Разделение уровней энергии

Расщепление атомных энергетических уровней в рубидии

В квантовой физике расщепление энергетических уровней или расщепление энергетического уровня квантовой системы происходит, когда возмущение изменяет систему. Возмущение , изменяет соответствующий гамильтониан и результатом является изменение собственных значений ; уровня возникает несколько различных энергетических уровней На месте прежнего вырожденного (многосостоятельного ) . Это может произойти из-за внешних полей , квантового туннелирования между состояниями или других эффектов. Этот термин чаще всего используется в отношении электронной конфигурации в атомах или молекулах .

Простейшим случаем расщепления уровней является квантовая система с двумя состояниями , невозмущенный гамильтониан которой является диагональным оператором: $Ĥ 0 = E 0 I$ , где $I$ — $2 \times 2$ единичная матрица размера . Собственные состояния и собственные значения (уровни энергии) возмущенного гамильтониана

{\hat {H}}_{\varepsilon }={\hat {H}}_{0}+\varepsilon \sigma _{3}={\begin{pmatrix}E_{0}+\varepsilon &0\\0&E_{0}-\varepsilon \end{pmatrix}}

будет:

|0⟩

уровень

E0 + : ε

, и

|1⟩

уровень

E0 - : ε

,

поэтому это вырожденное $собственное значение E 0$ распадается на две всякий раз, когда $ε \neq 0$ . Однако, если возмущенный гамильтониан не является диагональным для этого квантовых состояний базиса ${|0⟩, |1⟩}$ , то собственные состояния гамильтониана представляют собой линейные комбинации этих двух состояний.

Для физической реализации, такой как заряженная со спином ½ частица во внешнем магнитном поле , ось z системы координат должна быть коллинеарна магнитному полю , чтобы получить гамильтониан в приведенной выше форме ( $матрица σ 3$ Паули соответствует до оси z ). Эти базисные состояния, называемые спином вверх и спином вниз , следовательно, являются собственными векторами возмущенного гамильтониана, поэтому это расщепление уровней легко продемонстрировать математически и интуитивно очевидно.

Но в тех случаях, когда выбор базиса состояния не определяется системой координат и возмущенный гамильтониан не является диагональным, расщепление уровней может показаться нелогичным, как в примерах из химии ниже.

Примеры

В атомной физике :

Эффект Зеемана – расщепление электронных уровней в атоме под действием внешнего магнитного поля .
Эффект Штарка – расщепление под действием внешнего электрического поля .

В физической химии :

Эффект Яна-Теллера – расщепление электронных уровней в молекуле, поскольку нарушение симметрии снижает энергию, когда вырожденные орбитали частично заполняются.
Резонанс (химия) приводит к созданию делокализованных электронных состояний. ( Фейнман 1965 , глава 10, § 4)
Инверсия азота приводит к расщеплению уровней аммиака ( Фейнман 1965 , глава 8, § 6) , который используется в аммиачном мазере . ( Фейнман, 1965 , глава 9)

Ссылки

Фейнман, Ричард П .; Роберт Лейтон; Мэтью Сэндс (1965). Фейнмановские лекции по физике . Том. III. Массачусетс, США: Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02118-8 .