Гравиметрия

Гравиметрия - это измерение прочности гравитационного поля . Гравиметрия может использоваться, когда величина гравитационного поля или свойства вещества, ответственного за его создание, представляют интерес. Изучение гравитационных изменений принадлежит геодинамике .

Единицы измерения

Гравитация обычно измеряется в единицах ускорения . В системе SI единиц стандартная единица ускорения составляет метры в секунду в квадрат (M/s ²) Другие подразделения включают в себя CGS GAL (иногда известная как галилей , в любом случае с символом Gal), которая равна 1 сантиметру в секунду, и G ( G _N ), равный 9,80665 м/с. ²Полем Значение G _n определяется как приблизительно равное ускорению из -за тяжести на поверхности Земли , хотя фактическое ускорение немного изменяется в зависимости от местоположения.

Гравиметры

Гравиметр с вариантом повторного маятника

Гравиметр гравитационного - это инструмент, используемый для измерения ускорения . Каждая масса имеет связанный гравитационный потенциал. Градиент этого потенциала является силой. Гравиметр измеряет эту гравитационную силу.

Для небольшого тела общая относительность предсказывает гравитационные эффекты, неразличимые от воздействия ускорения по принципу эквивалентности . Таким образом, гравиметры можно рассматривать как акселерометры специального назначения . Многие весы могут рассматриваться как простые гравиметры. В одной общей форме пружина используется для противодействия силе гравитации, тянущей на объект. Изменение длины пружины может быть откалибровано в силу, необходимую для сбалансировки гравитационного притяжения. Полученное измерение может быть сделано в подразделениях силы (таких как Ньютон ), однако гравиметрам отображают свои измерения в единицах девчонка (см/с ²), ^{[ А ]} и части на миллион, части на миллиард или части на триллион среднего вертикального ускорения по отношению к Земле.

Несмотря на то, что по дизайну схожи с другими акселерометрами, гравиметры обычно разработаны, чтобы быть гораздо более чувствительными. Их первым применением было измерение изменений гравитации от различной плотности и распределения масс внутри земли, от временных приливных изменений в форме и распределении массы в океанах, атмосфере и земле.

Разрешение гравиметров может быть увеличено путем усреднения образцов в течение более длительных периодов. Фундаментальные характеристики гравиметров являются точностью одного измерения (единая выборка ) и скорости отбора проб .

{\text{Resolution}}={{\text{SingleMeasurementResolution}} \over {\sqrt {\text{NumberOfSamples}}}}

^{[ B ]}

например:

{\text{Resolution per minute}}={{\text{Resolution per second}} \over {\sqrt {60}}}

Помимо точности , стабильность также является важным свойством гравиметра, поскольку она позволяет контролировать изменения тяжести . Эти изменения могут быть результатом массовых смещений внутри Земли или вертикальных движений земной коры, на которой проводятся измерения. ^{[ C ]}

Первыми гравиметрами были вертикальные акселерометры , специализированные на измерении постоянного ускорения тяжести на поверхности Земли. Вертикальная гравитация Земли варьируется от места к месту над ее поверхностью примерно на ± 0,5%. Он варьируется примерно на ± 1000 ⁠ NM / S ²⁠ (нанометры в секунду в квадрате) в любом месте из -за меняющихся позиций Солнца и Луны по сравнению с землей.

Большинство современных гравиметров используют специально разработанные металлические или кварцевые пружины с нулевой длиной для поддержки тестовой массы. Специальное свойство этих пружин заключается в том, что естественный резонансный период колебаний . системы пружины -масса может быть сделан очень долго - приближается к тысяче секунды Это отводит тестовую массу от большинства локальных вибраций и механического шума, увеличивая чувствительность и полезность гравиметра. Кварц и металлические пружины выбираются по разным причинам; Кварцевые пружины меньше влияют на магнитные и электрические поля, в то время как металлические пружины имеют гораздо более низкий дрейф из -за удлинения с течением времени. Испытательная масса герметична в воздушном контейнере, так что крошечные изменения барометрического давления от вздутого ветра и другой погоды не изменяют плавучесть тестовой массы в воздухе. На практике весенние гравиметрами являются относительными инструментами, которые измеряют разницу в гравитации между различными местами. Относительный инструмент также требует калибровки путем сравнения показаний прибора, взятых в местах с известными абсолютными значениями тяжести.

