Коэффициент седиментации

В химии коэффициент ) седиментации ( $ы$ частицы характеризует ее седиментацию (склонность к осаждению из суспензии ) при центрифугировании . седиментации частицы Он определяется как отношение скорости к приложенному ускорению, вызывающему седиментацию. ^[1] $s={\frac {v_{t}}{a}}$

Скорость седиментации $v t$ также является конечной скоростью . Она постоянна, поскольку сила, приложенная к частице под действием силы тяжести или центрифуги ( обычно кратная десяткам тысяч гравитаций в ультрацентрифуге ), уравновешивается вязким сопротивлением (или «сопротивлением») жидкости (обычно воды ) через по которому движется частица. Приложенное ускорение $a$ может быть либо гравитационным ускорением $g$ , либо, чаще всего, центробежным ускорением $ω. 2 р$ . В последнем случае $ω$ — угловая скорость ротора , а $r$ — расстояние частицы до оси ротора ( радиус ).

Вязкое сопротивление сферической частицы определяется законом Стокса : $F_{d}=6\pi \eta r_{0}v$ где $η$ — вязкость среды, $r 0$ — радиус частицы и $v$ — скорость частицы. Закон Стокса применим к маленьким сферам в бесконечном количестве жидкости при малом пределе числа Рейнольдса .

Центробежная сила определяется уравнением: $F_{c}=mr\omega ^{2}$ где $m$ — избыточная масса частицы сверх массы эквивалентного объема жидкости, в которой находится частица (см. принцип Архимеда ), а $r$ — расстояние частицы от оси вращения. Когда две противоположные силы, вязкая и центробежная, уравновешиваются, частица движется с постоянной (конечной) скоростью. Конечная скорость сферической частицы определяется уравнением:

$v_{t}={\frac {mr\omega ^{2}}{6\pi \eta r_{0}}}$

Перестановка этого уравнения дает окончательную формулу:

$s={\frac {v_{t}}{r\omega ^{2}}}={\frac {m}{6\pi \eta r_{0}}}$

Коэффициент седиментации имеет единицы времени , выраженные в сведбергах . Один сведберг равен 10 ⁻¹³ с . Коэффициент седиментации нормализует скорость седиментации частицы на ее приложенное ускорение. Результат больше не зависит от ускорения, а только от свойств частицы и жидкости, в которой она подвешена. Коэффициенты седиментации, указанные в литературе, обычно относятся к седиментации в воде при температуре 20 °C.

Коэффициент седиментации фактически представляет собой количество времени, которое потребовалось бы частице, чтобы достичь своей конечной скорости при заданном ускорении, если бы не было сопротивления.

Приведенное выше уравнение показывает, что $s$ пропорционально $m$ и обратно пропорционально $r 0$ . Также для несферических частиц заданной формы $s$ пропорционален $m$ и обратно пропорционален некоторому характерному размеру в единицах длины.

Для данной формы $m$ пропорционально размеру в третьей степени, поэтому более крупные и тяжелые частицы оседают быстрее и имеют более высокие значения Сведберга, или $s$ . Однако коэффициенты седиментации не аддитивны. Когда две частицы соединяются вместе, форма будет отличаться от формы исходных частиц. Даже если бы форма была одинаковой, отношение избыточной массы к размеру не было бы равно сумме отношений исходных частиц. Таким образом, при раздельном измерении их значения Сведберга не складываются со значениями связанной частицы. Например, рибосомы обычно идентифицируются по их коэффициенту седиментации. Рибосома 70 S бактерий имеет коэффициент седиментации 70 Сведберга, хотя она состоит из субъединицы 50 S и 30 S. субъединицы

Зависимость от концентрации

Коэффициент седиментации обычно зависит от концентрации растворенного вещества (т.е. макромолекулярного растворенного вещества, такого как белок). Несмотря на более чем 80 лет исследований, до сих пор не существует единого мнения о том, как идеально смоделировать эту взаимосвязь, принимая во внимание все возможные неидеальные условия для учета разнообразных возможных размеров, форм и плотностей молекулярных растворов. ^[2] Но в большинстве простых случаев для описания связи между коэффициентом седиментации и концентрацией растворенного вещества можно использовать одно из двух уравнений:

${\frac {1}{s}}={\frac {1}{s^{\circ }(1+k_{s}c)}}$

$s°$ обозначает коэффициент седиментации растворенного вещества при «бесконечном» разбавлении.
$s$ обозначает коэффициент седиментации растворенного вещества при данной концентрации.
$k s$ , иногда называемый «коэффициентом Гралена» (после его использования в докторской диссертации биохимика Нильса Гралена ), варьируется в зависимости от формы и динамики рассматриваемого растворенного вещества (включая его склонность к самоассоциации, агрегации). или олигомеризация). Вообще говоря, для типичного глобулярного белка оно составляет около 0,008 л/г (мл/мг).
$c$ — концентрация белка, в единицах, обратных $k s$ .

