Нечеткая система управления

Система нечеткого управления — это система управления , основанная на нечеткой логике — математической системе, которая анализирует аналоговые входные значения с точки зрения логических переменных, которые принимают непрерывные значения от 0 до 1, в отличие от классической или цифровой логики, которая оперирует дискретными значениями либо 1, либо 0 (истина или ложь соответственно). ^[1]^[2]

Нечеткая логика широко используется в управлении машинами. Термин «нечеткий» относится к тому факту, что используемая логика может иметь дело с понятиями, которые нельзя выразить как «истинные» или «ложные», а скорее как «частично истинные». Хотя альтернативные подходы, такие как генетические алгоритмы и нейронные сети, во многих случаях могут работать так же хорошо, как нечеткая логика, нечеткая логика имеет то преимущество, что решение проблемы может быть сформулировано в терминах, понятных людям-операторам, так что их опыт может быть использован. используется в конструкции контроллера. Это упрощает механизацию задач, которые уже успешно выполняются людьми. ^[1]

История и приложения

Нечеткая логика была предложена Лотфи А. Заде из Калифорнийского университета в Беркли в статье 1965 года. ^[3] Он подробно изложил свои идеи в статье 1973 года, в которой была введена концепция «лингвистических переменных», которая в этой статье приравнивается к переменной, определенной как нечеткое множество. За этим последовали другие исследования: первое промышленное применение — цементная печь , построенная в Дании и введенная в эксплуатацию в 1976 году. ^[4]

Нечеткие системы были первоначально внедрены в Японии .

Интерес к нечетким системам был вызван Сейджи Ясунобу и Соджи Миямото из Hitachi , которые в 1985 году провели моделирование, продемонстрировавшее осуществимость нечетких систем управления для метро Сендай . Их идеи были приняты на вооружение, и нечеткие системы использовались для управления ускорением, торможением и остановкой, когда в 1987 году открылась линия Намбоку .
В 1987 году Такеши Ямакава продемонстрировал использование нечеткого управления с помощью набора простых специализированных микросхем нечеткой логики в эксперименте с « перевернутым маятником ». Это классическая задача управления, в которой транспортное средство пытается удерживать столб, закрепленный на шарнире, в вертикальном положении, перемещаясь вперед и назад. Впоследствии Ямакава усложнил демонстрацию, прикрепив к вершине маятника бокал с водой и даже живую мышь: система сохраняла стабильность в обоих случаях. В конце концов Ямакава организовал собственную лабораторию по исследованию нечетких систем, чтобы помочь использовать свои патенты в этой области.
Впоследствии японские инженеры разработали широкий спектр нечетких систем как для промышленного, так и для потребительского применения. В 1988 году Япония создала Лабораторию международной нечеткой инженерии (LIFE) — соглашение о сотрудничестве между 48 компаниями для проведения нечетких исследований. Автомобильная компания Volkswagen была единственным иностранным корпоративным членом LIFE, направившим исследователя сроком на три года.
Японские потребительские товары часто включают в себя нечеткие системы. В пылесосах Matsushita используются микроконтроллеры, использующие нечеткие алгоритмы для опроса датчиков пыли и соответствующей регулировки мощности всасывания . Стиральные машины Hitachi используют нечеткие контроллеры для определения веса, состава ткани и датчиков загрязнения, а также автоматически устанавливают цикл стирки для оптимального использования электроэнергии, воды и моющего средства.
Компания Canon разработала камеру с автофокусировкой , которая использует устройство с зарядовой связью (CCD) для измерения четкости изображения в шести областях поля зрения и использует полученную информацию для определения того, находится ли изображение в фокусе. Он также отслеживает скорость изменения движения объектива во время фокусировки и контролирует его скорость, чтобы предотвратить перерегулирование. Система нечеткого управления камерой использует 12 входов: 6 для получения текущих данных о четкости, предоставляемых ПЗС-матрицей, и 6 для измерения скорости изменения движения объектива. Результатом является положение линзы. Система нечеткого управления использует 13 правил и требует 1,1 килобайт памяти.
Промышленный кондиционер , разработанный Mitsubishi, использует 25 правил нагрева и 25 правил охлаждения. Датчик температуры обеспечивает входной сигнал, а управляющие выходы подаются на инвертор , клапан компрессора и двигатель вентилятора. По сравнению с предыдущей конструкцией нечеткий контроллер нагревается и охлаждается в пять раз быстрее, снижает энергопотребление на 24%, повышает температурную стабильность в два раза и использует меньше датчиков.
Другие исследованные или реализованные приложения включают в себя: распознавание символов и рукописного ввода ; оптические нечеткие системы; роботы, в том числе для создания японских цветочных композиций; вертолеты-роботы с голосовым управлением (зависание - это «балансирование», очень похожее на задачу перевернутого маятника); реабилитационная робототехника для предоставления индивидуальных решений для пациентов (например, для контроля частоты сердечных сокращений и артериального давления) ^[5]); контроль расхода порошков при производстве пленок; лифтовые системы; и так далее.

Работы над нечеткими системами также ведутся в Северной Америке и Европе, хотя и в меньших масштабах, чем в Японии.

Агентство по охране окружающей среды США исследовало нечеткое управление для энергоэффективных двигателей, а НАСА изучило нечеткое управление для автоматизированной стыковки в космосе: моделирование показывает, что система нечеткого управления может значительно снизить расход топлива.
Такие фирмы, как Boeing , General Motors , Allen-Bradley , Chrysler , Eaton и Whirlpool, работали над нечеткой логикой для использования в маломощных холодильниках, улучшенных автомобильных трансмиссиях и энергоэффективных электродвигателях.
В 1995 году Maytag представила «умную» посудомоечную машину, основанную на нечетком контроллере и «универсальном сенсорном модуле», сочетающем в себе термистор для измерения температуры; датчик проводимости для измерения уровня моющего средства по ионам, присутствующим в белье; датчик мутности, который измеряет рассеянный и проходящий свет для измерения загрязнения белья; и магнитострикционный датчик для измерения скорости вращения. Система определяет оптимальный цикл стирки для любой загрузки, чтобы получить наилучшие результаты с наименьшим количеством энергии, моющих средств и воды. Он даже корректирует засохшие продукты, отслеживая последний раз, когда открывалась дверца, и оценивает количество посуды по количеству открываний дверцы.
Компания Xiera Technologies Inc. разработала первый автотюнер для базы знаний контроллера нечеткой логики, известный как edeX. Эта технология была протестирована колледжем Мохок и позволила решить нелинейные задачи 2x2 и 3x3 с несколькими входами и несколькими выходами. ^[6]

