За пределами бесконечности (книга по математике)
За пределами бесконечности: Экспедиция к внешним пределам математики — популярная книга по математике Евгении Ченг , посвященная понятиям бесконечности . Он был опубликован издательством Basic Books и (с немного другим названием) издательством Profile Books в 2017 году. [1] [2] [3] и в мягкой обложке в 2018 году. [4] Книга вошла в шорт-лист книжной премии Royal Society Insight Investment Science Book Prize 2017 года . [5]
Темы [ править ]
Книга разделена на две части, в первой из которых исследуются понятия, ведущие к концепциям актуальной бесконечности , конкретным, но бесконечным математическим значениям. После исследования систем счисления в этой части обсуждается теория множеств , кардинальные и порядковые числа , трансфинитная арифметика и существование различных бесконечных размеров множеств. Для иллюстрации этих концепций используются такие темы, как парадокс Гранд-отеля Гильберта , диагональный аргумент Кантора , [4] и недоказуемость гипотезы континуума . [2]
Вторая часть касается математики, связанной с идеей потенциальной бесконечности , присвоением конечных значений результатам бесконечных процессов, включая скорости роста , пределы и бесконечные ряды . [4] [2] В этой части также обсуждаются парадоксы Зенона , сокращения Дедекинда , [2] размерности пространств и возможность пространств бесконечных измерений с упоминанием теории высших категорий , [4] Исследовательская специальность Ченга. [1] [2]
Математика часто освещается и становится доступной благодаря личному опыту и историям. [3] [6] [7] с участием таких сюжетов, как Лохнесское чудовище , слоеное тесто , катание на лодках, танцевальные конкурсы, обувь, [3] «Лего, iPod Shuffle, подводное плавание, пирожные Баттенберг и Винни-Пух». [6]
и Аудитория прием
Судьи Королевского общества назвали «За гранью бесконечности » «очень интересным введением в запретную тему». [5] Точно так же рецензент Энн Хаворт называет его «увлекательным и читабельным». [3] а обозреватель Wall Street Journal Сэм Кин пишет, что его «болтливый тон сохраняет свежесть». [6] Он нацелен на популярную аудиторию, не имеющую значительного математического образования, включая «молодых или тех, кто переполнен любопытством». [1] а также студенты колледжей или средних школ, [4] [2] хотя это может быть «слишком элементарно для математиков или студентов-математиков». [2]
В качестве аналогичного материала для чтения рецензент Эндрю Джеймс Симосон предлагает поместить эту книгу рядом с «Книгой чисел» Джона Хортона Конвея и Ричарда К. Гая (1996): «Один, два, три… Бесконечность» Георгия Гамова (1947) и «Действительно большие числа» Ричарда Шварца (2014). [1]
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Симосон, Эндрю Джеймс, Обзор Beyond Infinity , MR 3617029
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Бултил, Адхемар (апрель 2017 г.), «Обзор Beyond Infinity » , EMS Reviews , Европейское математическое общество
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Хаворт, Энн (июнь 2021 г.), «Обзор Beyond Infinity », The Mathematical Gazette , 105 (563): 381–382, doi : 10.1017/mag.2021.100
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Гуадаррама, Зденька (апрель 2019 г.), «Обзор Beyond Infinity » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б « За бесконечностью: Экспедиция к внешним пределам математики, Евгения Ченг» , Книжная премия Королевского общества Insight Investment Science Book 2017 г. , Королевское общество , получено 29 августа 2021 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Кин, Сэм (5 апреля 2017 г.), «Бесконечная история (обзор Beyond Infinity )» , The Wall Street Journal
- ^ «Обзор Beyond Infinity » , Publishers Weekly