Топ (алгебра)
контексте модуля M над кольцом R вершина M является наибольшим если полупростым фактормодулем M , В он существует.
Для конечномерных k -алгебр ( k поле) R, если rad( M ) обозначает пересечение всех собственных максимальных подмодулей ( M радикал модуля ), то вершина M есть M /rad( M ). В случае локальных колец с максимальным идеалом P вершиной M является M / PM . В общем случае, если R — полулокальное кольцо (=полуартиново кольцо), то есть если R /Rad( R ) — артиново кольцо , где Rad( R ) — радикал Джекобсона кольца R , то M /rad( M ) является полупростым модулем и является вершиной M . Сюда входят случаи локальных колец и конечномерных алгебр над полями.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Дэвид Эйзенбуд , Коммутативная алгебра с точки зрения алгебраической геометрии ISBN 0-387-94269-6
 | Эта коммутативной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта линейной алгебре, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |