Градиент электрического поля

В атомной , молекулярной физике и физике твердого тела градиент электрического поля ( EFG ) измеряет скорость изменения электрического поля в атомном ядре, создаваемого распределением электронного заряда и другими ядрами. EFG соединяется с ядерным электрическим квадрупольным моментом квадрупольных ядер (с квантовым числом спина больше половины), создавая эффект, который можно измерить с помощью нескольких спектроскопических методов, таких как ядерный магнитный резонанс (ЯМР), микроволновая спектроскопия , электронная парамагнитный резонанс (ЭПР, ЭПР), ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР), мессбауэровская спектроскопия или возмущенная угловая корреляция (PAC). EFG отличен от нуля только в том случае, если заряды, окружающие ядро, нарушают кубическую симметрию и, следовательно, генерируют неоднородное электрическое поле в положении ядра.

ЭПГ очень чувствительны к электронной плотности в непосредственной близости от ядра. Это связано с тем, что оператор EFG масштабируется как r ⁻³ , где r — расстояние от ядра. Эта чувствительность использовалась для изучения влияния на распределение заряда в результате замещения, слабых взаимодействий и переноса заряда. кристаллов фазовые Локальную структуру можно исследовать вышеуказанными методами, используя чувствительность EFG к локальным изменениям, таким как дефекты или изменения . В кристаллах EFG составляет порядка 10. ²¹ V/m ² . Теория функционала плотности стала важным инструментом методов ядерной спектроскопии для расчета EFG и обеспечения более глубокого понимания конкретных EFG в кристаллах на основе измерений.

Определение

Заданное распределение зарядов электронов и ядер ρ ( r ) генерирует электростатический потенциал V ( r ). Производная этого потенциала представляет собой отрицательную величину создаваемого электрического поля . Первые производные поля или вторые производные потенциала — это градиент электрического поля. Таким образом, девять компонентов EFG определяются как вторые частные производные электростатического потенциала, рассчитанные по положению ядра:

$V_{ij}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}.$

Для каждого ядра компоненты V _ij объединяются в симметричную матрицу 3 × 3. В предположении, что распределение заряда, генерирующее электростатический потенциал, является внешним по отношению к ядру, матрица бесследна , поскольку в этой ситуации уравнение Лапласа , ∇ ² V ( r ) = 0, имеет место. Ослабляя это предположение, можно получить более общую форму тензора EFG, сохраняющую симметрию и бесследовый характер:

$\varphi _{ij}=V_{ij}-{\frac {1}{3}}\delta _{ij}\nabla ^{2}V,$

где ∇ ² V ( r ) оценивается в данном ядре.

Поскольку V (и φ ) симметричны, их можно диагонализировать . Главные компоненты тензора обычно обозначаются V _zz , V _yy и V _xx в порядке убывания модуля . Учитывая бесследность, только две из главных компонент являются независимыми. Обычно они описываются V _zz и параметром асимметрии , η определяемым как

$\eta ={\frac {V_{xx}-V_{yy}}{V_{zz}}}.$

с $\vert V_{zz}\vert \geq \vert V_{yy}\vert \geq \vert V_{xx}\vert$ и $V_{zz}+V_{yy}+V_{xx}=0$, таким образом $0\leq \eta \leq 1$.

Градиент электрического поля, а также параметр асимметрии можно оценить численно для больших электрических систем, как показано на рисунке.

Ссылки

• Кауфманн, Элтон Н ; Райнер Дж. Вианден (1979). «Градиент электрического поля в некубических металлах». Обзоры современной физики . 51 (1): 161–214. Бибкод : 1979РвМП...51..161К . дои : 10.1103/RevModPhys.51.161 .