^[7]^[8]

Сопротивление композитной стены

Сопротивления последовательно

При последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление представляет собой сумму сопротивлений:

$R_{\rm {tot}}=R_{A}+R_{B}+R_{C}+...$

Параллельное термическое сопротивление

Как и в случае с электрическими цепями, общее тепловое сопротивление для установившихся условий можно рассчитать следующим образом.

Общее термическое сопротивление

{{1 \over R_{\rm {tot}}}={1 \over R_{B}}+{1 \over R_{C}}}

(1)

Упрощая уравнение, получаем

{R_{\rm {tot}}={R_{B}R_{C} \over R_{B}+R_{C}}}

(2)

Учитывая тепловое сопротивление проводимости, получаем

{R_{t,{\rm {cond}}}={L \over (k_{b}+k_{c})A}}

(3)

Сопротивление последовательно и параллельно

Часто удобно предполагать одномерные условия, хотя тепловой поток является многомерным. Теперь в этом случае можно использовать две разные схемы. Для случая (a) (показанного на рисунке) мы предполагаем изотермические поверхности, нормальные к направлению x, тогда как для случая (b) мы предполагаем адиабатические поверхности, параллельные направлению x. Мы можем получить разные результаты для полного сопротивления ${R_{tot}}$ а фактические соответствующие значения теплоотдачи заключены в скобки ${q}$ . Когда многомерные эффекты становятся более значимыми, эти различия увеличиваются с увеличением ${|k_{f}-k_{g}|}$ . ^[9]

Радиальные системы

Сферические и цилиндрические системы можно рассматривать как одномерные из-за температурных градиентов в радиальном направлении. Стандартный метод можно использовать для анализа радиальных систем в установившихся условиях, начиная с соответствующей формы уравнения теплопроводности, или альтернативный метод, начиная с соответствующей формы закона Фурье . Для полого цилиндра в стационарных условиях без выделения тепла подходящая форма уравнения теплопроводности имеет вид ^[9]

{{1 \over r}{d \over dr}\left(kr{dT \over dr}\right)=0}

(4)

Где ${k}$ рассматривается как переменная. Учитывая соответствующую форму закона Фурье, физический смысл рассмотрения ${k}$ поскольку переменная становится очевидной, когда скорость, с которой энергия передается через цилиндрическую поверхность, это представляется как

{q_{r}=-kA{dT \over dr}=-k(2\pi rL){dT \over dr}}

(5)

Где ${A=2\pi rL}$ Это область, нормальная к направлению, в котором происходит теплопередача. Из уравнения 1 следует, что величина ${kr(dT/dr)}$ не зависит от радиуса ${r}$ , из уравнения 5 следует, что скорость теплопередачи, ${q_{r}}$ является постоянной в радиальном направлении.

Чтобы определить распределение температуры в цилиндре, уравнение 4 можно решить, применяя соответствующие граничные условия . С предположением, что ${k}$ постоянен

{T(r)=C_{1}\ln r+C_{2}}

(6)

Используя следующие граничные условия, константы ${C_{1}}$ и ${C_{2}}$ можно вычислить

{T(r_{1})=T_{s,1}}

и

{T(r_{2})=T_{s,2}}

Общее решение дает нам

{T_{s,1}=C_{1}\ln r_{1}+C_{2}}

и

{T_{s,2}=C_{1}\ln r_{2}+C_{2}}

Решение для ${C_{1}}$ и ${C_{2}}$ и подставив в общее решение, получим

{T(r)={T_{s,1}-T_{s,2} \over {\ln(r_{1}/r_{2})}}\ln \left({r \over r_{2}}\right)+T_{s,2}}

(7)

Логарифмическое распределение температуры показано на вставке миниатюрного рисунка. Предполагая, что распределение температуры (уравнение 7) используется вместе с законом Фурье в уравнении 5, скорость теплопередачи можно выразить в следующей форме:

{{\dot {Q}}_{r}={2\pi Lk(T_{s,1}-T_{s,2}) \over \ln(r_{2}/r_{1})}}

Наконец, для радиальной проводимости в цилиндрической стенке термическое сопротивление имеет вид