Абсолютные гравиметры обеспечивают такие измерения, определяя гравитационное ускорение тестовой массы в вакууме. Испытательная масса может свободно падать в вакуумную камеру, и ее положение измеряется лазерным интерферометром и приуроченно с атомными часами . Длина волны лазера известно, что она составляет ± 0,025 м.д. , а часы стабильны до ± 0,03 м.д. Необходимо соблюдать осторожность, чтобы минимизировать влияние возмущающих сил, таких как остаточная сопротивление воздуха (даже в вакууме), вибрация и магнитные силы. Такие инструменты способны к точности около двух частей на миллиард или 0,002 мг. ^{[ 1 ]} и ссылаться на их измерение на атомные стандарты длины и времени. Их первичное использование является для калибровки относительных инструментов, мониторинга деформации коры и в геофизических исследованиях, требующих высокой точности и стабильности. Тем не менее, абсолютные инструменты несколько больше и значительно дороже, чем относительные весенние гравиметры, и, следовательно, относительно редки.

Относительный гравиметр обычно относится к дифференциальным сравнениям гравитации от одного места в другое. Они предназначены для автоматического вычтения средней вертикальной гравитации. Они могут быть откалиброваны в месте, где гравитация точно известна, а затем транспортируется в место, где должна быть измерена гравитация. Или они могут быть откалиброваны в абсолютных единицах в их рабочем месте.

Приложения

Исследователи используют более сложные гравиметры, когда необходимы точные измерения. При измерении гравитационного поля Земли измерения проводятся с точностью микрогаллов, чтобы найти изменения плотности в породах, составляющих Землю. Существуют несколько типов гравиметров для проведения этих измерений, в том числе некоторые, которые по существу являются утонченными версиями пружинной шкалы, описанной выше. Эти измерения используются для количественной оценки гравитационных аномалий .

Гравиймеры могут обнаруживать вибрации и гравитационные изменения от человеческой деятельности. В зависимости от интересов исследователя или оператора, это может противодействовать интегральной изоляции вибрации и обработки сигналов .

Гравиймеры были разработаны для установки в транспортных средствах, включая самолеты (обратите внимание на поле аэрограммы ^{[ 2 ]}), корабли и подводные лодки. Эти специальные гравиметры изолируют ускорение от движения транспортного средства и вычитают его из измерений. Ускорение транспортных средств часто сотни или тысячи раз сильнее, чем измеряемые изменения в гравитации.

Гравиметр ( лунный поверхностный гравиметр ), развернутый на поверхности Луны во время миссии Apollo 17 Apollo 17 1972 года , не работал из -за ошибки проектирования. Второе устройство ( эксперимент по гравиметру Traverse ) функционировал, как и предполагалось.

Гравиймеры используются для нефтяных и минеральных поисков , сейсмологии , геодезии , геофизических исследований и других геофизических исследований, а также для метрологии . Их фундаментальная цель - сопоставить гравитационное поле в пространстве и времени.

Большая часть современной работы основана на земле, с несколькими спутниками вокруг Земли, но гравиметры также применимы к луне, солнцу, планетам, астероидам, звездам, галактикам и другим телам. Эксперименты по гравитационным волнам контролируют изменения со временем в самом гравитационном потенциале, а не градиент потенциала, который отслеживает гравиметр. Это различие несколько произвольное. Подсистемы экспериментов гравитационного излучения очень чувствительны к изменениям в градиенте потенциала. Местные гравитационные сигналы на Земле, которые мешают экспериментам по гравитационным волнам, неразрывно называют «ньютоновским шумом», поскольку ньютоновские гравитационные расчеты достаточны для характеристики многих местных (земных) сигналов. ^{[ Цитация необходима ]}

Существует множество методов отображения полей ускорения, также называемых гравитационными областями . Это включает в себя традиционные 2D -карты, но все чаще 3D -видео. Поскольку гравитация и ускорение одинаковы, «поле ускорения» может быть предпочтительным, поскольку «гравитация» является часто обнаруживаемым префиксом.

