ПАРИ/ГП

ПАРИ/ГП

PARI/GP используется в Windows XP
Разработчики)	Анри Коэн , Карим Белабас и др., Университет Бордо 1.
Стабильная версия	2.15.5  / 23 февраля 2024 г ( 23 февраля 2024 г. )
Репозиторий	полный .math .u-бордо .fr / git /полный .git
Написано в	С
Операционная система	Кросс-платформенный
Тип	Система компьютерной алгебры
Лицензия	Стандартная общественная лицензия GNU
Веб-сайт	полный .math .u-бордо .fr

PARI/GP — это система компьютерной алгебры , основная цель которой — облегчить вычисления по теории чисел . Версии 2.1.0 и выше распространяются по лицензии GNU General Public License . Он работает на большинстве распространенных операционных систем .

Обзор системы

Система PARI/GP — это пакет, способный выполнять формальные вычисления над рекурсивными типами на высокой скорости; он в первую очередь предназначен для теоретиков чисел. Его тремя основными сильными сторонами являются скорость, возможность непосредственного использования типов данных , знакомых математикам , и обширный модуль теории алгебраических чисел.

Система PARI/GP состоит из следующих стандартных компонентов:

• PARI — это C библиотека , позволяющая выполнять быстрые вычисления и которую можно вызывать из приложения на языке высокого уровня (например, написанного на C, C++ , Pascal , Fortran , Perl или Python ).
• gp — это простой в использовании интерактивный интерфейс командной строки , предоставляющий доступ к функциям PARI. Он функционирует как сложный программируемый калькулятор, который содержит большую часть управляющих инструкций стандартного языка, такого как C. GP — это название языка сценариев gp , который можно использовать для программирования gp .

Также доступен gp2c , компилятор GP-to-C, который компилирует сценарии GP в язык C и прозрачно загружает полученные функции в gp . Преимущество этого состоит в том, что сценарии, скомпилированные с помощью gp2c , обычно работают в три-четыре раза быстрее. gp2c понимает почти все GP.

PARI/GP выполняет вычисления произвольной точности (например, мантисса может иметь длину в миллионы цифр — и миллиарды цифр на 64-битных машинах). Он может вычислять факторизации , выполнять вычисления по эллиптическим кривым и выполнять вычисления по теории алгебраических чисел . Он также позволяет выполнять вычисления с матрицами , полиномами , степенными рядами , алгебраическими числами и реализует множество специальных функций .

PARI/GP имеет встроенную функцию графического построения графиков . PARI/GP имеет некоторые возможности символьных манипуляций, например, обработку многомерного полинома и рациональных функций. Он также имеет некоторые формальные возможности интеграции и дифференциации .

PARI/GP можно скомпилировать с помощью GMP (арифметической библиотеки множественной точности GNU), обеспечивающей более быстрые вычисления, чем собственное ядро ​​произвольной точности PARI/GP.

История

Прародителем PARI/GP была программа Isabelle , интерпретатор высшей арифметики , написанная в 1979 году Анри Коэном и Франсуа Дрессом в Университете Бордо 1 .

PARI/GP был первоначально разработан в 1985 году командой под руководством Анри Коэна в Laboratoire A2X и в настоящее время поддерживается Каримом Белабасом в Университете Бордо 1 с помощью многих волонтеров.

Этимология

Название PARI — это игра слов о ранних стадиях проекта, когда авторы начали реализовывать библиотеку для «Pascal ARIthmetic» на языке программирования Pascal (хотя они быстро перешли на C ), а после «pari de Pascal» ( « Пари Паскаля » ).

Первая версия калькулятора gp первоначально называлась GPC, что означает «Великий программируемый калькулятор». Завершающая буква C в конечном итоге была опущена.

Примеры использования

Ниже приведены некоторые примеры использования калькулятора gp :

?  \р 212
    realprecision = 221 значащая цифра (отображается 212 цифр)
 ?  (1,378-0,09143*I)^(14,87+0,3721*I)
 время = 0 мс.
 %1 = 80,817082637557070449383034933010288336925078193546211741027496566803185
 11092579265743992920628314516739962724446042667886245322716456966120413965187
 3272488827365261487845201056199035423784093096984005713791800191 - 94.8384618
 89186304973351271821601500916571303364865064205039706592481303045713982306764
 33264430511752515705768858710051382035377195497482934017239179757538824688799
 0680136241031895212412150770309289450962931402933*Я

 ?  123456!  + 0. \\ медленнее, чем gamma(123457), которая использует плавающую запятую
 время = 1656 мс.
 %2 = 2,6040699049291378729513930560926568818273270409503019584610185579952057
 37967683415793560716617127908735520017061666000857261271456698589373086528293
 4317244121152865814030204645985573419251305342231135573491050756 E574964

 ?  грех (х)
 время = 0 мс.
 %3 = x - 1/6*x^3 + 1/120*x^5 - 1/5040*x^7 + 1/362880*x^9 - 1/39916800*x^11
 + 1/6227020800*x^13 - 1/1307674368000*x^15 + O(x^17)

 ?  for(z=25,30, print (коэффициент(2^z-1)))
 [31, 1;  601, 1;  1801, 1]
 [3, 1;  2731, 1;  8191, 1]
 [7, 1;  73, 1;  262657, 1]
 [3, 1;  5, 1;  29, 1;  43, 1;  113, 1;  127, 1]
 [233, 1;  1103, 1;  2089, 1]
 [3, 2;  7, 1;  11, 1;  31, 1;  151, 1;  331, 1]
 время = 5 мс.

 ?  К = bnfinit(х^2 + 23);  К.cyc
 время = 1мс.
 %4 = [3]
 /* Это числовое поле имеет номер класса 3. */
 

См. также

• SageMath , математический пакет, состоящий из нескольких программ, включающий PARI/GP в качестве одного из своих компонентов.
• Список систем компьютерной алгебры

Внешние ссылки

• Штаб-квартира развития PARI/GP
• PARI/GP - Математическое программное обеспечение - swMATH с коллекцией ссылок
• Программное обеспечение SIGSAM для компьютерной алгебры
• Розеттский кодекс: PARI/GP (примеры программ)
• Каталог функций GP/PARI ; также в загружаемом в формате gzip архиве tarball : Stable Branch

• Онлайн-калькулятор PARI/GP

• Порт PARI/GP на Android