Усвоение данных

Усвоение данных — это математическая дисциплина, которая стремится оптимально объединить теорию (обычно в форме числовой модели) с наблюдениями. Может преследоваться несколько различных целей – например, определить оптимальную оценку состояния системы, определить начальные условия для модели численного прогноза, интерполировать разреженные данные наблюдений с использованием (например, физических) знаний о наблюдаемой системе, для установки числовых параметров на основе обучения модели на основе наблюдаемых данных. В зависимости от цели могут использоваться разные методы решения. Ассимиляция данных отличается от других форм машинного обучения, анализа изображений и статистических методов тем, что в ней используется динамическая модель анализируемой системы.

Ассимиляция данных изначально развивалась в области численного прогноза погоды . Модели численного прогноза погоды представляют собой уравнения, описывающие динамическое поведение атмосферы, обычно закодированные в компьютерной программе. Чтобы использовать эти модели для прогнозов, для модели необходимы начальные условия, которые очень похожи на текущее состояние атмосферы. Простое включение точечных измерений в числовые модели не дало удовлетворительного решения. Реальные измерения содержат ошибки как из-за качества инструмента, так и из-за того, насколько точно известно положение измерения. Эти ошибки могут вызвать нестабильность в моделях, что исключает любой уровень квалификации в прогнозе. Таким образом, потребовались более сложные методы для инициализации модели с использованием всех доступных данных и обеспечения стабильности численной модели. Такие данные обычно включают измерения, а также предыдущий прогноз, действительный на момент проведения измерений. При итеративном применении этот процесс начинает накапливать информацию из прошлых наблюдений во всех последующих прогнозах.

Поскольку ассимиляция данных возникла из области численного прогнозирования погоды, она первоначально завоевала популярность среди наук о Земле. Фактически, одна из наиболее цитируемых публикаций во всех науках о Земле — это применение ассимиляции данных для реконструкции наблюдаемой истории атмосферы. ^{[ 1 ]}

Подробности процесса ассимиляции данных

Классически ассимиляция данных применялась к хаотическим динамическим системам, которые слишком сложно предсказать с помощью простых методов экстраполяции. Причина этой трудности заключается в том, что небольшие изменения начальных условий могут привести к большим изменениям точности прогноза. Иногда это называют эффектом бабочки – чувствительной зависимостью от начальных условий , при которой небольшое изменение в одном состоянии детерминированной нелинейной системы может привести к большим различиям в более позднем состоянии.

В любой момент обновления ассимиляция данных обычно берет прогноз (также известный как первое предположение или фоновая информация) и применяет к прогнозу поправку на основе набора наблюдаемых данных и предполагаемых ошибок, которые присутствуют как в наблюдениях, так и в прогнозе. сам. Разница между прогнозом и наблюдениями в это время называется отклонением или инновацией (поскольку она предоставляет новую информацию для процесса усвоения данных). К нововведению применяется весовой коэффициент, чтобы определить, какую часть корректировки следует внести в прогноз на основе новой информации из наблюдений. Наилучшая оценка состояния системы, основанная на поправке к прогнозу, определяемому весовым коэффициентом, умноженным на инновацию, называется анализом . В одном измерении вычисление анализа может быть таким же простым, как формирование средневзвешенного прогнозируемого и наблюдаемого значения. В нескольких измерениях проблема становится более сложной. Большая часть работы по усвоению данных сосредоточена на адекватной оценке соответствующего весового коэффициента на основе сложных знаний об ошибках в системе.

Измерения обычно проводятся на реальной системе, а не на неполном представлении этой системы в модели, поэтому используется специальная функция, называемая оператором наблюдения (обычно обозначаемая h() для нелинейного оператора или H для его линеаризации). необходимо отобразить смоделированную переменную в форму, которую можно напрямую сравнить с наблюдением.

Усвоение данных как статистическая оценка

Одна из распространенных математических философских точек зрения состоит в том, чтобы рассматривать ассимиляцию данных как байесовскую задачу оценки. С этой точки зрения этап анализа представляет собой применение теоремы Байеса , а общая процедура ассимиляции является примером рекурсивной байесовской оценки . Однако вероятностный анализ обычно упрощается до вычислительно осуществимой формы. Продвижение распределения вероятностей во времени будет осуществляться точно в общем случае с помощью уравнения Фоккера – Планка , но это невозможно для многомерных систем; поэтому вместо этого используются различные приближения, основанные на упрощенных представлениях распределений вероятностей. Часто распределения вероятностей предполагаются гауссовскими , чтобы их можно было представить через среднее значение и ковариацию, что приводит к использованию фильтра Калмана .

Многие методы представляют распределения вероятностей только в виде среднего значения и вводят некоторую заранее рассчитанную ковариацию. Пример прямого (или последовательного ) метода вычисления этого значения называется оптимальной статистической интерполяцией или просто оптимальной интерполяцией ( OI ). Альтернативный подход заключается в итеративном решении функции стоимости, которая решает идентичную задачу. Их называют вариационными методами, например 3D-Var и 4D-Var. Типичными алгоритмами минимизации являются метод сопряженных градиентов или метод обобщенной минимальной невязки . Ансамбльный фильтр Калмана — это последовательный метод, который использует подход Монте-Карло для оценки как среднего, так и ковариации гауссовского распределения вероятностей с помощью ансамбля моделирования. В последнее время более популярными стали гибридные комбинации ансамблевых подходов и вариационных методов (например, они используются для оперативных прогнозов как в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF), так и в NOAA) . Национальных центрах экологического прогнозирования (НЦЭП).

Ассимиляция данных как обновление модели

Усвоение данных также может быть достигнуто в цикле обновления модели, где мы будем повторять исходную модель (или первоначальное предположение) в цикле оптимизации, чтобы ограничить модель наблюдаемыми данными. Существует множество подходов к оптимизации, и все они могут быть настроены для обновления модели. Например, эволюционный алгоритм оказался эффективным, поскольку не требует гипотез, но требует больших вычислительных затрат.

