СТАВКА/ГП

СТАВКА/ГП

PARI/GP используется в Windows XP
Разработчик(и)	Анри Коэн , Карим Белабас и др., Университет Бордо 1.
Стабильная версия	2.15.5   / 23 февраля 2024 г ( 23 февраля 2024 г. )
Репозиторий	полный .math .u-бордо .fr / git /полный .git
Написано в	С
Операционная система	Кросс-платформенный
Тип	Система компьютерной алгебры
Лицензия	Стандартная общественная лицензия GNU
Веб-сайт	полный .math .u-бордо .fr

PARI/GP — это система компьютерной алгебры , основная цель которой — облегчить вычисления по теории чисел . Версии 2.1.0 и выше распространяются по лицензии GNU General Public License . Он работает на большинстве распространенных операционных систем .

Обзор системы

Система PARI/GP — это пакет, способный выполнять формальные вычисления над рекурсивными типами на высокой скорости; он в первую очередь предназначен для теоретиков чисел. Его тремя основными сильными сторонами являются скорость, возможность напрямую использовать типы данных , знакомые математикам , и обширный модуль теории алгебраических чисел.

Система PARI/GP состоит из следующих стандартных компонентов:

• PARI — это C библиотека , позволяющая выполнять быстрые вычисления и которую можно вызывать из приложения на языке высокого уровня (например, написанного на C, C++ , Pascal , Fortran , Perl или Python ).
• gp — это простой в использовании интерактивный интерфейс командной строки, предоставляющий доступ к функциям PARI. Он функционирует как сложный программируемый калькулятор, который содержит большую часть управляющих инструкций стандартного языка, такого как C. GP — это название языка сценариев gp , который можно использовать для программирования gp .

Также доступен gp2c , компилятор GP-to-C, который компилирует сценарии GP в язык C и прозрачно загружает полученные функции в gp . Преимущество этого состоит в том, что сценарии, скомпилированные с помощью gp2c, обычно работают в три-четыре раза быстрее. gp2c понимает почти все GP.

PARI/GP выполняет вычисления произвольной точности (например, мантисса может иметь длину в миллионы цифр — и миллиарды цифр на 64-битных машинах). Он может вычислять факторизации , выполнять вычисления по эллиптическим кривым и выполнять вычисления по теории алгебраических чисел . Он также позволяет выполнять вычисления с матрицами , полиномами , степенными рядами , алгебраическими числами и реализует множество специальных функций .

PARI/GP имеет встроенную функцию графического построения графиков . PARI/GP имеет некоторые возможности символьных манипуляций, например, обработку многомерного полинома и рациональных функций. Он также имеет некоторые формальные возможности интеграции и дифференциации .

PARI/GP можно скомпилировать с помощью GMP (арифметической библиотеки множественной точности GNU), обеспечивающей более быстрые вычисления, чем собственное ядро ​​произвольной точности PARI/GP.

История

Прародителем PARI/GP была программа Isabelle , интерпретатор высшей арифметики , написанная в 1979 году Анри Коэном и Франсуа Дрессом в Университете Бордо 1 .

PARI/GP был первоначально разработан в 1985 году командой под руководством Анри Коэна из Laboratoire A2X и в настоящее время поддерживается Каримом Белабасом из Университета Бордо 1 с помощью многих волонтеров.

Этимология

Название PARI — это игра слов о ранних стадиях проекта, когда авторы начали реализовывать библиотеку для «Pascal ARIthmetic» на языке программирования Pascal (хотя они быстро перешли на C ), а после «pari de Pascal» ( «Пари Паскаля »).

Первая версия калькулятора gp первоначально называлась GPC, что означает «Великий программируемый калькулятор». Завершающая буква C в конечном итоге была опущена.

Примеры использования

Ниже приведены некоторые примеры использования калькулятора gp :

? \p 212
   realprecision = 221 significant digits (212 digits displayed)
? (1.378-0.09143*I)^(14.87+0.3721*I)
time = 0 ms.
%1 = 80.817082637557070449383034933010288336925078193546211741027496566803185
11092579265743992920628314516739962724446042667886245322716456966120413965187
3272488827365261487845201056199035423784093096984005713791800191 - 94.8384618
89186304973351271821601500916571303364865064205039706592481303045713982306764
33264430511752515705768858710051382035377195497482934017239179757538824688799
0680136241031895212412150770309289450962931402933*I

? 123456! + 0.    \\ slower than gamma(123457) which uses floating point
time = 1,656 ms.
%2 = 2.6040699049291378729513930560926568818273270409503019584610185579952057
37967683415793560716617127908735520017061666000857261271456698589373086528293
4317244121152865814030204645985573419251305342231135573491050756 E574964

? sin(x)
time = 0 ms.
%3 = x - 1/6*x^3 + 1/120*x^5 - 1/5040*x^7 + 1/362880*x^9 - 1/39916800*x^11
+ 1/6227020800*x^13 - 1/1307674368000*x^15 + O(x^17)

? for(z=25,30, print (factor(2^z-1)))
[31, 1; 601, 1; 1801, 1]
[3, 1; 2731, 1; 8191, 1]
[7, 1; 73, 1; 262657, 1]
[3, 1; 5, 1; 29, 1; 43, 1; 113, 1; 127, 1]
[233, 1; 1103, 1; 2089, 1]
[3, 2; 7, 1; 11, 1; 31, 1; 151, 1; 331, 1]
time = 5 ms.

? K = bnfinit(x^2 + 23); K.cyc
time = 1ms.
%4 = [3]
/* This number field has class number 3. */

См. также

• SageMath , математический пакет с несколькими программами, включающий PARI/GP в качестве одного из своих компонентов.
• Список систем компьютерной алгебры

Внешние ссылки

• Штаб-квартира развития PARI/GP
• PARI/GP - Математическое программное обеспечение - swMATH с коллекцией ссылок
• Программное обеспечение SIGSAM для компьютерной алгебры
• Розеттский кодекс: PARI/GP (примеры программ)
• Каталог функций GP/PARI ; также в загружаемом в формате gzip tarball архиве : Stable Branch

• Онлайн-калькулятор PARI/GP

• Порт PARI/GP на Android