✖


Jump to content

Ячеечные модели

    Add links

    Клеточные модели — это математические модели , которые представляют биологические клетки как дискретные объекты. В области вычислительной биологии их часто называют просто агентными моделями. [1] из них они представляют собой конкретное применение и используются для моделирования биомеханики многоклеточных структур, таких как ткани . изучить влияние такого поведения на организацию тканей во времени и пространстве. Их основным преимуществом является легкая интеграция процессов клеточного уровня, таких как деление клеток , внутриклеточные процессы и изменчивость отдельных клеток внутри клеточной популяции. [2]

    Также были разработаны модели на основе континуума (PDE), в частности, для кардиомиоцитов и нейронов. Они представляют клетки посредством явной геометрии и учитывают пространственное распределение как внутриклеточных, так и внеклеточных процессов. Они захватывают, в зависимости от вопроса и области исследования, диапазон от нескольких до многих тысяч клеток. В частности, основа электрофизиологических моделей сердечных клеток хорошо разработана и стала высокоэффективной с использованием высокопроизводительных вычислений . [3]

    Типы моделей

    [ редактировать ]

    Модели на основе ячеек можно разделить на модели на решетке и вне решетки.

    На решетке

    [ редактировать ]

    Решеточные модели, такие как клеточные автоматы или клеточные горшки, ограничивают пространственное расположение ячеек фиксированной сеткой. Затем механические взаимодействия осуществляются в соответствии с литературными правилами (клеточные автоматы). [4] или минимизируя общую энергию системы (сотовые горшки), [5] в результате ячейки перемещаются из одной точки сетки в другую.

    внерешеточный

    [ редактировать ]

    Внерешеточные модели позволяют непрерывно перемещать клетки в пространстве и развивать систему во времени в соответствии с законами сил, управляющими механическими взаимодействиями между отдельными клетками. Примерами внерешеточных моделей являются модели на основе центра, [6] вершинные модели, [1] моделина основе метода погруженных границ [7] и субклеточный элементметод. [8] Они различаются главным образом уровнем детализации, с которой они представляютформа ячейки. Как следствие, они различаются по своей способности отражать различные биологические механизмы, усилиям, необходимым для их расширения от двухмерных моделей до трехмерных, а также по вычислительной стоимости. [9]

    Самая простая внерешеточная модель, модель на основе центра, изображает клетки в виде сфер и моделирует их механические взаимодействия с использованием парных потенциалов. [10] [11] Его легко расширить на большое количество ячеек как в 2D, так и в 3D. [12]

    Вертекс

    [ редактировать ]

    Модели на основе вершин представляют собой подмножество внерешеточных моделей. [1] Они отслеживают клеточную мембрану как набор многоугольных точек и обновляют положение каждой вершины в соответствии с напряжениями в клеточной мембране, возникающими в результате сил межклеточной адгезии и эластичности клеток. [13] Их сложнее реализовать, а также дороже эксплуатировать. Поскольку во время моделирования ячейки перемещаются друг мимо друга, необходимы регулярные обновления соединений полигональных ребер. [14]

    Приложения

    [ редактировать ]

    Поскольку они объясняют индивидуальное поведение на клеточном уровне, такое как пролиферация клеток , миграция клеток или апоптоз , клеточные модели являются полезным инструментом для изучения влияния этого поведения на то, как ткани организованы во времени и пространстве. [2] Частично из-за увеличения вычислительной мощности они возникли как альтернатива механики сплошной среды. моделям [15] которые рассматривают ткани как вязкоупругие материалы путем усреднения по отдельным клеткам.

    Модели клеточной механики часто сочетаются с моделями, описывающими внутриклеточную динамику, например, с ОДУ- представлением соответствующей регуляторной сети генов . Их также часто связывают с PDE, описывающим диффузию химической сигнальной молекулы через внеклеточный матрикс , чтобы объяснить межклеточную связь . Таким образом, клеточные модели использовались для изучения процессов, начиная от эмбриогенеза и заканчивая [16] над эпителиальным морфогенезом [17] к росту опухоли [18] и динамика кишечных крипт [19]

    Системы моделирования

    [ редактировать ]

    Существует несколько пакетов программного обеспечения, реализующих клеточные модели, например

    Имя Модель тускнеет Открыто доступный исходный код Инструкции по установке Документация по использованию Язык Ускорение
    АКАМ [20] Внерешеточные решатели ОДУ 2D [21] Да Да Питон
    Агенты.jl [22] Центр/агент на базе 2Д, 3Д [23] Да Да Юлия Распределенный.jl
    Артисту [24] Клеточные горшки, клеточный автомат 2Д, (3Д) https://github.com/ingewortel/artistoo Да Да JavaScript
    Биоцеллион [25] [26] Центр/агент на базе Нет Да Да С++
    сотовая_раза Внерешеточный, допускает общие реализации 1Д, 2Д, 3Д github.com/jonaspleyer/cellular_raza Да Да Ржавчина
    CBMOS [27] Центр/агент на базе [28] Питон графический процессор
    CellularPotts.jl Cellular Potts, на основе агента 2Д, 3Д https://github.com/RobertGregg/CellularPotts.jl не готов к использованию Юлия
    Целомудренный [29] [30] На основе центра/агента, включена/вне решетки, клеточные автоматы, вершины, погруженная граница 2Д, 3Д https://github.com/Chaste/Chaste Да Да С++
    КомпуСелл3D [31] Cellular Potts, решатели PDE, автоматы клеточного типа 3D https://github.com/CompuCell3D/CompuCell3D Да Да С++ , Питон OpenMP
    EdgeBased [32] Внерешеточные решатели ОДУ 2D https://github.com/luckyphill/EdgeBased Да Да Матлаб
    ЭПИСИМ [33] Центр/агент на базе 2Д, 3Д http://tigacenter.bioquant.uni-heidelberg.de/downloads.html Ява
    IAS (Взаимодействующие активные поверхности) [34] Решатели МКЭ , ОДУ 3D https://github.com/torressancheza/ias Да Нет С++ МПИ , ОпенМП
    IBCell Погруженная граница 2D http://rejniak.net/RejniakLab/LabsTools.html Да Да Матлаб
    LBIBCell [35] Решетка-Больцман, погруженная граница 2D https://tanakas.bitbucket.io/lbibcell/ Да Да С++ OpenMP
    МекаГен [36] Центр/агент на базе 3D https://github.com/juliendelile/MECAGEN Да Да С++ КУДА , графический процессор
    Минимальная ячейка [37] Решатели ОДУ, стохастические решатели УЧП 3D https://github.com/Luthey-Schulten-Lab/Lattice_Microbes https://github.com/Luthey-Schulten-Lab/Minimal_Cell Да Да Питон КУДА , графический процессор
    Морфеус [38] Cellular Potts, решатели ОДУ, решатели УЧП 2Д, 3Д https://morpheus.gitlab.io/ Да Да С++
    Сетевой логотип Решетчатые газовые клеточные автоматы 2Д, (3Д) https://github.com/NetLogo/NetLogo Скала , Ява
    ФизиСелл [39] На базе центра/агента, ODE 3D https://github.com/MathCancer/PhysiCell Да Да С++ OpenMP
    TiSim (ранее CellSys) Внерешеточные решатели ОДУ на базе центра/агента 2Д, 3Д в подготовке
    Тимоти [40] Центр/агент на базе 3D http://timothy.icm.edu.pl/downloads.html Нет Нет С МПИ , ОпенМП
    URDME – рабочий процесс DLCM [41] [42] ФЭМ , ФВМ 2Д, 3Д https://github.com/URDME/urdme Да Да Матлаб , С
    виртуальный лист [43] (2021) внерешеточный 2D https://github.com/rmerks/VirtualLeaf2021 Да Да С++
    ялла [44] Центр/агент на базе 3D https://github.com/germannp/yalla КУДА , графический процессор
    VCell (виртуальная ячейка) Решатели ОДУ, решатели УЧП, стохастические решатели УЧП 3D https://github.com/virtualcell/vcell Да Да Ява , С++ , Перл
    Ткань [45] На основе вершин 2Д, 3Д https://github.com/DamCB/tyssue Да Да Питон
    4ДФУЧЧИ Центр/агент на базе 3D https://github.com/ProfMJSimpson/4DFUCCI Да Да Матлаб , Си , Питон

