Роберт Фелпс
Роберт Р. Фелпс | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 22 марта 1926 г. |
| Умер | 4 января 2013 г. ( 86 лет |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Вашингтонский университет |
| Известный | |
| Супруг | Элейн Фелпс [3] |
| Научная карьера | |
| Поля | |
| Учреждения | Вашингтонский университет |
| Докторантура | Виктор Л. Клее [1] |
Роберт Ральф Фелпс (22 марта 1926 — 4 января 2013) — американский математик, известный своим вкладом в анализ , особенно в функциональный анализ и теорию меры . Он был профессором математики в Вашингтонском университете с 1962 года до своей смерти.
Биография [ править ]
Фелпс написал свою диссертацию о субрефлексивных банаховых пространствах под руководством Виктора Клее в 1958 году в Вашингтонском университете. [1] Фелпс был назначен на должность в Вашингтоне в 1962 году. [4]
В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [5]
Он был убежденным атеистом. [6]
Исследования [ править ]
Вместе с Эрреттом Бишопом Фелпс доказал теорему Бишопа-Фелпса , один из наиболее важных результатов в функциональном анализе, с приложениями к теории операторов , гармоническому анализу , теории Шоке и вариационному анализу . В одной из областей применения — теории оптимизации — Ивар Экеланд начал свой обзор вариационных принципов с такой дани:
Центральный результат . Прародителем всего этого является знаменитая теорема Бишопа и Фелпса 1961 года... о том, что множество непрерывных линейных функционалов в банаховом пространстве E , которые достигают своего максимума на заданном замкнутом выпуклом ограниченном подмножестве X ⊂ E , плотно по норме в E * . Суть доказательства состоит в том, чтобы ввести в E некоторый выпуклый конус , сопоставить ему частичный порядок и применить к последнему рассуждение трансфинитной индукции (лемма Цорна). [7]
Фелпс написал несколько передовых монографий, которые были переизданы. Его «Лекции по теории Шоке» 1966 года были первой книгой, объясняющей теорию интегральных представлений . [8] В этих «мгновенных классических» лекциях, которые были переведены на русский и другие языки, а также в своих оригинальных исследованиях Фелпс помогал руководить разработкой теории Шоке и ее приложений, включая теорию вероятностей, гармонический анализ и теорию приближений. [9] [10] [11] Переработанная и расширенная версия его «Лекций по теории Шоке» была переиздана под названием «Фелпс» (2002) . [11]
Фелпс также внес вклад в нелинейный анализ, в частности, написав заметки и монографию по дифференцируемости и теории банаховых пространств. В предисловии Фелпс сообщил читателям о необходимых «опытах функционального анализа»: «Главным правилом является теорема разделения (также известная как теорема Хана-Банаха): Подобно стандартным советам, которые даются на занятиях по альпинизму (относительно крайне важный булинь для привязывания себя к концу альпинистской веревки), вы сможете использовать его одной рукой, стоя с завязанными глазами под холодным душем». [12] Фелпс был заядлым скалолазом и альпинистом. Следуя новаторским исследованиям Асплунда и Рокафеллара , Фелпс забил на место крюки , связал карабины и протянул верхнюю веревку , по которой новички поднимались из замерзших тундр топологических векторных пространств в Шангри-Ла теории банахового пространства . Его в Университетском колледже Лондона лекции (UCL) по дифференцируемости выпуклых функций в банаховых пространствах (1977–1978) были «широко распространены». Некоторые результаты и изложение Фелпса были развиты в двух книгах: [13] Бургина «Геометрические аспекты выпуклых множеств со свойством Радона-Никодима» (1983) и «Выпуклый анализ Джайлза с применением при дифференцировании выпуклых функций» (1982). [10] [14] Фелпс избегал повторения результатов, ранее сообщенных Буржином и Джайлсом, когда он опубликовал свои собственные «Выпуклые функции, монотонные операторы и дифференцируемость» (1989), в которых были представлены новые результаты и упрощены доказательства более ранних результатов. [13] В настоящее время изучение дифференцируемости является центральной задачей нелинейного функционального анализа. [15] [16] Фелпс публиковал статьи под псевдонимом Джон Рейнуотер . [17]
Избранные публикации [ править ]
- Бишоп, Эрретт ; Фелпс, Р.Р. (1961). «Доказательство того, что каждое банахово пространство субрефлексивно» . Бюллетень Американского математического общества . 67 : 97–98. дои : 10.1090/s0002-9904-1961-10514-4 . МР 0123174 .