Приложения для прогнозирования погоды

В приложениях численного прогнозирования погоды ассимиляция данных наиболее широко известна как метод объединения наблюдений за метеорологическими переменными, такими как температура и атмосферное давление , с предыдущими прогнозами с целью инициализации моделей численного прогноза.

Необходимость

Атмосфера жидкость представляет собой . Идея численного прогноза погоды состоит в том, чтобы получить образец состояния жидкости в определенный момент времени и использовать уравнения гидродинамики и термодинамики для оценки состояния жидкости в какой-то момент в будущем. Процесс ввода данных наблюдения в модель для создания начальных условий называется инициализацией . На суше карты местности, доступные с разрешением до 1 километра (0,6 мили) по всему миру, используются для моделирования атмосферных циркуляций в регионах с пересеченной топографией, чтобы лучше отображать такие особенности, как ветры на склонах, горные волны и связанную с ними облачность, влияющую на приходящий солнечный свет. радиация. ^{[ 2 ]} Основными входными данными метеорологических служб стран являются наблюдения с устройств (называемых радиозондами ) на метеозондах, которые измеряют различные параметры атмосферы и передают их на стационарный приемник, а также с метеорологических спутников . Всемирная метеорологическая организация занимается стандартизацией приборов, практики наблюдений и сроков этих наблюдений во всем мире. Станции либо сообщают ежечасно в сводках METAR , ^{[ 3 ]} или каждые шесть часов в отчетах SYNOP . ^{[ 4 ]} Эти наблюдения расположены неравномерно, поэтому они обрабатываются методами ассимиляции данных и объективного анализа, которые выполняют контроль качества и получают значения в местах, доступных математическим алгоритмам модели. ^{[ 5 ]} Некоторые глобальные модели используют конечные разности , в которых мир представлен в виде дискретных точек на регулярно расположенной сетке широты и долготы; ^{[ 6 ]} другие модели используют спектральные методы , позволяющие решать диапазон длин волн. Затем данные используются в модели в качестве отправной точки для прогноза. ^{[ 7 ]}

Для сбора данных наблюдений для использования в численных моделях используются различные методы. Площадки запускают радиозонды на метеозондах, которые поднимаются через тропосферу и далеко в стратосферу . ^{[ 8 ]} Информация с метеорологических спутников используется там, где традиционные источники данных недоступны. Commerce предоставляет отчеты пилотов по маршрутам самолетов ^{[ 9 ]} и отчеты о судах по маршрутам судоходства. ^{[ 10 ]} используются В исследовательских проектах самолеты-разведчики для полетов в интересующих погодных системах, таких как тропические циклоны, и вокруг них . ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]} Самолеты-разведчики также летают над открытыми океанами в холодное время года в системы, которые вызывают значительную неопределенность в прогнозах или, как ожидается, окажут серьезное воздействие на континент, расположенный ниже по течению, через три-семь дней в будущем. ^{[ 13 ]} Морской лед начал использоваться в прогнозных моделях в 1971 году. ^{[ 14 ]} Попытки включить температуру поверхности моря в инициализацию модели начались в 1972 году из-за ее роли в изменении погоды в высоких широтах Тихого океана. ^{[ 15 ]}

История

В 1922 году Льюис Фрай Ричардсон опубликовал первую попытку численного прогноза погоды. Используя гидростатическую вариацию Бьеркнеса примитивных уравнений , ^{[ 16 ]} Ричардсон вручную составил 6-часовой прогноз состояния атмосферы в двух точках Центральной Европы, на это ушло не менее шести недель. ^{[ 17 ]} Его прогноз подсчитал, что изменение поверхностного давления составит 145 миллибар (4,3 дюйма рт. ст. ), что является нереалистичным значением, ошибочным на два порядка. Большая ошибка была вызвана дисбалансом полей давления и скорости ветра, использованных в качестве начальных условий в его анализе. ^{[ 16 ]} что указывает на необходимость схемы усвоения данных.

Первоначально использовался «субъективный анализ», при котором прогнозы численного прогноза погоды (ЧПП) корректировались метеорологами с использованием их оперативного опыта. Затем для автоматизированного усвоения данных был введен «объективный анализ» (например, алгоритм Крессмана). Эти объективные методы использовали простые подходы интерполяции и, таким образом, ^{[ почему? ]} были методы 3DDA (трехмерное усвоение данных).

Позже были разработаны методы 4DDA (четырехмерной ассимиляции данных), называемые «подталкиванием», например, в модели MM5 . В их основе лежит простая идея ньютоновской релаксации (2-я аксиома Ньютона). Они вводят в правую часть динамических уравнений модели слагаемое, пропорциональное разности расчетной метеорологической переменной и наблюдаемой величины. Этот член, имеющий отрицательный знак, приближает рассчитанный вектор состояния к наблюдениям. Подталкивание можно интерпретировать как вариант фильтра Калмана-Бьюси (версия фильтра Калмана с непрерывным временем ) с заданной матрицей усиления, а не полученной из ковариаций. ^{[ нужна ссылка ]}

Крупное развитие было достигнуто Л. Гандином (1963), который ввел метод «статистической интерполяции» (или «оптимальной интерполяции»), развивший более ранние идеи Колмогорова. Это метод 3DDA и тип регрессионного анализа , который использует информацию о пространственных распределениях ковариационных функций ошибок поля «первого предположения» (предыдущий прогноз) и «истинного поля». Эти функции никогда не известны. Однако предполагались разные приближения. ^{[ нужна ссылка ]}

Оптимальный алгоритм интерполяции представляет собой сокращенную версию алгоритма фильтрации Калмана (КФ), в котором ковариационные матрицы не рассчитываются из динамических уравнений, а определяются заранее.

