сюжет Пуанкаре

График Пуанкаре , названный в честь Анри Пуанкаре , представляет собой тип рекуррентного графика, используемый для количественной оценки самоподобия в процессах, обычно периодических функциях . Она также известна как карта возврата . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Графики Пуанкаре можно использовать, чтобы отличить хаос от случайности, встраивая набор данных в многомерное пространство состояний .

Дан временной ряд вида

x_{t},x_{t+1},x_{t+2},\ldots ,

карта возврата в своей простейшей форме сначала строит график ( x _t , x _{t +1} ), затем строит ( x _{t +1} , x _{t +2} ), затем ( x _{t +2} , x _{t +3} ) и так далее.

Приложения в электрокардиографии

Электрокардиограмма ( ЭКГ ) — это отслеживание изменений напряжения в грудной клетке, генерируемых сердцем, сокращение которого у нормального человека запускается электрическим импульсом, возникающим в синоатриальном узле . ЭКГ обычно состоит из серии зубцов, обозначенных зубцами P, Q, R, S и T. Зубец P представляет деполяризацию предсердий и , серия волн QRS — деполяризацию желудочков реполяризацию T зубца желудочков. Интервал между двумя последовательными зубцами R (интервал RR) является мерой частоты сердечных сокращений.

Частота сердечных сокращений в норме меняется незначительно: во время глубокого вдоха она ускоряется, а во время глубокого выдоха замедляется. (Интервал RR сокращается, когда сердце ускоряется, и удлиняется, когда оно замедляется.) Тахограф RR представляет собой график зависимости числового значения интервала RR от времени.

В контексте тахографии RR график Пуанкаре представляет собой график зависимости RR( n ) по оси x от RR( n + 1) (последующий интервал RR) по оси y , т. е. берется последовательность интервалов и отображает каждый интервал в сравнении со следующим интервалом. ^{[ 3 ]} Рекуррентный график используется как стандартный метод визуализации для обнаружения присутствия колебаний в нелинейных динамических системах. В контексте электрокардиографии частота работы здорового сердца обычно жестко контролируется регуляторными механизмами организма (в частности, вегетативной нервной системой ). Несколько исследовательских работ ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} продемонстрировать потенциал графиков Пуанкаре на основе сигналов ЭКГ в обнаружении заболеваний или отклонений, связанных с сердцем.

См. также

График повторения
Карта Пуанкаре
Вариабельность сердечного ритма (ВСР), использование графиков Пуанкаре для оценки функциональности сердца.
Инструмент PhysioNet для построения многомасштабных графиков Пуанкаре на основе временных рядов пульса.

Ссылки

^ Конспекты курса Йельской фрактальной геометрии
^ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ДАННЫХ
^ Хейкки В. Хуйкури; Тимо Х. Макикаллио; Чунг-Кан Пэн; Ари Л. Голдбергер; Ульрик Хинтце; Могенс Мёллер (4 января 2000 г.). «Фрактальные корреляционные свойства динамики интервала RR и смертности у больных с угнетением функции левого желудочка после острого инфаркта миокарда» . Тираж . 101 (1): 47–53. дои : 10.1161/01.CIR.101.1.47 . ISSN 1524-4539 . ПМИД 10618303 . Анализ показателей вариабельности сердечного ритма (ЧСС) во временной и частотной области по суточным амбулаторным записям ЭКГ дает прогностическую информацию о пациентах, перенесших острый инфаркт миокарда.1–4 Ряд новых методов, основанных на теории нелинейных систем («теория хаоса и фракталы») были недавно разработаны для количественной оценки сложной динамики ЧСС и в дополнение к традиционным показателям изменчивости ЧСС.5–12 Новые методы фрактального анализа уже предоставили клинически полезную информацию о пациентах. с нарушенной функцией левого желудочка,13–15, но их прогностическая ценность не была доказана в крупномасштабных исследованиях. В настоящем исследовании мы оценили использование различных методов фрактального анализа вариабельности ЧСС для прогнозирования смерти в популяции пациентов с острым инфарктом миокарда (ИМ) и депрессией функции левого желудочка. Прогноз смертности оценивался у выживших после острого ИМ, включенных в исследование Датских исследований аритмии и смертности на дофетилиде (DIAMOND-MI). Мы также стремились определить, предсказывают ли эти новые фрактальные показатели динамики интервала RR аритмическую или неаритмическую сердечную смерть.
^ Мелилло, Паоло; Иззо, Рафаэле; Оррико, Ада; Скала, Паоло; Аттанасио, Марселла; Мирра, Марко; Де Лука, Никола; Печчиа, Леандро (20 марта 2015 г.). «Автоматическое прогнозирование сердечно-сосудистых и цереброваскулярных событий с использованием анализа вариабельности сердечного ритма» . ПЛОС ОДИН . 10 (3): e0118504. Бибкод : 2015PLoSO..1018504M . дои : 10.1371/journal.pone.0118504 . ISSN 1932-6203 . ПМЦ 4368686 . ПМИД 25793605 .
^ «Раннее выявление внезапной сердечной смерти с использованием графиков Пуанкаре и функций на основе графиков рецидивов по сигналам ВСР | Запросить PDF-файл» . Исследовательские ворота . Проверено 12 ноября 2018 г.