Коммерческие абсолютные гравиметры

Гравиймеры для измерения гравитации Земли как можно точнее, становятся все меньше и более портативными. Общий тип измеряет ускорение мелких масс, свободных от падения в вакууме , когда акселерометр прочно прикреплен к земле. Месса включает в себя ретрорефлятор и завершает одну руку интерферометра Майкельсона . Подсчитывая и временную полосы помех, ускорение массы может быть измерено. ^{[ 3 ]} Более недавняя разработка - это версия «подъем и осени», которая бросает массу вверх и измеряет как вверх, так и вниз. ^{[ 4 ]} Это позволяет отменить некоторые ошибки измерения ; Тем не менее, «подъем и падение» гравиметры еще не используются в общем использовании. Абсолютные гравиметры используются в калибровке относительных гравиметров, съемки на гравитационные аномалии (пустоты) и для установления сети вертикального управления .

Методы атома и атомного фонтана используются для точного измерения гравитации Земли, а атомные часы и специально построенные инструменты могут использовать расширение времени (также называемые общими релятивистскими) измерениями для отслеживания изменений в гравитационном потенциале и гравитационном ускорении на Земле.

Термин «абсолют» не передает стабильность, чувствительность, точность, простоту использования инструмента и пропускную способность. Слова «абсолютный» и «относительный» не должны использоваться, когда могут быть даны более конкретные характеристики.

Относительные гравиметры

Наиболее распространенные гравиметры на основе пружины . Они используются в гравитационных исследованиях на больших площадях для установления фигуры геоида в этих областях. Это в основном вес на пружине, и, измеряя количество, с помощью которого вес растягивается пружина, может быть измерена локальная гравитация. Однако прочность пружины должна быть откалибрована путем размещения инструмента в место с известным гравитационным ускорением. ^{[ 5 ]}

Текущим стандартом для чувствительных гравиметров являются сверхпроводящие гравиметры , которые работают путем приостановки сверхпроводящей сферы ниобия в чрезвычайно стабильном магнитном поле ; Ток, необходимый для генерации магнитного поля, который подвещает сферу ниобия, пропорционален прочности гравитационного ускорения Земли. ^{[ 6 ]} гравиметр Сверхпроводящий достигает чувствительности 10 ^–11 РС ⁻² (Один наногал ), приблизительно один триллионскую (10 ⁻¹²) поверхностной гравитации поверхности. В демонстрации чувствительности сверхпроводящего гравиметра, Virtanen (2006), ^{[ 7 ]} описывает, как инструмент в Metsähovi, Финляндия, обнаружил постепенное увеличение поверхностной гравитации, поскольку рабочие очистили снег с его лабораторной крыши.

Самым большим компонентом сигнала, зарегистрированного сверхпроводящим гравиметром, является приливная гравитация солнца и луны, действующей на станции. Это примерно ± 1000 ⁠ NM / S ²⁠ (нанометры в секунду в квадрате) в большинстве мест. «SGS», как их называют, могут обнаружить и характеризовать приливы Земли , изменения плотности атмосферы, влияние изменений в форме поверхности океана, влияние давления атмосферы на Землю, изменения в Скорость вращения Земли, колебания ядра Земли, отдаленные и близлежащие сейсмические события и многое другое.

Многие широкополосные трех осевых сейсмометров в общем использовании достаточно чувствительны, чтобы отслеживать солнце и луну. Когда они работают, чтобы сообщить о ускорении, они являются полезными гравиметрами. Поскольку у них есть три оси, можно решить для их положения и ориентации, либо отслеживая время прибытия и схему сейсмических волн от землетрясений, либо направив их на солнце и приливную гравитацию Луны.

