Jump to content

Параболическая алгебра Ли

(Перенаправлено из Параболической подалгебры )

В алгебре параболическая алгебра Ли. является подалгеброй полупростой алгебры Ли удовлетворяющее одному из следующих двух условий:

Эти условия эквивалентны над алгебраически замкнутым полем , нулевой характеристики таким как комплексные числа . Если поле не является алгебраически замкнутым, то первое условие заменяется предположением, что

  • содержит борелевскую подалгебру

где является алгебраическим замыканием .

Для общей линейной алгебры Ли , параболическая подалгебра является стабилизатором флага частичного , т.е. последовательность вложенных линейных подпространств. Для полного флага стабилизатор дает борелевскую подалгебру. Для одного линейного подпространства , получается максимальная параболическая подалгебра , а пространство возможных выборов – это грассманиан .

В общем случае для сложной простой алгебры Ли параболические подалгебры находятся в биекции с подмножествами простых корней , т.е. подмножествами узлов диаграммы Дынкина .

См. также

[ редактировать ]

Библиография

[ редактировать ]
  • Бастон, Роберт Дж.; Иствуд, Майкл Г. (2016) [1989], Преобразование Пенроуза: его взаимодействие с теорией представлений , Дувр, ISBN  9780486816623
  • Фултон, Уильям ; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс . Тексты для аспирантов по математике , Чтения по математике. Том. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. дои : 10.1007/978-1-4612-0979-9 . ISBN  978-0-387-97495-8 . МР   1153249 . OCLC   246650103 .
  • Гротендик, Александр (1957), «О классификации голоморфных расслоений на сфере Римана», Amer. Дж. Математика. , 79 (1): 121–138, номер документа : 10.2307/2372388 , JSTOR   2372388 .
  • Хамфрис, Дж. (1972), Линейные алгебраические группы , Springer, ISBN  978-0-387-90108-4


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: fced89e192e2e1d208db80ce3a1c0530__1715566860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/fc/30/fced89e192e2e1d208db80ce3a1c0530.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Parabolic Lie algebra - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)