    Ссылки

    [ редактировать ]
    1. ^ Перейти обратно: а б с Мецкар Дж., Ван Ю., Хейланд Р., Маклин П. (февраль 2019 г.). «Обзор клеточного компьютерного моделирования в биологии рака» . JCO Клиническая информатика рака . 3 (3): 1–13. дои : 10.1200/CCI.18.00069 . ПМЦ   6584763 . ПМИД   30715927 .
    2. ^ Перейти обратно: а б Ван Лидекерке П., Палм М.М., Ягелла Н., Драсдо Д. (1 декабря 2015 г.). «Моделирование механики тканей с помощью агентных моделей: концепции, перспективы и некоторые новые результаты» . Вычислительная механика частиц . 2 (4): 401–444. Бибкод : 2015CPM.....2..401В . дои : 10.1007/s40571-015-0082-3 .
    3. ^ Аслак Твейто; Кент-Андре Мардал; Мари Э. Ронь, ред. Моделирование возбудимой ткани . Simula SpringerBriefs по вычислительной технике. Том 7. Спрингер. дои : 10.1007/978-3-030-61157-6 . ISBN  978-3-030-61156-9 . S2CID   228872673 .
    4. ^ Пирс С.М., Ван Гисон Э.Дж., Скалак TC (апрель 2004 г.). «Многоклеточное моделирование предсказывает формирование микрососудистого рисунка и сборку кремниевой ткани» . Журнал ФАСЭБ . 18 (6): 731–733. doi : 10.1096/fj.03-0933fje . ПМИД   14766791 . S2CID   11107214 .
    5. ^ Гранер Ф., Стекольщик Дж. А. (сентябрь 1992 г.). «Моделирование сортировки биологических клеток с использованием двумерной расширенной модели Поттса». Письма о физических отзывах . 69 (13): 2013–2016. Бибкод : 1992PhRvL..69.2013G . doi : 10.1103/PhysRevLett.69.2013 . ПМИД   10046374 .
    6. ^ Осборн Дж. М., Флетчер А.Г., Питт-Фрэнсис Дж. М., Майни ПК, Гаваган DJ (февраль 2017 г.). Не Кью (ред.). «Сравнение индивидуальных подходов к моделированию самоорганизации многоклеточных тканей» . PLOS Вычислительная биология . 13 (2): e1005387. Бибкод : 2017PLSCB..13E5387O . дои : 10.1371/journal.pcbi.1005387 . ПМК   5330541 . ПМИД   28192427 .
    7. ^ Рейняк К.А. (июль 2007 г.). «Погруженная граничная структура для моделирования роста отдельных клеток: применение к раннему развитию опухоли». Журнал теоретической биологии . 247 (1): 186–204. Бибкод : 2007JThBi.247..186R . дои : 10.1016/j.jtbi.2007.02.019 . ПМИД   17416390 .
    8. ^ Ньюман Т.Дж. (июль 2005 г.). «Моделирование многоклеточных структур с использованием модели субклеточных элементов». Одноклеточные модели в биологии и медицине . Математика и биологические науки во взаимодействии. Том. 2. стр. 613–24. дои : 10.1007/978-3-7643-8123-3_10 . ISBN  978-3-7643-8101-1 . ПМИД   20369943 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
    9. ^ Осборн Дж.М., Флетчер А.Г., Питт-Фрэнсис Дж.М., Майни ПК, Гаваган DJ (февраль 2017 г.). «Сравнение индивидуальных подходов к моделированию самоорганизации многоклеточных тканей» . PLOS Вычислительная биология . 13 (2): e1005387. Бибкод : 2017PLSCB..13E5387O . дои : 10.1371/journal.pcbi.1005387 . ПМК   5330541 . ПМИД   28192427 .
    10. ^ Мейнеке Ф.А., Поттен К.С., Леффлер М. (август 2001 г.). «Миграция и организация клеток в кишечных криптах с использованием бесрешеточной модели» . Пролиферация клеток . 34 (4): 253–266. дои : 10.1046/j.0960-7722.2001.00216.x . ПМК   6495866 . ПМИД   11529883 .
    11. ^ Драсдо Д., Хёме С. (июль 2005 г.). «Одноклеточная модель роста опухоли in vitro: монослои и сфероиды». Физическая биология . 2 (3): 133–147. Бибкод : 2005PhBio...2..133D . дои : 10.1088/1478-3975/2/3/001 . ПМИД   16224119 . S2CID   24191020 .