Для компактных и симметричных макромолекулярных растворов (т. е. глобулярных белков) более слабая зависимость коэффициента седиментации от концентрации обеспечивает достаточную точность посредством аппроксимированной формы предыдущего уравнения: ^[2]^[3]

$s=s^{\circ }(1-k_{s}c)$

В ходе одного ультрацентрифужного эксперимента коэффициент седиментации соединений со значительной концентрационной зависимостью меняется со временем. Используя дифференциальное уравнение для ультрацентрифуги, s можно выразить как следующий степенной ряд во времени для любого конкретного отношения между s и c .

$s_{t}=s_{i}(1+at+bt^{2}+...)$

s _t — коэффициент седиментации в момент времени t
s _i – коэффициент седиментации, соответствующий концентрации исходного раствора. ^[4]

См. также

Ссылки

^ «Калькулятор коэффициента седиментации частиц | Рассчитать коэффициент седиментации частиц» . www.calculatoratoz.com . Проверено 28 мая 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Винзор, Дональд Дж.; Дину, Влад; Скотт, Дэвид Дж.; Хардинг, Стивен Э. (2021). «Количественная оценка концентрационной зависимости коэффициентов седиментации глобулярных макромолекул: давняя проблема» . Биофизические обзоры . 13 (2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 273–288. дои : 10.1007/s12551-021-00793-x . ISSN 1867-2450 . ПМЦ 8046895 . ПМИД 33936319 .
^ Теллер, Дэвид С. (1973). «[14] Характеристика белков методом седиментационного равновесия в аналитической ультрацентрифуге». Методы энзимологии . Том. 27. Эльзевир. стр. 346–441. дои : 10.1016/s0076-6879(73)27017-9 . ISBN 9780121818906 . ISSN 0076-6879 . ПМИД 4589737 .
^ Альберти, Роберт А. (июль 1954 г.). «Изменение коэффициента седиментации со временем во время эксперимента 1 с ультрацентрифугой с одной скоростью» . Журнал Американского химического общества . 76 (14): 3733–3737. дои : 10.1021/ja01643a046 . ISSN 0002-7863 .

Внешние ссылки

Статья о скорости седиментации Alliance Protein Laboratories (подразделение KBI Biopharma). Архивировано: 16 января 2022 г. Проверено: 17 сентября 2022 г.
Современное аналитическое ультрацентрифугирование в науке о белках: обзор учебного пособия

[1] «Калькулятор коэффициента седиментации частиц | Рассчитать коэффициент седиментации частиц» . www.calculatoratoz.com . Проверено 28 мая 2024 г.

[Winzor2021-2] Jump up to: ^а ^б Винзор, Дональд Дж.; Дину, Влад; Скотт, Дэвид Дж.; Хардинг, Стивен Э. (2021). «Количественная оценка концентрационной зависимости коэффициентов седиментации глобулярных макромолекул: давняя проблема» . Биофизические обзоры . 13 (2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 273–288. дои : 10.1007/s12551-021-00793-x . ISSN 1867-2450 . ПМЦ 8046895 . ПМИД 33936319 .

[Teller1973-3] Теллер, Дэвид С. (1973). «[14] Характеристика белков методом седиментационного равновесия в аналитической ультрацентрифуге». Методы энзимологии . Том. 27. Эльзевир. стр. 346–441. дои : 10.1016/s0076-6879(73)27017-9 . ISBN 9780121818906 . ISSN 0076-6879 . ПМИД 4589737 .

[4] Альберти, Роберт А. (июль 1954 г.). «Изменение коэффициента седиментации со временем во время эксперимента 1 с ультрацентрифугой с одной скоростью» . Журнал Американского химического общества . 76 (14): 3733–3737. дои : 10.1021/ja01643a046 . ISSN 0002-7863 .

[1]

[2]

[3]

[4]