Плоская волна
В физике плоская волна является особым случаем волны или поля : физическое количество, чье значение, в любой момент, постоянна через любую плоскость, которая перпендикулярна фиксированному направлению в пространстве. [ 1 ]
Для любой позиции в космосе и в любое время , значение такого поля может быть написано как где является единичным вектором , и это функция, которая дает значение поля как зависит только от двух реальных параметров: время и скалярное смещение из точки вдоль направления Полем Смещение постоянно по сравнению с каждой плоскостью перпендикулярно .
Значения поля могут быть скаляры, векторы или любое другое физическое или математическое количество. Они могут быть сложными числами , как в сложной экспоненциальной плоской волне .
Когда значения векторы, волна, как говорят, является продольной волной , если векторы всегда коллинеарны с вектором и поперечная волна , если они всегда ортогональны (перпендикулярно).
Специальные типы
[ редактировать ]Путешествие плоскости волны
[ редактировать ]
Часто термин «плоская волна» конкретно относится к волне перемещений , эволюция которого во времени можно описать как простой перевод поля при постоянной скорости волны вдоль направления перпендикулярно волновым фронтам. Такое поле может быть написано как где теперь является функцией одного реального параметра , это описывает «профиль» волны, а именно значение поля в момент времени , для каждого смещения Полем В этом случае, называется направлением распространения . Для каждого смещения , движущаяся плоскость перпендикулярна на расстоянии Из происхождения называется « волновой фронт ». Этот плоскость путешествует вдоль направления распространения со скоростью ; и значение поля тогда одинаковое и постоянное во времени, в каждой из его точек. [ 2 ]
Синусоидальная плоская волна
[ редактировать ]Термин также используется, даже более конкретно, для означания «монохроматической» или синусоидальной плоскости : волна перемещения плоскости, профиль которой профиль это синусоидальная функция. То есть, Параметр , который может быть скалярным или вектором, называется амплитудой волны; Скалярное коэффициент является его «пространственной частотой»; и скаляр является его « фазовым сдвигом ».
Настоящая плоская волна не может существовать физически, потому что она должна была заполнить все пространство. Тем не менее, модель плоской волны важна и широко используется в физике. Волны, излучаемые любым источником с конечной степенью в большую гомогенную область пространства, могут быть хорошо аппроксимированы плоские волны при просмотре по любой части этой области, которая достаточно мала по сравнению с его расстоянием от источника. Это относится, например, легких волн от далекой звезды, которая прибывает на телескоп.
Плоскость стоящая волна
[ редактировать ]Постоянная волна - это поле, значение которого может быть выражено как произведение двух функций, одна в зависимости только от положения, другая только вовремя. может стоящая плоскость В частности, быть выражена как где функция одного скалярного параметра (смещение ) со скалярными или векторными значениями и это скалярная функция времени.
Это представление не является уникальным, поскольку те же значения поля получаются, если и масштабируются взаимными факторами. Если ограничен интервалом времени (что обычно имеет место в физическом контексте), и может быть масштабирован так, чтобы максимальное значение это 1. Тогда будет максимальная величина поля, наблюдаемая в точке .
Характеристики
[ редактировать ]Плоская волна может быть изучена, игнорируя направления, перпендикулярные вектору направления ; то есть, учитывая функцию как волна в одномерной среде.
Любой локальный оператор , линейный или нет, применяется к плоской волне, дает плоскую волну. Любая линейная комбинация плоских волн с тем же нормальным вектором также плоская волна.
Для скалярной плоскости волны в двух или трех измерениях градиент поля всегда коллинеарно с направлением ; конкретно, , где частичная производная Что касается первого аргумента.
Дивергенция вектора векторной плоской волны зависит только от проекции в направлении Полем Конкретно, В частности, поперечная плоская волна удовлетворяет для всех и .
Смотрите также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Брекховских, Л. (1980). Волны в слоистых средах (2 изд.). Нью -Йорк: Академическая пресса . С. 1–3. ISBN 9780323161626 .
- ^ Джексон, Джон Дэвид (1998). Классическая электродинамика (3 изд.). Нью -Йорк: Уайли . п. 296. ISBN 9780471309321 .