В последнее время SGS и широкополосные трехосные сейсмометры, работающие в режиме гравиметра, начали обнаруживать и характеризуют небольшие гравитационные сигналы от землетрясений. Эти сигналы достигают гравиметра со скоростью света , поэтому могут улучшить методы раннего предупреждения о землетрясении. Существует некоторая активность для разработки специально построенных гравиметров достаточной чувствительности и полосы пропускания, чтобы обнаружить эти быстрые гравитационные сигналы от землетрясений. Не только события магнитуды 7+, но и меньшие, гораздо более частые события.

Новые MEMS Gravimeters , Atom Gravimeters -Gravimeters MEMS предлагают потенциал для недорогих массивов датчиков. MEMS Gravimeters в настоящее время являются различиями на акселерометрах типа весеннего типа, где отслеживаются движения крошечного консольного или массу для сообщений о ускорении. Большая часть исследования сосредоточена на различных методах обнаружения позиции и движений этих небольших масс. ^{[ 8 ]} В Atom Gravimeters масса представляет собой набор атомов.

Для данной силы восстановления центральная частота инструмента часто дается

\omega =2\pi \times {\text{Frequency}}={\sqrt {{\text{Force Constant}} \over {\text{Effective Mass}}}}

(в радианах в секунду)

Термин для «постоянной силы» изменяется, если восстанавливающей силой является электростатическая, магнитостатическая, электромагнитная, оптическая, микроволновая, акустическая или любая из десятков различных способов сохранить массовые стационарные. «Постоянная сила» - это лишь коэффициент термина смещения в уравнении движения:

$m a + b v + k x + constant = f (x, t)$

М масса, ускорение , В Вязкость k скорость, , константа , x смещение

F Внешняя сила как функция местоположения/положения и времени.

F - это сила, измеряемая, и ⁠ F / M ⁠ - это ускорение.

$g (x, t) = a + ⁠ b v / m ⁠ + ⁠ k x / m ⁠ + ⁠ Константа / M ⁠$ + Высшие производные восстановительной силы

Точные GPS-станции могут работать как гравиметра, поскольку они все чаще измеряют три положения с течением времени, которые, когда при дважды дифференцируются дважды, дают сигнал ускорения.

Спутниковые гравиметры Goce , Грейс , в основном эксплуатируется в режиме гравитационного градиометра . Они дали подробную информацию о изменяемом во времени гравитационном поле Земли. Сферические модели гравитационного потенциала гармоника медленно улучшаются как в пространственном, так и в временном разрешении. Принятие градиента потенциалов дает оценку локального ускорения, которое измеряется массивами гравиметра. Сверхпроводящая сеть гравиметра использовалась для обоснования правды спутниковых потенциалов. Это должно в конечном итоге улучшить как спутниковые, так и на основе Земли методы, так и межпрофильные.

Также существуют транспортные относительные гравиметры; Они используют чрезвычайно стабильную инерционную платформу, чтобы компенсировать маскирующие эффекты движения и вибрации, сложный инженерный подвиг. По сообщениям, первыми транспортируемыми относительными гравиметрами были секретные военные технологии, разработанные в 1950–1960 -х годах в качестве навигационной помощи для ядерных подводных лодок . Впоследствии в 1980-х годах транспортируемые относительные гравиметры были обратно спроектированы гражданским сектором для использования на корабле, затем в воздухе и, наконец, спутниковых гравитационных опросов. ^{[ 9 ]}

Микрогравиметрия

Микрогравиметрия является важной ветвью, разработанной на основе классической гравиметрии. Исследования микрогравитации проводятся для решения различных проблем инженерной геологии, в основном расположения пустот и их мониторинга. Очень подробные измерения высокой точности могут указывать на пустоты любого происхождения, при условии, что размер и глубина достаточно велики, чтобы обеспечить гравитационный эффект сильнее, чем уровень уверенности соответствующего гравитационного сигнала.

История

Современный гравиметр был разработан Люсиен Лакост и Арнольд Ромберг в 1936 году.

Они также изобрели наиболее последующие усовершенствования, в том числе гравиметра, установленного на корабле, в 1965 году, температурные инструменты для глубоких скважин и легкие инструменты, работающие вручную. Большинство их проектов по -прежнему используются с усовершенствованиями в сборе данных и обработке данных.