Также продолжаются исследования и разработки нечетких приложений в программном обеспечении, в отличие от встроенного ПО , проектирования, включая нечеткие экспертные системы и интеграцию нечеткой логики с нейронными сетями и так называемыми адаптивными « генетическими » программными системами, с конечной целью построения «нечетких» программных систем. самообучающиеся» системы нечеткого управления. ^[7] Эти системы могут быть использованы для управления сложными нелинейными динамическими объектами, например человеческим телом. ^[5]^[7]^[8]

Нечеткие множества

Входные переменные в системе нечеткого управления обычно отображаются с помощью наборов функций принадлежности, подобных этой, известных как «нечеткие множества». Процесс преобразования четкого входного значения в нечеткое значение называется «фаззификацией». Подход, основанный на нечеткой логике, был рассмотрен путем разработки двух нечетких систем: одна для определения угла ошибки курса, а другая для управления скоростью. ^[9]

Система управления также может иметь различные типы входов переключателя или входов «ВКЛ-ВЫКЛ» наряду с аналоговыми входами, и такие входы переключателя, конечно, всегда будут иметь истинное значение, равное 1 или 0, но схема может иметь дело с их как упрощенные нечеткие функции, которые имеют то или иное значение.

Учитывая « отображения » входных переменных в функции принадлежности и значения истинности , микроконтроллер затем принимает решения о том, какое действие предпринять, на основе набора «правил», каждое из которых имеет форму:

  IF brake temperature IS warm AND speed IS not very fast 
  THEN brake pressure IS slightly decreased.

В этом примере две входные переменные — «температура тормоза» и «скорость», значения которых определены как нечеткие множества. Выходная переменная «тормозное давление» также определяется нечетким набором, который может иметь такие значения, как «статический», «слегка увеличенный», «слегка уменьшенный» и т. д.

Нечеткое управление в деталях

Нечеткие контроллеры концептуально очень просты. Они состоят из этапа ввода, этапа обработки и этапа вывода. Стадия ввода сопоставляет датчик или другие входные данные, такие как переключатели, колесики и т. д., с соответствующими функциями принадлежности и значениями истинности. Этап обработки вызывает каждое соответствующее правило и генерирует результат для каждого, а затем объединяет результаты правил. Наконец, выходной каскад преобразует объединенный результат обратно в определенное выходное значение управления.

Наиболее распространенной формой функций принадлежности является треугольная, хотя также используются трапециевидные и колоколообразные кривые, но форма обычно менее важна, чем количество кривых и их расположение. От трех до семи кривых обычно достаточно, чтобы охватить требуемый диапазон входного значения или « вселенную дискурса », выражаясь нечетким жаргоном.

Как обсуждалось ранее, этап обработки основан на наборе логических правил в форме операторов IF-THEN, где часть IF называется «антецедентом», а часть THEN называется «последствием». Типичные системы нечеткого управления имеют десятки правил.

Рассмотрим правило для термостата:

  IF (temperature is "cold") THEN turn (heater is "high")

Это правило использует значение истинности входного сигнала «температура», которое является некоторым значением истинности «холод», для генерации результата в нечетком наборе для выхода «нагреватель», который представляет собой некоторое значение «высокий». Этот результат используется вместе с результатами других правил для окончательной генерации четкого составного результата. Очевидно, что чем больше истинностное значение «холодного», тем выше истинностное значение «высокого», хотя это не обязательно означает, что сам выходной сигнал будет установлен на «высокий», поскольку это только одно правило из многих. В некоторых случаях функции принадлежности могут быть изменены с помощью «изгородей», эквивалентных наречиям. Обычные живые изгороди включают слова «около», «около», «близко», «приблизительно», «очень», «слегка», «слишком», «чрезвычайно» и «отчасти». Эти операции могут иметь точные определения, хотя определения могут значительно различаться в разных реализациях. «Очень», например, возводит в квадрат функции принадлежности; поскольку значения принадлежности всегда меньше 1, это сужает функцию принадлежности. «Чрезвычайно» кубизирует значения, чтобы получить большее сужение, а «несколько» расширяет функцию, извлекая квадратный корень.

На практике наборы нечетких правил обычно имеют несколько предшественников, которые объединяются с помощью нечетких операторов, таких как И, ИЛИ и НЕ, хотя определения, опять же, имеют тенденцию различаться: И в одном популярном определении просто использует минимальный вес всех антецеденты, а OR использует максимальное значение. Существует также оператор NOT, который вычитает функцию принадлежности из 1, чтобы получить «дополнительную» функцию.

Существует несколько способов определения результата правила, но одним из наиболее распространенных и простых является метод вывода «макс-мин» , в котором выходной функции принадлежности присваивается значение истинности, сгенерированное предпосылкой.

Правила могут решаться параллельно аппаратно или последовательно программно. Результаты всех сработавших правил «дефаззифицируются» до четкого значения одним из нескольких методов. Теоретически их десятки, каждый из которых имеет свои преимущества или недостатки.

Очень популярен метод «центроида», при котором «центр масс» результата обеспечивает четкое значение. Другой подход — метод «высоты», который принимает значение наибольшего вкладчика. Метод центроида отдает предпочтение правилу с выходным значением наибольшей площади, тогда как метод высоты явно отдает предпочтение правилу с наибольшим выходным значением.

На диаграмме ниже показаны макс-минимальные выводы и дефаззификация центроида для системы с входными переменными «x», «y» и «z» и выходной переменной «n». Обратите внимание, что «мю» — это стандартная номенклатура нечеткой логики для «истинного значения»:

Обратите внимание, что каждое правило предоставляет результат в виде значения истинности определенной функции принадлежности для выходной переменной. При дефаззификации центроида значения объединяются по логике ИЛИ, то есть используется максимальное значение, а значения не добавляются, а затем результаты объединяются с использованием вычисления центроида.