Попытки представить алгоритмы KF в качестве инструмента 4DDA для моделей ЧПП появились позже. Однако это было (и остается) сложной задачей, поскольку полная версия требует решения огромного количества дополнительных уравнений (~N*N~10**12, где N=Nx*Ny*Nz — размер вектора состояния , Nx~100, Ny~100, Nz~100 – размеры расчетной сетки). Чтобы преодолеть эту трудность, были разработаны приближенные или субоптимальные фильтры Калмана. К ним относятся ансамблевый фильтр Калмана и фильтры Калмана пониженного ранга (RRSQRT). ^{[ 18 ]}

Другим значительным достижением в развитии методов 4DDA стало использование теории оптимального управления (вариационного подхода) в работах Ле Диме и Талагранда (1986), основанной на предыдущих работах Ж.-Л. Львов и Г. Марчук, причем последний впервые применил эту теорию в моделировании окружающей среды. Существенным преимуществом вариационных подходов является то, что метеорологические поля удовлетворяют динамическим уравнениям модели ЧПП и в то же время минимизируют функционал, характеризующий их отличие от наблюдений. Таким образом, решается проблема условной минимизации. Вариационные методы 3DDA были впервые разработаны Сасаки (1958).

Как было показано Лоренц (1986), все вышеупомянутые методы 4DDA в некотором пределе эквивалентны, т.е. при некоторых предположениях они минимизируют одну и ту же функцию стоимости . Однако в практических приложениях эти предположения никогда не выполняются, разные методы работают по-разному, и обычно неясно, какой подход (фильтрация Калмана или вариационный) лучше. Фундаментальные вопросы возникают и при применении передовых методов ДА, таких как сходимость вычислительного метода к глобальному минимуму минимизируемого функционала. Например, функция стоимости или множество, в котором ищется решение, могут быть невыпуклыми. Метод 4DDA, который в настоящее время является наиболее успешным ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} представляет собой гибридную инкрементальную 4D-Var, где ансамбль используется для увеличения ковариаций климатологических фоновых ошибок в начале временного окна ассимиляции данных, но ковариации фоновых ошибок развиваются в течение временного окна с помощью упрощенной версии модели прогноза ЧПП. Этот метод ассимиляции данных используется оперативно в центрах прогнозов, таких как Метеорологическое бюро . ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}

Функция стоимости

Процесс создания анализа при ассимиляции данных часто включает в себя минимизацию функции стоимости . Типичная функция стоимости представляет собой сумму квадратов отклонений значений анализа от наблюдений, взвешенных по точности наблюдений, плюс сумму квадратов отклонений полей прогноза и анализируемых полей, взвешенных по точности прогноза. Это позволяет гарантировать, что анализ не отклонится слишком далеко от наблюдений и прогнозов, которые, как известно, обычно надежны. ^{[ нужна ссылка ]}

3D-Var

$J(\mathbf {x} )=(\mathbf {x} -\mathbf {x} _{b})^{\mathrm {T} }\mathbf {B} ^{-1}(\mathbf {x} -\mathbf {x} _{b})+(\mathbf {y} -{\mathit {H}}[\mathbf {x} ])^{\mathrm {T} }\mathbf {R} ^{-1}(\mathbf {y} -{\mathit {H}}[\mathbf {x} ]),$

где $\mathbf {B}$ обозначает ковариацию фоновой ошибки, $\mathbf {R}$ ковариация ошибки наблюдения.

$\nabla J(\mathbf {x} )=2\mathbf {B} ^{-1}(\mathbf {x} -\mathbf {x} _{b})-2{\mathit {H}}^{T}\mathbf {R} ^{-1}(\mathbf {y} -{\mathit {H}}[\mathbf {x} ])$

4D-Вар

$J(\mathbf {x} )=(\mathbf {x} -\mathbf {x} _{b})^{\mathrm {T} }\mathbf {B} ^{-1}(\mathbf {x} -\mathbf {x} _{b})+\sum _{i=0}^{n}(\mathbf {y} _{i}-{\mathit {H}}_{i}[\mathbf {x} _{i}])^{\mathrm {T} }\mathbf {R} _{i}^{-1}(\mathbf {y} _{i}-{\mathit {H}}_{i}[\mathbf {x} _{i}])$

при условии, что ${\mathit {H}}$ — линейный оператор (матрица).

Будущее развитие

Факторы, способствующие быстрому развитию методов ассимиляции данных для моделей ЧПП, включают:

Использование наблюдений в настоящее время предлагает многообещающее улучшение навыков прогнозирования в различных пространственных масштабах (от глобальных до весьма локальных) и временных масштабах.
Количество различных видов доступных наблюдений ( содаров , радаров , спутников ) стремительно растёт.

Другие приложения

Мониторинг передачи воды и энергии

Общая диаграмма ассимиляции данных (Alpilles-ReSeDA) ^{[ 23 ]}

Ассимиляция данных использовалась в 1980-х и 1990-х годах в нескольких проектах HAPEX (Гидрологический и атмосферный пилотный эксперимент) для мониторинга передачи энергии между почвой, растительностью и атмосферой. Например:

- HAPEX-MobilHy , ^{[ 24 ]} ХАПЕКС-Сахель, ^{[ 25 ]}

- эксперимент «Альпий-ReSeDA» (Ассимиляция данных дистанционного зондирования), ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} европейский проект в FP4-ENV программе ^{[ 28 ]} который проходил в регионе Альпий на юго-востоке Франции (1996–97). Блок-схема (справа), взятая из окончательного отчета этого проекта, ^{[ 23 ]} показывает, как на основе данных дистанционного зондирования и вспомогательной информации сделать выводы о представляющих интерес переменных, таких как состояние покрова, радиационные потоки, экологический баланс, количество и качество производства. На этой диаграмме маленькие сине-зеленые стрелки указывают прямой путь работы моделей. ^{[ нужна ссылка ]}^{[ 29 ]}

Другие приложения для прогнозирования

Методы ассимиляции данных в настоящее время используются и в других задачах экологического прогнозирования, например, в гидрологическом и гидрогеологическом прогнозировании. ^{[ 30 ]} Байесовские сети также могут использоваться в подходе к ассимиляции данных для оценки стихийных бедствий, таких как оползни. ^{[ 31 ]}

Учитывая обилие данных космических аппаратов о других планетах Солнечной системы, ассимиляция данных теперь применяется и за пределами Земли для повторного анализа состояния атмосфер внеземных планет. Марс — единственная внеземная планета, к которой до сих пор применялась ассимиляция данных. Доступные данные космического корабля включают, в частности, данные о температуре и оптической толщине пыли/воды/льда, полученные с помощью спектрометра термоэмиссии НАСА на борту Mars Global Surveyor и марсианского климатического зонда на борту марсианского разведывательного орбитального аппарата НАСА . К этим наборам данных были применены два метода ассимиляции данных: схема анализа и коррекции. ^{[ 32 ]} и две схемы ансамблевого фильтра Калмана, ^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} оба используют модель глобальной циркуляции марсианской атмосферы в качестве будущей модели. Набор данных Mars Analysis Correction Data Assimilation (MACDA) общедоступен в Британском центре атмосферных данных. ^{[ 35 ]}

Усвоение данных является частью задачи любой задачи прогнозирования.

Работа с предвзятыми данными является серьезной проблемой при усвоении данных. Дальнейшая разработка методов борьбы с предубеждениями будет иметь особое значение. Если есть несколько приборов, наблюдающих за одной и той же переменной, то их взаимное сравнение с использованием функций распределения вероятностей может быть поучительным. ^{[ нужна ссылка ]}

Модели численного прогноза становятся все более высокого разрешения из-за увеличения вычислительной мощности , при этом оперативные атмосферные модели теперь работают с горизонтальным разрешением порядка 1 км (например, в Национальной метеорологической службе Германии, Deutscher Wetterdienst ( DWD ) и Метеорологическом бюро в Германии). Великобритания). Это увеличение горизонтального разрешения начинает позволять разрешать более хаотичные особенности нелинейных моделей, например, разрешать конвекцию в масштабе сетки или облака в атмосферных моделях. Эта возрастающая нелинейность моделей и операторов наблюдения создает новую проблему в усвоении данных. Существующие методы ассимиляции данных, такие как множество вариантов ансамблевых фильтров Калмана и вариационные методы, хорошо зарекомендовавшие себя с линейными или почти линейными моделями, оцениваются на нелинейных моделях.

Разрабатывается множество новых методов, например, фильтры частиц для задач большой размерности и гибридные методы ассимиляции данных. ^{[ 36 ]}

Другие области применения включают оценку траектории для программы «Аполлон» , GPS и химию атмосферы .

См. также

Калибровка

Ссылки

^ Калнай, Евгения; и соавторы (1996). «40-летний проект повторного анализа NCEP/NCAR» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 77 (март): 437–471. Бибкод : 1996BAMS...77..437K . doi : 10.1175/1520-0477(1996)077<0437:TNYRP>2.0.CO;2 . ISSN 1520-0477 . S2CID 124135431 .
^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию моделей численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета. п. 56. ИСБН 978-0-521-86540-1 .
^ Национальный центр климатических данных (20 августа 2008 г.). «Ключ к приземным погодным наблюдениям METAR» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 11 февраля 2011 г.
^ «Формат данных SYNOP (FM-12): приземные синоптические наблюдения» . УНИСИС . 25 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 30 декабря 2007 г.
^ Кришнамурти, Теннесси (1995). «Численный прогноз погоды». Ежегодный обзор механики жидкости . 27 : 195–225. Бибкод : 1995АнРФМ..27..195К . дои : 10.1146/annurev.fl.27.010195.001211 . S2CID 122230747 .
^ Чаудхари, HS; Ли, К.М.; О, Дж. Х. (2007). «Прогноз погоды и вычислительные аспекты икосаэдрально-гексагональной модели GME» . В Квоне Чан Хек; Перио, Жак; Фокс, Пэт; Сатофука, Н.; Эджер, А. (ред.). Параллельная вычислительная гидродинамика: параллельные вычисления и их приложения: материалы конференции Parallel CFD 2006, город Пусан, Корея (15–18 мая 2006 г.) . Эльзевир. стр. 223–30. ISBN 978-0-444-53035-6 . Проверено 6 января 2011 г.
^ «Вариационная система ассимиляции данных WRF (WRF-Var)» . Университетская корпорация по исследованию атмосферы . 14 августа 2007 г. Архивировано из оригинала 14 августа 2007 г.
^ Гаффен, Дайан Дж. (7 июня 2007 г.). «Радиозондовые наблюдения и их использование в исследованиях, связанных со SPARC» . Архивировано из оригинала 7 июня 2007 г.
^ Баллиш, Брэдли А; Кумар, В. Кришна (2008). «Систематические различия в температурах самолетов и радиозондов» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 89 (11): 1689. Бибкод : 2008BAMS...89.1689B . дои : 10.1175/2008BAMS2332.1 .
^ Национальный центр данных по буям (28 января 2009 г.). «Схема добровольных наблюдательных судов (СДН) ВМО» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 15 февраля 2011 г.
^ 403-е крыло (2011 г.). «Охотники за ураганами» . 53-я эскадрилья метеорологической разведки . Проверено 30 марта 2006 г. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Ли, Кристофер (08 октября 2007 г.). «Дрон, датчики могут открыть путь в глаз бури» . Вашингтон Пост . Проверено 22 февраля 2008 г.
^ Национальное управление океанических и атмосферных исследований (12 ноября 2010 г.). «НОАА отправляет высокотехнологичный исследовательский самолет для улучшения прогнозов зимних штормов» . Проверено 22 декабря 2010 г.
^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию моделей численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета . п. 137. ИСБН 978-0-521-86540-1 .
^ Хоутон, Джон Теодор (1985). Глобальный климат . Архив прессы Кембриджского университета. стр. 49–50. ISBN 978-0-521-31256-1 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Линч, Питер (2008). «Истоки компьютерного прогнозирования погоды и моделирования климата» . Журнал вычислительной физики . 227 (7): 3431–3444. Бибкод : 2008JCoPh.227.3431L . дои : 10.1016/j.jcp.2007.02.034 .
^ Линч, Питер (2006). «Прогноз погоды с помощью численного процесса». Появление численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета . стр. 1–27. ISBN 978-0-521-85729-1 .
^ Тодлинг, Рикардо и Стивен Э. Кон. «Субоптимальные схемы усвоения атмосферных данных на основе фильтра Калмана». Ежемесячный обзор погоды 122, вып. 11 (1994): 2530-2557.
^ «Резюме: мезомасштабный ансамбль 4DVAR и его сравнение с EnKF и 4DVAR (91-е ежегодное собрание Американского метеорологического общества)» . 27 января 2011 г.
^ Ян, Ын-Гён; Ким, Хён Ми (февраль 2021 г.). «Сравнение вариационных, ансамблевых и гибридных методов усвоения данных по Восточной Азии за два месячных периода» (PDF) . Атмосферные исследования . 249 : 105257. Бибкод : 2021AtmRe.24905257Y . doi : 10.1016/j.atmosres.2020.105257 . S2CID 224864029 . Проверено 9 ноября 2022 г.
^ Баркер, Дейл; Лоренц, Эндрю; Клейтон, Адам (сентябрь 2011 г.). «Гибридная вариационная/ансамблевая ассимиляция данных» (PDF) .
^ «Численные модели прогноза погоды» .
^ Перейти обратно: ^а ^б Барет, Фредерик (июнь 2000 г.). «ReSeDA: ассимиляция мультисенсорных и мультивременных данных дистанционного зондирования для мониторинга функционирования почвы и растительности» (PDF) (окончательный отчет, номер европейского контракта ENV4CT960326). Авиньон: Национальный институт агрономических исследований . п. 59 . Проверено 8 июля 2019 г.
^ Андре, Жан-Клод; Гуторб, Жан-Поль; Перье, Ален (1986). «HAPEX-MOBLIHY: Гидрологический атмосферный эксперимент для изучения водного баланса и потока испарения в климатическом масштабе» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 67 (2): 138. Бибкод : 1986BAMS...67..138A . doi : 10.1175/1520-0477(1986)067<0138:HAHAEF>2.0.CO;2 .
^ Гуторбе, Япония; Лебель, Т; Долман, Эй Джей; Гаш, JHC; Кабат, П; Керр, Ю.Х.; Монтени, Б; Принц, SD; Стрикер, JNM; Тинга, А; Уоллес, Дж. С. (1997). «Обзор HAPEX-Сахель: исследование климата и опустынивания». Журнал гидрологии . 188–189: 4–17. Бибкод : 1997JHyd..188....4G . дои : 10.1016/S0022-1694(96)03308-2 .
^ Прево Л, Баре Ф, Шанзи А, Олиозо А, Вигнерон ЖП, Отрет Х, Боден Ф, Бессемулен П, Бетенод О, Бламон Д, Блаву Б, Боннефон ЖМ, Бубкрауи С, Буман Б.А., Брауд И, Брюгье Н, Кальве Ж.К. , Касельес В., Чауки Х., Клеверс Дж.Г., Колл К., Компания А, Куро Д., Дедье Дж., Деженн П., Делеколь Р., Дени Х., Депра Ж.Ф., Дюкро И., Дайер Д., Фис Дж.К., Фишер А., Франсуа С., Гауду Дж.К., Гонсалес Э., Гуже Р., Гу и др. (июль 1998 г.). «Ассимиляция мультисенсорных и мультивременных данных дистанционного зондирования для мониторинга растительности и почвы: проект Alpilles-ReSeDA» (PDF) . Сиэтл, Вашингтон, США: IGARSS'98, Международный симпозиум по геонаукам и дистанционному зондированию . Проверено 8 июля 2019 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Эйбл, Б; Маузер, В; Мулен, С; Нойлхан, Дж; Оттл, К; Палосия, С; Пампалони, П; Подвин, Т; Кварачино, Ф; Ружан, JL; Розье, К; Руизи, Р; Сусини, К; Таконет, О; Таллет, Н; Тони, Дж.Л.; Трави, Ю; Ван Ливен, Х; Воклен, М; Видаль-Маджар, защитник; Вондер, Огайо (1998). «Сравнение альбедо, полученного из MOS-B и WIFS, с NOAA-AVHRR». ИГАРСС '98. Чувствование и управление окружающей средой. 1998 IEEE Международные геолого-геофизические исследования и дистанционное зондирование. Материалы симпозиума. (Кат. номер 98CH36174) (PDF) . стр. 2402–4. дои : 10.1109/IGARSS.1998.702226 . ISBN 978-0-7803-4403-7 . S2CID 55492076 .
^ «РеСеДА» . Cordis.europa.eu . Проверено 8 июля 2019 г.
^ Олиозо А, Прево Л, Баре Ф, Шанзи А, Брауд И, Отре Х, Боден Ф, Бессемулен П, Бетенод О, Бламон Д, Блаву Б, Боннефон ЖМ, Бубкрауи С, Буман Б.А., Брюгье Н, Кальве Ж.К., Касельес В. , Чауки Х., Клеверс Дж.В., Колл С., Компания А, Куро Д., Дедьё Г., Деженн П., Делеколь Р., Дени Х., Депра Ж.Ф., Дюкро И., Дайер Д., Фис Дж.К., Фишер А., Франсуа К., Гауду Х.К., Гонсалес Э, Гуже Р, Гу Лоран Дж, Лоран ЖП, Лерой М, Макэнини Дж, Мачеллони Дж, Мулен С, Ноилхан Дж, Оттл С, Палошия С, Пампалони П, Подвин Т, Кварачино Ф, Ружан Дж. Л., Розье С, Руизи Р. , Сусини С., Таконет О., Таллет Н., Тони Дж.Л., Трави Ю., ван Ливен Х., Воклин М., Видал-Маджар Д., Вондер О.В., Вайс М., Вигнерон Дж.П. (19–21 марта 1998 г.). Д. Марсо (ред.). Пространственные аспекты в проекте Alpilles-ReSeDA (PDF) . Международный семинар по масштабированию и моделированию в лесном хозяйстве: применение дистанционного зондирования и ГИС. Университет Монреаля, Монреаль, Квебек, Канада. стр. 93–102 . Проверено 8 июля 2019 г.
^ Чен, Шан-Ин; Вэй, Цзянь-Ю; Сюй, Го-Чин (01 октября 2023 г.). «Ассимиляция данных для моделирования подземных потоков в реальном времени с динамически адаптивной бессеточной корректировкой узлов» . Инженерное дело с компьютерами . дои : 10.1007/s00366-023-01897-6 . ISSN 1435-5663 .
^ Карденас, IC (2019). «Об использовании байесовских сетей в качестве подхода к метамоделированию для анализа неопределенностей при анализе устойчивости склонов». Геориск: оценка и управление рисками для инженерных систем и опасных геологических процессов . 13 (1): 53–65. Бибкод : 2019GAMRE..13...53C . дои : 10.1080/17499518.2018.1498524 . S2CID 216590427 .
^ «Оксфордская физика: физика атмосферы, океана и планет: SRC: исследования» . Июль 2019 г. Архивировано из оригинала 28 сентября 2011 г. Проверено 19 августа 2011 г.
^ http://www.eps.jhu.edu/~mjhoffman/pages/research.html ^{[ нужна полная цитата ]}
^ «marsclimatecenter.com» . marsclimatecenter.com . Проверено 19 апреля 2022 г.
^ http://badc.nerc.ac.uk/home/ ^{[ нужна полная цитата ]}
^ Ветра-Карвальо, Санита; Пи Джей ван Леувен; Л. Нергер; А. Барт; А. М. Умер; П. Брассер; П. Кирхгеснер; ДжМ. Беккерс (2018). «Современные методы стохастического усвоения данных для многомерных негауссовских задач» . Теллус А. 70 (1): 1445364. Бибкод : 2018TellA..7045364V . дои : 10.1080/16000870.2018.1445364 . hdl : 10754/630565 .

Дальнейшее чтение

Дейли, Р. (1991). Анализ атмосферных данных . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-38215-1 .
«Домашняя страница модели сообщества MM5» .
«Конспекты лекций по ассимиляции данных ECMWF» .
Идея, Рич; Куртье, Филипп; Гил, Майкл ; Лоренц, Эндрю С. (1997). «Единая система обозначений для усвоения данных: оперативная, последовательная и вариационная (gtSpecial IssueltData Assimilation in Meteology and Oceanography: Theory and Practice)» . Журнал Метеорологического общества Японии . Сэр. II. 75 (1Б): 181–9. Бибкод : 1997JMeSJ..75B.181I . дои : 10.2151/jmsj1965.75.1B_181 .
«Понимание ассимиляции данных» . Модуль КОМЕТА .
Эвенсен, Гейр (2009). Ассимиляция данных. Ансамбль Фильтр Калмана (Второе изд.). Спрингер. ISBN 978-3-642-03710-8 .
Льюис, Джон М.; Лакшмиварахан, С.; Дхалл, Сударшан (2006). «Динамическое ассимиляция данных: подход наименьших квадратов» . Энциклопедия математики и ее приложений . Том. 104. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-85155-8 .
Аш, Марк; Боке, Марк; Ноде, Маэль (2016). Ассимиляция данных: методы, алгоритмы и приложения . Общество промышленной и прикладной математики. ISBN 978-1-61197-453-9 .
Калнай, Евгения (2002). Атмосферное моделирование, ассимиляция данных и прогнозирование . Издательство Кембриджского университета. п. 364. Бибкод : 2002amda.book.....К . ISBN 978-0-521-79179-3 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
Ветра-Карвалью, С.; ван Леувен, П.Дж.; Нергер, Л.; Барт, А.; Умер Альтат, М.; Брассер, П.; Кирхгесснер, П.; Беккерс, Дж.М. (2018). «Современные методы стохастического усвоения данных для многомерных негауссовских задач» . Теллус А: Динамическая метеорология и океанография . 70 (1): 1445364. Бибкод : 2018TellA..7045364V . дои : 10.1080/16000870.2018.1445364 . hdl : 10754/630565 .

Внешние ссылки

Примеры того, как реализуется вариационная ассимиляция прогноза погоды по адресу:

Ассимиляция данных . Документация IFS. ЕЦСПП. 2010. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )
«Ассимиляция данных» . Метеорологическое бюро .

Другие примеры ассимиляции:

[1] Калнай, Евгения; и соавторы (1996). «40-летний проект повторного анализа NCEP/NCAR» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 77 (март): 437–471. Бибкод : 1996BAMS...77..437K . doi : 10.1175/1520-0477(1996)077<0437:TNYRP>2.0.CO;2 . ISSN 1520-0477 . S2CID 124135431 .

[2] Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию моделей численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета. п. 56. ИСБН 978-0-521-86540-1 .

[3] Национальный центр климатических данных (20 августа 2008 г.). «Ключ к приземным погодным наблюдениям METAR» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 11 февраля 2011 г.

[4] «Формат данных SYNOP (FM-12): приземные синоптические наблюдения» . УНИСИС . 25 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 30 декабря 2007 г.

[Krishnamurti_Annu_Rev_FM-5] Кришнамурти, Теннесси (1995). «Численный прогноз погоды». Ежегодный обзор механики жидкости . 27 : 195–225. Бибкод : 1995АнРФМ..27..195К . дои : 10.1146/annurev.fl.27.010195.001211 . S2CID 122230747 .

[6] Чаудхари, HS; Ли, К.М.; О, Дж. Х. (2007). «Прогноз погоды и вычислительные аспекты икосаэдрально-гексагональной модели GME» . В Квоне Чан Хек; Перио, Жак; Фокс, Пэт; Сатофука, Н.; Эджер, А. (ред.). Параллельная вычислительная гидродинамика: параллельные вычисления и их приложения: материалы конференции Parallel CFD 2006, город Пусан, Корея (15–18 мая 2006 г.) . Эльзевир. стр. 223–30. ISBN 978-0-444-53035-6 . Проверено 6 января 2011 г.

[7] «Вариационная система ассимиляции данных WRF (WRF-Var)» . Университетская корпорация по исследованию атмосферы . 14 августа 2007 г. Архивировано из оригинала 14 августа 2007 г.

[8] Гаффен, Дайан Дж. (7 июня 2007 г.). «Радиозондовые наблюдения и их использование в исследованиях, связанных со SPARC» . Архивировано из оригинала 7 июня 2007 г.

[9] Баллиш, Брэдли А; Кумар, В. Кришна (2008). «Систематические различия в температурах самолетов и радиозондов» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 89 (11): 1689. Бибкод : 2008BAMS...89.1689B . дои : 10.1175/2008BAMS2332.1 .

[10] Национальный центр данных по буям (28 января 2009 г.). «Схема добровольных наблюдательных судов (СДН) ВМО» . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Проверено 15 февраля 2011 г.

[Hurricane_Hunters-11] 403-е крыло (2011 г.). «Охотники за ураганами» . 53-я эскадрилья метеорологической разведки . Проверено 30 марта 2006 г. {{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[SunHerald-12] Ли, Кристофер (08 октября 2007 г.). «Дрон, датчики могут открыть путь в глаз бури» . Вашингтон Пост . Проверено 22 февраля 2008 г.

[13] Национальное управление океанических и атмосферных исследований (12 ноября 2010 г.). «НОАА отправляет высокотехнологичный исследовательский самолет для улучшения прогнозов зимних штормов» . Проверено 22 декабря 2010 г.

[14] Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию моделей численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета . п. 137. ИСБН 978-0-521-86540-1 .

[15] Хоутон, Джон Теодор (1985). Глобальный климат . Архив прессы Кембриджского университета. стр. 49–50. ISBN 978-0-521-31256-1 .

[Lynch_JCP-16] Перейти обратно: ^а ^б Линч, Питер (2008). «Истоки компьютерного прогнозирования погоды и моделирования климата» . Журнал вычислительной физики . 227 (7): 3431–3444. Бибкод : 2008JCoPh.227.3431L . дои : 10.1016/j.jcp.2007.02.034 .

[Lynch_Ch1-17] Линч, Питер (2006). «Прогноз погоды с помощью численного процесса». Появление численного прогноза погоды . Издательство Кембриджского университета . стр. 1–27. ISBN 978-0-521-85729-1 .

[18] Тодлинг, Рикардо и Стивен Э. Кон. «Субоптимальные схемы усвоения атмосферных данных на основе фильтра Калмана». Ежемесячный обзор погоды 122, вып. 11 (1994): 2530-2557.

[19] «Резюме: мезомасштабный ансамбль 4DVAR и его сравнение с EnKF и 4DVAR (91-е ежегодное собрание Американского метеорологического общества)» . 27 января 2011 г.

[20] Ян, Ын-Гён; Ким, Хён Ми (февраль 2021 г.). «Сравнение вариационных, ансамблевых и гибридных методов усвоения данных по Восточной Азии за два месячных периода» (PDF) . Атмосферные исследования . 249 : 105257. Бибкод : 2021AtmRe.24905257Y . doi : 10.1016/j.atmosres.2020.105257 . S2CID 224864029 . Проверено 9 ноября 2022 г.

[21] Баркер, Дейл; Лоренц, Эндрю; Клейтон, Адам (сентябрь 2011 г.). «Гибридная вариационная/ансамблевая ассимиляция данных» (PDF) .

[22] «Численные модели прогноза погоды» .

[ReSeDA_report-23] Перейти обратно: ^а ^б Барет, Фредерик (июнь 2000 г.). «ReSeDA: ассимиляция мультисенсорных и мультивременных данных дистанционного зондирования для мониторинга функционирования почвы и растительности» (PDF) (окончательный отчет, номер европейского контракта ENV4CT960326). Авиньон: Национальный институт агрономических исследований . п. 59 . Проверено 8 июля 2019 г.

[24] Андре, Жан-Клод; Гуторб, Жан-Поль; Перье, Ален (1986). «HAPEX-MOBLIHY: Гидрологический атмосферный эксперимент для изучения водного баланса и потока испарения в климатическом масштабе» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 67 (2): 138. Бибкод : 1986BAMS...67..138A . doi : 10.1175/1520-0477(1986)067<0138:HAHAEF>2.0.CO;2 .

[25] Гуторбе, Япония; Лебель, Т; Долман, Эй Джей; Гаш, JHC; Кабат, П; Керр, Ю.Х.; Монтени, Б; Принц, SD; Стрикер, JNM; Тинга, А; Уоллес, Дж. С. (1997). «Обзор HAPEX-Сахель: исследование климата и опустынивания». Журнал гидрологии . 188–189: 4–17. Бибкод : 1997JHyd..188....4G . дои : 10.1016/S0022-1694(96)03308-2 .

[26] Прево Л, Баре Ф, Шанзи А, Олиозо А, Вигнерон ЖП, Отрет Х, Боден Ф, Бессемулен П, Бетенод О, Бламон Д, Блаву Б, Боннефон ЖМ, Бубкрауи С, Буман Б.А., Брауд И, Брюгье Н, Кальве Ж.К. , Касельес В., Чауки Х., Клеверс Дж.Г., Колл К., Компания А, Куро Д., Дедье Дж., Деженн П., Делеколь Р., Дени Х., Депра Ж.Ф., Дюкро И., Дайер Д., Фис Дж.К., Фишер А., Франсуа С., Гауду Дж.К., Гонсалес Э., Гуже Р., Гу и др. (июль 1998 г.). «Ассимиляция мультисенсорных и мультивременных данных дистанционного зондирования для мониторинга растительности и почвы: проект Alpilles-ReSeDA» (PDF) . Сиэтл, Вашингтон, США: IGARSS'98, Международный симпозиум по геонаукам и дистанционному зондированию . Проверено 8 июля 2019 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[27] Эйбл, Б; Маузер, В; Мулен, С; Нойлхан, Дж; Оттл, К; Палосия, С; Пампалони, П; Подвин, Т; Кварачино, Ф; Ружан, JL; Розье, К; Руизи, Р; Сусини, К; Таконет, О; Таллет, Н; Тони, Дж.Л.; Трави, Ю; Ван Ливен, Х; Воклен, М; Видаль-Маджар, защитник; Вондер, Огайо (1998). «Сравнение альбедо, полученного из MOS-B и WIFS, с NOAA-AVHRR». ИГАРСС '98. Чувствование и управление окружающей средой. 1998 IEEE Международные геолого-геофизические исследования и дистанционное зондирование. Материалы симпозиума. (Кат. номер 98CH36174) (PDF) . стр. 2402–4. дои : 10.1109/IGARSS.1998.702226 . ISBN 978-0-7803-4403-7 . S2CID 55492076 .

[28] «РеСеДА» . Cordis.europa.eu . Проверено 8 июля 2019 г.

[29] Олиозо А, Прево Л, Баре Ф, Шанзи А, Брауд И, Отре Х, Боден Ф, Бессемулен П, Бетенод О, Бламон Д, Блаву Б, Боннефон ЖМ, Бубкрауи С, Буман Б.А., Брюгье Н, Кальве Ж.К., Касельес В. , Чауки Х., Клеверс Дж.В., Колл С., Компания А, Куро Д., Дедьё Г., Деженн П., Делеколь Р., Дени Х., Депра Ж.Ф., Дюкро И., Дайер Д., Фис Дж.К., Фишер А., Франсуа К., Гауду Х.К., Гонсалес Э, Гуже Р, Гу Лоран Дж, Лоран ЖП, Лерой М, Макэнини Дж, Мачеллони Дж, Мулен С, Ноилхан Дж, Оттл С, Палошия С, Пампалони П, Подвин Т, Кварачино Ф, Ружан Дж. Л., Розье С, Руизи Р. , Сусини С., Таконет О., Таллет Н., Тони Дж.Л., Трави Ю., ван Ливен Х., Воклин М., Видал-Маджар Д., Вондер О.В., Вайс М., Вигнерон Дж.П. (19–21 марта 1998 г.). Д. Марсо (ред.). Пространственные аспекты в проекте Alpilles-ReSeDA (PDF) . Международный семинар по масштабированию и моделированию в лесном хозяйстве: применение дистанционного зондирования и ГИС. Университет Монреаля, Монреаль, Квебек, Канада. стр. 93–102 . Проверено 8 июля 2019 г.

[30] Чен, Шан-Ин; Вэй, Цзянь-Ю; Сюй, Го-Чин (01 октября 2023 г.). «Ассимиляция данных для моделирования подземных потоков в реальном времени с динамически адаптивной бессеточной корректировкой узлов» . Инженерное дело с компьютерами . дои : 10.1007/s00366-023-01897-6 . ISSN 1435-5663 .

[31] Карденас, IC (2019). «Об использовании байесовских сетей в качестве подхода к метамоделированию для анализа неопределенностей при анализе устойчивости склонов». Геориск: оценка и управление рисками для инженерных систем и опасных геологических процессов . 13 (1): 53–65. Бибкод : 2019GAMRE..13...53C . дои : 10.1080/17499518.2018.1498524 . S2CID 216590427 .

[montabone-32] «Оксфордская физика: физика атмосферы, океана и планет: SRC: исследования» . Июль 2019 г. Архивировано из оригинала 28 сентября 2011 г. Проверено 19 августа 2011 г.

[hoffman-33] ttp://www.eps.jhu.edu/~mjhoffman/pages/research.html ^{[ нужна полная цитата ]}

[wrf-34] «marsclimatecenter.com» . marsclimatecenter.com . Проверено 19 апреля 2022 г.

[badc-35] ttp://badc.nerc.ac.uk/home/ ^{[ нужна полная цитата ]}

[36] Ветра-Карвальо, Санита; Пи Джей ван Леувен; Л. Нергер; А. Барт; А. М. Умер; П. Брассер; П. Кирхгеснер; ДжМ. Беккерс (2018). «Современные методы стохастического усвоения данных для многомерных негауссовских задач» . Теллус А. 70 (1): 1445364. Бибкод : 2018TellA..7045364V . дои : 10.1080/16000870.2018.1445364 . hdl : 10754/630565 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]