Спутниковая гравиметрия

В настоящее время параметры по гравитационному полю статического и переменного во времени земли определяются с использованием современных спутниковых миссий, таких как Goce , Champ , Swarm , Grace и Grace-Fo . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} Параметры самой низкой степени, в том числе развязь Земли и движение геоцентра, лучше всего определяются из спутникового лазерного диапазона . ^{[ 12 ]}

Крупномасштабные гравитационные аномалии могут быть обнаружены из космоса, как побочный продукт спутниковых гравитационных миссий, например, Goce . Эти спутниковые миссии направлены на восстановление детальной модели гравитационного поля Земли, обычно представленной в виде сферического андернического расширения гравитационного потенциала Земли, но альтернативные представления, такие как карты геоидных волн или гравитационные аномалии, также являются производится.

Гравитационное восстановление и эксперимент по климату (благодать) состоял из двух спутников, которые обнаружили гравитационные изменения по всей земле. Также эти изменения могут быть представлены как височные вариации гравитационной аномалии. Лаборатория восстановления и внутренних дел (Грааль) также состояла из двух космических кораблей, вращающихся на луне, которая вращалась за три года до их деорбита в 2015 году.

Смотрите также

Гравитационное измерение с маятниками
Баланс Kibble § Эффект гравитации
Феликс Андрис переименовает Мейнесс - голландский геофизик и геодезист
Геофизическая обследование - систематический сбор геофизических данных для пространственных исследований
Gravity Field и стационарное проводник океана (GOCE) современный спутниковый градиометр, содержащий пары гравиметров (Accelerometers), запущенный в марте 2009 года.
Гравитационная карта
Гравитация Земли
Гравитационная градиометрия - измерение вариаций в гравитационном поле Земли
Грейс и Грейс-Фо , космический корабль, запущенный март 2002 г.
Физическая геодезия - изучение физических свойств гравитационного поля Земли

Примечания

^ Некоторые новые подразделения PM/S ² (пикометры в секунду квадрат), FM/S ² (Femto), Am/s ² (Atto) Для очень чувствительных инструментов.
^ Предполагает, что шум измерения не зависит от измерения.
^ Рядом с поверхностной гравитацией Земли уменьшается на 0,308 мгал для каждого метра высоты .

