Михаил Суслин

Михаил Юрьевич Суслин
Рожденный	( 1894-11-15 ) 15 ноября 1894 г. Krasavka, Saratov Oblast
Умер	21 октября 1919 г. (21 октября 1919 г.) (24 года) Krasavka, Saratov Oblast
Научная карьера
Поля	Общая топология , описательная теория множеств.

Михаил Яковлевич Суслин ( русский : Михаи́л Яковлевич Су́слин ; 15 ноября 1894 — 21 октября 1919, Красавка) (иногда транслитерируется Суслин ) — русский математик , внесший большой вклад в области общей топологии и дескриптивной теории множеств .

Биография

Михаил Суслин родился 15 ноября 1894 года в деревне Красавка, единственный ребенок крестьян-бедняков Якова Гавриловича и Матрены Васильевны Суслин. С юных лет Суслин проявлял живой интерес к математике, и продолжить образование его поощряла учительница начальных классов Вера Андреевна Теплогорская-Смирнова. С 1905 по 1913 год посещал Балашовскую мужскую гимназию.

В 1913 году Суслин поступил в Императорский Московский университет и учился под опекой Николая Лузина . Окончил его по специальности математик в 1917 году и сразу же начал работать в Иваново-Вознесенском политехническом институте .

Суслин умер от тифа во время московской эпидемии 1919 года, последовавшей за Гражданской войной в России , в возрасте 24 лет.

Работа

Его имя особенно связано с проблемой Суслина , вопросом, касающимся полностью упорядоченных множеств , который в конечном итоге оказался независимым от стандартной системы теоретико-множественных аксиом ZFC .

Он внес большой вклад в теорию аналитических множеств , иногда называемую в его честь, своего рода набор вещественных чисел , который можно определить с помощью деревьев . Фактически, будучи аспирантом Николая Лузина (в 1917 г.), он обнаружил ошибку в рассуждениях Лебега , который считал, что доказал, что для любого борелевского множества в $\mathbb {R} ^{2}$, проекция на действительную ось также была борелевским множеством.

Публикации

За свою жизнь Суслин опубликовал только одну статью: 4-страничную заметку.

• Суслин, М.Я. (1917), “Об определении измеримых множеств B без трансфинитных чисел”, Ч. Р. акад. наук. Париж , 164 : 88–91.
• Суслин, М. (1920), «Задача 3» (PDF) , Основы математики , 1 :223, doi : 10.4064/fm-1-1-223-224
• Суслин, М.Я. (1923), Куратовский, К. (редактор), «О теле действительных чисел» , Fundamenta Mathematicae (на французском языке), 4 : 311–315, doi : 10.4064/fm-4-1-311-315 , JFM   49.0147.03

См. также

1. Алгебра Суслина — это булева алгебра, полная, безатомная, счетно-дистрибутивная и удовлетворяющая условию счетной цепочки.

2. Кардиналом Суслина называется кардинал λ такой, что существует множество P ⊆ 2 ^ой такой, что P является λ-Суслиным, но P не является λ'-Суслиным ни при каком λ' < λ.

3. Гипотеза Суслина гласит, что линий Суслина не существует.

4. Прямая Суслина — полное плотное неограниченное вполне упорядоченное множество, удовлетворяющее условию счетной цепи и не порядково изоморфное вещественной прямой.

5. Число Суслина есть верхняя грань мощностей семейств непересекающихся открытых непустых множеств.

6. Операция Суслина , обычно обозначаемая A , — это операция, создающая множество по схеме Суслина.

7. Задача Суслина спрашивает, существуют ли линии Суслина.

8. Свойство Суслина утверждает, что не существует несчетного семейства попарно непересекающихся непустых открытых подмножеств.

9. Представление Суслина множества вещественных чисел — это дерево, проекция которого является этим множеством вещественных чисел.

10. Схема Суслина — это функция, область определения которой — конечные последовательности натуральных чисел.

11. Множество Суслина — это множество, являющееся образом дерева под определенной проекцией.

12. Пространство Суслина — это образ польского пространства при непрерывном отображении.

13. Подмножество Суслина — это подмножество, являющееся образом дерева под определенной проекцией.

14. Теорема Суслина об аналитических множествах утверждает, что множество, которое является аналитическим и коаналитическим, является борелевским.

15. Деревом Суслина называется дерево высоты ω ₁ такое, что каждая ветвь и каждая антицепь не более чем счетны.

Внешние ссылки

• Михаил Суслин на проекте «Математическая генеалогия»