Проектирование системы нечеткого управления основано на эмпирических методах, по сути, на методическом подходе методом проб и ошибок . Общий процесс выглядит следующим образом:

Документируйте эксплуатационные характеристики системы, а также входные и выходные данные.
Задокументируйте нечеткие множества для входных данных.
Задокументируйте набор правил.
Определить метод дефаззификации.
Выполните набор тестов для проверки системы, при необходимости откорректируйте детали.
Завершить документацию и запустить в производство.

В качестве общего примера рассмотрим конструкцию нечеткого регулятора паровой турбины. Блок-схема этой системы управления выглядит следующим образом:

Входные и выходные переменные отображаются в следующий нечеткий набор:

-где:

  N3:   Large negative.
  N2:   Medium negative.
  N1:   Small negative.
  Z:    Zero.
  P1:   Small positive.
  P2:   Medium positive.
  P3:   Large positive.

В набор правил входят такие правила, как:

rule 1:  IF temperature IS cool AND pressure IS weak,   
         THEN throttle is P3.

rule 2:  IF temperature IS cool AND pressure IS low,    
         THEN throttle is P2.

rule 3:  IF temperature IS cool AND pressure IS ok,     
         THEN throttle is Z.

rule 4:  IF temperature IS cool AND pressure IS strong, 
         THEN throttle is N2.

На практике контроллер принимает входные данные и отображает их в функции принадлежности и значения истинности. Эти сопоставления затем вводятся в правила. Если правило определяет связь «И» между сопоставлениями двух входных переменных, как это происходит в приведенных выше примерах, в качестве объединенного значения истинности используется минимальное из двух значений; если указано ИЛИ, используется максимум. Соответствующее выходное состояние выбирается, и ему присваивается значение принадлежности на уровне истинности предпосылки. Затем истинностные значения дефаззифицируются. Например, предположим, что температура находится в «холодном» состоянии, а давление — в «низком» и «нормальном». Значения давления гарантируют, что сработают только правила 2 и 3:

Два выхода затем дефаззифицируются посредством дефаззификации центроида:

   __________________________________________________________________

                                       |          Z      P2
                                    1 -+          *       *
                                       |         * *     * *
                                       |        *   *   *   *
                                       |       *     * *     *
                                       |      *       222222222
                                       |     *       22222222222
                                       |    333333332222222222222
                                       +---33333333222222222222222-->
                                                        ^ 
                                                      +150 
   __________________________________________________________________

Выходное значение будет регулировать дроссельную заслонку, а затем цикл управления начнется снова для генерации следующего значения.

Создание нечеткого контроллера

Рассмотрим реализацию с помощью микроконтроллера простого контроллера обратной связи:

Нечеткий набор определяется для входной переменной ошибки «e» и производного изменения ошибки «дельта», а также для «выходных данных» следующим образом:

  LP:  large positive
  SP:  small positive
  ZE:  zero
  SN:  small negative
  LN:  large negative

Если погрешность находится в диапазоне от -1 до +1, при использовании аналого-цифрового преобразователя с разрешением 0,25, то нечеткое множество входной переменной (которое в данном случае относится и к выходной переменной) может быть описано очень просто. просто в виде таблицы со значениями ошибок/дельта/выходных значений в верхней строке и значениями истинности для каждой функции принадлежности, расположенными в строках ниже:

  _______________________________________________________________________

              -1    -0.75  -0.5   -0.25    0     0.25   0.5    0.75    1
  _______________________________________________________________________

   mu(LP)      0      0      0      0      0      0     0.3    0.7     1
   mu(SP)      0      0      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3
   mu(ZE)      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0
   mu(SN)     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0      0      0
   mu(LN)      1     0.7    0.3     0      0      0      0      0      0
  _______________________________________________________________________            —or, in graphical form (where each "X" has a value of 0.1):

         LN           SN           ZE           SP           LP
      +------------------------------------------------------------------+
      |                                                                  |
-1.0  |  XXXXXXXXXX   XXX          :            :            :           |
-0.75 |  XXXXXXX      XXXXXXX      :            :            :           |
-0.5  |  XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :            :           |
-0.25 |  :            XXXXXXX      XXXXXXX      :            :           |
 0.0  |  :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :           |
 0.25 |  :            :            XXXXXXX      XXXXXXX      :           |
 0.5  |  :            :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX         |
 0.75 |  :            :            :            XXXXXXX      XXXXXXX     |
 1.0  |  :            :            :            XXX          XXXXXXXXXX  |
      |                                                                  |
      +------------------------------------------------------------------+

Предположим, что эта нечеткая система имеет следующую базу правил:

  rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE
  rule 2:  IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN
  rule 3:  IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP
  rule 4:  IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN

Эти правила типичны для приложений управления, поскольку антецеденты состоят из логической комбинации сигналов ошибки и ошибки-дельта, а консеквент представляет собой выходные данные команды управления. Выходные данные правила можно дефаззифицировать с помощью дискретного вычисления центроида:

  SUM( I = 1 TO 4 OF ( mu(I) * output(I) ) ) / SUM( I = 1 TO 4 OF mu(I) )

Теперь предположим, что в данный момент времени:

  e     = 0.25
  delta = 0.5

Тогда это дает:

  ________________________

              e     delta
  ________________________

  mu(LP)      0      0.3
  mu(SP)     0.7      1
  mu(ZE)     0.7     0.3
  mu(SN)      0       0
  mu(LN)      0       0
  ________________________

Подключение этого к правилу 1 дает:

  rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE
 
     mu(1)     = MIN( 0.7, 0.3 ) = 0.3
     output(1) = 0

-- где:

mu(1): Истинное значение функции принадлежности результата для правила 1. С точки зрения вычисления центроида это «масса» этого результата для этого дискретного случая.
вывод(1): значение (для правила 1), при котором функция принадлежности результата (ZE) является максимальной в диапазоне нечеткого набора выходной переменной. То есть, с точки зрения расчета центроида, местоположения «центра массы» для этого отдельного результата. Это значение не зависит от значения «мю». Он просто определяет местоположение ZE в выходном диапазоне.

