Сумасшедший

Эта статья о безумии полимеров. О растрескивании керамических глазурей см. в разделе « Дефекты глазури § Растрескивание» .

Безумие в полистироле (ПС)

Крейзинг - это текучести механизм полимеров, характеризующийся образованием тонкой сети микропор и фибрилл. Эти структуры (известные как крейзы ) обычно выглядят как линейные элементы и часто предшествуют хрупкому разрушению . Принципиальное отличие крейзов от трещин состоит в том, что крейзы содержат полимерные фибриллы (диаметром 5-30 нм). ), составляющие около 50% их объема, тогда как трещин нет. В отличие от трещин, крейзы могут передавать нагрузку между двумя сторонами через эти фибриллы.

Крейзы обычно возникают, когда приложенное растягивающее напряжение приводит к образованию микропустот в точках высокой концентрации напряжений внутри полимера, например, в тех, которые создаются царапинами, дефектами, трещинами, частицами пыли и молекулярными неоднородностями. Крезины растут нормально к главному (растяжимому) напряжению, они могут достигать сантиметров в длину и долей миллиметра в толщину, если условия предотвращают раннее разрушение и распространение трещин. Показатель преломления крейзов ниже, чем у окружающего материала, поэтому они рассеивают свет. Следовательно, напряженный материал с высокой плотностью крейзов может выглядеть «выбеленным под напряжением», поскольку рассеяние делает обычно прозрачный материал непрозрачным.

Растрескивание – явление, типичное для стеклоаморфных полимеров . но также может наблюдаться в полукристаллических полимерах . В термореактивных полимерах крейзинг наблюдается реже из-за неспособности сшитых молекул подвергаться значительному молекулярному растяжению и распутыванию. если растрескивание действительно происходит, то это часто происходит из-за взаимодействия с частицами второй фазы, включенными в качестве механизма упрочнения .

Duration: 7 seconds.0:07

Растрескивание и разрушение во время испытания на растяжение прозрачного полимера (скорость x0,25)

Историческая справка

Безумие, происходит от среднеанглийского термина «crasen». Значение «сломать» исторически использовалось для описания сети мелких трещин на поверхности стекла и керамики. Естественно, этот термин был расширен для описания подобных явлений, наблюдаемых в прозрачных стеклообразных полимерах. Под действием растягивающего напряжения на поверхности этих полимеров образуются трещины, часто очень постепенно или через продолжительные периоды времени. Эти мелкие трещины или трещины были известны своей способностью распространяться по образцам, не вызывая немедленного разрушения.

Растрескивание полимеров было впервые идентифицировано как отдельный механизм деформации в середине 20 века. Было обнаружено, что в отличие от неорганических стекол большинство стеклообразных полимеров способны подвергаться значительной пластической деформации до того, как произойдет разрушение. Ранние наблюдения отметил наличие крейзов, которые распространялись по образцам, не вызывая немедленного разрушения, что указывает на их несущую способность, и дало дальнейшее понимание природы крейсов, описывая их внешний вид и поведение в условиях стресса.

Значительные успехи в понимании крейза были достигнуты в 1960-х и 1970-х годах, проиллюстрировав образование и структуру крейзов в различных полимерах. и о стрессовых условиях, необходимых для образования крейзов в полимерах. Исследователи продемонстрировали, что крейзы растут перпендикулярно основному напряжению, и выделили критические уровни стресса, необходимые для их возникновения.

Механизмы безумия

Зарождение и рост безумия

Обычно между приложением напряжения и видимым появлением крейзов существует задержка, что указывает на наличие барьера для зарождения крейзов. Временную задержку между приложением напряжения и возникновением крейзов можно объяснить вязкоупругой природой процесса. Как и другие вязкоупругие явления, эта задержка возникает в результате термически активированных движений сегментов полимера под действием механического напряжения. Растрескивание предполагает локализованную или неоднородную пластическую деформацию материала. Однако, хотя пластическая деформация по существу происходит при постоянном объеме, образование трещин представляет собой кавитационный процесс, который происходит с увеличением объема. Инициирование трещин обычно требует присутствия расширяющей компоненты тензора напряжений и может быть подавлено применением гидростатического давления. С точки зрения механики твердого тела это означает, что необходимым условием зарождения крейза является положительное значение $I_{1}$, первый инвариант напряжения, представляющий дилатационный компонент:

$I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}>0$

Этому условию способствует наличие трехосных растягивающих напряжений, которые существуют в дефектах объемных образцов, подвергнутых плоской деформации. Кавитация, возникающая при растрескивании, позволяет материалу быстрее достичь пластической деформации. Наличие трещин или дефектов в объемных образцах будет способствовать возникновению трещин, поскольку эти дефекты являются точками высокой концентрации напряжений и могут вызвать образование начальных микропустот.

Крейзы растут в плоскости максимального главного напряжения. Фибриллы крейза могут выдерживать значительные растягивающие силы поперек крейза, но не могут противостоять силам сдвига . Следовательно, наибольшая пластическая стойкость достигается за счет максимизации нормальных напряжений в плоскости крейза. Концепция нестабильности мениска Тейлора дает фундаментальное объяснение роста увлечений.

Схема, иллюстрирующая механизм продвижения вершины крейза из-за нестабильности мениска. а) клин деформированного полимера, расположенный впереди пальцев пустот и отстающих от них фибрилл. б) –г ) разрезы крейза, показывающие последовательность событий по мере продвижения кончика крейза на одно расстояние между фибриллами.

Это явление обычно наблюдается, когда две плоские пластины со слоем жидкости между ними раздвигаются или когда клейкая лента отрывается от подложки. Гипотеза о формировании увлечения утверждает, что перед вершиной крейза образуется клиновидная зона пластически деформированного и размягченного полимера. » кончика крейза Этот деформированный полимер образует «жидкий» слой, в который распространяется « мениск , в то время как недеформированный полимер вне зоны действует как жесткие «пластины», удерживающие жидкость. По мере продвижения пальцеобразной структуры кончика крейза за счет деформации полимерных переплетений между пальцами образуются фибриллы, и взаимосвязанная сеть пустот естественным образом возникает прямо на кончике крейза. Стереотрансмиссионная электронная микроскопия продемонстрировала, что нестабильность мениска является оперативным механизмом продвижения кончика крейза в различных стеклообразных полимерах.

Образование мениска является результатом дисбаланса сил поверхностного натяжения , поверхностное натяжение минимизирует площадь поверхности, и любое нарушение может создать мениск, искривленную поверхность на границе раздела двух фаз. Это приводит к разрыву полимерных цепей и образованию полости, заполненной фибриллярной сетью. Этот тип нестабильности хорошо описан в различных классах материалов. а концепции были разработаны на основе экспериментов по взаимопроникновению двух жидкостей с разной плотностью . В этом сценарии пустотная структура крейза действует как жидкость низкой плотности , распространяясь в более плотный, недеформированный полимер. Физическим принципом этой нестабильности является разница гидростатического давления на искривленной поверхности. Любое возмущение, вызывающее кривизну, может распространяться, если разница давлений, вызванная кривизной, достаточно значительна, чтобы преодолеть поверхностное натяжение. Это условие можно записать так:

$\delta \sigma _{h}>{\frac {\Gamma }{R}}$

где $\Gamma$ поверхностная энергия и $R$ это радиус кривизны. Теоретически любое возмущение, отвечающее критериям предыдущего уравнения, может расти, но в действительности возникает преобладающая длина волны, которая растет быстрее всего.

Безумный срыв и перелом

На изображении показано образование, рост и разрушение полимера под действием растягивающего напряжения. В левой части изображен образец полимера под напряжением, а в правой части представлен подробный обзор развития крейза на вершине трещины.

Крейзы в полимерах обычно несут нагрузку и расширяются по ширине и площади до тех пор, пока область внутри крейза не разрушится, образуя большую пустоту. При дальнейшем напряжении или со временем эта пустота может превратиться в докритическую трещину, медленно растущую, пока не достигнет критической длины, что приведет к разрушению образца. Для полимеров с практической молекулярной массой рост крейза необходим, но недостаточен для разрушения. Критическим этапом разрушения большинства стеклообразных полимерных крейзов является возникновение первой большой пустоты, определяемой как несколько промежутков между фибриллами в диаметре. Этот процесс, известный как разрушение крейзовой фибриллы, тесно связан с активной зоной и ростом крейза на границе крейза. Разрушение крейза начинается постепенно, когда пустоты сливаются, образуя полость, равную по толщине самому крейзу. Разрушение безумия, которое приводит к расширению трещины, имеет решающее значение для процесса разрушения. Однако детализированные механизмы остаются предметом споров среди экспертов, несмотря на множество предложенных моделей.

В рамках механики разрушения однажды трещина размером $a$ инициируется из-за приложенного напряжения $\sigma _{\infty }$, его распространение можно проанализировать с помощью коэффициента интенсивности напряжения $K$:

$K=\sigma _{\infty }{\sqrt {\pi a}}$

которое описывает напряженное состояние вблизи вершины трещины. Согласно линейной механике упругого разрушения (ЛЭМ), трещина будет распространяться, когда коэффициент интенсивности напряжений достигнет критического значения. $K_{c}$, известный как вязкость разрушения материала. Такой подход позволяет прогнозировать рост трещин и оценивать устойчивость материала к разрушению при различных условиях нагружения. Было замечено что для трещины, растущей относительно медленно и стабильно и которой предшествует повальное увлечение, то соотношение между $K$ и скорость распространения трещины ${\dot {a}}$ можно описать уравнением вида:

$K\propto {\dot {a}}^{n}$

Где $n$ связано с вязкоупругими процессами в вершине трещины, которые стабилизируют рост трещины.

Безумная текучесть и текучесть при сдвиге

Кривая напряжения-деформации при постоянной скорости деформации для полимера, показывающая 1) пластическое разрушение (податливость при сдвиге) 2) хрупкое разрушение (податливость крейзу).

На левом рисунке показан механизм текучести при сдвиге. На правом срезе образца PS видна густая сеть полос сдвига.

Предел текучести материала представляет собой максимальное напряжение, которое он может выдержать, не приводя к постоянной деформации после снятия нагрузки. Это уровень напряжения, необходимый для начала пластической деформации. При анализе текучести полимеров крайне важно различать текучесть при сдвиге и текучесть крейза из-за их различных микроструктурных характеристик. Податливость к сдвигу предполагает, что материал подвергается сдвиговому течению с минимальным изменением плотности или без него. Напротив, податливость крейзу сильно локализована, и макроскопическое поведение текучести при сдвиге и податливости крейзу значительно различается.

Растрескивание и текучесть при сдвиге являются двумя основными механизмами деформации, присущими полимерам. Эти два явления представляют собой конкурентные механизмы (хотя они не исключают друг друга и могут сосуществовать). ), при этом текучесть при сдвиге является более пластичным видом разрушения, поскольку он включает в себя деформацию значительного объема материала, в то время как образование трещин является более локализованным явлением и чаще связано с хрупким разрушением. Сдвиговая текучесть проявляется в виде пластической деформации в виде полос сдвига и тесно связана с размягчением материала, происходящим сразу после текучести. При продолжении деформации материал упрочняется за счет молекулярной ориентации, что приводит к умножению и распространению полос сдвига. Полосы сдвига могут образовываться в материале, который демонстрирует размягчение деформации, поэтому, когда условия, способствующие образованию трещин, подавляются, полимеры будут иметь тенденцию образовывать полосы сдвига.

Критерии текучести полимеров

Критерии доходности

Поверхности текучести фон Мизеса в координатах главных напряжений описывают цилиндр радиусом ${\textstyle {\sqrt {\frac {2}{3}}}\sigma _{y}}$ вокруг гидростатической оси. Также показана Tresca . шестиугольная поверхность текучести

Критерий текучести — это общее условие, которому должен удовлетворять тензор приложенного напряжения, чтобы текучесть имела место.

Критерий текучести, выраженный через напряжение, можно представить как поверхность, охватывающую начало координат в пространстве главных напряжений. Текучесть не происходит до тех пор, пока напряжение не увеличится от нуля (начало координат) до некоторой точки на этой поверхности. Для изотропных упругих материалов с вязким разрушением наиболее часто используемыми критериями являются Треска критерий максимального касательного напряжения фон Мизеса . и критерий текучести на основе максимальной энергии искажения. Последний является наиболее используемым и гласит, что текучесть пластичного материала начинается, когда второй инвариант девиаторного напряжения $I_{2}$ достигает критического значения.

$I_{2}={\frac {1}{6}}\left[(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}\right]$

Критерий предполагает, что для того, чтобы текучесть не возникала, координата напряжения должна находиться внутри цилиндрической поверхности, описываемой следующим уравнением:

$(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}$

где $\tau _{oct}$ – октаэдрическое напряжение сдвига:

$\tau _{oct}={\frac {1}{3}}{\sqrt {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}}$

Этот критерий достаточно хорошо соблюдается большинством металлов. однако его нельзя использовать для описания текучести при сдвиге в полимерах, поскольку в этих материалах гидростатическая составляющая тензора напряжений влияет на предел текучести.

Модифицированный критерий фон Мизеса для текучести при сдвиге

Модифицированный критерий Мизеса в координатах главного напряжения.

Модифицированный критерий Мизеса в координатах главных напряжений (условия плоского напряжения).

Эксперименты показали, что ни критерий Треска, ни критерий фон Мизеса адекватно не описывают поведение полимеров в отношении текучести при сдвиге, потому что, например, истинный предел текучести неизменно выше при одноосном сжатии, чем при растяжении, а испытания на одноосное растяжение, проведенные в камере высокого давления, показывают, что Пределы текучести полимеров существенно возрастают с увеличением гидростатического давления.

Критерий фон Мизеса можно модифицировать, чтобы учесть влияние давления на состояние материала, подставив в его первоначальную формулировку:

$(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}$

значение $\tau _{oct}$ линейно зависящую от гидростатической составляющей тензора напряжений:

$\tau _{oct}=\tau _{0}-\mu \sigma _{m}$

пока $\sigma _{m}$ представляет гидростатическую составляющую:

$\sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}$

$\tau _{0}$ и $\mu$ — параметры материала, которые зависят от скорости нагружения и температуры. Константа $\tau _{0}$ – предел текучести при чистом сдвиге, так как при этом напряженном состоянии величина $\sigma _{m}$ равен нулю.

В плоском напряжении модифицированный критерий Мизеса представляет собой эллипс в пространстве главных осей, но в отличие от стандартного критерия он сдвинут относительно начала координат из-за различного поведения полимерных материалов в зависимости от гидростатической составляющей тензора напряжений. .

Критерии выхода за сумасшествие

Эффективный критерий безумия был предложен в начале 70-х годов Штернштейном и его коллегами. Учитывая, что образование трещин является формой дилатационной пластичности, критическим условием, которому должен соответствовать приложенный тензор напряжений, чтобы образование трещин могло иметь место, является:

$\sigma _{b}=A(t,T)+{\frac {B(t,T)}{I_{1}}}$

где $\sigma _{b}$ напряжение, необходимое для ориентации фибрилл и $A$ и $B$ являются параметрами, зависящими от времени и температуры. $I_{1}$ Является инвариантом первого напряжения и представляет собой дилатационную составляющую:

$I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}$

Трудно оценить $\sigma _{b}$ для общего трехосного напряженного состояния, но что касается критерия текучести, константы A и B можно легко оценить, проведя эксперименты в условиях плоского напряжения ( $\sigma _{3}=0$), так что условие принимает вид:

$|\sigma _{1}-\sigma _{2}|=A+{\frac {B}{\sigma _{1}+\sigma _{2}}}$

Критерий растрескивания проиллюстрирован на следующем графике для различных температур. Кривые будут асимптотиками к линии чистого сдвига, где $\sigma _{1}=-\sigma _{2}$, устанавливающий границу между гидростатическим сжатием и гидростатическим растяжением. Ниже этой линии растрескивание не происходит, поскольку компонент давления матрицы напряжений имеет тенденцию уменьшать объем, а не увеличивать его.