Ссылки

^ «Микро-G Lacoste Absolute Gravimeters» . Micro-G Lacoste, Inc. 2012. Архивировано из оригинала 27 июня 2012 года . Получено 27 июля 2012 года .
^ Джейкоби, Вольфганг; Смильда, Питер Л. (2009). Гравитационная интерпретация: основы и применение гравитационной инверсии и геологической интерпретации . Земля и экологическая наука. Springer Science & Business Media . п. 124. ISBN 9783540853299 Полем Архивировано из оригинала 2020-08-02 . Получено 2014-09-16 . Aerogravity-это интегрированная система измерений гравиметрии и навигации в реальном времени. При определенных обстоятельствах, как и в горных регионах, аэрогравитация успешно конкурирует с наземной гравиметрией; Последний страдает от неопределенности воздействия на ближний полевой местности. С другой стороны, переносимые на воздушных радиометрах менее чувствительны к движению платформы и теперь достигают высокой точности [...].
^ "Micro-G Lacoste, Inc" . Архивировано с оригинала 2018-04-10 . Получено 2021-04-06 .
^ JM Браун; TM Niebauer; Б. Рихтер; FJ Klopping; JG Valentine; WK Buxton (1999-08-10). «Миниатюрированный гравиметр может значительно улучшить измерения» . EOS, транзакции, Американский геофизический союз, электронная добавка . Архивировано из оригинала на 2009-07-26 . Получено 2021-04-06 .
^ «Профессор Роберт Б. Лафлин, кафедра физики, Стэнфордский университет» . lagry.stanford.edu . Архивировано с оригинала 2016-06-17 . Получено 2016-03-15 .
^ «Принципы работы сверхпроводящего гравитационного измерителя» (PDF) . Принципы операции . GWRINSTRUMENTS. 2011. Архивировал (PDF) из оригинала на 2022-02-02 . Получено 2021-04-06 .
^ Virtanen, H. (2006). Исследования динамики Земли со сверхпроводящим гравиметром (PDF) . Академическая диссертация в Хельсинкском университете, Geodetiska Institutet. Архивировано (PDF) из оригинала 5 июня 2011 года . Получено 21 сентября 2009 года .
^ Радемахер, Маркус; Миллен, Джеймс; Li, Ying Lia (2020-10-01). «Квантовое зондирование с наночастицами для гравиметрии: когда больше лучше» . Усовершенствованные оптические технологии . 9 (5): 227–239. Arxiv : 2005.14642 . Bibcode : 202020adot .... 9..227r . doi : 10.1515/AOT-2020-0019 . ISSN 2192-8584 .
^ Стелкенс-Кобш, Тим (2006). «Дальнейшая разработка высокой точной двухкамерной инерциальной навигационной системы для применения в воздушной гравиметрии». Наблюдение за системой Земли из космоса . С. 479–494. doi : 10.1007/3-540-29522-4_31 . ISBN 978-3-540-29520-4 .
^ Мейер, Ульрих; Sosnica, Krzysztof; Арнольд, Даниэль; Дале, Кристоф; Таллер, Даниэла; Дач, Рольф; Яджи, Адриан (22 апреля 2019 г.). «Определение и комбинацию гравитационного поля SLR, грация и роя» . Дистанционное зондирование . 11 (8): 956. Bibcode : 2019Rems ... 11..956m . doi : 10.3390/rs11080956 . HDL : 10281/240694 .
^ Тапли, Байрон Д.; Уоткинс, Майкл М.; Флехтнер, Фрэнк; Рейгбер, Кристоф; Беттадпур, Шринивас; Роделл, Мэтью; Сасген, Инго; Famiglietti, James S.; Ландерер, Феликс В.; Chambers, Don P.; Реагер, Джон Т.; Гарднер, Алекс с.; Спаси, Химаншу; Айвинс, Эрик Р.; Свенсон, Шон С.; Борьба, Кармен; Дале, Кристоф; Визе, Дэвид Н.; Добслау, Генрик; Tamisiea, Mark E.; Velicogna, Изабелла (май 2019). «Вклад благодати в понимание изменения климата» . Изменение климата природы . 9 (5): 358–369. Bibcode : 2019natcc ... 9..358t . doi : 10.1038/s41558-019-0456-2 . PMC 6750016 . PMID 31534490 .
^ Сошника, Кзиштоф; Яджи, Адриан; Мейер, Ульрих; Таллер, Даниэла; Бетлер, Герхард; Арнольд, Даниэль; Дач, Рольф (октябрь 2015 г.). «Временная переменная гравитационное поле Земли от спутников SLR» . Журнал геодезии . 89 (10): 945–960. Bibcode : 2015jgeod..89..945s . doi : 10.1007/s00190-015-0825-1 .

[1] Некоторые новые подразделения PM/S ² (пикометры в секунду квадрат), FM/S ² (Femto), Am/s ² (Atto) Для очень чувствительных инструментов.

[2] Предполагает, что шум измерения не зависит от измерения.

[3] Рядом с поверхностной гравитацией Земли уменьшается на 0,308 мгал для каждого метра высоты .

[4] «Микро-G Lacoste Absolute Gravimeters» . Micro-G Lacoste, Inc. 2012. Архивировано из оригинала 27 июня 2012 года . Получено 27 июля 2012 года .

[5] Джейкоби, Вольфганг; Смильда, Питер Л. (2009). Гравитационная интерпретация: основы и применение гравитационной инверсии и геологической интерпретации . Земля и экологическая наука. Springer Science & Business Media . п. 124. ISBN 9783540853299 Полем Архивировано из оригинала 2020-08-02 . Получено 2014-09-16 . Aerogravity-это интегрированная система измерений гравиметрии и навигации в реальном времени. При определенных обстоятельствах, как и в горных регионах, аэрогравитация успешно конкурирует с наземной гравиметрией; Последний страдает от неопределенности воздействия на ближний полевой местности. С другой стороны, переносимые на воздушных радиометрах менее чувствительны к движению платформы и теперь достигают высокой точности [...].