Остальные правила дают:

  rule 2:  IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN

     mu(2)     = MIN( 0.7, 1 ) = 0.7   
     output(2) = -0.5

  rule 3: IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP

     mu(3)     = MIN( 0.0, 0.0 ) = 0
     output(3) = 1

  rule 4: IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN

     mu(4)     = MAX( 0.0, 0.3 ) = 0.3
     output(4) = -1

Вычисление центроида дает:

   ${\frac {mu(1)\cdot output(1)+mu(2)\cdot output(2)+mu(3)\cdot output(3)+mu(4)\cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)}}$ 
   $={\frac {(0.3\cdot 0)+(0.7\cdot -0.5)+(0\cdot 1)+(0.3\cdot -1)}{0.3+0.7+0+0.3}}$ 
   $=-0.5$ —for the final control output. Simple. Of course the hard part is figuring out what rules actually work correctly in practice.

Если у вас возникли проблемы с определением уравнения центроида, помните, что центроид определяется путем суммирования всех моментов (местоположение, умноженное на массу) вокруг центра тяжести и приравнивания этой суммы к нулю. Итак, если $X_{0}$ является центром тяжести, $X_{i}$ - расположение каждой массы, и $M_{i}$ каждая масса, это дает:

   $0=(X_{1}-X_{0})\cdot M_{1}+(X_{2}-X_{0})\cdot M_{2}+\ldots +(X_{n}-X_{0})\cdot M_{n}$ 
   $0=(X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n})-X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})$ 
   $X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})=X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}$ 
   $X_{0}={\frac {X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}{M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n}}}$

В нашем примере значения mu соответствуют массам, а значения X — расположению масс. (Однако мю «соответствует массам» только в том случае, если начальная «масса» всех выходных функций одинакова/эквивалентна. Если они не одинаковы, то есть некоторые из них представляют собой узкие треугольники, а другие могут быть широкими трапециями или треугольниками с плечами. , то масса или площадь выходной функции должна быть известна или рассчитана. Именно эта масса затем масштабируется на mu и умножается на ее местоположение X_i).

Эту систему можно реализовать на стандартном микропроцессоре, но теперь доступны специальные нечеткие чипы. Например, компания Adaptive Logic INC из Сан-Хосе, Калифорния, продает «нечеткий чип» AL220, который может принимать четыре аналоговых входа и генерировать четыре аналоговых выхода. Блок-схема чипа представлена ниже:

              +---------+                              +-------+
 analog --4-->| analog  |                              | mux / +--4--> analog
   in         |   mux   |                              |  SH   |        out
              +----+----+                              +-------+
                   |                                       ^
                   V                                       |
            +-------------+                             +--+--+
            | ADC / latch |                             | DAC |
            +------+------+                             +-----+
                   |                                       ^
                   |                                       |
                   8         +-----------------------------+
                   |         |                             |
                   |         V                             |
                   |   +-----------+      +-------------+  |
                   +-->| fuzzifier |      | defuzzifier +--+
                       +-----+-----+      +-------------+
                             |                   ^
                             |  +-------------+  |
                             |  |    rule     |  |
                             +->|  processor  +--+
                                | (50 rules)  |
                                +------+------+
                                       |
                                +------+------+
                                |  parameter  |
                                |    memory   |
                                |   256 x 8   |
                                +-------------+

    ADC:  analog-to-digital converter
    DAC:  digital-to-analog converter
    SH:   sample/hold

Антиблокировочная система тормозов

В качестве примера рассмотрим антиблокировочную систему тормозов , управляемую микросхемой микроконтроллера. Микроконтроллер должен принимать решения на основе температуры тормозов , скорости и других переменных в системе.

Переменную «температуру» в этой системе можно подразделить на ряд «состояний»: «холодный», «прохладный», «умеренный», «теплый», «горячий», «очень горячий». Переход от одного состояния к другому трудно определить.

Для разделения «теплого» от «горячего» может быть установлен произвольный статический порог. Например, ровно при 90 градусах заканчивается тепло и начинается горячее. Но это приведет к прерывистому изменению, когда входное значение превысит этот порог. Переход не будет плавным, как того требует ситуация с торможением.

Чтобы обойти эту проблему, нужно сделать состояния нечеткими . То есть позволяйте им постепенно переходить из одного состояния в другое. Для этого между различными факторами должна быть установлена динамическая связь.

Начните с определения состояний входной температуры с помощью «функций принадлежности»:

Благодаря этой схеме состояние входной переменной больше не переходит резко из одного состояния в другое. Вместо этого при изменении температуры она теряет значение в одной функции принадлежности и приобретает значение в другой. Другими словами, его рейтинг в категории холода снижается по мере того, как он занимает более высокое место в более теплой категории.

В любой выбранный период времени «истинное значение» температуры тормозов почти всегда будет в некоторой степени частью двух функций принадлежности: т. е.: «0,6 номинального и 0,4 теплого» или «0,7 номинального и 0,3 холодного» и так далее.

Приведенный выше пример демонстрирует простое приложение, использующее абстракцию значений от нескольких значений. Это представляет только один вид данных, в данном случае температуру.

Дополнительная сложность этой тормозной системы может быть достигнута за счет дополнительных факторов, таких как тяга , скорость, инерция , установленных в динамических функциях в соответствии с разработанной нечеткой системой. ^[10]

Логическая интерпретация нечеткого управления

Несмотря на кажущийся вид, существует ряд трудностей, связанных с строгой логической интерпретацией правил ЕСЛИ-ТО . В качестве примера интерпретируйте правило как IF (температура «холодная») THEN (нагреватель «высокий») по формуле первого порядка Cold(x)→High(y) и предположим, что r — это входные данные, такие что Cold(r ) неверно. Тогда формула Cold(r)→High(t) верна для любого t и, следовательно, любой t дает правильное управление при заданном r . Строгое логическое обоснование нечеткого управления дано в книге Гаека (см. главу 7), где нечеткое управление представлено как теория базовой логики Гаека. ^[2]

На войне 2005 г. ^[11] предлагается другой логический подход к нечеткому управлению, основанный на нечетком логическом программировании: обозначим через f нечеткую функцию, возникающую из систем правил ЕСЛИ-ТО. Затем эту систему можно перевести в нечеткую программу P, содержащую ряд правил с заголовком «Good(x,y)». Интерпретация этого предиката в наименее нечеткой модели Эрбрана P совпадает с f. Это дает дополнительные полезные инструменты для нечеткого управления.

