Топологическая абелева группа
(Перенаправлено из абелевой топологической группы )
В математике , топологическая абелева группа или TAG , является топологической группой , которая также является абелевой группой .То есть TAG является одновременно группой и топологическим пространством , групповые операции непрерывны , а бинарная операция группы коммутативна .
Теория топологических групп применима и к ТАГам, но с помощью ТАГов можно сделать больше. В частности, локально компактные ТАГ широко используются в гармоническом анализе .
См. также
[ редактировать ]- Компактная группа - Топологическая группа с компактной топологией.
- Полное поле — алгебраическая структура, полная относительно метрики.
- Преобразование Фурье - математическое преобразование, выражающее функцию времени как функцию частоты.
- Мера Хаара - левоинвариантная (или правоинвариантная) мера на локально компактной топологической группе.
- Локально компактное поле
- Локально компактная квантовая группа – относительно новый C*-алгебраический подход к квантовым группам.
- Локально компактная группа - топологическая группа, для которой базовая топология является локально компактной и хаусдорфовой, так что можно определить меру Хаара.
- Двойственность Понтрягина - Двойственность для локально компактных абелевых групп.
- Протор – математический объект, компактная и связная топологическая абелева группа.
- Упорядоченное топологическое векторное пространство
- Топологическое поле — алгебраическая структура со сложением, умножением и делением.
- Топологическая группа - Группа, представляющая собой топологическое пространство с непрерывным групповым действием.
- Топологический модуль
- Топологическое кольцо – кольцо, в котором операции кольца непрерывны.
- Топологическая полугруппа - полугруппа с непрерывной работой.
- Топологическое векторное пространство - векторное пространство с понятием близости.
Ссылки
[ редактировать ]- Банащик, Войцех (1991). Аддитивные подгруппы топологических векторных пространств . Конспект лекций по математике. Том. 1466. Берлин: Springer-Verlag. стр. VIII+178. ISBN 3-540-53917-4 . МР 1119302 .
- Анализ Фурье групп , Вальтер Рудин.
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта теории групп статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |