Твердые тела с икосаэдрической симметрией
 |
Твердые тела с полной икосаэдрической симметрией
[ редактировать ]Платоновые тела – правильные многогранники (все грани одного типа)
 {5,3} |  {3,5} |
Архимедовы тела — многогранники с более чем одним типом граней многоугольника.
 3.10.10 |  4.6.10 |  5.6.6 |  3.4.5.4 |  3.5.3.5 |
Каталанские тела - двойники архимедовых тел.
 В3.10.10 |  Версия 4.6.10 |  Версия 5.6.6 |  Версия 3.4.5.4 |  В3.5.3.5 |
Платоновые тела
[ редактировать ]| Имя | Картина | Лица | Края | Вершины | Края на грань | Встреча лиц в каждой вершине |
|---|---|---|---|---|---|---|
| додекаэдр | ( Анимация ) | 12 | 30 | 20 | 5 | 3 |
| икосаэдр | ( Анимация ) | 20 | 30 | 12 | 3 | 5 |
Ахиральные архимедовы тела
[ редактировать ]| Имя | картина | Лица | Края | Вершины | Конфигурация вершин | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| икосододекаэдр (квазирегулярный: однородный по вершинам и ребрам) | ( Видео ) | 32 | 20 треугольников 12 пятиугольников | 60 | 30 | 3,5,3,5 |
| усеченный додекаэдр | ( Видео ) | 32 | 20 треугольников 12 декагонов | 90 | 60 | 3,10,10 |
| усеченный икосаэдр или обычно футбол (футбольный мяч) | ( Видео ) | 32 | 12 пятиугольников 20 шестиугольников | 90 | 60 | 5,6,6 |
| ромбикосидодекаэдр или маленький ромбокосододекаэдр | ( Видео ) | 62 | 20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников | 120 | 60 | 3,4,5,4 |
| усеченный икосододекаэдр или большой ромбокосододекаэдр | ( Видео ) | 62 | 30 квадратов 20 шестиугольников 12 декагонов | 180 | 120 | 4,6,10 |
Ахиральные каталонские твердые тела
[ редактировать ]| Имя | картина | Двойное архимедово тело | Лица | Края | Вершины | Лицевой многоугольник |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ромбический триаконтаэдр (квазирегулярный двойной: однородный по граням и краям) | ( Видео ) | икосододекаэдр | 30 | 60 | 32 | ромб |
| триакис икосаэдр | ( Видео ) | усеченный додекаэдр | 60 | 90 | 32 | равнобедренный треугольник |
| пентакис додекаэдр | ( Видео ) | усеченный икосаэдр | 60 | 90 | 32 | равнобедренный треугольник |
| дельтовидный шестиконтаэдр | ( Видео ) | ромбикосидодекаэдр | 60 | 120 | 62 | видеть |
| триаконтаэдр дисдиакиса или шестикисикосаэдр | ( Видео ) | усеченный икосододекаэдр | 120 | 180 | 62 | разносторонний треугольник |
Твердые тела Кеплера – Пуансо
[ редактировать ]
Ахиральные невыпуклые однородные многогранники
[ редактировать ] |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Киральные архимедовы и каталонские тела
[ редактировать ]| Имя | картина | Лица | Края | Вершины | Конфигурация вершин | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| курносый додекаэдр или курносый икосододекаэдр (2 хиральные формы) |  ( Видео )  ( Видео ) | 92 | 80 треугольников 12 пятиугольников | 150 | 60 | 3,3,3,3,5 |
Каталонские твердые вещества :
| Имя | картина | Двойное архимедово тело | Лица | Края | Вершины | Лицевой многоугольник |
|---|---|---|---|---|---|---|
| пятиугольный шестиконтаэдр |   ( Видео )( Видео ) | курносый додекаэдр | 60 | 50 | 92 | неправильный пятиугольник |
Киральные невыпуклые однородные многогранники
[ редактировать ] |  |  |  |  |  |  |