Нечеткое качественное моделирование

Прежде чем система искусственного интеллекта сможет спланировать последовательность действий, какая-то модель необходима . Для видеоигр модель равна правилам игры. С точки зрения программирования правила игры реализованы в виде физического движка , который принимает действие от игрока и вычисляет, действительно ли это действие. После выполнения действия игра переходит в состояние отслеживания. Если цель состоит не только в математических играх , но и в определении действий для реальных приложений, наиболее очевидным узким местом является отсутствие доступных правил игры. Первым шагом является моделирование предметной области. Идентификация системы может быть реализована с помощью точных математических уравнений или нечетких правил . ^[12]

Использование нечеткой логики и систем ANFIS (система нечеткого вывода на основе адаптивной сети) для создания прямой модели домена имеет множество недостатков. ^[13] Качественное моделирование не может определить правильное последующее состояние, а система будет только предполагать, что произойдет, если действие будет предпринято. Качественное моделирование Fuzzy не может предсказать точные числовые значения, но оно использует неточный естественный язык для размышлений о будущем. Он учитывает текущую ситуацию плюс действия из прошлого и генерирует ожидаемое последующее состояние игры.

Вывод системы ANFIS не предоставляет правильную информацию, а только нечеткое обозначение множества , например [0,0.2,0.4,0]. После преобразования заданных обозначений обратно в числовые значения точность ухудшается. Это делает нечеткое качественное моделирование плохим выбором для практических приложений. ^[14]

Приложения

Системы нечеткого управления подходят, когда сложность процесса высока, включая неопределенность и нелинейное поведение, и нет точных математических моделей. Сообщалось об успешном применении систем нечеткого управления во всем мире, в основном в Японии с новаторскими решениями, начиная с 80-х годов.

Некоторые приложения, описанные в литературе:

Кондиционеры ^[15]
Системы автоматической фокусировки в камерах ^[16]
Бытовая техника (холодильники, стиральные машины...) ^[17]
Контроль и оптимизация промышленных процессов и систем ^[18]^[19]^[20]^[21]^[22]
Системы письма ^[23]
Топливная экономичность двигателей ^[24]
Среда ^[25]
Экспертные системы ^[26]
Деревья решений ^[27]
Робототехника ^[28]^[29]
Автономные транспортные средства ^[30]^[31]^[32]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Педрич, Витольд (1993). Нечеткое управление и нечеткие системы (2-е изд.). ООО «Исследовательские исследования Пресс»
^ Jump up to: ^а ^б Гаек, Петр (1998). Метаматематика нечеткой логики (4-е изд.). Springer Science & Business Media.
^ Заде, Луизиана (июнь 1965 г.). «Нечеткие множества» . Информация и контроль . 8 (3). Сан-Диего: 338–353. дои : 10.1016/S0019-9958(65)90241-X . ISSN 0019-9958 . Збл 0139.24606 . Викиданные Q25938993 .
^ Дженсен, П. МАРТИН (23 мая 1979 г.). «Промышленные применения нечеткого логического управления» . Международный журнал человеко-машинных исследований . 12 (1): 3–10. дои : 10.1016/S0020-7373(80)80050-2 . Проверено 21 декабря 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Сарабадани Тафреши, Амирехсан; Кламрот-Марганска, В.; Нуссбаумер, С.; Ринер, Р. (2015). «Замкнутый контроль частоты сердечных сокращений и артериального давления человека в режиме реального времени». Транзакции IEEE по биомедицинской инженерии . 62 (5): 1434–1442. дои : 10.1109/TBME.2015.2391234 . ПМИД 25594957 . S2CID 32000981 .
^ «Контроллеры искусственного интеллекта для промышленных процессов» .
^ Jump up to: ^а ^б Мамдани, Ибрагим Х (1974). «Применение нечетких алгоритмов для управления простым динамическим объектом». Труды Института инженеров-электриков . 121 (12): 1585–1588. дои : 10.1049/piee.1974.0328 .
^ Бастиан, Андреас (2000). «Идентификация нечетких моделей с использованием генетического программирования» (PDF) . Нечеткие множества и системы . 113 (3): 333–350. дои : 10.1016/S0165-0114(98)00086-4 . Архивировано (PDF) из оригинала 12 июня 2007 г.
^ Нве Ми, Чжо (март 2021 г.). «Разработка алгоритма отслеживания пути на основе машинного зрения с кинематическим движением и нечетким контроллером» (PDF) . Объединенный международный журнал исследований и технологий . 2 (5): 1. Архивировано (PDF) из оригинала 18 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2021 г.
^ Вичужанин Владимир (12 апреля 2012 г.). «Реализация нечеткого регулятора с нечеткой динамической коррекцией» . Центральноевропейский инженерный журнал . 2 (3): 392–398. Бибкод : 2012CEJE....2..392V . дои : 10.2478/s13531-012-0003-7 . S2CID 123008987 .
^ Герла, Джанджакомо (2005). «Программирование нечеткой логики и нечеткое управление». Изучите логику . 79 (2): 231–254. CiteSeerX 10.1.1.103.1143 . дои : 10.1007/s11225-005-2977-0 . S2CID 14958568 .
^ Шен, Цян (сентябрь 1991 г.). Нечеткое качественное моделирование и диагностика непрерывных динамических систем (кандидатская диссертация). Эдинбургский университет. hdl : 1842/7307 .
^ Гульельманн, Рафаэлла; Ирони, Лилиана (2005). Генерация нечетких моделей на основе глубоких знаний: проблемы надежности и интерпретируемости . Европейская конференция по символическим и количественным подходам к рассуждению и неопределенности. Спрингер. стр. 600–612. дои : 10.1007/11518655_51 .
^ Лю, Хунхай; Когхилл, Джордж М.; Барнс, Дэйв П. (2009). «Нечеткая качественная тригонометрия» (PDF) . Международный журнал приближенного рассуждения . 51 (1). Эльзевир: 71–88. дои : 10.1016/j.ijar.2009.07.003 . S2CID 47212 . Архивировано (PDF) из оригинала 06 мая 2020 г.
^ Соуза, Дж. М.; Бабушка Р.; Вербрюгген, HB (1997). «Нечеткое прогнозирующее управление применительно к системе кондиционирования» . Практика управления инженерной деятельностью . 5 (10): 1395–1406. дои : 10.1016/S0967-0661(97)00136-6 .
^ Харуки, Т.; Кикучи, К. (1992). «Система видеокамер, использующая нечеткую логику» . Транзакции IEEE по бытовой электронике . 38 (3): 624–634. дои : 10.1109/30.156746 . S2CID 58355555 .
^ Лукас, Каро; Миласи, Расул М.; Арааби, Бабак Н. (2008). «Интеллектуальное моделирование и управление стиральной машиной с использованием локально-линейного нейро-нечеткого моделирования (LLNF) и модифицированного интеллектуального контроллера на основе эмоционального обучения мозга (Belbic)» . Азиатский журнал контроля . 8 (4): 393–400. дои : 10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x . S2CID 109602861 .
^ Сугено, Мичио (1985). «Вводный обзор нечеткого управления» . Информационные науки . 36 (1–2): 59–83. дои : 10.1016/0020-0255(85)90026-X .
^ Хабер, Р.Э.; Некоторые, младший; Некоторые, А.; Эрнандес, Дж.; Урибе-Эчебаррия, Р. (2003). «Встроенная система нечеткого управления процессами механической обработки» . Компьютеры в промышленности . 50 (3): 353–366. дои : 10.1016/S0166-3615(03)00022-8 .
^ Хабер, Р.Э.; Перес, ЧР; Алике, А.; Рос, С.; Гонсалес, К.; Алике, младший (1998). «На пути к интеллектуальной обработке: иерархическое нечеткое управление процессом концевого фрезерования» . Транзакции IEEE по технологии систем управления . 6 (2): 188–199. дои : 10.1109/87.664186 .
^ Рамирес, Мерседес; Хабер, Родольфо; Пенья, Виктор; Родригес, Иван (2004). «Нечеткое управление многоподовой печью» . Компьютеры в промышленности . 54 (1): 105–113. дои : 10.1016/j.compind.2003.05.001 .
^ Пречап, Раду-Эмиль; Хеллендорн, Ганс (2011). «Обзор промышленного применения нечеткого управления» . Компьютеры в промышленности . 62 (3): 213–226. дои : 10.1016/j.compind.2010.10.001 .
^ Танвир Парвез, Мохаммед; Махмуд, Сабри А. (2013). «Распознавание арабского рукописного текста с использованием атрибутов структурных и синтаксических образцов» . Распознавание образов . 46 (1): 141–154. Бибкод : 2013PatRe..46..141T . дои : 10.1016/j.patcog.2012.07.012 .
^ Бозе, Пробир Кумар; Деб, Махуджит; Банерджи, Рахул; Маджумдер, Ариндам (2013). «Многоцелевая оптимизация рабочих параметров одноцилиндрового дизельного двигателя, работающего на водороде, с использованием подхода, основанного на нечетком Тагучи» . Энергия . 63 : 375–386. дои : 10.1016/j.energy.2013.10.045 .
^ Ароба, Дж.; Гранде, Дж.А.; Андухар, Дж. М.; де ла Торре, ML; Рикельме, JC (2007). «Применение нечеткой логики и методов интеллектуального анализа данных как инструментов качественной интерпретации процессов кислотного дренажа шахт» . Экологическая геология . 53 (1): 135–145. дои : 10.1007/s00254-006-0627-0 . hdl : 11441/144927 . ISSN 0943-0105 . S2CID 15744271 .
^ Шу-Сянь Ляо (2005). «Методологии и приложения экспертных систем — десятилетний обзор с 1995 по 2004 год» . Экспертные системы с приложениями . 28 (1): 93–103. дои : 10.1016/j.eswa.2004.08.003 . S2CID 6120747 .
^ Юань, Юфэй; Шоу, Майкл Дж. (1995). «Индукция нечетких деревьев решений» . Нечеткие множества и системы . 69 (2): 125–139. дои : 10.1016/0165-0114(94)00229-Z .
^ Келли, Рафаэль; Хабер, Родольфо; Хабер-Гуэрра, Родольфо Э.; Рейес, Фернандо (1999). «Устойчивое управление по Ляпунову роботами-манипуляторами: нечеткая процедура самонастройки» . Интеллектуальная автоматизация и мягкие вычисления . 5 (4): 313–326. дои : 10.1080/10798587.1999.10750611 . ISSN 1079-8587 .
^ Оллеро, А.; Гарсиа-Сересо, А.; Мартинес, JL (1994). «Нечеткое контрольное отслеживание мобильных отчетов» . Практика управления инженерной деятельностью . 2 (2): 313–319. дои : 10.1016/0967-0661(94)90213-5 .
^ Наранхо, JE; Гонсалес, К.; Гарсия, Р.; деПедро, Т.; Хабер, Р.Э. (2005). «Архитектура управления гидроусилителем рулевого управления для автоматического вождения» . Транзакции IEEE в интеллектуальных транспортных системах . 6 (4): 406–415. дои : 10.1109/TITS.2005.858622 . hdl : 10261/3106 . ISSN 1524-9050 . S2CID 12554460 .
^ Годой, Хорхе; Перес, Джошуэ; Ониева, Энрике; Вильягра, Хорхе; Миланес, Висенте; Хабер, Родольфо (2015). «Демонстрация беспилотных транспортных средств на автомагистралях и в городских условиях» . Транспорт . 30 (3): 253–263. дои : 10.3846/16484142.2014.1003406 . hdl : 10261/129426 . ISSN 1648-4142 .
^ Ларрасабаль, Дж. Менойо; Пеньяс, М. Сантос (2016). «Интеллектуальное рулевое управление беспилотным надводным кораблем» . Экспертные системы с приложениями . 55 : 106–117. дои : 10.1016/j.eswa.2016.01.057 .