[6] "Micro-G Lacoste, Inc" . Архивировано с оригинала 2018-04-10 . Получено 2021-04-06 .

[7] JM Браун; TM Niebauer; Б. Рихтер; FJ Klopping; JG Valentine; WK Buxton (1999-08-10). «Миниатюрированный гравиметр может значительно улучшить измерения» . EOS, транзакции, Американский геофизический союз, электронная добавка . Архивировано из оригинала на 2009-07-26 . Получено 2021-04-06 .

[8] «Профессор Роберт Б. Лафлин, кафедра физики, Стэнфордский университет» . lagry.stanford.edu . Архивировано с оригинала 2016-06-17 . Получено 2016-03-15 .

[9] «Принципы работы сверхпроводящего гравитационного измерителя» (PDF) . Принципы операции . GWRINSTRUMENTS. 2011. Архивировал (PDF) из оригинала на 2022-02-02 . Получено 2021-04-06 .

[Virtanen-10] Virtanen, H. (2006). Исследования динамики Земли со сверхпроводящим гравиметром (PDF) . Академическая диссертация в Хельсинкском университете, Geodetiska Institutet. Архивировано (PDF) из оригинала 5 июня 2011 года . Получено 21 сентября 2009 года .

[11] Радемахер, Маркус; Миллен, Джеймс; Li, Ying Lia (2020-10-01). «Квантовое зондирование с наночастицами для гравиметрии: когда больше лучше» . Усовершенствованные оптические технологии . 9 (5): 227–239. Arxiv : 2005.14642 . Bibcode : 202020adot .... 9..227r . doi : 10.1515/AOT-2020-0019 . ISSN 2192-8584 .

[Stelkens-Kobsch-12] Стелкенс-Кобш, Тим (2006). «Дальнейшая разработка высокой точной двухкамерной инерциальной навигационной системы для применения в воздушной гравиметрии». Наблюдение за системой Земли из космоса . С. 479–494. doi : 10.1007/3-540-29522-4_31 . ISBN 978-3-540-29520-4 .

[13] Мейер, Ульрих; Sosnica, Krzysztof; Арнольд, Даниэль; Дале, Кристоф; Таллер, Даниэла; Дач, Рольф; Яджи, Адриан (22 апреля 2019 г.). «Определение и комбинацию гравитационного поля SLR, грация и роя» . Дистанционное зондирование . 11 (8): 956. Bibcode : 2019Rems ... 11..956m . doi : 10.3390/rs11080956 . HDL : 10281/240694 .

[14] Тапли, Байрон Д.; Уоткинс, Майкл М.; Флехтнер, Фрэнк; Рейгбер, Кристоф; Беттадпур, Шринивас; Роделл, Мэтью; Сасген, Инго; Famiglietti, James S.; Ландерер, Феликс В.; Chambers, Don P.; Реагер, Джон Т.; Гарднер, Алекс с.; Спаси, Химаншу; Айвинс, Эрик Р.; Свенсон, Шон С.; Борьба, Кармен; Дале, Кристоф; Визе, Дэвид Н.; Добслау, Генрик; Tamisiea, Mark E.; Velicogna, Изабелла (май 2019). «Вклад благодати в понимание изменения климата» . Изменение климата природы . 9 (5): 358–369. Bibcode : 2019natcc ... 9..358t . doi : 10.1038/s41558-019-0456-2 . PMC 6750016 . PMID 31534490 .

[15] Сошника, Кзиштоф; Яджи, Адриан; Мейер, Ульрих; Таллер, Даниэла; Бетлер, Герхард; Арнольд, Даниэль; Дач, Рольф (октябрь 2015 г.). «Временная переменная гравитационное поле Земли от спутников SLR» . Журнал геодезии . 89 (10): 945–960. Bibcode : 2015jgeod..89..945s . doi : 10.1007/s00190-015-0825-1 .

[ А ]

[ B ]

[ C ]

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

Базы данных управления авторитетом
Национальный	Соединенные Штаты Франция BNF Данные Чешская Республика Латвия Израиль
Другой	Энциклопедия современной Украины