Критерий крейзинга Штернштейна при различных температурах для двухосного напряженного состояния. При данной температуре образование трещин не происходит ни при каком напряженном состоянии ниже кривых.

Оксборо и Боуден попытались создать более полную взаимосвязь, справедливую для общего трехосного напряженного состояния. Их предположение состоит в том, что образование трещин происходит, когда деформация в любом направлении достигает критического значения ( $\epsilon _{c}$), зависящий от гидростатической составляющей тензора напряжений:

$\epsilon _{c}=Y_{1}(t,T)+{\frac {X_{1}(t,T)}{I_{1}}}$

Где $X_{1}$ и $Y_{1}$ снова являются параметрами, зависящими от времени и температуры. Максимальная деформация растяжения в изотропном теле при общем напряженном состоянии, определяемом главными напряжениями, всегда направлена ​​в направлении максимального главного напряжения ( $\sigma _{1}>\sigma _{2}>\sigma _{3}$) и определяется:

$\epsilon _{1}={\frac {1}{E}}(\sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3})$

где $E$ - модуль Юнга и $\nu$ это коэффициент Пуассона . Таким образом, предыдущее уравнение можно переписать, чтобы определить критерий в терминах главных напряжений:

$\sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3}=Y_{1}E+{\frac {X_{1}E}{\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}}$

для плоского напряжения это уравнение очень похоже на уравнение, предложенное Штернштейном и его сотрудниками.

Критерий растрескивания аргона (синий) в сравнении со Штернштейном (красный пунктир), условия плоского напряжения.

Аргон предложил альтернативный критерий крейза, основанный на молекулярной теории деформационной пластичности. Он описал процесс крейзинга как микромеханическую проблему упругопластического расширения изначально стабильных микропор, создаваемых термически активируемым механизмом под напряжением с образованием ядра крейза. В своем анализе условий зарождения крейза он дал вывод о крейзинге. Эта модель предоставляет элегантный критерий, который можно легко применить к любому напряженному состоянию, и он не основан на деформации, которая является плохим параметром состояния:

$\tau _{oct}={\frac {C_{1}}{C_{2}+\sigma _{m}}}$

где $\tau _{oct}$ – октаэдрическое напряжение сдвига, а $\sigma _{m}$ представляет гидростатическую составляющую:

$\sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}$

и $C_{1}$ и $C_{2}$ являются константами времени и температуры.

Общий критерий текучести

Пример области безопасной текучести в условиях плоского напряжения с учетом как текучести при сдвиге, так и текучести крейза.

Объединив критерии текучести при сдвиге и образования трещин, можно найти область, в которой текучесть невозможна. Это легко увидеть на $\sigma _{1}-\sigma _{2}$ плоскости (с учетом состояния плоского напряжения), где два критерия пересекаются, ожидается переход между двумя механизмами. Учитывая, что полимеры обладают вязкоупругими свойствами, наблюдается влияние скоростей нагружения и температуры на предел текучести при сдвиге и текучесть к образованию трещин. При условиях нагрузки ( $T,{\dot {\epsilon }}$) таковы, что растягивающее напряжение для текучести при сдвиге ниже, чем напряжение растрескивания, на материале не будет наблюдаться образование трещин, и можно ожидать перехода от хрупкого к пластичному состоянию.

Чтобы иметь комплексный критерий текучести, необходимо принять во внимание как явление текучести, так и определить их зависимость от внешних параметров. Только если эти условия известны, правильный критерий текучести, выраженный через напряжение, может быть получен в виде поверхности, охватывающей начало координат в пространстве главных напряжений.

См. также

• Разрушение полимеров
• Растрескивание под воздействием экологического стресса
• Урожай
• вязкоупругость
• Упрочнение резины
• Физика полимеров

Внешние ссылки

• Растрескивание и полосатость [1]