Дальнейшее чтение

Кевин М. Пассино и Стивен Юркович, Fuzzy Control, Аддисон Уэсли Лонгман, Менло-Парк, Калифорния, 1998 г. (522 страницы). Архивировано 15 декабря 2008 г. в Wayback Machine.
Кадзуо Танака; Хуа О. Ван (2001). Проектирование и анализ систем нечеткого управления: подход с использованием линейного матричного неравенства . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-32324-2 .
Кокс, Э. (октябрь 1992 г.). Нечеткие основы . IEEE Спектр, 29:10. стр. 58–61.
Кокс, Э. (февраль 1993 г.) Адаптивные нечеткие системы . IEEE Спектр, 30:2. стр. 7–31.
Ян Янцен, «Настройка нечетких ПИД-регуляторов», Технический университет Дании, отчет 98-H 871, 30 сентября 1998 г. [1]
Ян Янцен, Основы нечеткого управления . Wiley, 2007 (209 страниц) (Содержание)
Вычислительный интеллект: методологическое введение , Крузе, Боргельт, Клавонн, Мовес, Штайнбрехер, Хелд, 2013, Спрингер, ISBN 9781447150121

Внешние ссылки

Роберт Бабушка и Эбрагим Мамдани, изд. (2008). «Нечеткое управление» . Схоларпедия . Проверено 31 декабря 2022 г.
Введение в нечеткое управление. Архивировано 5 августа 2010 г. на Wayback Machine.
Нечеткая логика во встроенных микрокомпьютерах и системах управления
IEC 1131-7 CD1. Архивировано 4 марта 2021 г. на Wayback Machine. IEC 1131-7 CD1 PDF.
Онлайн-интерактивная демонстрация системы с тремя нечеткими правилами
Нечеткие системы, управляемые данными

[Pedrycz-1] Jump up to: ^а ^б Педрич, Витольд (1993). Нечеткое управление и нечеткие системы (2-е изд.). ООО «Исследовательские исследования Пресс»

[Hájek-2] Jump up to: ^а ^б Гаек, Петр (1998). Метаматематика нечеткой логики (4-е изд.). Springer Science & Business Media.

[3] Заде, Луизиана (июнь 1965 г.). «Нечеткие множества» . Информация и контроль . 8 (3). Сан-Диего: 338–353. дои : 10.1016/S0019-9958(65)90241-X . ISSN 0019-9958 . Збл 0139.24606 . Викиданные Q25938993 .

[4] Дженсен, П. МАРТИН (23 мая 1979 г.). «Промышленные применения нечеткого логического управления» . Международный журнал человеко-машинных исследований . 12 (1): 3–10. дои : 10.1016/S0020-7373(80)80050-2 . Проверено 21 декабря 2023 г.

[sarabadani-5] Jump up to: ^а ^б Сарабадани Тафреши, Амирехсан; Кламрот-Марганска, В.; Нуссбаумер, С.; Ринер, Р. (2015). «Замкнутый контроль частоты сердечных сокращений и артериального давления человека в режиме реального времени». Транзакции IEEE по биомедицинской инженерии . 62 (5): 1434–1442. дои : 10.1109/TBME.2015.2391234 . ПМИД 25594957 . S2CID 32000981 .

[6] «Контроллеры искусственного интеллекта для промышленных процессов» .

[mamdani-7] Jump up to: ^а ^б Мамдани, Ибрагим Х (1974). «Применение нечетких алгоритмов для управления простым динамическим объектом». Труды Института инженеров-электриков . 121 (12): 1585–1588. дои : 10.1049/piee.1974.0328 .

[8] Бастиан, Андреас (2000). «Идентификация нечетких моделей с использованием генетического программирования» (PDF) . Нечеткие множества и системы . 113 (3): 333–350. дои : 10.1016/S0165-0114(98)00086-4 . Архивировано (PDF) из оригинала 12 июня 2007 г.

[9] Нве Ми, Чжо (март 2021 г.). «Разработка алгоритма отслеживания пути на основе машинного зрения с кинематическим движением и нечетким контроллером» (PDF) . Объединенный международный журнал исследований и технологий . 2 (5): 1. Архивировано (PDF) из оригинала 18 сентября 2021 г. Проверено 13 марта 2021 г.

[10] Вичужанин Владимир (12 апреля 2012 г.). «Реализация нечеткого регулятора с нечеткой динамической коррекцией» . Центральноевропейский инженерный журнал . 2 (3): 392–398. Бибкод : 2012CEJE....2..392V . дои : 10.2478/s13531-012-0003-7 . S2CID 123008987 .

[11] Герла, Джанджакомо (2005). «Программирование нечеткой логики и нечеткое управление». Изучите логику . 79 (2): 231–254. CiteSeerX 10.1.1.103.1143 . дои : 10.1007/s11225-005-2977-0 . S2CID 14958568 .

[12] Шен, Цян (сентябрь 1991 г.). Нечеткое качественное моделирование и диагностика непрерывных динамических систем (кандидатская диссертация). Эдинбургский университет. hdl : 1842/7307 .

[13] Гульельманн, Рафаэлла; Ирони, Лилиана (2005). Генерация нечетких моделей на основе глубоких знаний: проблемы надежности и интерпретируемости . Европейская конференция по символическим и количественным подходам к рассуждению и неопределенности. Спрингер. стр. 600–612. дои : 10.1007/11518655_51 .

[14] Лю, Хунхай; Когхилл, Джордж М.; Барнс, Дэйв П. (2009). «Нечеткая качественная тригонометрия» (PDF) . Международный журнал приближенного рассуждения . 51 (1). Эльзевир: 71–88. дои : 10.1016/j.ijar.2009.07.003 . S2CID 47212 . Архивировано (PDF) из оригинала 06 мая 2020 г.

