Крест-фактор

Крест-фактор — это параметр формы волны , например переменного тока или звука, показывающий отношение пиковых значений к эффективному значению. Другими словами, пик-фактор показывает, насколько экстремальными являются пики в форме сигнала. Пик-фактор 1 указывает на отсутствие пиков, таких как постоянный ток или прямоугольная волна . Более высокие коэффициенты амплитуды указывают на пики, например, звуковые волны имеют тенденцию иметь высокие коэффициенты амплитуды.

Крест-фактор — это пиковая амплитуда сигнала, деленная на среднеквадратичное значение сигнала.

Отношение пиковой мощности к средней ( PAPR ) представляет собой квадрат пиковой амплитуды (определяющий пиковую мощность ), разделенный на квадрат среднеквадратического значения (определяющий среднюю мощность ). ^[1] Это квадрат крест-фактора.

Выраженные в децибелах коэффициент амплитуды и PAPR эквивалентны из-за того, как децибелы рассчитываются для отношений мощности и отношений амплитуд .

Таким образом, пик-фактор и PAPR являются безразмерными величинами . Хотя пик-фактор определяется как положительное действительное число , в коммерческих продуктах он также обычно указывается как отношение двух целых чисел, например, 2:1. PAPR чаще всего используется в приложениях обработки сигналов. Поскольку это коэффициент мощности, он обычно выражается в децибелах (дБ) . Пик-фактор тестового сигнала является довольно важным вопросом в громкоговорителей стандартах тестирования ; в этом контексте оно обычно выражается в дБ. ^[2]^[3]^[4]

Минимально возможный пик-фактор составляет 1, 1:1 или 0 дБ.

Примеры

В этой таблице приведены значения для некоторых нормализованных сигналов . Все пиковые величины были нормализованы к 1.

Тип волны	Среднеквадратичное значение	Крест-фактор	PAPR (дБ)
округ Колумбия	1	1	0,0 дБ
Синусоидальная волна	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[5]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ
Полноволновой выпрямленный синус	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[5]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ
Полупериодный выпрямленный синус	${1 \over 2}=0.5$ ^[5]	$2\,$	6,02 дБ
Треугольная волна	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4,77 дБ
Прямоугольная волна	1	1	0 дБ
ШИМ- сигнал V(t) ≥ 0.0 V	${\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}$ ^[5]	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$	$20\log {\mathord {\left({\frac {T}{t_{1}}}\right)}}$ дБ
КФСК	1	1	1,761 дБ ^[6]
8ПСК			3,3 дБ ^[7]
π ⁄ 4 -ДКПСК			3,0 дБ ^[7]
ОКПСК			3,3 дБ ^[7]
8ВСБ			6,5–8,1 дБ ^[8]
64QAM	${\sqrt {\frac {3}{7}}}$	${\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1.528$	3,7 дБ ^[9]
$\infty$ -КАМ	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4,8 дБ ^[9]
WCDMA Оператор нисходящей линии связи			10,6 дБ
ОЧМ		4	~12 дБ
ГМСК	1	1	0 дБ
Гауссов шум	$\sigma$ ^[10]^[11]	$\infty$ ^[12]^[13]	$\infty$ дБ
Периодическое чириканье	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3,01 дБ

Примечания:

Пик-факторы, указанные для QPSK, QAM, WCDMA, являются типичными факторами, необходимыми для надежной связи, а не теоретическими пик-факторами, которые могут быть больше.

Снижение крест-фактора

Многие методы модуляции были специально разработаны для обеспечения постоянной модуляции огибающей , т. е. минимально возможного коэффициента амплитуды 1:1.

В общем, методы модуляции с меньшими амплитудными коэффициентами обычно передают больше битов в секунду, чем методы модуляции с более высокими амплитудными коэффициентами. Это потому, что:

любой линейный усилитель имеет некоторую «пиковую выходную мощность» - некоторую максимально возможную мгновенную пиковую амплитуду, которую он может поддерживать и при этом оставаться в линейном диапазоне;
средняя мощность сигнала — это пиковая выходная мощность, деленная на пик-фактор;
количество передаваемых бит в секунду (в среднем) пропорционально средней передаваемой мощности ( теорема Шеннона-Хартли ).

Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM) — очень перспективный метод модуляции; возможно, его самая большая проблема — это высокий пик-фактор. ^[14]^[15] Для OFDM было предложено множество методов снижения пик-фактора (CFR). ^[16]^[17]^[18] Уменьшение пик-фактора приводит к тому, что система может либо передавать больше битов в секунду с тем же оборудованием, либо передавать те же биты в секунду с использованием оборудования с меньшим энергопотреблением (и, следовательно, с меньшими затратами на электроэнергию). ^[19] и менее дорогое оборудование), или и то, и другое. На протяжении многих лет было предложено множество подходов, основанных на моделях, для уменьшения PAPR в системах связи. В последние годы растет интерес к изучению моделей снижения PAPR, основанных на данных, в рамках продолжающихся исследований в области сквозных сетей связи. Эти модели, основанные на данных, предлагают инновационные решения и новые направления исследований для эффективного решения проблем, связанных с высоким PAPR. Используя методы, основанные на данных, исследователи стремятся повысить производительность и эффективность сетей связи за счет оптимизации использования энергии. ^[20]

Методы снижения пик-фактора

Существуют различные методы снижения пик-фактора, такие как оконное управление пиками, формирование шума , введение импульсов и подавление пиков.

Приложения

Электротехника — для описания качества сигнала переменного тока.
Анализ вибрации — для оценки степени ударного износа подшипника . ^[21]
Радио- и аудиоэлектроника — для оценки необходимого запаса мощности в сигнальной цепи. ^[22]^[23]
- Музыка имеет широко варьирующийся пик-фактор. Типичные значения для обработанного микса составляют около 4–8 (что соответствует 12–18 дБ запасу по уровню , обычно включая сжатие уровня звука ) и 8–10 для необработанной записи (18–20 дБ). ^[24]^[25]^[26]^[27]
Физиология — для анализа звука храпа. ^[28]

См. также

Ссылки

^ «Беспроводная связь 101: Отношение пиковой мощности к средней (PAPR)» .
^ Требования к питанию динамиков JBL , в которых применяется стандарт IEC 268-5, который недавно был переименован в 60268-5.
^ Стандарт AES 2-2012, Приложение B (информативное) Crest Factor, стр. 17-20 в печати от 11 февраля 2013 г.
^ "Dr. Pro-Audio", Управление мощностью , обобщает различные стандарты динамиков.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Среднеквадратичные и средние значения для типичных сигналов» . Архивировано из оригинала 23 января 2010 г.
^ Палико, Жак; Луэ, Ив. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗ ОТНОШЕНИЯ МОЩНОСТИ В МОДУЛЯЦИЯХ С ОДНОЙ НЕСУЩЕЙ (PDF) . IETR/Supélec - Кампус Ренна. п. 2.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Читать steer_rf_chapter1.pdf» . Архивировано из оригинала 22 марта 2016 г. Проверено 11 декабря 2014 г.
^ «Переход передатчиков на COFDM» . Архивировано из оригинала 21 августа 2009 г. Проверено 17 июня 2009 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Р. Вольф; Ф. Эллингер; Р.Эйкхофф; Массимилиано Ладдомада; Оливер Хоффманн (14 июля 2011 г.). Периклис Хацимисиос (ред.). Мобильные легкие беспроводные системы: Вторая международная конференция ICST, Mobilight 2010, 10-12 мая 2010 г., Барселона, Испания, Пересмотренные избранные статьи . Спрингер. п. 164. ИСБН 978-3-642-16643-3 . Проверено 13 декабря 2012 г.
^ Теория шума и приложения операционного усилителя. Архивировано 30 ноября 2014 г. на Wayback Machine - среднеквадратичное значение 10.2.1 в сравнении с шумом PP.
^ Глава 1. Шум первого порядка с фильтрацией нижних частот — «Стандартное отклонение напряжения гауссовского шума представляет собой среднеквадратичное или среднеквадратичное значение напряжения».
^ Шум: Часто задаваемые вопросы - «Теоретически шум имеет неограниченное распространение, поэтому он должен иметь бесконечный пик-фактор»
^ Телекоммуникационные измерения, анализ и приборостроение, Камило Фехер, раздел 7.2.3 Шум с конечным пик-фактором
^ «Снижение пик-фактора сети OFDM/WiMAX» .
^ «Методы модуляции с низким коэффициентом амплитуды для мультиплексирования с ортогональным частотным разделением (OFDM)». Архивировано 29 августа 2017 г. на Wayback Machine .
^ Р. Нил Брейтуэйт. «Снижение пик-фактора для OFDM с использованием выборочной деградации поднесущей». Архивировано 6 августа 2018 г. на Wayback Machine .
^ КТ Вонг, Б. Ван и Ж.-К. Чен, «Снижение OFDM PAPR путем переключения нулевых поднесущих и поднесущих данных», Electronics Letters, vol. 47, нет. 1, стр. 62–63, январь 2011 г. Архивировано 23 сентября 2015 г. в Wayback Machine .
^ СК Томпсон, «Фазовая модуляция OFDM с постоянной огибающей», докторская диссертация, Калифорнийский университет в Сан-Диего, 2005 г.
^ Ник Уэллс. «DVB-T2 в отношении семейства стандартов DVB-x2». Архивировано 26 мая 2013 г. на Wayback Machine. цитата: «Методы, которые могут снизить PAPR, ... могут привести к значительной экономии затрат на электроэнергию».
^ Хулейхель, Яра; Бен-Дрор, Эйлам; Пермутер, Хаим Х. (2020). Проектирование сигналов с низким PAPR для систем OFDM на основе сверточного автоэнкодера . Международная конференция IEEE по передовым сетям и телекоммуникационным системам (ANTS) 2020 года. стр. 1-6.
^ «Что такое «крест-фактор» и почему он используется?» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г. Проверено 7 марта 2006 г.
^ Анализ коэффициента амплитуды для сложной обработки сигналов. Архивировано 27 апреля 2006 г. в Wayback Machine.
^ Моделирование PAPR для 64QAM
^ Определение коэффициента амплитуды — Справочник по AES Pro Audio
^ «Практика уровня цифрового аудио» . Архивировано из оригинала 18 июня 2009 г. Проверено 11 октября 2009 г.
^ Структура усиления — Настройка системных уровней. Архивировано 28 сентября 2007 г. на Wayback Machine , Mackie. Советы по микшеру
^ Настройка регуляторов уровня звуковой системы: самая дорогая система, настроенная неправильно, никогда не работает так же хорошо, как недорогая система, настроенная правильно.
^ Небный храп, выявленный с помощью акустического анализа фактора гребня.

Общий

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

Определение соотношения пиковой и средней мощности – ATIS (Альянс решений для телекоммуникационной отрасли) Telecom Glossary 2K
Определение пик-фактора – ATIS (Альянс решений для телекоммуникационной отрасли) Telecom Glossary 2K
Отношение пиковой мощности к средней (PAPR) систем OFDM – учебное пособие

[1] «Беспроводная связь 101: Отношение пиковой мощности к средней (PAPR)» .

[2] Требования к питанию динамиков JBL , в которых применяется стандарт IEC 268-5, который недавно был переименован в 60268-5.

[3] Стандарт AES 2-2012, Приложение B (информативное) Crest Factor, стр. 17-20 в печати от 11 февраля 2013 г.

[4] "Dr. Pro-Audio", Управление мощностью , обобщает различные стандарты динамиков.

[ness-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Среднеквадратичные и средние значения для типичных сигналов» . Архивировано из оригинала 23 января 2010 г.

[6] Палико, Жак; Луэ, Ив. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗ ОТНОШЕНИЯ МОЩНОСТИ В МОДУЛЯЦИЯХ С ОДНОЙ НЕСУЩЕЙ (PDF) . IETR/Supélec - Кампус Ренна. п. 2.

