Параметр Пескина – Такеучи

В физике элементарных частиц параметры Пескина -Такеучи представляют собой набор из трех измеримых величин, называемых S , T и U , которые параметризуют потенциальный вклад новой физики в электрослабые радиационные поправки . Они названы в честь физиков Майкла Пескина и Тацу Такеучи , предложивших параметризацию в 1990 году; предложения от двух других групп (см. ссылки ниже) поступили почти одновременно.

Параметры Пескина-Такеучи определяются так, что все они равны нулю в контрольной точке Стандартной модели (тогда еще не измеренной) выбрано определенное значение , при этом для массы бозона Хиггса . Затем параметры извлекаются из глобальной подгонки к высокоточным электрослабым данным из экспериментов на коллайдере частиц (в основном данные Z-поля от коллайдера CERN LEP ) и нарушения атомной четности .

Измеренные значения параметров Пескина–Такеучи согласуются со Стандартной моделью. Затем их можно использовать для ограничения моделей новой физики за пределами Стандартной модели. Параметры Пескина-Такеучи чувствительны только к новой физике, которая вносит вклад в косые поправки , т. е. поправки на поляризацию вакуума к процессам четырехфермионного рассеяния .

Определения

Параметризация Пескина – Такеучи основана на следующих предположениях о природе новой физики:

Электрослабая калибровочная группа определяется как SU(2) _L x U(1) _Y , и, таким образом, не существует дополнительных электрослабых калибровочных бозонов, помимо фотона , Z-бозона и W-бозона . В частности, эта концепция предполагает отсутствие калибровочных бозонов Z' или W' . Если такие частицы существуют, параметры S, T, U , как правило, не обеспечивают полную параметризацию новых физических эффектов.
Новые физические связи с легкими фермионами подавляются, и, следовательно, необходимо учитывать только косые поправки. В частности, структура предполагает, что ненаклонными поправками (т.е. коррекциями вершин и коррекциями блоков) можно пренебречь. Если это не так, то процесс, с помощью которого параметры S, T, U извлекаются из прецизионных электрослабых данных, больше не является действительным, и они больше не обеспечивают полную параметризацию новых физических эффектов.
Энергетический масштаб, в котором появляется новая физика, велик по сравнению с электрослабым масштабом . Это предположение присуще определению S, T, U независимо от передачи импульса в процессе.

С этими предположениями наклонные поправки могут быть параметризованы с помощью четырех функций поляризации вакуума: собственных энергий фотона, Z-бозона и W-бозона, а также смешивания между фотоном и Z-бозоном, индуцированного петлевыми диаграммами.

Предположение номер 3, приведенное выше, позволяет разложить функции поляризации вакуума по степеням q ²/М ², где M представляет собой масштаб тяжелых масс новых взаимодействий, и сохраняем только постоянные и линейные члены в q ². У нас есть,

$\Pi _{\gamma \gamma }(q^{2})=q^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)+...$

$\Pi _{Z\gamma }(q^{2})=q^{2}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)+...$

$\Pi _{ZZ}(q^{2})=\Pi _{ZZ}(0)+q^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)+...$

$\Pi _{WW}(q^{2})=\Pi _{WW}(0)+q^{2}\Pi _{WW}^{\prime }(0)+...$

где $\Pi ^{\prime }$ обозначает производную функции поляризации вакуума по q ². Постоянные кусочки $\Pi _{\gamma \gamma }$ и $\Pi _{Z\gamma }$ равны нулю из-за условий перенормировки . Таким образом, нам нужно иметь дело с шестью параметрами. Три из них могут быть включены в перенормировку трех входных параметров электрослабой теории, которые обычно выбираются в качестве постоянной тонкой структуры. $\alpha$ , как определено на основе квантово-электродинамических измерений (существует значительный разброс α между масштабом массы электрона и электрослабым масштабом, и это необходимо учитывать), константа связи Ферми G _F , как определяется из распада мюона который измеряет силу слабой токовой связи при передаче импульса , близкой к нулю , и массу Z-бозона M _Z , оставляя три оставшихся измеримых. мы не можем определить, какой вклад исходит от собственно Стандартной модели, а какой от физики за пределами Стандартной модели Это связано с тем, что при измерении этих трех параметров (BSM). По нашему мнению, низкоэнергетические процессы могли бы с таким же успехом исходить из чистой Стандартной модели с переопределенными значениями e, GF _и M _Z . Эти оставшиеся три представляют собой параметры Пескина-Такеучи S, T и U и определяются как:

$\alpha S=4s_{w}^{2}c_{w}^{2}\left[\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-{\frac {c_{w}^{2}-s_{w}^{2}}{s_{w}c_{w}}}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]$

$\alpha T={\frac {\Pi _{WW}(0)}{M_{W}^{2}}}-{\frac {\Pi _{ZZ}(0)}{M_{Z}^{2}}}$

$\alpha U=4s_{w}^{2}\left[\Pi _{WW}^{\prime }(0)-c_{w}^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-2s_{w}c_{w}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-s_{w}^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]$

где s _w и c _w — синус и косинус угла слабого смешивания соответственно. Определения тщательно подобраны таким образом, чтобы