[1] Конспекты курса Йельской фрактальной геометрии

[2] СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ДАННЫХ

[3] Хейкки В. Хуйкури; Тимо Х. Макикаллио; Чунг-Кан Пэн; Ари Л. Голдбергер; Ульрик Хинтце; Могенс Мёллер (4 января 2000 г.). «Фрактальные корреляционные свойства динамики интервала RR и смертности у больных с угнетением функции левого желудочка после острого инфаркта миокарда» . Тираж . 101 (1): 47–53. дои : 10.1161/01.CIR.101.1.47 . ISSN 1524-4539 . ПМИД 10618303 . Анализ показателей вариабельности сердечного ритма (ЧСС) во временной и частотной области по суточным амбулаторным записям ЭКГ дает прогностическую информацию о пациентах, перенесших острый инфаркт миокарда.1–4 Ряд новых методов, основанных на теории нелинейных систем («теория хаоса и фракталы») были недавно разработаны для количественной оценки сложной динамики ЧСС и в дополнение к традиционным показателям изменчивости ЧСС.5–12 Новые методы фрактального анализа уже предоставили клинически полезную информацию о пациентах. с нарушенной функцией левого желудочка,13–15, но их прогностическая ценность не была доказана в крупномасштабных исследованиях. В настоящем исследовании мы оценили использование различных методов фрактального анализа вариабельности ЧСС для прогнозирования смерти в популяции пациентов с острым инфарктом миокарда (ИМ) и депрессией функции левого желудочка. Прогноз смертности оценивался у выживших после острого ИМ, включенных в исследование Датских исследований аритмии и смертности на дофетилиде (DIAMOND-MI). Мы также стремились определить, предсказывают ли эти новые фрактальные показатели динамики интервала RR аритмическую или неаритмическую сердечную смерть.

[4] Мелилло, Паоло; Иззо, Рафаэле; Оррико, Ада; Скала, Паоло; Аттанасио, Марселла; Мирра, Марко; Де Лука, Никола; Печчиа, Леандро (20 марта 2015 г.). «Автоматическое прогнозирование сердечно-сосудистых и цереброваскулярных событий с использованием анализа вариабельности сердечного ритма» . ПЛОС ОДИН . 10 (3): e0118504. Бибкод : 2015PLoSO..1018504M . дои : 10.1371/journal.pone.0118504 . ISSN 1932-6203 . ПМЦ 4368686 . ПМИД 25793605 .

[5] «Раннее выявление внезапной сердечной смерти с использованием графиков Пуанкаре и функций на основе графиков рецидивов по сигналам ВСР | Запросить PDF-файл» . Исследовательские ворота . Проверено 12 ноября 2018 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]