[modulation-7] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Читать steer_rf_chapter1.pdf» . Архивировано из оригинала 22 марта 2016 г. Проверено 11 декабря 2014 г.

[8] «Переход передатчиков на COFDM» . Архивировано из оригинала 21 августа 2009 г. Проверено 17 июня 2009 г.

[ChatzimisiosVerikoukis2011-9] Перейти обратно: ^а ^б Р. Вольф; Ф. Эллингер; Р.Эйкхофф; Массимилиано Ладдомада; Оливер Хоффманн (14 июля 2011 г.). Периклис Хацимисиос (ред.). Мобильные легкие беспроводные системы: Вторая международная конференция ICST, Mobilight 2010, 10-12 мая 2010 г., Барселона, Испания, Пересмотренные избранные статьи . Спрингер. п. 164. ИСБН 978-3-642-16643-3 . Проверено 13 декабря 2012 г.

[10] Теория шума и приложения операционного усилителя. Архивировано 30 ноября 2014 г. на Wayback Machine - среднеквадратичное значение 10.2.1 в сравнении с шумом PP.

[11] Глава 1. Шум первого порядка с фильтрацией нижних частот — «Стандартное отклонение напряжения гауссовского шума представляет собой среднеквадратичное или среднеквадратичное значение напряжения».

[12] Шум: Часто задаваемые вопросы - «Теоретически шум имеет неограниченное распространение, поэтому он должен иметь бесконечный пик-фактор»

[13] Телекоммуникационные измерения, анализ и приборостроение, Камило Фехер, раздел 7.2.3 Шум с конечным пик-фактором

[14] «Снижение пик-фактора сети OFDM/WiMAX» .

[15] «Методы модуляции с низким коэффициентом амплитуды для мультиплексирования с ортогональным частотным разделением (OFDM)». Архивировано 29 августа 2017 г. на Wayback Machine .

[16] Р. Нил Брейтуэйт. «Снижение пик-фактора для OFDM с использованием выборочной деградации поднесущей». Архивировано 6 августа 2018 г. на Wayback Machine .

[17] КТ Вонг, Б. Ван и Ж.-К. Чен, «Снижение OFDM PAPR путем переключения нулевых поднесущих и поднесущих данных», Electronics Letters, vol. 47, нет. 1, стр. 62–63, январь 2011 г. Архивировано 23 сентября 2015 г. в Wayback Machine .

[18] СК Томпсон, «Фазовая модуляция OFDM с постоянной огибающей», докторская диссертация, Калифорнийский университет в Сан-Диего, 2005 г.

[19] Ник Уэллс. «DVB-T2 в отношении семейства стандартов DVB-x2». Архивировано 26 мая 2013 г. на Wayback Machine. цитата: «Методы, которые могут снизить PAPR, ... могут привести к значительной экономии затрат на электроэнергию».

[20] Хулейхель, Яра; Бен-Дрор, Эйлам; Пермутер, Хаим Х. (2020). Проектирование сигналов с низким PAPR для систем OFDM на основе сверточного автоэнкодера . Международная конференция IEEE по передовым сетям и телекоммуникационным системам (ANTS) 2020 года. стр. 1-6.

[21] «Что такое «крест-фактор» и почему он используется?» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г. Проверено 7 марта 2006 г.

[22] Анализ коэффициента амплитуды для сложной обработки сигналов. Архивировано 27 апреля 2006 г. в Wayback Machine.

[23] Моделирование PAPR для 64QAM

[24] Определение коэффициента амплитуды — Справочник по AES Pro Audio

[25] «Практика уровня цифрового аудио» . Архивировано из оригинала 18 июня 2009 г. Проверено 11 октября 2009 г.

[26] Структура усиления — Настройка системных уровней. Архивировано 28 сентября 2007 г. на Wayback Machine , Mackie. Советы по микшеру

[27] Настройка регуляторов уровня звуковой системы: самая дорогая система, настроенная неправильно, никогда не работает так же хорошо, как недорогая система, настроенная правильно.

[28] Небный храп, выявленный с помощью акустического анализа фактора гребня.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]