[15] Соуза, Дж. М.; Бабушка Р.; Вербрюгген, HB (1997). «Нечеткое прогнозирующее управление применительно к системе кондиционирования» . Практика управления инженерной деятельностью . 5 (10): 1395–1406. дои : 10.1016/S0967-0661(97)00136-6 .

[16] Харуки, Т.; Кикучи, К. (1992). «Система видеокамер, использующая нечеткую логику» . Транзакции IEEE по бытовой электронике . 38 (3): 624–634. дои : 10.1109/30.156746 . S2CID 58355555 .

[17] Лукас, Каро; Миласи, Расул М.; Арааби, Бабак Н. (2008). «Интеллектуальное моделирование и управление стиральной машиной с использованием локально-линейного нейро-нечеткого моделирования (LLNF) и модифицированного интеллектуального контроллера на основе эмоционального обучения мозга (Belbic)» . Азиатский журнал контроля . 8 (4): 393–400. дои : 10.1111/j.1934-6093.2006.tb00290.x . S2CID 109602861 .

[18] Сугено, Мичио (1985). «Вводный обзор нечеткого управления» . Информационные науки . 36 (1–2): 59–83. дои : 10.1016/0020-0255(85)90026-X .

[19] Хабер, Р.Э.; Некоторые, младший; Некоторые, А.; Эрнандес, Дж.; Урибе-Эчебаррия, Р. (2003). «Встроенная система нечеткого управления процессами механической обработки» . Компьютеры в промышленности . 50 (3): 353–366. дои : 10.1016/S0166-3615(03)00022-8 .

[20] Хабер, Р.Э.; Перес, ЧР; Алике, А.; Рос, С.; Гонсалес, К.; Алике, младший (1998). «На пути к интеллектуальной обработке: иерархическое нечеткое управление процессом концевого фрезерования» . Транзакции IEEE по технологии систем управления . 6 (2): 188–199. дои : 10.1109/87.664186 .

[21] Рамирес, Мерседес; Хабер, Родольфо; Пенья, Виктор; Родригес, Иван (2004). «Нечеткое управление многоподовой печью» . Компьютеры в промышленности . 54 (1): 105–113. дои : 10.1016/j.compind.2003.05.001 .

[22] Пречап, Раду-Эмиль; Хеллендорн, Ганс (2011). «Обзор промышленного применения нечеткого управления» . Компьютеры в промышленности . 62 (3): 213–226. дои : 10.1016/j.compind.2010.10.001 .

[23] Танвир Парвез, Мохаммед; Махмуд, Сабри А. (2013). «Распознавание арабского рукописного текста с использованием атрибутов структурных и синтаксических образцов» . Распознавание образов . 46 (1): 141–154. Бибкод : 2013PatRe..46..141T . дои : 10.1016/j.patcog.2012.07.012 .

[24] Бозе, Пробир Кумар; Деб, Махуджит; Банерджи, Рахул; Маджумдер, Ариндам (2013). «Многоцелевая оптимизация рабочих параметров одноцилиндрового дизельного двигателя, работающего на водороде, с использованием подхода, основанного на нечетком Тагучи» . Энергия . 63 : 375–386. дои : 10.1016/j.energy.2013.10.045 .

[25] Ароба, Дж.; Гранде, Дж.А.; Андухар, Дж. М.; де ла Торре, ML; Рикельме, JC (2007). «Применение нечеткой логики и методов интеллектуального анализа данных как инструментов качественной интерпретации процессов кислотного дренажа шахт» . Экологическая геология . 53 (1): 135–145. дои : 10.1007/s00254-006-0627-0 . hdl : 11441/144927 . ISSN 0943-0105 . S2CID 15744271 .

[26] Шу-Сянь Ляо (2005). «Методологии и приложения экспертных систем — десятилетний обзор с 1995 по 2004 год» . Экспертные системы с приложениями . 28 (1): 93–103. дои : 10.1016/j.eswa.2004.08.003 . S2CID 6120747 .

[27] Юань, Юфэй; Шоу, Майкл Дж. (1995). «Индукция нечетких деревьев решений» . Нечеткие множества и системы . 69 (2): 125–139. дои : 10.1016/0165-0114(94)00229-Z .

[28] Келли, Рафаэль; Хабер, Родольфо; Хабер-Гуэрра, Родольфо Э.; Рейес, Фернандо (1999). «Устойчивое управление по Ляпунову роботами-манипуляторами: нечеткая процедура самонастройки» . Интеллектуальная автоматизация и мягкие вычисления . 5 (4): 313–326. дои : 10.1080/10798587.1999.10750611 . ISSN 1079-8587 .

[29] Оллеро, А.; Гарсиа-Сересо, А.; Мартинес, JL (1994). «Нечеткое контрольное отслеживание мобильных отчетов» . Практика управления инженерной деятельностью . 2 (2): 313–319. дои : 10.1016/0967-0661(94)90213-5 .

[30] Наранхо, JE; Гонсалес, К.; Гарсия, Р.; деПедро, Т.; Хабер, Р.Э. (2005). «Архитектура управления гидроусилителем рулевого управления для автоматического вождения» . Транзакции IEEE в интеллектуальных транспортных системах . 6 (4): 406–415. дои : 10.1109/TITS.2005.858622 . hdl : 10261/3106 . ISSN 1524-9050 . S2CID 12554460 .

[31] Годой, Хорхе; Перес, Джошуэ; Ониева, Энрике; Вильягра, Хорхе; Миланес, Висенте; Хабер, Родольфо (2015). «Демонстрация беспилотных транспортных средств на автомагистралях и в городских условиях» . Транспорт . 30 (3): 253–263. дои : 10.3846/16484142.2014.1003406 . hdl : 10261/129426 . ISSN 1648-4142 .

[32] Ларрасабаль, Дж. Менойо; Пеньяс, М. Сантос (2016). «Интеллектуальное рулевое управление беспилотным надводным кораблем» . Экспертные системы с приложениями . 55 : 106–117. дои : 10.1016/j.eswa.2016.01.057 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]