Кубикокосаэдрические соты

Кубикокосаэдрические соты
Тип	Компактные однородные соты
Символ Шлефли	{(4,3,5,3)} или {(3,5,3,4)}
Диаграмма Кокстера	или
Клетки	{4,3} {3,5} г{4,3}
Лица	треугольник {3} квадрат {4}
Вершинная фигура	икосододекаэдр
Группа Коксетера	[(5,3,4,3)]
Характеристики	Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства кубико -икосаэдрические соты представляют собой компактные однородные соты , построенные из ячеек икосаэдра , куба и кубооктаэдра , в икосододекаэдра вершинной фигуре . Имеет однокольцевую диаграмму Кокстера. , и назван по двум обычным ячейкам.

Геометрические соты — это заполнение пространства многогранными ячейками более высокой размерности или ячейками , чтобы не было пробелов. Это пример более общего математического разбиения или мозаики в любом количестве измерений.

Соты обычно строятся в обычном евклидовом («плоском») пространстве, как и выпуклые однородные соты . Они также могут быть построены в неевклидовых пространствах , таких как гиперболические однородные соты . Любой конечный однородный многогранник можно спроецировать на его описанную сферу, чтобы сформировать однородную соту в сферическом пространстве.

Изображения

Широкоугольный перспективный вид
В центре икосаэдра

См. также

Ссылки

Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
Коксетер , Красота геометрии: двенадцать эссе , Dover Publications, 1999 г. ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)
Джеффри Р. Уикс. Форма пространства, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Глава 16-17: Геометрии трехмерных многообразий I, II)
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , рукопись
- Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
- Н. В. Джонсон: Геометрии и преобразования , (2018) Глава 13: Гиперболические группы Кокстера