GAP (система компьютерной алгебры)
 | |
| Разработчики) | |
|---|---|
| Начальная версия | 1988 |
| Стабильная версия | 4.13.1 [1] / 13 июня 2024 г |
| Репозиторий | |
| Написано в | С |
| Операционная система | Кросс-платформенный |
| Тип | Система компьютерной алгебры |
| Лицензия | Стандартная общественная лицензия GNU |
| Веб-сайт | www |
GAP ( группы , алгоритмы и программирование ) — это с открытым исходным кодом система компьютерной алгебры для вычислительной дискретной алгебры с особым акцентом на вычислительную теорию групп .
История [ править ]
GAP был разработан на кафедре D математики (LDFM) Рейнско-Вестфальской технической высшей школы Аахена , Германия, с 1986 по 1997 год. После ухода Йоахима Нойбюзера с кафедры LDFM развитие и поддержание GAP координировалось Школой математики. и вычислительные науки в Университете Сент-Эндрюс , Шотландия . [2] Летом 2005 года координация была передана на равноправное партнерство четырем «Центрам GAP», расположенным в Университете Сент-Эндрюс, RWTH Ахена, Брауншвейгском техническом университете и Университете штата Колорадо в Форт-Коллинзе ; в апреле 2020 года был добавлен пятый центр GAP, расположенный в Техническом университете Кайзерслаутерна . [3]
Особенности [ править ]
GAP содержит процедурный язык программирования и большую коллекцию функций для создания различных математических объектов и управления ими. Он поддерживает целые и рациональные числа произвольного размера, если позволяет память. Конечные группы можно определить как группы перестановок , а также можно определить конечно представленные группы, указав генераторы и отношения. Включено несколько баз данных важных конечных групп. GAP также позволяет работать с матрицами и конечными полями (которые представлены с помощью полиномов Конвея ). кольца , модули и алгебры Ли Также поддерживаются .
Распространение [ править ]
GAP и его исходные тексты, включая пакеты (наборы программ, предоставленных пользователями), библиотеку данных (включая список небольших групп ) и руководство, распространяются свободно с соблюдением условий « авторского лева ». GAP работает в любой системе Unix , под Windows и в системах Macintosh . Стандартный дистрибутив требует около 300 МБ (около 400 МБ, если загружены все пакеты).
Пакеты, предоставленные пользователями, являются важной особенностью системы, добавляющей множество функций. GAP предлагает авторам пакетов возможность отправить эти пакеты на рецензирование , что, как мы надеемся, улучшит качество окончательных пакетов и обеспечит признание их авторов на уровне академической публикации. По состоянию на март 2021 г. [update]С помощью GAP распространяется 151 пакет, из которых примерно 71 прошел этот процесс.
Доступен интерфейс для использования системы компьютерной алгебры SINGULAR из GAP. GAP также включен в систему математического программного обеспечения SageMath .
Пример сеанса [ править ]
разрыв> G := SmallGroup ( 8 , 1 ) ; # Установите G как группу порядка 8.
<pc группа размера 8 с 3 генераторами>
пробел> i := IsomorphismPermGroup ( G ) ; # Найдите изоморфизм группы G группе перестановок.
<изоморфизм действия>
пробел> Image ( i , G ) ; # Генераторы образа G под i - записанные как произведения непересекающихся циклических перестановок.
Группа([ (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,2)(3,4) (5,6)(7,8)])
пробел> Элементы ( Image ( i , G )) ; # Все элементы im G.
[ (), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8 ), (1,4,2,3)(5,8,6,7),
(1,5,3,7,2,6,4,8), (1,6,3,8,2, 5,4,7), (1,7,4,5,2,8,3,6), (1,8,4,6,2,7,3,5) ]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Выпуск 4.13.1» . 13 июня 2024 г. Проверено 13 июня 2024 г.
- ^ «Немного истории GAP» . Официальный сайт ГАП . Проверено 27 сентября 2019 г.
- ^ «ГАП Центры» . Официальный сайт ГАП . Проверено 18 апреля 2020 г.
Внешние ссылки [ править ]
| Открытый источник | |
|---|---|
| Собственный |
|
| Снято с производства | |