    12. ^ Галле Дж., Ауст Г., Шаллер Г., Бейер Т., Драсдо Д. (июль 2006 г.). «Индивидуальные клеточные модели пространственно-временной организации многоклеточных систем - достижения и ограничения». Цитометрия. Часть А. 69 (7): 704–710. doi : 10.1002/cyto.a.20287 . ПМИД   16807896 .
    13. ^ Флетчер А.Г., Остерфилд М., Бейкер Р.Э., Шварцман С.Ю. (июнь 2014 г.). «Вертексные модели эпителиального морфогенеза» . Биофизический журнал . 106 (11): 2291–2304. Бибкод : 2014BpJ...106.2291F . дои : 10.1016/j.bpj.2013.11.4498 . ПМК   4052277 . ПМИД   24896108 .
    14. ^ Флетчер А.Г., Осборн Дж.М., Майни ПК, Гаваган DJ (ноябрь 2013 г.). «Реализация моделей динамики вершин клеточных популяций в биологии в рамках последовательной вычислительной структуры» . Прогресс биофизики и молекулярной биологии . 113 (2): 299–326. doi : 10.1016/j.pbiomolbio.2013.09.003 . ПМИД   24120733 .
    15. ^ Родригес Э.К., Хогер А., Маккаллох А.Д. (апрель 1994 г.). «Стресс-зависимый конечный рост мягких эластичных тканей». Журнал биомеханики . 27 (4): 455–467. дои : 10.1016/0021-9290(94)90021-3 . ПМИД   8188726 .
    16. ^ Тозенбергер А., Гонзе Д., Бессоннар С., Коэн-Таннуджи М., Шазо С., Дюпон Г. (9 июня 2017 г.). «Многомасштабная модель спецификации ранних клеточных линий, включая деление клеток» . npj Системная биология и приложения . 3 (1): 16. дои : 10.1038/s41540-017-0017-0 . ПМК   5466652 . ПМИД   28649443 .
    17. ^ Флетчер А.Г., Купер Ф., Бейкер Р.Э. (май 2017 г.). «Механоклеточные модели эпителиального морфогенеза» . Философские труды Лондонского королевского общества. Серия Б, Биологические науки . 372 (1720): 20150519. doi : 10.1098/rstb.2015.0519 . ПМК   5379025 . ПМИД   28348253 .
    18. ^ Драсдо Д., Дорманн С., Хёме С., Дойч А. (2004). «Клеточные модели роста аваскулярной опухоли». В Deutsch A, Howard J, Falcke M, Zimmermann W (ред.). Функции и регуляция клеточных систем . стр. 367–378. дои : 10.1007/978-3-0348-7895-1_37 . ISBN  978-3-0348-9614-6 .
    19. ^ Де Маттейс Г., Грауденци А., Антониотти М. (июнь 2013 г.). «Обзор пространственных вычислительных моделей многоклеточных систем с учетом кишечных крипт и развития колоректального рака». Журнал математической биологии . 66 (7): 1409–1462. дои : 10.1007/s00285-012-0539-4 . ПМИД   22565629 . S2CID   32661526 .
    20. ^ Нестор-Бергманн А., Бланшар ГБ, Эрвье Н., Флетчер А.Г., Этьен Ж., Сансон Б. (январь 2022 г.). «Проскальзывание соединения, регулируемое адгезией, контролирует динамику интеркаляции клеток в модели адгезии аппонированной коры» . PLOS Вычислительная биология . 18 (1): e1009812. Бибкод : 2022PLSCB..18E9812N . дои : 10.1371/journal.pcbi.1009812 . ПМЦ   8887740 . ПМИД   35089922 . S2CID   246387965 .
    21. ^ Нестор-Бергманн А., Бланшар ГБ, Эрвье Н., Флетчер А.Г., Этьен Ж., Сансон Б. (2021). «ACAM - Аппозитивная модель адгезии коры» . дои : 10.1101/2021.04.11.439313 . S2CID   233246026 — через Zenodo. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
    22. ^ Дацерис Г., Вахдати А.Р., Дюбуа Т.С. (05 января 2022 г.). «Agents.jl: производительное и многофункциональное программное обеспечение для агентного моделирования с минимальной сложностью кода» . Моделирование : 003754972110688. arXiv : 2101.10072 . дои : 10.1177/00375497211068820 . ISSN   0037-5497 . S2CID   231698977 .
    23. ^ «JuliaDynamics» – через GitHub.
    24. ^ Вортель, Инге МН; Текстор, Йоханнес (09 апреля 2021 г.). Вальчак, Александра М; Буттеншен, Андреас; Маклин, Пол (ред.). «Artistoo, библиотека для создания, совместного использования и исследования симуляций клеток и тканей в веб-браузере» . электронная жизнь . 10 : е61288. doi : 10.7554/eLife.61288 . ISSN   2050-084X . ПМЦ   8143789 . ПМИД   33835022 .
    25. ^ Канг С., Кахан С., Макдермотт Дж., Фланн Н., Шмулевич И. (ноябрь 2014 г.). «Биоцеллион: ускорение компьютерного моделирования моделей многоклеточных биологических систем» . Биоинформатика . 30 (21): 3101–3108. doi : 10.1093/биоинформатика/btu498 . ПМК   4609016 . ПМИД   25064572 .
    26. ^ «биоцеллион» . биоцеллион . Проверено 5 апреля 2022 г.
    27. ^ Матиас С., Кулиер А., Хелландер А. (январь 2022 г.). «CBMOS: среда Python с поддержкой графического процессора для численного исследования моделей на основе центров» . БМК Биоинформатика . 23 (1): 55. дои : 10.1186/s12859-022-04575-4 . ПМЦ   8805507 . ПМИД   35100968 .
    28. ^ «JuliaDynamics» – через GitHub.
    29. ^ Питт-Фрэнсис Дж., Бернабеу М.О., Купер Дж., Гарни А., Момтахан Л., Осборн Дж. и др. (сентябрь 2008 г.). «Часте: использование методов гибкого программирования для разработки программного обеспечения для вычислительной биологии» . Философские труды. Серия А. Математические, физические и технические науки . 366 (1878): 3111–3136. дои : 10.1016/j.cpc.2009.07.019 . ПМИД   18565813 . Проверено 1 февраля 2019 г.
    30. ^ Мирамс Г.Р., Артурс С.Дж., Бернабеу М.О., Бордас Р., Купер Дж., Корриас А. и др. (14 марта 2013 г.). «Chaste: библиотека C++ с открытым исходным кодом для вычислительной физиологии и биологии» . PLOS Вычислительная биология . 9 (3): e1002970. Бибкод : 2013PLSCB...9E2970M . дои : 10.1371/journal.pcbi.1002970 . ПМЦ   3597547 . ПМИД   23516352 .
    31. ^ Сват М.Х., Томас Г.Л., Бельмонте Дж.М., Ширинифард А., Хмельяк Д., Стекольщик Дж.А. (1 января 2012 г.). «Многомасштабное моделирование тканей с использованием CompuCell3D». Вычислительные методы в клеточной биологии . Том. 110. стр. 325–66. дои : 10.1016/B978-0-12-388403-9.00013-8 . ISBN  9780123884039 . ПМК   3612985 . ПМИД   22482955 .
    32. ^ Браун П.Дж., Грин Дж.Э., Биндер Б.Дж., Осборн Дж.М. (ноябрь 2021 г.). «Твердотельный каркас для многоклеточного моделирования». Природа вычислительной науки . 1 (11): 754–766. bioRxiv   10.1101/2021.02.10.430170 . дои : 10.1038/s43588-021-00154-4 . ПМИД   38217146 . S2CID   231939320 .
    33. ^ Сюттерлин Т., Хубер С., Дикхаус Х., Грабе Н. (август 2009 г.). «Моделирование многоклеточного поведения в гомеостазе эпидермальных тканей с помощью конечных автоматов в многоагентных системах» . Биоинформатика . 25 (16): 2057–2063. doi : 10.1093/биоинформатика/btp361 . ПМИД   19535533 .
    34. ^ Торрес-Санчес А, Уинтер МК, Сальбре Г (22 марта 2022 г.). «Взаимодействующие активные поверхности: модель трехмерных клеточных агрегатов» . биоRxiv . 18 (12): 2022.03.21.484343. дои : 10.1101/2022.03.21.484343 . ПМЦ   9803321 . ПМИД   36525467 . S2CID   247631653 .
    35. ^ Танака С., Сихау Д., Ибер Д. (июль 2015 г.). «LBIBCell: среда клеточного моделирования для морфогенетических проблем». Биоинформатика . 31 (14): 2340–2347. arXiv : 1503.06726 . doi : 10.1093/биоинформатика/btv147 . ПМИД   25770313 . S2CID   16749503 .