{R_{t,\mathrm {cond} }={\ln(r_{2}/r_{1}) \over 2\pi Lk}}

такой, что

{r_{2}>r_{1}}

См. также

Ссылки

^ Тони Эбби. «Использование FEA для термического анализа». Журнал «Настольная инженерия». 2014 июнь. п. 32.
^ «Дизайн радиаторов» . Архивировано 5 сентября 2016 г. в Wayback Machine.
^ Jump up to: ^а ^б Ласанс, CJM (2008). «Десять лет компактного термического моделирования электронных деталей, независимого от граничных условий: обзор» . Техника теплопередачи . 29 (2): 149–168. Бибкод : 2008HTrEn..29..149L . дои : 10.1080/01457630701673188 . S2CID 121803741 .
^ Хо-Минг Тонг; И-Шао Лай; КП Вонг (2013). Усовершенствованная упаковка Flip Chip . Springer Science & Business Media. стр. 460–461 . ISBN 978-1-4419-5768-9 .
^ Юнес Шабани (2011). Теплопередача: терморегулирование электроники . ЦРК Пресс. стр. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0 .
^ Клеменс Дж. М. Ласанс; Андраш Поппе (2013). Управление температурным режимом в светодиодных приложениях . Springer Science & Business Media. п. 247. ИСБН 978-1-4614-5091-7 .
^ «Эксперимент против моделирования, часть 3: JESD51-14» . 22 февраля 2013 г.
^ Швейцер, Д.; Пейп, Х.; Чен, Л.; Кучерауэр, Р.; Уолдер, М. (2011). «Измерение переходных процессов с двойным интерфейсом — новый стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления перехода к корпусу». 2011 27-й ежегодный симпозиум IEEE Semiconductor по тепловым измерениям и управлению . п. 222. дои : 10.1109/STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5 .
^ Jump up to: ^а ^б Incropera, Девитт, Бергман, Лавин, Фрэнк П., Дэвид П., Теодор Л., Адриенн С. (2013). Принципы тепломассообмена . Джон Уайли и сыновья; 7-е издание, международное издание. ISBN 978-0470646151 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

10. К. Эйналипур, С. Садегзаде , Ф. Молаи. «Разработка межфазного термического сопротивления гетероструктуры полианилин (C3N)-графен», Журнал физической химии, 2020. DOI: 10.1021/acs.jpcc.0c02051

Михаэль Ленц, Гюнтер Стридль, Ульрих Фрёлер (январь 2000 г.) Термическое сопротивление, теория и практика . Infineon Technologies AG , Мюнхен , Германия .
Directed Energy, Inc./IXYSRF (31 марта 2003 г.) Техническое примечание по тета-динамике и рассеиваемой мощности . Ixys RF , Форт-Коллинз, Колорадо. Пример расчета теплового сопротивления и рассеиваемой мощности в полупроводниках.

Дальнейшее чтение

На эту тему существует большое количество литературы. В целом работы, в которых используется термин «тепловое сопротивление», более ориентированы на инженерию, тогда как работы, использующие термин « теплопроводность» , более ориентированы на [чистую] физику. Следующие книги являются репрезентативными, но их можно легко заменить.

Терри М. Тритт, изд. (2004). Теплопроводность: теория, свойства и приложения . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-306-48327-1 .
Юнес Шабани (2011). Теплопередача: терморегулирование электроники . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-1468-0 .
Синцунь Колин Тонг (2011). Современные материалы для управления температурным режимом электронных корпусов . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7759-5 .

Внешние ссылки

Гопин Сюй (2006), Управление температурным режимом для электронных корпусов , Sun Microsystems
Обновленная информация о тепловых стандартах JEDEC
Важность термического сопротивления почвы для энергетических компаний

[1] Тони Эбби. «Использование FEA для термического анализа». Журнал «Настольная инженерия». 2014 июнь. п. 32.

[2] «Дизайн радиаторов» . Архивировано 5 сентября 2016 г. в Wayback Machine.

[Lasance-3] Jump up to: ^а ^б Ласанс, CJM (2008). «Десять лет компактного термического моделирования электронных деталей, независимого от граничных условий: обзор» . Техника теплопередачи . 29 (2): 149–168. Бибкод : 2008HTrEn..29..149L . дои : 10.1080/01457630701673188 . S2CID 121803741 .

[TongLai2013-4] Хо-Минг Тонг; И-Шао Лай; КП Вонг (2013). Усовершенствованная упаковка Flip Chip . Springer Science & Business Media. стр. 460–461 . ISBN 978-1-4419-5768-9 .

[Shabany2011-5] Юнес Шабани (2011). Теплопередача: терморегулирование электроники . ЦРК Пресс. стр. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0 .

[LasancePoppe2013-6] Клеменс Дж. М. Ласанс; Андраш Поппе (2013). Управление температурным режимом в светодиодных приложениях . Springer Science & Business Media. п. 247. ИСБН 978-1-4614-5091-7 .

[7] «Эксперимент против моделирования, часть 3: JESD51-14» . 22 февраля 2013 г.

[8] Швейцер, Д.; Пейп, Х.; Чен, Л.; Кучерауэр, Р.; Уолдер, М. (2011). «Измерение переходных процессов с двойным интерфейсом — новый стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления перехода к корпусу». 2011 27-й ежегодный симпозиум IEEE Semiconductor по тепловым измерениям и управлению . п. 222. дои : 10.1109/STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5 .

[Incropera,_Dewitt,_Bergman,_Lavine_2013-9] Jump up to: ^а ^б Incropera, Девитт, Бергман, Лавин, Фрэнк П., Дэвид П., Теодор Л., Адриенн С. (2013). Принципы тепломассообмена . Джон Уайли и сыновья; 7-е издание, международное издание. ISBN 978-0470646151 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]