Любая поправка BSM, которая неотличима от переопределения e, GF _и M _Z (или, что эквивалентно, g ₁ , g ₂ и ν) в самой Стандартной модели на уровне дерева, не вносит вклад в S, T или U.
Предполагая, что сектор Хиггса состоит из электрослабых дублетов H, эффективный член действия $\left|H^{\dagger }D_{\mu }H\right|^{2}/\Lambda ^{2}$ вносит вклад только в T, а не в S или U. Этот член нарушает опекунскую симметрию .
Предполагая, что сектор Хиггса состоит из электрослабых дублетов H, эффективный член действия $H^{\dagger }W^{\mu \nu }B_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}$ вносит вклад только в S, а не в T или U. (Вклад $H^{\dagger }B^{\mu \nu }B_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}$ может быть поглощено в g ₁ и вклад $H^{\dagger }W^{\mu \nu }W_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}$ может быть поглощен g ₂ ).
Предполагая, что сектор Хиггса состоит из электрослабого дублета(ов) H, эффективный член действия $\left(H^{\dagger }W^{\mu \nu }H\right)\left(H^{\dagger }W_{\mu \nu }H\right)/\Lambda ^{4}$ способствует У.

Использование

Параметр S измеряет разницу между количеством левых фермионов и количеством правых фермионов, несущих слабый изоспин. Он жестко ограничивает допустимое число новых четвертого поколения киральных фермионов . Это проблема для таких теорий, как простейшая версия техноцвета (физика) , которая содержит большое количество дополнительных дублетов фермионов.
Параметр T измеряет нарушение изоспина , поскольку он чувствителен к разнице между петлевыми поправками к функции поляризации вакуума Z-бозона и функции поляризации вакуума W-бозона. Примером нарушения изоспина является большое расщепление масс между верхним и нижним кварками , которые являются партнерами по изоспину друг для друга и в пределе симметрии изоспина будут иметь равную массу.
На параметры S (напомним , и T влияет изменение массы бозона Хиггса что нулевая точка S и T определяется относительно эталонного значения массы Хиггса Стандартной модели). До того, как бозон Хиггса был открыт на БАКе , эксперименты на коллайдере CERN LEP установили нижнюю границу в 114 ГэВ его массы . Если мы предположим, что Стандартная модель верна, наиболее подходящее значение массы Хиггса можно получить из S, T. подгонки Наилучшее соответствие было около нижней границы LEP, а верхняя граница уровня достоверности 95% составляла около 200 ГэВ. [1] Таким образом, измеренная масса 125–126 ГэВ удобно вписывается в это предсказание, предполагая, что Стандартная модель может быть хорошим описанием вплоть до энергий, превышающих ТэВскую (= 1000 ГэВ) шкалу.
Параметр U , как правило, не очень полезен на практике, поскольку вклад в U большинства новых физических моделей очень мал. Это связано с тем, что U фактически параметризует коэффициент оператора восьмого измерения , а S и T могут быть представлены как операторы шестого измерения.

См. также

Параметризованный постньютоновский формализм - аналогичная параметризация в гравитационном контексте.

Ссылки

Следующие статьи представляют собой оригинальные предложения по параметрам S, T, U :

М. Е. Пескин и Т. Такеучи (1990). «Новое ограничение на сильно взаимодействующий сектор Хиггса». Письма о физических отзывах . 65 (8): 964–967. Бибкод : 1990PhRvL..65..964P . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.964 . ПМИД 10043071 .
В. Марчиано и Дж. Рознер (1990). «Нарушение атомной четности как исследование новой физики». Письма о физических отзывах . 65 (24): 2963–2966. Бибкод : 1990PhRvL..65.2963M . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.2963 . ПМИД 10042744 .

В. Марчиано и Дж. Рознер (1992). «Ошибка» . Письма о физических отзывах . 68 (6): 898. Бибкод : 1992PhRvL..68..898M . doi : 10.1103/PhysRevLett.68.898 .

Д. Кеннеди и П. Лангакер (1990). «Прецизионные электрослабые эксперименты и тяжелая физика: глобальный анализ». Письма о физических отзывах . 65 (24): 2967–2970. Бибкод : 1990PhRvL..65.2967K . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.2967 . ПМИД 10042745 .

Д. Кеннеди и П. Лангакер (1991). «Ошибка» . Письма о физических отзывах . 66 (3): 395. Бибкод : 1991PhRvL..66..395K . дои : 10.1103/PhysRevLett.66.395.2 .

Первые подробные глобальные подгонки были представлены в:

Д. Кеннеди и П. Лангакер (1991). «Прецизионные электрослабые эксперименты и тяжелая физика: обновление». Физический обзор D . 44 (5): 1591–1592. Бибкод : 1991PhRvD..44.1591K . дои : 10.1103/PhysRevD.44.1591 . ПМИД 10014029 .
М. Е. Пескин и Т. Такеучи (1992). «Оценка косых электрослабых поправок». Физический обзор D . 46 (1): 381–409. Бибкод : 1992PhRvD..46..381P . CiteSeerX 10.1.1.382.2460 . дои : 10.1103/PhysRevD.46.381 . ПМИД 10014770 .

Обзор см.:

Дж. Л. Хьюитт (1998). «Стандартная модель и почему мы в нее верим». arXiv : hep-ph/9810316 .