    36. ^ Делиль Ж, Херрманн М, Пейрьерас Н, Дурса Р (январь 2017 г.). «Клеточная вычислительная модель раннего эмбриогенеза, сочетающая механическое поведение и регуляцию генов» . Природные коммуникации . 8 : 13929. Бибкод : 2017NatCo...813929D . дои : 10.1038/ncomms13929 . ПМК   5264012 . ПМИД   28112150 .
    37. ^ Торнбург З.Р., Бьянки Д.М., Брайер Т.А., Гилберт Б.Р., Эрнест Т.М., Мело М.К. и др. (январь 2022 г.). «Фундаментальные модели поведения возникают в результате моделирования живой минимальной клетки» . Клетка . 185 (2): 345–360.e28. дои : 10.1016/j.cell.2021.12.025 . ПМЦ   9985924 . ПМИД   35063075 . S2CID   246065847 .
    38. ^ Старрус Дж., Де Бак В., Бруш Л., Дойч А. (май 2014 г.). «Морфеус: удобная среда моделирования для многомасштабной и многоклеточной системной биологии» . Биоинформатика . 30 (9): 1331–1332. doi : 10.1093/биоинформатика/btt772 . ПМЦ   3998129 . ПМИД   24443380 .
    39. ^ Гаффаризаде А., Хейланд Р., Фридман Ш., Мументалер С.М., Маклин П. (февраль 2018 г.). «PhysiCell: основанный на физике клеточный симулятор с открытым исходным кодом для трехмерных многоклеточных систем» . PLOS Вычислительная биология . 14 (2): e1005991. Бибкод : 2018PLSCB..14E5991G . дои : 10.1371/journal.pcbi.1005991 . ПМЦ   5841829 . ПМИД   29474446 .
    40. ^ Цитовски М., Шиманска З. (сентябрь 2014 г.). «Крупномасштабное параллельное моделирование динамики колоний клеток в 3D». Вычисления в науке и технике . 16 (5): 86–95. Бибкод : 2014CSE....16e..86C . дои : 10.1109/MCSE.2014.2 . ISSN   1558-366X . S2CID   427712 .
    41. ^ Энгблом С., Уилсон Д.Б., Бейкер Р.Э. (август 2018 г.). «Масштабируемое моделирование биологических клеток на уровне популяции, включающее механику и кинетику в непрерывном времени» . Королевское общество открытой науки . 5 (8): 180379. arXiv : 1706.03375 . Бибкод : 2018RSOS....580379E . дои : 10.1098/rsos.180379 . ПМК   6124129 . ПМИД   30225024 .
    42. ^ «ЮРДМЕ» . Урдме . Проверено 5 апреля 2022 г.
    43. ^ Антонович Ч.С., Пердеман Г.Ю., Вольф Х.Б., Меркс Р.М. (2022). «Моделирование развития растительных тканей с использованием VirtualLeaf». В Лукасе М. (ред.). Системная биология растений . Методы молекулярной биологии. Том. 2395. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. стр. 165–198. дои : 10.1007/978-1-0716-1816-5_9 . hdl : 1887/3479570 . ISBN  978-1-0716-1816-5 . ПМИД   34822154 . S2CID   244668621 .
    44. ^ Германн П., Марин-Риера М., Шарп Дж. (март 2019 г.). «ya||a: Сфероидные модели мезенхимы и эпителия на базе графического процессора» . Клеточные системы . 8 (3): 261–266.е3. дои : 10.1016/j.cels.2019.02.007 . hdl : 10230/42284 . ПМИД   30904379 . S2CID   85497718 .
    45. ^ Тайс С., Сюзанна М., Гей Дж. (07.06.2021). «Ткань: библиотека моделирования эпителия» . Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом . 6 (62): 2973. Бибкод : 2021JOSS....6.2973T . дои : 10.21105/joss.02973 . ISSN   2475-9066 . S2CID   235965728 .
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cell-based_models&oldid=1224919490"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: 06a030e10a8ee451a5cdc4097fc30702__1716269040
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/06/02/06a030e10a8ee451a5cdc4097fc30702.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Cell-based models - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)