- Фелпс, Роберт Р. (1993) [1989]. Выпуклые функции, монотонные операторы и дифференцируемость . Конспект лекций по математике. Том. 1364 г. (2-е изд.). Берлин: Springer-Verlag. стр. xii+117. ISBN 3-540-56715-1 . МР 1238715 .
- Фелпс, Роберт Р. (2001). Фелпс, Роберт Р. (ред.). Лекции по теореме Шоке . Конспект лекций по математике. Том. 1757 г. (Второе издание 1966 г. изд.). Берлин: Springer-Verlag. стр. VIII+124. дои : 10.1007/b76887 . ISBN 3-540-41834-2 . МР 1835574 .
- Намиока, И .; Фелпс, Р.Р. (1975). «Банаховые пространства, являющиеся пространствами Асплунда». Герцог Мат. Дж . 42 (4): 735–750. дои : 10.1215/s0012-7094-75-04261-1 . hdl : 10338.dmlcz/127336 . ISSN 0012-7094 .
Примечания [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Роберт Фелпс в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Некролог Роберта Р. «Боба» Фелпса
- ^ Страница 21: Грицманн, Питер; Штурмфельс, Бернд (апрель 2008 г.). «Виктор Л. Клее 1925–2007» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 55 (4). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество: 467–473. ISSN 0002-9920 .
- ^ Описание Фелпса Вашингтонского университета
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 5 мая 2013 г.
- ^ «Памяти: Роберта Р. Фелпса (1926–2013) «Математический батрак» .
- ^ Экеланд (1979 , стр. 443)
- ^ Лейси, HE «Обзор лекций Гюстава Шоке по анализу (1969) , Том III: Бесконечномерные меры и решения проблем ». Математические обзоры . МР 0250013 .
- ^ Азимов, Л.; Эллис, Эй Джей (1980). Теория выпуклости и ее приложения в функциональном анализе . Монографии Лондонского математического общества. Том. 16. Лондон-Нью-Йорк: Academic Press, Inc. [Харкорт Брейс Йованович, Издательство]. стр. х+266. ISBN 0-12-065340-0 . МР 0623459 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Бургин, Ричард Д. (1983). Геометрические аспекты выпуклых множеств со свойством Радона-Никодима . Конспект лекций по математике. Том. 993. Берлин: Springer-Verlag. стр. xii+474. дои : 10.1007/BFb0069321 . ISBN 3-540-12296-6 . МР 0704815 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Рао (2002)
- ^ Страница iii первого (1989 г.) издания Фелпса (1993 г.) .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Nashed (1990)
- ^ Джайлз, Джон Р. (1982). Выпуклый анализ с применением к дифференцированию выпуклых функций . Исследования по математике. Том. 58. Бостон, Массачусетс-Лондон: Питман (Продвинутая издательская программа). стр. х+278. ISBN 0-273-08537-9 . МР 0650456 .
- ^ Линденштраусс, Иорам и Беньямини, Йоав. Публикации коллоквиума по геометрическому нелинейному функциональному анализу , 48. Американское математическое общество.
- ^ Мордухович, Борис С. (2006). Вариационный анализ и обобщенная дифференциация I и II . Серия Грундлерена (Основные принципы математических наук). Том. 331. Спрингер. МР 2191745 .
- ^ Фелпс, Роберт Р. (2002). Мелвин Хенриксен (ред.). «Биография Джона Рейнуотера» . Топологический комментарий . 7 (2). arXiv : math/0312462 . Бибкод : 2003math.....12462P .
Ссылки [ править ]
- Экеланд, Ивар (1979). «Задачи невыпуклой минимизации» . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 1 (3): 443–474. дои : 10.1090/S0273-0979-1979-14595-6 . МР 0526967 .
- Нашед, МЗ (1990). » Фелпса «Обзор первого издания 1989 года «Выпуклые функции, монотонные операторы и дифференцируемость ». Математические обзоры . МР 0984602 .
- Рао, ЦСРК (2002). «Обзор Фелпса (2002)». Математические обзоры . МР 1835574 .
Внешние ресурсы [ править ]
- Домашняя страница профессора Фелпа в Вашингтонском университете
- «Роберт Фелпс» . Университет Вашингтона. Архивировано из оригинала 16 марта 2012 года.
- Роберт Фелпс в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
